научная статья по теме ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЕ ОХРУПЧИВАНИЕ И ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ Механика

Текст научной статьи на тему «ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЕ ОХРУПЧИВАНИЕ И ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ»

МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 2 • 2015

УДК 539.376

© 2015 г. Р. А. АРУТЮНЯН

ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЕ ОХРУПЧИВАНИЕ И ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

В работах Г. Хоффа, Л.М. Качанова, Ю.Н. Работнова при формулировке взаимосвязанных уравнений высокотемпературной ползучести и повре-жденности принимаются некоторые предположения, в частности, условие несжимаемости, которое противоречит самому понятию поврежденности. Данное противоречие можно преодолеть, если учитывать закон сохранения массы, а в качестве параметра поврежденности рассматривать необратимое изменение плотности. Учитывая эти положения, в работе сформулированы взаимосвязанные уравнения поврежденности, ползучести и критерий длительной прочности для сжимаемой среды.

Ключевые слова: высокотемпературная ползучесть, сплошность, повре-жденность, несжимаемая и сжимаемая среда, критерии длительной прочности Хоффа, Качанова, Работнова, закон сохранения массы, разрыхление.

1. Введение. Основные этапы исследований ползучести и длительной прочности. Конец девятнадцатого и начало двадцатого веков характеризуются интенсивной эксплуатацией различных паросиловых машин и установок. Для увеличения коэффициента полезного действия постоянно повышаются рабочие температуры с выходом в область температур, при которых возможно проявление эффекта ползучести.

График роста рабочих температур по годам, начиная с 1800 г., показан на фиг. 1, где по оси абсцисс отложены годы, а по оси ординат — температура в °C. Скачкообразный рост рабочих температур в 1920—1930 гг. был связан с использованием перегретого до 400°C пара в различных энергетических установках.

Первые экспериментальные исследования явления ползучести были выполнены Коста де Андраде и обобщены в статье, опубликованной в 1910 г. [1]. В этой работе, в частности, изучены все участки кривой ползучести и предложена соответствующая терминология, которая впоследствии стала общепризнанной.

Следующий значительный вклад в теорию ползучести был внесен Нортоном в 1929 г. Изучая кривые ползучести для различных уровней напряжений, он сформулировал закон, по которому скорость установившейся ползучести в выражается соотношением

ё = B стm, где B, т — постоянные, ст — напряжение.

В инженерной практике серьезное внимание на явление ползучести стали обращать в связи с аварийными разрушениями котлов, паровых и газовых турбин и т.д., работающих в условиях заметной ползучести. В сороковых—пятидесятых годах прошлого столетия были начаты длительные испытания на разрушение при ползучести в различных странах (в США, Германии, Японии). В некоторых странах эти работы продолжаются и в настоящее время. В СССР такие опыты выполнялись в ЦКТИ под руководством А.А. Чижика [2] и Ю.К. Петрени [3].

Фиг. 1

На практике часто используются эмпирические критерии длительной прочности в виде степенной или экспоненциальной зависимости между временем до разрушения tf и напряжением а:

= Ла- (1.1)

tf = Сехр(-Ра) (1.2)

где D, Ь, С, р — постоянные.

Критерии (1.1), (1.2) описывают начальный участок кривой длительной прочности, которая обычно представляется в логарифмических или полулогарифмических координатах двумя ломаными линиями (участки вязкого и хрупкого разрушений).

Соотношение (1.2) было предложено Буссе по результатам испытаний на прочность хлопкового шнура. Исследуя зависимость долговечности от температуры для искусственного шелка, хлопка и нейлона, Буссе высказал предположение об активацион-ной природе длительного разрушения и предложил зависимость от температуры следующего вида

tf = Р ехр (ц). Р = Да) (1.3)

где к — постоянная Больцмана, F — функция, зависящая от напряжения, и — энергия активации разрушения.

Дальнейшие экспериментальные исследования показали, что энергия активации разрушения и является функцией напряжения. По результатам многочисленных опытов для этой функции была предложена линейная зависимость от напряжения и(а) = и0 - ус (и0, у — постоянные) [4]. Таким образом, был сформулирован модифицированный вариант критерия (1.3) в виде термофлуктуационной или кинетической концепции (формула С.Н. Журкова):

tf = ^ехр Ц-?*) (1.4)

где t0 — постоянная, величина которой соответствует периоду тепловых колебаний атомов 10-13—10-11 сек, и0 — начальная энергия активации процесса разрушения, равная энергии активации распада межатомных связей, у — структурно чувствительный коэффициент.

4 Механика твердого тела, № 2 97

Кинетическая концепция предполагает наличие определенного числа активированных атомов с повышенной энергией. Внешнее напряжение повышает энергию активации и способствует разрыву атомных связей. Критерий (1.4) описывает начальный участок кривой длительной прочности, соответствующий участку вязкого разрушения.

Для более точного описания опытных кривых длительной прочности используется общая эмпирическая формула

!г =ф(о, 7>хр(-ро) (1.5)

где Р — постоянная.

Известны различные конкретизации функции ф. Наибольшее распространение получила степенная зависимость от напряжения и температуры, которая хорошо подтверждается для металлов и полимеров.

