ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ, 2013, том 40, № 4, с. 418-432
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ, ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И ПРАВОВЫЕ АСПЕКТЫ
УДК 556.18+389+626.81+517
ВВЕДЕНИЕ В КВАЛИМЕТРИЮ ВОДЫ
© 2013 г. О. М. Розенталь*, А. И. Авербух**
*Институт водных проблем РАН 119991 Москва, ул. Губкина, 3 E-mail: orosental@rambler.ru **Институт независимых экспертиз 620010 Екатеринбург, ул.Белинского, 34-312 Поступила в редакцию 12.01.2012 г.
Рассмотрены некоторые важнейшие особенности квалиметрии воды как отрасли научных знаний о количественной оценке качества указанного важнейшего природного компонента планеты в целях встраивания водопользования в рыночную экономику и формирования рынка водохозяйственных услуг. Развита методология расчета и снижения до приемлемого уровня рисков ложных заключений о качестве воды в условиях изменчивости (естественной вариабельности) контролируемых показателей, периодичности измерений и их метрологической погрешности. Предложены принципы установления корректных водных торговых отношений на основе статистического приемочного контроля. На конкретном примере продемонстрирована необходимость апостериорной количественной оценки качества воды и уравнивания рисков поставщика и потребителя.
Ключевые слова: квалиметрия воды, периодичность контроля качества воды, нормы погрешности измерений, относительная погрешность измерений, вероятность ошибочных заключений, предельно-допустимая концентрация, вероятность ошибки 1-го рода, вероятность ошибки 2-го рода, результат измерения
DOI: 10.7868/S0321059613040111
Масштабность водных ресурсов России на протяжении десятилетий создавала иллюзию их неисчерпаемости и возобновляемости. Однако развитие новых общественно-экономических отношений в условиях устаревшей системы регулирования водопользования нарушило природное равновесие. В результате многие водные объекты из источников пресной воды превратились в аккумуляторы загрязнений, а на обжитых промышленных территориях появились "загубленные водоемы" [28]. Исправление ситуации требует встраивания водопользования в рыночные отношения [19, 20]. Но рынок невозможен без достоверной оценки показателей качества любой товарной продукции, в том числе воды. Надежная информация необходима для доказательства соответствия/несоответствия качества продукции установленным требованиям, для гарантии безошибочности водохозяйственных решений и обеспечения партнерских отношений заинтересованных сторон — водопользователей, поставщиков воды, органов власти и общества [2, 26].
Развитие методологии получения, анализа и обобщения количественной информации о каче-
стве — задача теоретической квалиметрии [1, 3, 47]. В свою очередь, прикладная квалиметрия посвящена решению задач измерения показателей качества конкретных объектов. Такова вода, повышенная социальная и практическая значимость которой, а также разнообразие и динамичность (изменчивость, вариабельность) ее состава и свойств при сопоставимости ошибок выборки и погрешности количественных измерений показателей качества — определяют потребность в развитии отдельной предметной области знаний.
Теоретической основой квалиметрии воды являются статистические модели исследования со своими областями применимости и ограничениями, а целью — решение стратегических задач управления водными ресурсами как объектом рыночной инфраструктуры.
Для введения в квалиметрию воды ниже рассмотрены проблемы количественного контроля основных показателей ее качества — содержания загрязняющих веществ.
Метрологическое обеспечение квалиметрии воды включает в себя следующее:
=к
Я
о &
о %
т
15
о о я
а
о &
1-е
о с
&
о
Н
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
выполняется соотношение 8н =
где
а+Ь^ПДК
а = 0.035, Ь = 0.0062 для природной воды при
-3.0 -1.5 -1.3 -1.0 -0.6 -0.3 0.5 0.8 2.7 3.3 -2.3 -1.5 -1.0 -1.0 -0.5 0.2 0.7 2.3 1§(ПДК)
Рис. 1. Зависимость 5Н веществ от их ПДК в природной воде.
обеспечение единства и требуемой точности измерений [11, 34, 42];
создание и применение эталонов контролируемых показателей [8];
разработку системы метрологической просле-живаемости [29];
применение средств измерений утвержденных типов [42];
аттестацию методик измерений [9];
корректное выражение характеристик качества измерений [5, 31].
Аттестованными методиками измерений предусматривается установление границ ±Аизм приписанной погрешности, в которых искомая величина находится с известной доверительной вероятностью Р [31] и которые не должны превышать установленных норм Ан [9, 12] в заданном диапазоне концентраций С загрязняющих веществ. Анализ показывает (рис. 1), что для "приоритетных" [38, 39] веществ (бензол, мышьяк, никель, скипидар, стирол и др.), распространенных в природных водах объектов рыбохозяй-ственного назначения, нормы относительной погрешности 8Н = АН/С увеличиваются при снижении предельно-допустимой концентрации
(ПДК) в диапазоне (10-80%) (рис. 1). При этом
1
Без нарушения общности рассуждений далее по тексту ПДК используется для обозначения любого норматива качества воды, будь то ориентировочно безопасный уровень воздействия или другая согласованная между поставщиком и потребителем величина.
80 70 60 50 40 35 30 25 Нормы погрешности, %
Рис. 2. Доля и веществ в воде, измерение которых по аттестованной методике осуществляется с заданной нормой погрешности.
ПДК > 0.0005 мг/дм3 и а = 0.047, Ь = 0.0075 для питьевой воды при ПДК > 0.00005 мг/дм3.
