Равшанов Н., кандидат технических наук
Шерматова Г. У., аспирант (Научно-технический центр «Современные информационные технологии» Института информатики Академии наук Республики Узбекистан)
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ДЛЯ АНАЛИЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ФИЛЬТРОВАНИЯ ИОНИЗИРОВАННЫХ ЖИДКИХ РАСТВОРОВ
Технология фильтрования сильнозагрязненных жидких, ионизированных растворов является сложным нестационарным процессом (СНП) и недостаточно изучена с теоретической и экспериментальной точки зрения, поэтому проблема состоит в исследовании, прогнозировании и управлении ими с помощью адекватно описывающей математической модели данного явления. В исследовании и управлении СНП важную роль играет разработка математической модели, численного алгоритма и программного комплекса. Для глубокого анализа и управления СНП целесообразно использовать эффективный инструмент — математическую модель, численный алгоритм, программный комплекс с учетом новой информационной технологии и возможностей современной вычислительной техники, с помощью которых проводится вычислительный эксперимент на ПЭВМ.
Исходя из указанного выше и базируясь на законах сохранения массы, количества движения и кинетики рассматриваемого технологического процесса разработаны адекватная математическая модель, численный алгоритм и программный комплекс [1-4].
Для автоматизации проведения вычислительного эксперимента и интерпретации полученных численных значений искомых переменных, в ходе решения задачи разработан удобный пользовательский интерфейс, с помощью которого задаются начальные данные, основные параметры фильтра, свойства смесей (жидких растворов), степень засоренности фильтрата и параметры математической модели [5].
С использованием указанного выше математического инструмента проведен вычислительный эксперимент на ПЭВМ, результаты которого приведены ниже (таблица, рис. 1-6).
а1Га=вз; Н=0,2; Wo=0,0025; во=0,00001
ь W в вз V А
0,01 0,999803 0,001029 0,000305 0,000332 0
2,02 0,959975 0,197755 0,057002 0,065702 0,013364
4,03 0,918348 0,376174 0,105065 0,128365 0,051501
6,04 0,872893 0,538181 0,145395 0,188136 0,112094
8,05 0,821022 0,684991 0,178691 0,244679 0,193039
10,06 0,75894 0,817095 0,205451 0,297446 0,292343
12,07 0,680421 0,93405 0,225942 0,345569 0,408026
14,08 0,574217 1,033976 0,240107 0,387615 0,537961
16,09 0,418384 1,112408 0,247335 0,421088 0,679626
18,1 0,176725 1,160003 0,246005 0,441493 0,829614
Проведенные вычислительные эксперименты показали, что со временем замедляется скорость прохода жидкости через фильтр за счет образования слоя осадка на поверхности и в порах фильтра.
Рис. 1
Как видно из рис.1, уменьшения наблюдаются в промежутке от 1=8.05 до 1=18,1, и это приводит к повышению давления внутри фильтровальной колонки. При дальнейшем увеличении давления внутри колонки за счет уплотнения пор фильтра и сжатия слоя осадка резко уменьшается скорость фильтрования жидкости.
Рис. 2
На рис.2 показано изменение концентрации жидких растворов внутри фильтра по времени. Из анализа графика видно, что концентрация внутри фильтра со временем увеличивается. Заметное увеличение происходит, начиная с 1=1,01, и продолжается до 1= 8,05 и чуть больше, но от 1= 10,06 и далее процесс замедляется.
Рис. 3
На рис. 3 показано изменение выходного концентрата жидкости в результате очищения ее от гель-частиц и ионов. Также видно, что выходная концентрация 0 3 со временем растет по линейному закону. Она зависит от скорости осаждения гель-частиц внутри пор фильтра, толщины образовавшегося слоя осадка, роста давления внутри колонки и т. д.
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
V аН Ра=0з ;; Н=0 ,2; Wo=0,0025; 0с >=0,00001
0,01 2,02 4,03 6,04 8,05 10,06 12,07 14,08 16,09 18,1
t
Рис. 4
На рис.4 показано изменение объема фильтрата, проходящего через фильтровальную перегородку. Как видно из графика, концентрация фильтрата при 1 = 0,01-18,1 растет, а затем происходит их уменьшение за счет образования слоя осадка на поверхности фильтра и засорения пор фильтра с нежелательными сорбентами, примусами и ионами.
