научная статья по теме ВОЗНИКНОВЕНИЕ ВЫСОКОНАПОРНОГО СЛОЯ В УГЛЕ СЖАТИЯ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ ПОТОКА Физика

Текст научной статьи на тему «ВОЗНИКНОВЕНИЕ ВЫСОКОНАПОРНОГО СЛОЯ В УГЛЕ СЖАТИЯ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ ПОТОКА»

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 6 • 2014

УДК 533.6.011.72:533.6.011.55

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ВЫСОКОНАПОРНОГО СЛОЯ В УГЛЕ СЖАТИЯ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ ПОТОКА

© 2014 г. В. И. ЗАПРЯГАЕВ, И. Н. КАВУН, И. И. ЛИПАТОВ*

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, Новосибирск *Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского, Жуковский, Московская обл. e-mail: zapr@itam.nsc.ru, i_k@list.ru, igor_lipatov@mail.ru

Поступила в редакцию 10.04.2014 г.

Представлены результаты экспериментального и численного исследования трехмерного ламинарного отрывного течения в угле сжатия. Число Маха набегающего потока Мж = 6. Исследуемая модель представляла собой пластину с острой передней кромкой, на которой установлен уступ с углом подъема 30°. Ширина модели равна длине пластины от передней кромки до уступа. Показано существование тонкого высоконапорного слоя, расположенного над пограничным слоем вниз по потоку за линией присоединения.

Ключевые слова: сверхзвуковое течение, отрыв, ударные волны, угол сжатия.

Сверхзвуковое течение с отрывом в угле сжатия — модельная задача, позволяющая исследовать взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем. Традиционное представление о структуре течения в угле сжатия конечного поперечного размера обычно основывается на предположении о квазидвумерном характере течения в срединной области модели [1—4].

Однако в реальности вследствие ограниченности размера модели в поперечном направлении течение в зоне отрыва, как правило, носит трехмерный характер, что существенно усложняет его структуру. На фиг. 1, а приведена шлирен-фотография сверхзвукового обтекания модели угла сжатия, на фиг. 1, б — расчетная структура течения в продольной плоскости симметрии модели, соответствующая параметрам эксперимента. Показаны изолинии распределения плотности и линии тока. Анализ проведенного трехмерного численного расчета позволил расшифровать данные визуализации. Скачки уплотнения обозначены буквой С, слои смешения — аббревиатурой SL, пограничные слои — аббревиатурой BL с соответствующими индексами. С:, С2, С3 — скачки от передней кромки пластины, отрыва, присоединения соответственно, BLX — пограничный слой на пластине перед линией отрыва S, RF — область встречного течения, SLX — сдвиговый слой, охватывающий область возвратного течения RF, BL2 — пограничный слой на уступе за линией присоединения R, Z — область отрыва, ограниченная на поверхности модели линиями отрыва S и присоединения R потока, включающая в себя область возвратного течения RFи охватывающий ее сдвиговый слой SLX.

В работе представлены результаты анализа трехмерной структуры ламинарного отрывного течения в угле сжатия при числе Маха набегающего потока = 6. Структура течения вблизи областей отрыва и присоединения потока исследована с использованием как экспериментальных данных (визуализация структуры течения и предельных

Фиг. 1. Ударно-волновая структура течения при обтекании угла сжатия сверхзвуковым потоком (общепринятая схема, [1—4]): а — шлирен-фотография, б — схема течения; О — линия стыка горизонтальной пластины и наклонного уступа (изображена точкой)

линий тока на поверхности модели, распределения давления по оси симметрии модели, измерение профиля полного давления), так и результатов численного расчета трехмерного нестационарного ламинарного течения. Настоящая работа является продолжением исследований ударно-волновой структуры отрывного ламинарного сверхзвукового течения [5].

1. Методика проведения исследования. Эксперимент проведен в аэродинамической трубе Т-326 ИТПМ СО РАН в двух сериях. В качестве рабочей части труба оборудована камерой Эйфеля. Диаметр выходного сечения сопла 200 мм. Газодинамические параметры потока: число Маха набегающего потока в зоне установки модели Мж = 6.01, давление в форкамере p0 = 9.73 • 105 Па, температура в форкамере Т0 = 380 К. Число

Рейнольдса, вычисленное по параметрам потока и длине горизонтальной пластины, ReL = 6 • 105.

Модель представляет собой пластину с острой передней кромкой (радиус закругления порядка R ~ 25—30 мкм в первой серии экспериментов и R ~ 8—10 мкм во второй), на которой установлен наклонный уступ, угол подъема которого составляет 30°. Длина пластины (горизонтальной части модели) L = 50 мм. Ширина модели равна длине пластины от передней кромки до начала уступа. Поверхность модели шлифованная. Модель закреплялась на державке альфа-механизма весов трубы Т-326. Угол атаки а = 0°, погрешность установки модели на угол атаки не более 0.1°. Труба запускается при выведенной из рабочей части модели. Далее с помощью электромеханического устройства модель вводится в поток, время ввода составляет около одной секунды. Начальная температура модели порядка 290 К. Время проведения измерений около 5 мин в первой серии экспериментов и 15 мин во второй.

