АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2012, том 46, № 3, с. 195-208
УДК 523.64+523.4
ВРЕМЕННЫЙ СПУТНИКОВЫЙ ЗАХВАТ КОМЕТ ЮПИТЕРОМ
© 2012 г. Н. Ю. Емельяненко
Институт астрономии РАН, Москва Поступила в редакцию 13.01.2011 г. После исправления 21.04.11 г.
В работе изучена динамическая эволюция 97 комет семейства Юпитера на 800-летнем промежутке времени. Исследованы более двухсот сближений с Юпитером, в которых наблюдаемые кометы в течение некоторого промежутка времени перемещались по эллиптической йовицентрической орбите. Показано, что в подавляющем большинстве случаев это был обычный временный спутниковый захват кометы в смысле Эверхарта, не связанный с переходом малого тела в семейство спутников Юпитера. Явление имело место у комет с высоким значением постоянной Тиссерана относительно Юпитера, за пределами сферы Хилла, орбиты комет имели небольшой наклон к плоскости эклиптики. Анализ 236 сближений позволил определить на плоскости (а, е) в рамках плоской парной задачи двух тел область орбит со значениями больших полуосей и эксцентриситетов, которые способствуют исследуемому явлению. Кометы с орбитами, принадлежащими этой области, в некоторых своих сближениях испытывают временный спутниковый захват, функция йовицентрического расстояния имеет несколько минимумов, в сближениях происходят реверсии линии апсид и некоторые другие, присущие только кометам из этой области, особенности и их комбинации. Поэтому область получила название области комет с особенностями в сближениях с Юпитером. Выделены и изучены 20 сближений (из 236), в которых комета переходит на эллиптическую йовицентрическую орбиту в сфере Хилла, определены размеры и форма эллиптических гелиоцентрических орбит, при которых возможен такой переход. Установлено, что движение малого тела в сфере Хилла в 11 сближениях сопровождается особенностями, основная из которых — кратные минимумы функции йовицентриче-ского расстояния. Исследование указанных 20 сближений позволило ввести понятие временного гравитационного захвата малого тела в сферу Хилла. Анализ изменения постоянной Тиссерана в этих (20) сближениях наблюдаемых комет показал, что их движение было неустойчиво по Хиллу.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование эволюции орбиты уникальной кометы D/1993 F2 Shoemaker—Levy 9 показало, что в течение длительного промежутка времени она была спутником Юпитера. Этот феномен усилил интерес к проблеме захвата малого тела планетой.
Среди задач, рассматриваемых теоретической астрономией, выделяется задача гравитационного захвата. Применительно к Солнцу, планете и малому телу под гравитационным захватом в широком смысле понимается изменение гелиоцентрической орбиты малого тела силами гравитации планеты.
В классических работах Казимирчак-Полон-ской и Эверхарта (Казимирчак-Полонская, 1967; Kazimirchak-Polonskaya, 1985; Everhart, 1972; 1977) показана роль гравитационного захвата в преобразованиях орбит наблюдаемых и фиктивных комет планетами-гигантами.
При исследовании фиктивных малых тел, орбиты которых имеют незначительный наклон к плоскости эклиптики и размеры, близкие к размерам орбит Юпитера или Сатурна, Эверхартом были выявлены случаи перехода малого тела на оскулирующую эллиптическую планетоцентри-
ческую орбиту (БуеЛаЛ, 1973). Это явление он назвал временным спутниковым захватом (ВСЗ) малого тела Юпитером или Сатурном. Это же явление подтверждено в серии исследований, проведенных для фиктивных и реальных объектов (Саг^, \aisecchi, 1980; Сагш1 и др., 1981). Однако позднее понятие ВСЗ было усложнено. В работе (Шсктап, Ма1тш1, 1981) вводятся ограничения на продолжительность ВСЗ (не менее 1000 дней) и число минимумов функции йовицентрического расстояния кометы Ыт в области сближения (не менее двух). Была предложена формула подсчета числа обращений кометы вокруг планеты М по числу минимумов Мт:
N = Мт - 1. (1)
Усложненное понятие ВСЗ не выполнялось для подавляющего большинства сближений наблюдаемых комет, поэтому в более поздних работах как самих авторов, так и их последователей использовалось определение Эверхарта (см., например, работу Шсктап, 2001).
В предлагаемой работе пребывание наблюдаемой или фиктивной кометы на эллиптической планетоцентрической орбите (без ограничений на длительность и удаленность кометы от планеты во время события, на число минимумов функ-
ции планетоцентрического расстояния в области сближения) называется временным спутниковым захватом малого тела Юпитером в смысле Эвер-харта и обозначается ВСЗ.
В последние десятилетия внимание небесных механиков привлекла задача о переходе коротко-периодической кометы в семейство спутников Юпитера. Существование интеграла Якоби в ограниченной круговой задаче трех тел позволяет указать области пространства, где движение малого тела возможно в рамках этой задачи. Форма и размеры этих областей (областей Хилла) существенно зависят от величин масс притягивающих тел и от энергии тела малой массы, то есть от его начального положения и начальной скорости.
Рассмотрим систему Солнце—Юпитер—малое тело в рамках ограниченной круговой задачи трех тел.