5 а№а=0з; Н=0,2; Wo=0,0025; 0о=0,00001 л
П Я 1
0,8 П Л
0,6 П А
0,4 П О
0,2 0
1 0,01 2,02 4,03 6,04 8,05 10,1 12,1 14,1 16,1 18,1
Рис. 5
На рис. 5 показано изменение скорости осаждения гель-частиц внутри фильтра. Как следует из проведенных численных расчетов, при фильтровании растворов с постоянным давлением основная масса гель-частиц оседает на верхнем слое фильтра и образуется слой осадка, который в дальнейшем он будет играть роль фильтра. Как показано на рис. 5, скорость осаждения гель-частиц от 1=0,01 до 1=2,02 медленно растет и начиная с 1= 4,03 заметно увеличивается, особенно при 1= 6,04.
Изменения концентрации обменивающихся ионов в растворе (п) и в сорбенте (К) при различных значениях коэффициента бородиффузии показаны на рис.6-7.
Рис.6:1-03=3*10-6; 2- 03=3*10-5
N
-РЯд 2
-РЯд 1
Рис.7:1-03=3*10-6; 2- 03=3*10-5
Для анализа, исследования и управления режимом работы ионитного фильтра, определения диапазонов изменения основных параметров данного процесса вычислительный эксперимент был проведен соответственно для значений коэффициента бородиффузии Б ь=30*10-6 и 30*10° Как следует из проведенных численных расчетов на ПЭВМ (рис.6-7), с ростом коэффициента бородиффузии растет скорость изменения обменивающихся ионов в растворе и фильтровальной перегородке, а также проход жидкости через фильтровальную колонку. За счет этого увеличивается скорость осаждения гель-частиц и ионов в фильтре. Это в свою очередь приводит к сокращению времени работы фильтровальной колонки и роста давления внутри колонки фильтровального агрегата. Из роста концентрации смеси по толщине слоя следует, что максимальное насыщение ее пор ионами и гель-частицами произойдет в верхних слоях фильтра. Время работы фильтра увеличивается с ростом размеров гель-частиц в растворе. Это объясняется тем, что уменьшается скорость проникновения гель-частиц внутри слоя фильтра. Значительный рост давления на поверхности фильтра образуется при Х> 4,5 ч. Допустимое максимальное значение давления достигается при X = 9,5 ч. В начальной стадии процесса фильтрования (при X = 4-5 ч.) выходная концентрация взвешенных гель-
частиц в растворе будет незаметно уменьшаться, а при t > 5 ч. она экспоненциально убывает. Как следует из результатов проведенных вычислительных экспериментов, время забивания пор фильтра гель-частицами зависит от скорости прохода и первоначальной концентрации фильтрата, а также от диаметров гель-частиц в растворе.
Проведенные ВЭ показали, что концентрация фильтрата в фильтровальной перегородке со временем (при t = 3-4 ч.) растет, а затем линейно убывает и рост концентрации фильтрата особенно заметен при x = 0.6. Насыщение пор фильтра взвешенными частицами происходит по экспоненциальному закону. Максимальное заполнение пор фильтра происходит при x = 0.1 - 0.3.
Из разработанного математического инструмента и результатов проведенных вычислительных экспериментов следует, что с их помощью можно исследовать СНП фильтрования, очищения и разделения жидких растворов от нежелательных примесей и ионов в зависимости от режимов работы агрегата, а также физико-механических свойств смеси, состава фильтруемого раствора с учетом образования слоя осадка над поверхностью фильтровальной колонки, закупоривания пор фильтра, перепада давления в агрегате, сжимаемости слоя осадка и изменения границ раздела.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абуталиев Ф.Б., Равшанов Н. Моделирование нестационарных технологических процессов фильтрования ионизированных растворов //Материалы Международной научной конференции «Актуальные проблемы математики и ее приложения». Хужанд, 2003. С. 20-21.
2. Абуталиев Ф.Б., Равшанов Н., Арипова Н. Моделирование нестационарных технологических процессов фильтрования ионизированных растворов при очистке сточных вод// Международная конференция по математическим методам в геофизике «МММ-2003». Новосибирск, Академгородок, 8-12 октября 2003. http//www.sbras.nsc.ru.
3. Ravshanov N. Modeling of Non-Stationary Technological Processes of Filtering of Ionized Solutions and Fresh Water// International Conference "Mathematical Modeling of Ecological Systems" September, 9 - 12, 2003. Almaty.
4. Равшанов Н.,Шерматова Г., Джаппарова Р.К. Моделирование технологического процесса многократного ионообменного фильтрования ионизированных растворов// Алгоритмы.- Ташкент, 2004. Вып. 90. - С.5-13.
5. Садуллаев Р., Равшанов Н. и др. Разработка и внедрение компьютерных моделей, программно-инструментальных средств для прогнозирования и управления физическими и сла-боформализованными технологическими процессами // Промежуточный отчёт ГНТП-20. № Гос. рег. П-20.2. - Т. 2003. - 56с.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.