Участки вязкого и хрупкого разрушения на кривой длительной прочности определяют два предельных состояния металлических материалов, первое, близкое к вязкому течению, реализуется при воздействии относительно больших напряжений и высоких температур. Другой предельный случай реализуется при длительном воздействии малых напряжений и высоких температур. В этих условиях металлические материалы охрупчиваются (эффект тепловой хрупкости). В результате, например, некоторые жаропрочные материалы разрушаются при длительных испытаниях с удлинением около одного процента.

Проблема ползучести и длительной прочности стала предметом многочисленных исследований методами физики, материаловедения, механики. В работе основное внимание уделяется возможности решения этой проблемы методами механики материалов. С помощью этих методов были сформулированы критерии вязкого и хрупкого разрушений. Основоположниками этих работ являются Г. Хофф, Л.М. Качанов и Ю.Н. Работнов [5-10].

2. Критерий вязкого разрушения Хоффа. Критерий вязкого разрушения был сформулирован Хоффом в 1953 г. [5]. Решается задача о растяжении цилиндрического стержня в условиях ползучести заданной нагрузкой Р. Обозначим через е = 1п (I/10) компоненту продольной деформации, где 10, I — соответственно начальная и текущая длина стержня.

Примем степенной закон ползучести Нортона, согласно которому связь между ско-

, . 1 (I

ростью деформации е = — и напряжением а имеет вид 1(!

1( = Вот = Вот т (2.1)

V Г )

где а = Р/Г = а0Г0/Г, а0 = РД0, Г0, Г — начальная и текущая площадь поперечного сечения стержня, а — истинное, с0 — условное напряжение.

В случае несжимаемого материала р = р0 и из закона сохранения массы р010¥0 = р1Г следует Г0/Г = I/10. Подставляя последнее соотношение в уравнение (2.1), и решая его при начальном условии t = 0, I = 10, получим

1 -I1

110

= В от! (2.2)

Принимая условие разрушения при ! = (!/ — время вязкого разрушения, I ^ да) из формулы (2.2) следует критерий вязкого разрушения Хоффа

$ = 1/(тВот) (2.3)

Из формулы (2.2) следует ( V1/

I =

/п

1 --i-

. tf

= (1 - mBamtyl/m (2.4)

3. Параметры сплошности (поврежденности) Качанова—Работнова. Критерии хрупкого и вязкохрупкого разрушения Качанова. Критерий чисто хрупкого разрушения был сформулирован Л.М. Качановым в 1958 г. [6] и Работновым в 1959 г. [8]. Вводились параметры сплошности ^ (Л.М. Качанов) и параметр поврежденности ю = 1 - у (Ю.Н. Работнов). Считается, что 1 > у > П (соответственно П < ю < 1) и что моменту у = П (ю = 1) соответствует предельное состояние, т.е. переход от скрытого к непосредственно наблюдаемому разрушению. Отметим, что в работах Качанова и Работнова остается не определенным физический смысл параметра сплошности и поврежденности.

Рассмотрим подробно критерий хрупкого и вязкохрупкого разрушения Качанова. Критерий хрупкого разрушения Качанова выводится при предположении что деформация ползучести не влияет на процессы поврежденности и разрушения. В качестве эквивалентного напряжения рассматривается максимальное растягивающее напряжение а = аmax. Вводится параметр сплошности у, изменяющийся в пределах 1 > у > П (в начальном состоянии t = П, у = 1), и понятие приведенного или эффективного напряжения a max/y. Условие разрушения принимается в виде: t = tbf, у = П,

где tbf — время хрупкого разрушения. Далее предполагается, что скорость роста повре-жденности определяется некоторой функцией от эффективного напряжения в виде степенной зависимости, а кинетическое уравнение для параметра сплошности задается в виде

dl = -A femax] " (3.1)

dt IvJ

где A > П, n > П — постоянные.

Рассматривается задача о растяжении стержня при постоянной нагрузке P = const. Считая, что разрушение происходит при малых деформациях, можно пренебречь изменением поперечного сечения стержня, т.е. считать F = Fп, тогда a max = а = P/F = = P/F0 = ст0 = const.

При этих обозначениях и с учетом начального условия t = П, у = 1 получим решение уравнения (3.1) в виде

1

у = [1 - (n + 1) Aai)t]n+1 (3.2)

Принимая условие разрушения t = tbf, у = П, из решения (3.2) следует критерий хрупкого разрушения

f =-1—n (3.3)

(n +1) Aai)

По конструкции формула (3.3) аналогична критерию вязкого разрушения Хоффа (2.3). Однако m ф n и на плоскости lg оП - lg tf критерий (3.3) изображается в виде прямой линии, наклон которой отличен от прямой Хоффа. Следует отметить, что эти критерии не описывают область вязкохрупких разрушений.

4* 99

Для описания участка вязкохрупких разрушений Качанов предложил уравнение, в котором учитывается взаимное влияние процессов деформирования и разрушения. С этой целью в кинетическое уравнение (3.1) вносится выражение для площади поперечного сечения стержня, Г0 /Г = (1 - тВат{) ~1/т, полученного из решения Хоффа, и рассматривается следующее кинетическое уравнение:

dy dt

dr = \ F0) =-A R I (1 - mBa'mt)

m-n/m

yy VFJ Vyy

Интегрируя уравнение (3.4) при начальном условии t = 0, у = 1, получим

(3.4)

L , П + 1 A n-m

V Ч1 +-

I m - nB

(1 - mB^mt) m - 1

1

n+1

(3.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Механика»