организация и безопасность движения
organization and traffic safety
DOI: 10.12731/WSD-2015-6-21 УДК 004.9:681.3
двухуровневая имитационная модель
транспортировки грузов
Зайцев Д.В.1, Сакун Б.В.г, Сатышев С.Н.1, Хвоинский Л.А.3
1ФГБОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)», Российская Федерация, г. Москва, http://www.madi.ru, docdcmdvz@mail.ru 2ООО «Трансстроймеханизация», Российская Федерация, г. Москва,
http://www.tsm.msk.ru, info@tsm-msk.ru 3Саморегулируемая организация НП «МОД «СОЮЗДОРСТРОЙ», РФ, г. Москва, http://www.npmod.ru, leonid-khv@yandex.ru
В статье предложены формальные модели анализа эффективности процессов транспортировки грузов. Показано, что для формализации описания модели достаточно адекватно двухуровневое представление, в котором верхний уровень описывает процессы перемещения транспортных средств (ТС), в то время как нижний отслеживает потоки перемещения грузов. Для этих двух уровней предлагаются модели сетей массового обслуживания (СеМО). Естественно, что количество транспортных средств ограничено.
В связи с этим модель верхнего уровня представляется замкнутой системой массового обслуживания. Также предполагается, что общее количество перемещаемых грузов значительно превышает количество ТС, что позволяет моделировать сеть нижнего уровня в виде разомкнутой СеМО.
Ключевые слова: имитационная модель, транспортировка, груз, транспортное средство, уровень.
two-level simulation model of freights transportation
Zaitsev D.V.1, Sakun B.V.2, Satyshev S.N.1, Khvoinskiy L.A.3
1 State Technical University - MADI, Russian Federation, Moscow, http://www.madi.ru, docdcmdvz@mail.ru 2LLC «TSM», Russian Federation, Moscow, http://www.tsm.msk.ru, info@tsm-msk.ru 3N-CP «IARB «SOUZDORSTROY», Russian Federation, Moscow, http://www.npmod.ru, leonid-khv@yandex.ru
In this article formal models of the analysis of efficiency of processes of transportation of freights are offered. It is shown that for formalization of the description of model rather adequately two-level representation in which the top level describes processes of movement of the vehicles while the lower traces streams of movement of freights. For these two levels models of networks of mass service (NMQ) are offered. It is natural that the number of vehicles is limited. In this regard the model of the top level is represented the closed system of mass service. Also it is supposed that the total of the moved freights considerably exceeds number of the vehicles that allows to model a network of the lower level in the form of the opened NMQ.
Keywords: simulation model, transportation, freight, vehicle, level.
Введение
В настоящее время все больше внимания уделяется разработке систем поддержки управленческих решений в автотранспортных предприятиях и строительных организациях, которые базируются на мощной аппаратно-программной платформе. При этом для обеспечения своевременной и эффективной доставки динамически меняющихся объемов перевозимых грузов, которые подвергаются ежедневной корректировке, сама структура транспортного звена должна быть достаточно гибкой. Транспорт должен обеспечивать круглосуточную доставку необходимых объемов грузов на различные производственные участки распределенного объекта с целью обеспечения непрерывного производственного цикла [1-14].
Проведенный в работе анализ методов моделирования показал, что имитационное моделирование считается самым эффективным и адекватным механизмом исследования среди методов системного анализа производственной деятельности автотранспортных предприятий, которая связана с выработкой решений в условиях лингвистической и стохастической неопределенности.
постановка задачи
Процесс транспортировки грузов можно представить в виде двухуровневой иерархической схемы (рис. 1), топология которой определяется топологией маршрутной сети.
Для моделирования процесса ожидания перевозки используется механизм блокировок, который в общем иерархическом представлении сети рассматривается в качестве реализации некоторого случайного функционала F(S), определяющего сам механизм, где £ определяет текущее состояние вложенного уровня рассматриваемой сети. В общем случае функционал F(S) является векторным F=(F1, F2, ... , Ек), где его размерность к определяется количеством разнотипных грузов.
В данной работе рассматриваются лишь случай аддитивного варианта преобразования Е1(£) = W1s1 + W2 s2+ ... + sk, когда для каждого типа груза определена некоторая значимость Wг
Рис. 1. Топология маршрутной сети
Общее число представленных заявок в каждом узле также определяется вектором Ss2, ... ,SsK)T, все составляющие которого представляют сумму однородных заявок по узлам маршрутной сети:
Ss =ss.1 + + ... + ss.7 _ (1)
г г1 г2 и 4 /
Таким образом, потребности в транспортных средствах у-го типа
и
определяются, как: Л. = Ограничения будут справедливы для
¡=1
каждого ресурса: V] Я.<Я*у, где Я*. - максимальное величина потребностей в ресурсах ТС (вместительность, объем или грузоподъемность).
Метод блуждающей заявки во вложенной структуре
Для оценки средних значений времен перевозки грузов предлагается метод, основанный на моделировании блуждания меченной заявки. Считается, что заявка генерируется из дополнительного источника и затем оценивается время пребывания по вложенной сети до момента первого попадания в один из дополнительных узлов. Данное значение может быть представлено как
К' Г 0, если и, =0
А ,= УУуМ V - ' (2)
¿¿М ** ке У;/> о, если П]>\
где Vke("k) - заданное время пребывания заявки /-го класса в к-ом узле при его пк-ом попадании в течение заданного промежутка времени.
