ВЕСТНИК ЮЖНОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА Том 9, № 4, 2013, стр. 32-36
ФИЗИКА
УДК 533.9.082.74
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ РЕЗОНАТОРНЫЙ МЕТОД ДИАГНОСТИКИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЗАМАГНИЧЕННОЙ ПЛАЗМЫ С ВЫСОКИМ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ РАЗРЕЖЕНИЕМ
© 2013 г. В.С. Гнатюк1, Н.Н. Морозов1
Поступила 30.04.2013
Разработан и экспериментально апробирован метод абсолютных измерений электронной концентрации магнитоактивной плазмы с высоким пространственным разрежением 1 см. Метод основан на использовании частично открытого объемного резонатора, нагруженного на емкость с высокой прозрачностью для плазмы.
Ключевые слова: высокочастотный метод диагностики, нестационарная плазма, объемный резонатор.
ВВЕДЕНИЕ
Использование микроволновой диагностики для зондирования магнитоактивной плазмы сопряжено с рядом трудностей. Прежде всего с интерпретацией результатов измерений, что обусловлено тензорным характером проводимости такой плазмы. При исследовании неустойчивостей, возникающих в магнитоактивной плазме, приходится иметь дело со значительными градиентами концентрации электронов и динамическими плазменными образованиями. Применяемая в этих условиях диагностика должна обеспечивать высокое пространственное и временное разрешение.
Измерения, требующие высокой локальности, делают резонаторный метод наиболее предпочтительным среди других микроволновых методов диагностики плазмы.
В исследованиях плазменных образований значительных размеров для введения плазмы в полость резонатора его необходимо делать открытым. Высокая локальность может быть обеспечена использованием миллиметрового диапазона. Однако использование высоких частот ограничивает диапазон измеряемых концентраций электронов условием
/2
п е > 1010 ^,
е е
где пе - измеряемая концентрация электронов в плазме, см3, / - частота зондирующего поля, ГГц;
2 - добротность резонатора, показывающая отношение энергии, запасенной в резонаторе, к ее потерям за один период колебания.
Для измерения концентрации электронов порядка 1010 см-3 и менее использовался коаксиальный резонатор, нагруженный на емкость. Емкость была выполнена в форме простых сеток, ориентированных параллельно оси симметрии резонатора.
Коаксиальная часть полости резонатора отгораживалась от чувствительной части слюдяным окном, которое препятствовало проникновению плазмы в коаксиальную полость.
Экспериментальное апробирование метода проводилось на тороидальной плазменной установке ВЬАМАК в городе Тромсё (Норвегия). Плазма возбуждалась постоянным электрическим полем в гелии.
ТЕОРИЯ МЕТОДА
В первом приближении теория возмущений электромагнитного поля объемного резонатора плазмой [1, с. 106] сдвиг резонансной частоты Дм и изменение обратной величины добротности е резонатора, обусловленные введением плазмы в полость резонатора, работающего на хорошо выделенной моде колебаний, даются соотношениями
1 Мурманский государственный технический университет,
183010, г. Мурманск, ул. Спортивная, д. 13, тел.: 8 (8152) 45-71-
25, e-mail: polfiz@mstu.edu.ru
Дм
М
У
v | E2| dV
2r vp
м
y|
(1)
E 2| dV
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ РЕЗОНАТОРНЫЙ МЕТОД
33
/
v г | е 2| ау
Р = 4г ур
ш ~
(2)
е 2| ау
где м - циклическая частота зондирующего поля, V, и ог - мнимая V, и действительная ог части комплексной проводимости плазмы; Е - амплитуда напряженности электрического поля в резонаторе; Уг - объем резонатора; Ур - объем, который занимает плазма, помещенная в полость резонатора.
Необходимым условием справедливости формул (1) и (2) является малость относительного сдвига резонансной частоты и изменения добротности
Дм % м, д(± Р % 1. \ б
(3)
направленной скорости, перпендикулярные полю. Поэтому в присутствии магнитного поля плазма оказывается анизотропной и связь между плотностью тока и напряженностью высокочастотного поля определяется тензором проводимости || V ||:
1 = || V || Е.
Направленная скорость электронов определяется векторным уравнением
гмти =-еЕ - — [и XН0] - тои. (4)
с
Проекции его дают три уравнения для компонент скорости. Если направить ось ОХ вдоль магнитного поля, то эти уравнения можно записать в виде:
еЕх
гмих = - -
т еЕ
■ - мНиу - оих
г~иу = - -
у
т
■ - мНих - ои
у
(5)
Для использования формул (1) и (2) условия (3) не являются достаточными. Так, поляризованные эффекты в плазме могут привести к разделению зарядов в плазме под действием зондирующего поля, что приводит к изменению распределения поля. Отметим, что когда напряженность электрического поля перпендикулярна градиенту концентрации электронов, поляризационные эффекты не проявляются в отсутствие постоянного магнитного поля. Поляризационные эффекты также несущественны, если зондирующее поле направлено вдоль постоянного магнитного поля.
Если концентрация электронов превышает критическую, также возможно перераспределение поля в объеме плазмы. Этим эффектом можно пренебречь, если характерная глубина проникновения поля в плазму больше размеров плазмы в направлении, перпендикулярном полю [1, с. 108].
