ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2014, том 52, № 4, с. 613-616
= ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ АППАРАТЫ И КОНСТРУКЦИИ
УДК 621.165
ВЫБОР ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ЗАМКНУТОЙ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЦЕЛЬЮ МИНИМИЗАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ХОЛОДИЛЬНИКА-ИЗЛУЧАТЕЛЯ
© 2014 г. А. Н. Арбеков
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана E-mail: arbekov@bmstu.ru Поступила в редакцию 03.07.2013 г.
В работе представлены результаты оценки влияния схемы цикла замкнутой газотурбинной установки космического аппарата на удельную поверхность холодильника-излучателя. Выполнен анализ влияния регенерации, промежуточного охлаждения и подогрева рабочего тела на характеристики холодильника-излучателя.
DOI: 10.7868/S0040364414040012
ВВЕДЕНИЕ
Быстрый рост энергопотребления бортового оборудования космических аппаратов приводит к необходимости использования высокоэффективных долгоресурсных (10—20 лет) машинных преобразователей энергии, к каковым относятся паровые машины и турбины замкнутого цикла, двигатели Стирлинга и замкнутые газотурбинные установки (ЗГТУ). В силу ряда эксплуатационных и технологических причин в последнее время все большее внимание уделяют последним [1—3]. Одной из основных проблем, сдерживающих создание космических ЗГТУ, является необходимость использования низкотемпературного холодильника-излучателя с развитой радиационной поверхностью, что обусловлено малым отношением
наибольшей температуры цикла Т3* к наимень-
* Т *
шей Т0 (отношение температур & = ~ 3—3.5),
Т0
ограничивающим максимально достижимые уровни КПД и работы цикла [2, 4]. Еще в 1930-е годы Г.И. Зотиковым и В.В. Уваровым [5] для повышения эффективности цикла было предложено использование "карнотизации" термодинамического цикла, представленного на рис. 1, за счет введения в него промежуточного охлаждения и подогрева рабочего тела, а в цикле Г.И. Зотикова еще и регенерации теплоты.
Целью работы является анализ влияния усложнения ("карнотизации") цикла на удельную поверхность холодильника-излучателя.
УДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЗГТУ
Для большей универсальности результатов, получаемых при исследовании циклов ЗГТУ, следуя теории подобия и анализа размерностей [6, 7], введем относительные и удельные параметры цикла ЗГТУ:
>* = T*/T*;
— относительные температуры в характерных точках цикла
— отношение температур & = Т3*/Т0* ;
— степень повышения давления пк = р* / р0 , представляющую собой отношение давления после
компрессора(ов) (наивысшего в цикле) р* к давлению при входе в компрессор (наименьшего) р0*;
* * / *
— степень понижения давления пТ = р3 / р4 , представляющую собой отношение давления при
входе в турбину р* к давлению при выходе из нее р*;
— степень регенерации, представляющую собой отношение действительно переданной в теплообменнике теплоты к максимально возможной:
а =
T* - T* T* - г*'
7г* Т^*
1 — температура после компрессора, Т2 — температура после регенератора по холодной стороне,
Т4* — температура после турбины.
а* — коэффициент сохранения полного давления в контуре, представляющий собой отношение произведения степеней понижения давления
9
613
т'
S
Рис. 1. Термодинамический "карнотизированный" цикл газотурбинной установки: Ql, 01 — количества
теплот, подводимых в цикл; Q2, 02 — количества теп-лот, отводимых из цикла; Qз — количество теплоты, возвращаемой в цикл; Ьк — работа сжатия; Ьт — работа расширения; р*, Т* — давление и температура при выходе из компрессора; р*, Т* — давление и темпера-
^ ГТ-Т ^
тура при входе в турбину; р*, Т* — давление и темпе____^ гт
ратура при выходе из турбины; р*, Т) — давление и
температура при входе в компрессор; Т*, Т5* — температура при выходе из регенератора холодного и горячего теплоносителей соответственно.
в п турбинах п* у к произведению степеней повышения давления в т компрессорах тс*^:
П
'Ту
с* = ^
П
I=1
* П К1
— относительную теплоту, подведенную в цикл: = (д-1
01 = ^
0еръ;
) (1 -1);
— относительную тепловую мощность регенератора
03 =
ОеТ
(е* -05)
02 =
ОсТ
(1 -1)
у, отвод =(«* - ■)■
— относительную теплоту, отводимую из цикла:
(1)
Основными зависимыми (определяемыми) безразмерными параметрами при расчете цикла являются:
— относительная работа цикла — работа единицы расхода рабочего тела Ьс, проходящего через компрессор, отнесенная к произведению нижней
температуры цикла Т)* на теплоемкость рабочего тела ср, — представляет собой разность действительных работ турбины и компрессора
сТТ*
I
у=1
1-к\
1 -гс*'
(1 - Ю
I
1=1
/ к-1 п*кк -1
Л
Л
*
Пк.
— КПД цикла, представляющий собой отношение работы цикла к количеству подведенной теплоты:
Пс =
Ьс
К®-®*)
который можно определить как произведение коэффициентов сохранения полного давления агрегатов и аппаратов, входящих в ЗГТУ:
а* = а д а щ а гЬа Л а д а Л ,
где а*, а*' — коэффициенты сохранения полного давления концевого и промежуточного холодильников; ст*, ст* — регенератора по холодной и го* *.
