ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2013, том 49, № 3, с. 69-83
- МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ -
ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ВЫЧИСЛИМАЯ МОДЕЛЬ МОДЕРНИЗИРУЕМОЙ ОТРАСЛИ
© 2013 г. А.С. Плещинский, Е.С. Жильцова
(Москва)
Предложена вычислимая динамическая модель модернизируемой отрасли, предприятия которой применяют различные инновационные стратегии в условиях олигополистической конкуренции. Разработанный компьютерный инструментарий позволяет вычислять траектории развития предприятий, описываемые показателями инновационной, операционной и финансовой деятельности. Способы производства характеризуются нелинейными затратами, эластичность спроса по цене постоянна. В каждом периоде времени положение отрасли является равновесием Курно и зависит от применяемой предприятиями технологии. Исследованы стратегии инноватора, преследователя, предприятия, отказавшегося от модернизации или покупающего лицензию.
Ключевые слова: модернизация, технологическая инновация, инноватор, конкуренция, снижение издержек, конкурентное преимущество.
ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ АНАЛИЗА
Теория анализа исследований, разработок и освоения новых технологий (ИРОТ) (Тироль, 2000; Хэй, Моррис, 1999; Aghion, Howitt, 1999) актуальна для реализации инноваций и модернизации производства. Модели инновационных и имитационных стратегий дают ответы на вопросы, возникающие при анализе процессов развития производственных систем (Балацкий, 2012; Дементьев, 2006; Polterovich, Tonis, 2003). Важное практическое значение имеют те модели ИРОТ, которые позволяют анализировать результаты модернизации производства при внедрении нововведений в условиях олигополистической конкуренции предприятий. Соответствующая этому случаю аналитическая модель модернизации производства инноватором и его преследователем (Плещинский, Жильцова, 2013) позволила получить ряд результатов. Выявлены условия выигрыша инноватора или преследователя при реализации различных стратегий, отличающихся сроками и затратами. Исследована дуополия при отсутствии стратегии модернизации у конкурента инноватора. Рассмотрены результаты модернизации, когда преследователь покупает лицензию на новую технологию. Определено влияние сроков ИРОТ и инновационных издержек на результаты конкуренции.
Для исследования более общего варианта процесса развития предприятий, применяющих различные инновационные стратегии, экономико-математическая модель которого неразрешима аналитическими методами, разработана вычислимая модель. К ее возможностям относится учет нелинейности функций спроса на конечный продукт и производственных издержек предприятий рассматриваемой отрасли. Вычислимая динамическая модель оперирует большим числом факторов по сравнению с аналитической моделью, тем самым она позволяет проследить влияние характеристик производства, рынка и используемых стратегий на исход экономического состязания в более широком диапазоне случаев, обеспечивая продвинутый уровень предлагаемого мезоэкономического анализа.
Объектом анализа является модернизируемая отрасль, в которой предприятия стремятся получить конкурентное преимущество на рынке путем внедрения новой технологии, позволяющей снизить издержки производства определенного продукта. Фирмы могут осуществлять нововведение в результате исследований, разработок и освоения новых технологий (ИРОТ), а также приобретением права на использование инновации у предприятия-держателя патента.
В отрасли функционируют предприятия, внедряющие новые технологии, в отличие от производителей, которые продолжают использовать старые технологии, не затрачивая ресурсы ни на исследования и разработки, ни на приобретение лицензий. Фирма, первая осуществляющая нововведения, называется инноватором. Другие предприятия с некоторым запозданием проводят собственные ИРОТ или внедряют более эффективную технологию, покупая лицензию у держателя патента. Их мы именуем преследователями. Предприятия первой группы преследователей по сути являются инноваторами, второй, внедряя самые современные, но уже существующие технологии, осуществляют модернизацию производства.
Затраты инноваторов на ИРОТ больше, однако они первыми получают конкурентное преимущество на определенное время, когда их операционные производственные издержки ниже преследователей. Это происходит до тех пор, пока конкуренты инноваторов также не станут использовать новую технологию. Предприятия, которые не могут или не хотят внедрять нововведения, не обременяют себя инновационными издержками. При этом их операционные производственные издержки выше, а конкурентоспособность слабее, чем у инноваторов и преследователей.
Рассматриваемая отрасль является олигополией, в которой предприятия конкурируют по объему выпуска однородного продукта. Функционирование объекта будем исследовать за время жизни новой технологии до момента времени, когда появится еще более эффективный способ производства. Предметом анализа являются результаты конкуренции и эффективность стратегий предприятий - инноваторов и преследователей, а также тех, которые используют первоначальную технологию.
Объект анализа имеет следующие характеристики.
1. Модернизируемая отрасль является олигополией Курно.