Высокочастотное поле взаимодействует в основном с наиболее подвижной электронной компонентой плазмы. Если плазма находится в постоянном магнитном поле, то уравнение движения электронов имеет вид
ди (г) - е ♦ _
т —— = - еЕ( г) -—[и (г) X Н0] - т ои (г),
дг с
где е, т - соответственно заряд и масса электрона, Н0 - напряженность постоянного магнитного поля, о - эффективная частота столкновений электронов с тяжелыми частицами, и (г) - скорость электрона под воздействием поля Е = Е0 е'ш.
Воздействие постоянного магнитного поля на движение электронов определяется лоренцевой
силой р = — [ и х Н0], входящей в уравнение дви-
с
жения. Эта сила, очевидно, влияет на компоненты
еЕг
гмиг = --- ои2,
т
где ~Н - угловая скорость вращения электронов вокруг силовых линий магнитного поля (циклотронная частота), м Н = ——0 [1, с. 20].
тс
Последнее уравнение системы (5) не содержит параметров магнитного поля, что свидетельствует о возможности использовать соотношения (1) и (2), полученные в отсутствие магнитного поля, если зондирующее высокочастотное поле будет плоско поляризовано и направлено вдоль магнитного поля. Если пренебречь магнитной составляющей, уравнение (4) приобретает вид
гм ти = - еЕ - то и,
тогда плотность тока 1 в высокочастотном поле
^ ^ пе(о - гм)-
1 = п—еи "
тогда
V 7
пее о
т (о 2 + м2) Рассматривая совместно (1) и (6), получим
Д/ = Д^ = 1 П—м2
I м 2 у пс(о2 + м2) и для малостолкновительной плазмы, когда м & о,
т ( о 2 + м2)
^ пее м
V =--:--. (6)
т ( о 2 + м2)
Д/_ 1
Су ; / 2 пс
(7)
здесь /- частота зондирующего поля, ГГц; пс - критическая концентрация, т.е. концентрация, при которой частота поля равна плазменной частоте:
п < пс
4ге
2
те м
34
В.С. ГНАТЮК, Н.Н. МОРОЗОВ
Внешний
Рис. 1. Схема частично открытого объемного коаксиального резонатора, нагруженного на емкость
где те и е - масса и заряд электрона соответственно; Сг определяется относительным распределением поля и концентрации электронов по объему резонатора; П - концентрация, усредненная по объему плазмы.
Это позволяет определить концентрацию при известном Сг.
РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА
Метод был реализован на объемном коаксиальном резонаторе, нагруженном на емкость. Плазма взаимодействовала с СВЧ-полем в емкостном зазоре, выполненном в виде отрезка симметричной по-лосковой линии. На рисунке 1 представлена схема резонатора.
Резонатор возбуждался на основной резонансной частоте 1,6 ГГц, соответствующей 3/4 длины волны в свободном пространстве. Возбуждение резонатора осуществлялось магнитной связью с измерительным трактом посредством петель. Размер петли подбирался из условия малой связи резонатора с измерительным трактом, что позволяло получить минимальное искажение импеданса резонатора. Добротность резонатора без плазмы на этой частоте составляла величину 237, определенную как отношение резонаторной частоты к ширине резонансной кривой на полувысоте. Цилиндрическая часть резонатора на разомкнутом его конце заканчивалась конусом, подобранным так, что отношение диаметров коаксиала оставалось постоянным.
Конусный конец коаксиала сопрягался с отрезком симметричной полосковой линии, служившей емкостной нагрузкой резонатора.
Проводники полосковой линии были выполнены в виде прямоугольного каркаса, на котором
крепилась сетка из молибденовой линии толщиной 0,05 мм. Размер центрального проводника составлял 15 х 15 мм. Расстояние между центральным и внешними проводниками составляло 5 мм. Площадь внешних проводников превосходила площадь внутреннего проводника в 9 раз, это позволяло практически исключить потери на излучение, т.е. минимизировать связь резонатора с плазмой вне емкостного промежутка.
Отрезок полосковой линии составлял чувствительную часть резонатора. Слюдяное окно закрывало коаксиальную полость резонатора от проникновения в нее плазмы. Такая конструкция обеспечивала высокую локальность измерения концентрации электронов и однородность заполнения плазмой чувствительной части резонатора.
Планарная геометрия чувствительной части резонатора позволяла считать поле плоскополяризо-ванным.
При сложной геометрии переходного узла от ко-аксиала к полосковому емкостному зазору возникают значительные трудности в расчете фактора формы Су. Это обстоятельство стало причиной того, что было проведено исследование фактора экспериментально по относительному сдвигу резонансной частоты при заполнении чувствительной части гранулами пенополистирола, а затем всей полости резонатора. Значение фактора формы составило величину, равную 0,093.
Резонатор в плазме был ориентирован так, что магнитное поле было перпендикулярно плоскости электродов чувствительной части резонатора. Таким образом, плоскополяризованное переменное электрическое поле было параллельно магнитному полю, что позволило использовать соотношение (7) для интерпретации экспериментальных данных. Сдвиг частот резонатора определялся RF
высокочастотный резонаторныи метод
35
А 0,7
0,6
0,5
0,4
0,0
ооооооооооооооооооооооооо
v, МГц
Рис. 2. Резонансные кривые в отсутствие (/) и при наличии плазмы (2). Н0 = 190 Э
NETWORK ANALYZER Hewlett Packard 87
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.