рячей стороне соответственно; а н, а Л — нагревателей газа основного и промежуточного [8, 9];
— относительные перетечки рабочего тела с выхода компрессора на вход турбины Ю = 1 - ОТ/О, где О — расход через компрессор, ОТ — расход через турбину;
к=1
ВЛИЯНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА НА ПАРАМЕТРЫ ЗГТУ
Следуя известным подходам, выполним оптимизацию следующих циклов ЗГТУ:
— простейшего цикла Джоуля—Брайтона (обозначение 1);
— регенеративного цикла (обозначение 1Я);
— цикла с промежуточным охлаждением (обозначение 1Р);
— регенеративного цикла с промежуточным охлаждением (обозначение 1р1Я);
— цикла с промежуточным охлаждением и подогревом (обозначение 1рШ);
— регенеративного цикла с промежуточным охлаждением и подогревом (обозначение 1р1ЯШ).
Для анализа используем следующие исходные данные:
— отношение температур в цикле & = Т3*/ Т0* = = 3.35;
п
п
ВЫБОР ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА
615
— степень регенерации а = 0.95;
— коэффициент сохранения полного давления, который в зависимости от вида цикла определяем как произведение величин а* = а*' = 0.99, а* = 0.98, а* = 0.99, а* = а*' = 0.96;
- КПД турбины п* = 0.88;
- КПД компрессора пК = 0.82;
- относительные перетечки и отборы рабочего тела £ = 0.04.
Влияние степени повышения давления на КПД цикла представлено на рис. 2.
Как видно из приведенных данных, степень повышения давления, соответствующая максимальному КПД для регенеративных циклов, имеет диапазон от 1.7 до 2.9, а для безрегенеративных — от 3.5 до 8.0.
Относительные работы циклов представлены на рис. 3.
Из графиков видно, что степень повышения давления, соответствующая минимуму расхода (максимуму работы), для циклов без промежуточного подогрева имеет диапазон от 2.6 до 4.2, а с промежуточным подогревом смещается к 8.0.
Аналогичным образом изменяются и тепловые мощности концевого и промежуточного холодильников, как это показано на рис. 4.
Как видно из представленных данных, для регенеративных циклов количество отводимой теплоты возрастает при увеличении степени повышения давления, а для безрегенеративных — падает. Величины отводимой теплоты для безрегенеративных циклов становятся сопоставимыми с регенеративными при степенях повышения давления, превышающих пять. Однако в циклах с промежуточным охлаждением 1р, 1Р1Я, 1р1Я1Н добавляется теплота, отводимая между компрессорами.
Пс
0.3
0.2 0.1
--------
6
______
3
0
1.25 2.50 3.75 5.00 6.25 7.50
Рис. 2. Зависимость термодинамического КПД цикла от степени повышения давления: 1 — цикл 1, 2 — цикл 1Я, 3 — цикл 1р, 4 — цикл 1Н, 5 — цикл 1р1Я, 6 — цикл ^ЖШ.
V (срТ*)
4- _
1.25
2.50
3.75
5.00
6.25
7.50
Рис. 3. Влияние степени повышения давления на относительную работу: 1-6 — то же, что на рис. 2.
п
0
п
ОЦЕНКА УСЛОВИЙ ОТВОДА ТЕПЛОТЫ В ХОЛОДИЛЬНИКЕ-ИЗЛУЧАТЕЛЕ
Рассмотрим условия сброса теплоты в холодильнике-излучателе, пренебрегая термическим сопротивлением промежуточного контура (жидкий металл, кремнийорганический теплоноситель или тепловые трубы) и стенок холодильника-излучателя, примем температуру излучающей поверхности равной температуре рабочего тела и, полагая, что температура стока Т3 близка к абсолютному нулю [10], можем записать упрощенный вариант зависимости для определения удельной поверхности излучателя, использованной в [11]:
А 1 ..
А =
2аагс„0 Т3
11п I Т5 + Т Т) - Т 2 Т - ТТ + Т,
+ агс^Т1
- агсг^| Т0
0ЛсрО) к
1.25
2.50
3.75
5.00
6.25
7.50
Рис. 4. Влияние степени повышения давления на теплоту, отводимую в концевом холодильнике: 1-6 — то же, что на рис. 2; 7 — в промежуточном холодильнике.
п
A, м2/(Вт/К)
0.12
0.08
0.04
1 1д щш 1д1К1д1Я1ы
Цикл ЗГТУ
Рис. 5. Влияние цикла ЗГТУ на удельную площадь излучателя при максимальном КПД: 1 — площадь концевого холодильника-излучателя, 2 — площадь промежуточного холодильника-излучателя.
ни повышения давления, а для безрегенеративных — падает.
Величины отводимой теплоты для безрегенеративных циклов становятся сопоставимыми с регенеративными при степенях повышения давления больше пяти.
В циклах с промежуточным охлаждением добавляется теплота, отводимая между компрессорами, что приводит к дополнительному росту поверхности излучателя, в результате чего она практически удваивается.
Наименьшая удельная поверхность холодильника-излучателя реализуется в ЗГТУ с регенеративным циклом.
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ (госзадание № 2014/104, код проекта 2092).
A, м2/(Вт/К) 0.12
0.08
0.04
1 1д щш 1д1Я1д1Я1ы
Цикл ЗГТУ
Рис. 6. Влияние цикла ЗГТУ на удельную площадь излучателя при максимальной работе: 1, 2 — то же, что на рис. 5.
где ст0 = 5.67 х 10-8 — постоянная Больцмана Вт/(м2 К4), е — степень черноты, принятая равной единице. По зависимости (1) определим удельную поверхность излучателя, представленную на рис. 5 и 6.
Из представленных данных видно, что в обоих случаях наиболее компактный хододильник-из-лучатель будет при использовании регенеративного цикла, а самый громоздкий в безрегенеративных циклах с промежуточным охлаждением. В то же время надо отметить, что установка промежуточного холодильника приводит
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.