Для средних времен перевозки грузов будем использовать: В?* -средние значения времен обслуживания в /-ом обобщенном ресурсе т-го иерархического уровня; ДФм - средние значения времен пребывания в/-ом дополнительном источнике т+1 уровня; Д®**1 - средние значения времен отсутствия в /-ом дополнительном источнике т+1 уровня; Д* - средние значения времен отсутствия в/-ом обобщенном ресурсе т-го уровня.
Для согласования результатов моделей нижнего и верхнего уровня должны быть выполнены следующие соотношения: Вск = Аф>*\ ВФы = АСК. Таким образом, получается формальное представление механизма расчета соответствующих величин на двух смежных уровнях. Это сводится к двум преобразованиям, а именно: Аск =ук и АФы = у*+1(йФк+1), которые, в конечном счете, приводят к рекуррентной схеме расчета Вск = ф*+1\|/*(5с*)= ф(вск\ сходимость которой может быть доказана на основе метода сжимающих отображений. Поиск решения в работе реализован на основе выполнения процедуры простых итераций
Сформулировано условие сходимости данной рекуррентной процедуры, которая сводится к соотношению: ^—<1, i = (1.. -6*^).
м дВ]
Учет специфики функционалов, используемых для расчета характеристик замкнутых и разомкнутых СеМО приводит к неравенству
у ас ффа^ ЗА: (3)
РдВ- дВ? Щ
которое подтверждает условие сходимости процедуры расчета двухуровневой схемы.
Имитационная модель нижнего уровня
Рассмотрим вариант перевозки грузов по замкнутому маршруту с учетом вероятностного характера грузопотоков. В этом случае имитационная модель параметризуется количеством погрузочно-разгрузоч-ных пунктов, средней длинной перевозки, интенсивностью грузопотоков и др. В качестве интегральной характеристики процесса перевозки предлагается использовать заполняемость ТС неограниченной вместимости.
Имеется N источников грузопотоков, которые также соответствуют разгрузочно-погрузочным пунктам. От каждого их может поступить произвольное количество заявок 'n на перевозку грузов, которое имеет произвольный закон распределения. Длина маршрута в данной модели задается количеством пунктов ц, в которых останавливается ТС. Оно также может быть произвольным.
Одной из задач является формирование механизма генерации выборочных траекторий процессов погруженных (Nin) в ТС грузов, выгруженных (Nout) из ТС грузов и грузов, имеющихся на данный момент в ТС (Npas). На этом этапе моделирования сами пункты разгрузки/погрузки считаются различными и в качестве временной шкалы используется последовательность пунктов разгрузки/погрузки ТС.
Схема алгоритма генерации содержит следующие этапы:
Этап 1. Задание начальных условий: Kin =0, Kpas =0, Kout =0.
j n n n
Этап 2. Моделирование процесса разгрузки/погрузки:
1. Сначала формируется количество выгруженных из ТС грузов -Kout.
n к е К
2. Генерация погруженных в ТС грузов Рк = Kinn:=rpois(1,Xn).
3. Вычисление оставшихся в ТС грузов: 1-0
Npas :=Npas -Nout +Nin : (4)
Г n r n-1 n n 4 '
4. Для каждого погруженного в ТС груза генерируется длина маршрута, т.е. количество разгрузочно-погрузочных пунктов (рис. 2).
Затем реализуется процедура объединения всех процессов перевозки различных грузов в единую схему для выбранного замкнутого марш-
рута. В результате проведенных экспериментов выявлено существенное влияние выбранного начального состояния модели на стационарность процесса (рис. 3).
Кравп
К\пп ^ -3—► Ыос^оы
Кравп-1 N00^,001 ►
N0(^1,001
осЪ+1 ОС1+МОСЦос1
Рис. 2. Генерация длины маршрута
-О- К1
НО- К2
-О кз
-Д- К4 -#- К5
5 7 9 11 13 15 17 19
Рис. 3. Загруженность ТС
Из рис. 3 видно, что на первом цикле замкнутого маршрута наблюдается явная нестационарность.
Заключение
В результате показано, что при уменьшении значения дисперсии наблюдается рост среднего значения. При этом, асимметрия начального цикла существенно отличается от остальных. Полученная автокорреляционная функция случайного процесса показала возможность расчета достаточно точного прогноза.
Список литературы
1. Ивахненко А.М. Принципы построения гибридных систем поддержки принятия решений с открытой структурой, инвариантных к предметным областям. Монография / А.Б. Николаев, В.Ю. Строганов, А.М. Ивахненко. М.: Техполиграфцентр». 2006. 196 с.
2. Ивахненко А.М. Методика организации и анализа управляемого имитационного эксперимента / А.М. Ивахненко, А.Ч. Ахохов, В.И. Нестерен-ко, А.Б. Чубуков, Г.П. Цибизов // Вестник МАДИ (ГТУ),
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.