Для малого тела в окрестности Юпитера существует обособленная сфера Хилла, если постоянная Якоби тела С удовлетворяет условию:
С > 3.04260. (2)
Если постоянная Якоби тела удовлетворяет условию:
3.04132 < С < 3.04260, (3)
области Хилла вокруг Солнца и Юпитера соединены перемычкой в окрестности точки либрации
позволяющей телу совершать движение в обеих областях.
Если постоянная Якоби тела удовлетворяет условию:
3.04007 < С< 3.04132, (4)
имеется перемычка в окрестности точки Ь2, позволяющая телу совершать движение в областях вокруг Солнца и Юпитера и в области, внешней относительно кривой, расположенной за пределами всех точек либрации.
С уменьшением величины С до значений
С < 3.04007 (5)
перемычки в окрестностях точек Ьъ Ь2 быстро расширяются и поверхность Хилла уже не образует вокруг Юпитера обособленной области (значения постоянной Якоби в условиях (2)—(5) заимствованы из монографии (Субботин, 1968, с. 456)).
Движение малого тела считается устойчивым по Хиллу, если постоянная Якоби С относительно центрального тела такова, что граничная поверхность Хилла замкнута (выполнено условие (2)), а тело находится внутри нее (Субботин, 1968; Аба-лакин и др., 1976, с. 833).
Если два тела движутся по эллипсам вокруг их общего центра масс (ограниченная эллиптическая задача трех тел), то интеграла Якоби не существует. В работе (Рой, 1981) показано: если эксцентриситет эллиптической орбиты мал (у Юпитера е = 0.05),
результаты, полученные для круговой задачи, применимы к эллиптической задаче на интервале времени порядка нескольких периодов обращения двух тел конечной массы.
Применим результаты, полученные в ограниченной круговой задаче трех тел, для интерпретации движения наблюдаемых комет в окрестности Юпитера. Исследуем их движение на устойчивость по Хиллу.
При совместном численном интегрировании дифференциальных уравнений движения кометы, восьми планет и Плутона применялся интегратор Эверхарта RADAU (Everhart, 1974) из пакета MERCURY (Chambers, 1999). В сфере радиусом Tj = 0.084 а. е. учитывались возмущения от галилеевых спутников, от 2-й и 4-й зональных гармоник потенциала Юпитера (Емельяненко, 1992а; 19926). Точность вычислений и порядок аппроксимирующего полинома полагались равными LL = 8, NOR = 15, а координаты, скорости и массы планет соответствовали эфемериде DE403 (Standish и др., 1995).
Пусть у наблюдаемой кометы в окрестности точки либрации L1 выполнено условие (3) или в окрестности точки либрации L2 выполнено условие (4). Тогда возможен переход кометы в поверхность Хилла относительно Юпитера через эти перемычки. Комета может осуществить вход в сферу Хилла через перемычку в окрестности точки либрации L2, а затем покинуть ее через более широкую перемычку в окрестности точки L1, не совершив полного обращения вокруг планеты. Но нельзя исключить, что комета сделает внутри незамкнутой полости несколько обращений вокруг планеты.
Так как наклон орбиты Юпитера к плоскости эклиптики мал ( « 1 °), постоянные Якоби C и Тис-серана T относительно Юпитера приблизительно равны. Нам важно оценить направление изменения постоянной Тиссерана в сфере Хилла для качественной оценки возможности перехода наблюдаемой кометы в семейство спутников Юпитера.
Постоянную Тиссерана кометы TC в момент времени t0, где t0 — эпоха оскуляции первого появления кометы, мы вычисляли по формуле (Carusi и др., 1982):
T = + 2 I— (1 - е2) cos i, (6)
a \af
где a, aJ — большие полуоси орбит кометы и Юпитера; е, i — эксцентриситет и наклон орбиты кометы из каталога (Marsden, Williams, 2003).
Итак, для того, чтобы движение наблюдаемой кометы в окрестности Юпитера было устойчивым по Хиллу, необходимо следующее:
а) для величины TC в окрестности точки либрации L1 выполняется условие (3), или в окрестности точки либрации L2 — условие (4);
б) после входа кометы в сферу Хилла ее постоянная Тиссерана возрастает (начинает выполняться условие (2) и поверхность Хилла замыкается, т.е. движение наблюдаемой кометы в окрестности Юпитера становится устойчивым по Хиллу).
В настоящее время известно большое количество наблюдаемых комет, в эволюциях орбит которых имеется тесное сближение с Юпитером. Как правило, в сфере Хилла они находятся на гиперболических йовицентрических орбитах, и их постоянная Тиссерана относительно Юпитера удовлетворяет условию (5). Но в последней четверти ХХ-го века были открыты кометы, испытавшие временный спутниковый захват в сфере Хилла Юпитера. Это, например, 39P/Oterma, 82P/Ge-hrels 3, ШР/Helin-Roman-Crockett, D/1993 F2 Shoemaker-Levy 9. Сближение последней кометы было сильным: р < 0.084 а. е. (Емельяненко, 2009а; Emel'yanenko, 2007), она распалась на многочисленные фрагменты, которые, совершив несколько обращений вокруг планеты, упали на Юпитер.
Основная задача этой работы — изучить ВСЗ наблюдаемых комет семейства Юпитера, выделить в отдельную группу кометы, испытавшие ВСЗ в сфере Хилла, и исследовать их движение на устойчивость по Хиллу.
Если оскулирующая планетоцентрическая орбита кометы становится
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.