Обратно пропорциональная в целом зависимость 8н от ПДК легко объяснима: чем меньше ПДК, тем сложнее измерение и тем выше его погрешность. Так, например, измерительный контроль высокотоксичного бенз(а)пирена необходим в диапазоне пониженных концентраций этого вещества в воде: 0.002-0.01 мкг/дм3 [14]. Поэтому приписанная погрешность и норма погрешности измерения здесь составляют соответственно 8изм = 50% [14] и 8н = 70% [12] при Р = 0.95. Следовательно, если измеренная концентрация этого вещества в воде Сизм = 0.005 мкг/дм3, то истинная скорее всего находится в диапазоне 0.0025-0.0075 мкг/дм3, ширина которого равна Сизм; отсюда - риски ошибочных заключений о качестве воды и стоимости водопользования. Пусть, например, измерения того же бенз(а)пире-на указывают, что масса его сброса в водный объект - 1 т. По "лимитным" нормативам [33], плата за такой сброс - 138 млн руб. Однако с учетом погрешности измерений истинный сброс составляет от 0.3 до 1.7 т, т.е. подлежит взысканию сумма от 41 до 235 млн руб. Подобная неопределенность приводит к разногласиям между органами власти и бизнесом.
Оценка и учет погрешности количественных измерений показателей качества воды актуальны не только в случае бенз(а)пирена, как это видно из гистограммы рис. 2, построенной по результатам анализа погрешности около тысячи загрязняющих природную воду веществ [6, 7, 30]. Распределение характеризуется хорошо выраженной од-номодальностью, причем для 73% веществ ПДК в природной воде заданы в пределах 0.001-
Таблица 1. Вероятность ложного признания соответствия воды
Границы относительной погрешности при ±5, %
Результат измерений в долях ПДК (с)
0.5
0.65
0.75
0.85
0.90
0.95
л
^-■изм
10 <2.5 <2.5 <2.5 <2.5 <2.5 15
20 <2.5 <2.5 <2.5 4 13 30
30 <2.5 <2.5 <2.5 12 23 36
40 <2.5 <2.5 5 19 29 40
50 <2.5 <2.5 9 24 32 42
60 <2.5 4 13 28 36 43
70 <2.5 6 17 31 38 44
С, однако он не превышает
1 - P 2
= 0.025 при Р =
= 0.95, т.е. пренебрежимо мал, если норматив ПДК не попадает в интервал [С — А, С + А]. Но если ПДК лежит внутри интервала, то, например,
К ПДК
и
л
о д
й,
и н
е р
е
ты
а т ь
уль
з е Р
3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0
-
- IV
III
II
I
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Значение характеристики относительной погрешности измерений
Рис. 3. Разбиение области возможных значений концентрации загрязняющего вещества на подобласти:
I - С < ПДК - А, II - ПДК - А < С < ПДК, III -ПДК + А > С > ПДК, IV - С > ПДК + А.
1.0 мг/дм3 при 8Н = 0.3-0.5 ПДК. Средняя погрешность измерений здесь - 0.4 ПДК (для питьевой воды - 0.3 ПДК), что указывает на необходимость ее оценки и учета при принятии водохозяйственных решений.
Оценка риска ошибочных заключений о качестве воды вследствие погрешности измерений определяется вероятностями ложного признания ее несоответствия установленным требованиям (р) и ложного признания соответствия (# = 1 - р). Этот риск существует при любых концентрациях
заключение о соответствии воды делается с
риском ошибки q = Ф (ПДК—С), где а = —--
\ а ! ¿0.95
среднеквадратическое отклонение, г095 = 1.96 -
2
квантиль распределения .
Из табл. 1 видно, что при увеличении 8изм и С с приближением последней величины к ПДК риск q возрастает практически до 50% - значения, при котором правильные и ложные заключения о качестве воды равновероятны. Тот же вывод справедлив и для р при приближении С к ПДК, на этот раз со стороны С > ПДК.
Пример 1. Определить вероятность ошибочного заключения о соответствии концентрации бериллия в природной воде установленным требованиям, если его измеренная концентрация С = = 0.285 мкг/дм3, 8изм = 30%, а ПДК = 0.3 мкг/дм3.
Решение. Интервал вокруг результата измерений [0.200, 0.371] включает в себя значение ПДК,
_ 0.285 мкг/дм3 _
0.3 мкг/дм3
ответствии с табл. 1 q = 36%. Как видно, вероятность ошибки здесь недопустимо высока.
причем c =
= 0.95. Поэтому в со-
В связи с обнаруженной таким образом повышенной значимостью учета погрешности количественных измерений показателей качества воды на практике полезен рис. 3. Если результат выполненных измерений попадает в подобласти I и IV рисунка, их можно принимать за истинные с заданной Р = 0.95. Но при попадании результата в подобласти II и III необходимо оценивать риски ошибок.
Пример 2. Определить границы, в которых могут быть сделаны надежные заключения о качестве вод по результатам измерения концентрации 2,4-дихлорфенокси-уксусной кислоты (2,4-Д) в питьевой воде.
Решение. ПДК 2,4-Д в питьевой воде — 0.03 мг/дм3 [38], SH = 40% [12], а 8, установленная методом жидкостной хроматографии [18], в диапазоне концентраций 0.01—0.5 мг/дм3 — 26%. Поэтому границы подобл
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.