2. Принципиальной особенностью является асимметрия между участниками конкурентной гонки. Операционные производственные издержки предприятий не равны в одном и том же периоде времени. Эта особенность обусловлена различными инновационными стратегиями предприятий, которые могут применять отличные друг от друга технологии.
3. Операционные производственные издержки нелинейные.
4. Предприятия отрасли реализуют свою продукцию на рынке, функция спроса на котором не меняется за время жизни новой технологии. Отметим, что неизменность функции спроса в течение рассматриваемого интервала времени не является принципиальным ограничением для предлагаемого метода анализа и может быть снята.
5. Эластичность спроса по цене постоянна.
6. Траектории функционирования предприятий характеризуются тем, что в каждый период времени отрасль находится в равновесии Курно.
7. Предприятия осуществляют модернизацию за счет собственных и заемных средств.
8. Стратегическая цель каждого предприятия состоит в получении максимального интегрированного дохода за время жизни новой технологии в результате согласованной инновационной, производственной и финансовой деятельности. Инновационная стратегия принимается или отвергается предприятием, если его чистый приведенный доход за время жизни более эффективной технологии увеличивается или, соответственно, уменьшается в результате внедрения нового способа производства по сравнению с величиной интегрального дохода при используемой ранее технологии.
ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИ
Предлагаемая вычислительная модель модернизируемой отрасли промышленности предназначена для выявления следующих результатов деятельности предприятий в условиях олигопо-листической конкуренции.
1. Определение траекторий развития предприятий, описываемых параметрами инновационной, операционной и финансовой деятельности, относящимися к модернизации производства.
2. Сравнение экономической эффективности стратегий инноватора и последователя. Для предприятия-преследователя можно проверять целесообразность проведения собственных ИРОТ или приобретения прав на применение новой технологии. Для предприятия, отказывающегося от стратегии модернизации, выявляются последствия его конкуренции с предприятиями, которые снизили операционные производственные издержки в результате нововведений.
3. Определение сроков реализации ИРОТ преследователем или взаимовыгодной цены лицензии на новую технологию, покупаемую им у предприятия-держателя патента.
4. Анализ финансовой стратегии, связанной с модернизацией производства. Модель использует правило кредитования: "заимствовать, когда необходимо, возвращать долг, когда возможно". Определяются объемы и сроки привлечения и возврата заемных средств.
5. Модель позволяет ответить на вопросы, связанные с воздействием нововведений на положение в отрасли: как меняется отраслевой выпуск, цена продукта, суммарная выгода потребителей и производителей.
6. Экономический эффект инновационного развития и модернизации предприятий отрасли для общества характеризуется показателем его благосостояния. Мезоэкономический показатель общественного благосостояния в предлагаемой модели оценивается суммой чистых приведенных доходов всех предприятий и выгоды (излишка) потребителей.
7. Сумма налогов на прибыль и добавленную стоимость, которая является частью общественного эффекта, учтена в прибыли предприятий, исчисляемой до налогообложения. В данной модели выделение налога на прибыль и добавленную стоимость нецелесообразно, так как приводит к загромождению и существенно не влияет на результаты анализа.
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МОДЕРНИЗАЦИИ ОТРАСЛИ
Процесс развития предприятий отрасли отражается в периодах t = 1, ..., Т жизни новой технологии. Обратная функция спроса
РХШ = aQ-1/E, t = 1, ..., т, (1)
где Р( - цена продукта, Qt - отраслевой выпуск в период t, а параметрами являются а - цена продукта при единичном объеме отраслевого выпуска и Е - эластичность спроса по цене. Отраслевой выпуск
^ т
= / ч*, t = 1, ..., т, (2)
р=1
где - объем производства предприятия р в период ^ т - число предприятий в отрасли.
Операционные производственные затраты сДч*) = ¥С* + ГС^ каждого производителя р в период t его функционирования складываются из переменных ¥С* = Ьрчи постоянных ГС^. Переменные имеют постоянную эластичность по объему выпуска. Функция операционных затрат, зависящих от объема выпуска, примет вид
сМ]) = ь*'Ч7 + ГС]Рр =1 т;t = 1, т, (3)
где Ьр - переменные издержки при единичном объеме выпуска, а* - эластичность переменных издержек по объему выпуска.
Каждое предприятие максимизирует свою прибыль
г' = Pt(Qt)Ч^t- рчр^р = 1, т; t = 1, т, (4)
за период времени в условиях, когда конкурент не успевает отреагировать на изменение объема выпуска. Это выражается нулевыми вариациями, которые представляют собой предположения конкурирующих производителей об изменении выпуска соперника и имеют вид:
= 0, г = 1, ..., т;р =
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.