Экспериментальные исследования состояли из двух частей. Первая часть включала в себя шлирен-визуализацию ударно-волновой структуры течения, маслосажевую визуализацию поверхностных линий тока, измерение пульсаций давления вблизи линии присоединения потока, проведение дренажных измерений вдоль линии симметрии модели. Во второй части проводилось зондирование потока над поверхностью модели с помощью пневмометрического приемника измерения полного давления за прямым скачком уплотнения.

Дренажные измерения выполнены с помощью датчиков ТДМ-А-0.1 (0—105 Па), ТДМ-А-0.16 (0 - 1.6 • 105 Па) и SIEMENS KPY68AK (0 - 1.6 • 105 Па). Корпуса датчиков вынесены из рабочей части трубы с целью уменьшения погрешности измерения. Показания датчиков давления регистрировались цифровым 14 разрядным мультимет-ром HP Agilent 34970A. Погрешность измерения давления на стенке модели оценивается величиной не более 150 Па. Дренажные отверстия диаметром 0.2 мм располагались в интервале -0.81 < l/L < 0.6 с шагом l/L = 0.04. Здесь l — продольная координата, проложенная вдоль верхней поверхности модели от передней кромки горизонтальной пластины до задней кромки наклонного уступа в среднем продольном сечении так, чтобы точка О начала отсчета находилась на линии пересечения горизонтальной поверхности пластины с наклонной поверхностью уступа. Линейная координата l нормирована на длину пластины L так, что на острой передней кромке пластины l/L = -1.

Зондирование потока над поверхностью модели производилось с помощью пнев-мометрического приемника измерения полного давления датчиком ТДМ-А-0.16. Высота и ширина приемной головки зонда составляли 240 и 950 мкм. Размеры входного отверстия приемника равны: высота 70 мкм, ширина 760 мкм. Перемещения приемника полного давления осуществлялись трехмерным координатным устройством, которое позволяло устанавливать приемник в пространстве с погрешностью не более ±20 мкм. Направление перемещения зонда перпендикулярно поверхности наклонного уступа. В процессе перемещения зонда из свободного потока в направлении к поверхности модели проводилось фотографирование течения, что позволяло провести расшифровку данных, полученных с помощью зонда.

Шлирен-визуализация течения выполнена с использованием теневого прибора ИАБ-451. Применен прямой нож, установленный горизонтально, что позволило наблюдать вертикальный градиент плотности газа. Фотографирование производилось цифровой видеокамерой Видеоскан-285/П-К£В. Время экспозиции 0.5 мс.

Температура Т в форкамере измерялась термопарой группы ХА. Данные с термопары регистрировались аналого-цифровой платой ADAM 4018. Погрешность измерения в эксперименте — менее одного градуса.

Численный расчет выполнен с помощью программного пакета Fluent. Исследовалось течение в угле сжатия с геометрией и размерами расчетной модели как в первой

Фиг. 2. Распределение пристенного давления, отнесенного к скоростному напору, вдоль средней линии модели D (а) и упрощенная схема течения (б) в области присоединения потока, иллюстрирующая формирование скачка С3 из веера волн сжатия CF: сплошная линия — численный расчет, кружки — эксперимент

серии экспериментов, однако вместо закругления передняя кромка пластины имела плоскую вертикальную площадку высотой 50 мкм.

Расчетная область содержала около 8.9 млн. ячеек. Вблизи стенки модели проводилось сгущение сетки так, чтобы на пограничный слой вблизи точки отрыва потока в продольной плоскости симметрии модели приходилось около 50 слоев ячеек, а также порядка 20 слоев ячеек на градиентное течение в зоне присоединения потока. В транс-версальном направлении сетка равномерная, всего на ширину модели приходится 200 ячеек.

Решались трехмерные нестационарные уравнения Навье—Стокса в ламинарной постановке, что позволяет исследовать стационарные процессы с постоянными средними и среднеквадратичными значениями параметров потока. В качестве начального приближения задавалось решение той же задачи, но полученное в стационарной постановке. Далее производился численный расчет с шагом по времени 1 мкс. Расчетная среда — вязкий совершенный теплопроводный газ. Термодинамическое состояние газа описывается уравнением Менделеева—Клапейрона. Теплоемкость газа считается постоянной. Зависимость коэффициента динамической вязкости газа от температуры описывается формулой Сазерленда [6]. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры рассчитывается по кинетической теории газов в соответствии с формулой Эйкена [7].

Теплообмен между стенкой и потоком воздуха отсутствует, что соответствует условию теплоизолирующей стенки. Возможная турбулизация потока в зоне возвратного течения и в области присоединения, а также влияние теплообмена между стенкой и омывающим ее газом не учитываются.

Для вычисления газодинамических параметров течения использовалась противо-поточная численная схема второго порядка аппроксимации по пространству и первого порядка по времени.

2. Результаты исследования. Достоверность результатов численного расчета подтверждается их сравнением с данными эксперимента. Данные о распределении пристенного давления pw вдоль координаты l/L, соответствующей линии пересечения верхней поверхности модели с продольной плоскостью симметрии, приведены на фиг. 2, а. Точк

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком