научная статья по теме ВЫСОТНЫЕ ОТМЕТКИ РЕЛЬСОВ КРАНОВЫХ ПУТЕЙ КАКСЛУЧАЙНЫЕФУНКЦИИ Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук

Текст научной статьи на тему «ВЫСОТНЫЕ ОТМЕТКИ РЕЛЬСОВ КРАНОВЫХ ПУТЕЙ КАКСЛУЧАЙНЫЕФУНКЦИИ»

Технология, машины и оборудование лесозаготовок, лесного хозяйства. деревопереработки и химической переработки биомассы дерева

Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства

ИвановВ.А., доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой Братского государственного университета ГоленищевА.В., кандидат технических наук, зам. директора ГоленищевА.А.

(ООО «УралНИИЛП», г. Екатеринбург)

ВЫСОТНЫЕ ОТМЕТКИ РЕЛЬСОВ КРАНОВЫХ ПУТЕЙ КАКСЛУЧАЙНЫЕФУНКЦИИ

В статье рассмотрены исследования случайных процессов нагружения металлоконструкций и механизмов грузоподъемных кранов.

Ключевые слова: крановый путь, профиль кранового пути, условная отметка, нормативные документы, поперечный уклон, корреляционная функция, оценка параметров.

THE ELEVATIONS OF THE RAILS OF THE CRANE TRACKS AS A RANDOM FUNCTION

The article deals with the study of random processes of loading of the structures and mechanisms of cranes.

Keywords: crane path, crane runway profile, conditional mark, regulatory documents, cross slope, correlation function, estimation of parameters.

В правилах безопасности опасных производственных объектов приведены нормативные значения отклонений высотных отметок рельсов крановых путей [1]. На рисунке 1,а показаны примеры профилей крановых путей на лесопромышленных предприятиях Свердловской области [2]. За условную отметку 0 для каждого пути было принято среднее значение отметок этого пути. Измерения (отметки) производились через 12,5 м по стыкам рельсов. В таблице 1 приведено фактическое состояние крановых путей [2] в сравнении с нормативными значениями [1].

Как видно из таблицы 1, значения фактических параметров крановых путей могут превышать нормативные значения более, чем в 7 раз. У башенных кранов в среднем около 15% путей не соответствует норме, у козловых кранов - около 50%. Наиболее не соответствует нормативным значениям параметр «разность отметок в одном поперечном сечении пути» [1].

500 400 300 200 100 О

-ЮО1 -200 -300

!), м м

Значение уклона пути

Координата кранового пути X, м

а)

Координата кранового пути X, м

б)

4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 -0,50 -1,00

-♦— корреляционная функция

взаимная

корреляционная

функция

Параметр У, м

Рис. 1.а) примеры профилей крановых путей под кранами ККС-10; б) примеры реализаций центрированных случайных функций изменения уклонов (%) рельсов крановых путей под кранами ЛТ-62; в) корреляционные функции уклонов крановых путей под кранами ККС-10

Таблица 1

Фактическое состояние крановых путей

Марка крана Количество обсле до-ванных путей, шт. Общая длина путей, м Разность отметок на длине 10 м вдоль пути Разность отметок в одном поперечном сечении пути

Максимальное значение, мм Количество отметок (%), превышающих нормативное значение Максимальное значение, мм Количество отметок (%), превышающих нормативное значение

в 1 раз в 1,5 раза в 2 раза в 1 раз в 1,5 раза в 2 раза

ЛТ-62 47 11 431 138 20,2 7,8 3,2 350 49,5 33,1 21,3

ККС-10 67 17 187,5 136 15,0 5,2 1,7 379 38,6 25,5 17,1

КБ-572 33 6325 176 9,7 1,9 0,6 161 15,2 6,0 1,9

Вертикальный профиль кранового пути можно рассматривать как зависимости высотных отметок каждого рельса Н1 и Н2 (относительно условного уровня) от координаты пути х:

Ь} = 31(х) и к2 = 12(х) (1)

Для конкретного крана в конкретный момент времени зависимости 1 являются детерминированными функциями. Нагрузка от работающего крана и сезонные деформации грунта изменяют профиль пути. Если рассмотреть достаточно большой период времени, то зависимости 1 необходимо рассматривать уже как случайные функции. Наличие общих уклонов пути не позволяет рассматривать зависимости 1 как стационарные случайные функции, т.к.

математическое ожидание этих функций непостоянно (зависит от параметра х). Нормативными документами [1] нормируются не высотные отметки крановых путей, а разность значений этих отметок (иначе говоря, уклоны). Очевидно, что уклоны на отдельных участках кранового пути, как и высотные отметки рельсов, являются случайными функциями от координаты пути х:

Д1 = Я{х) и Д2 = Л'(х) (2)

Для всех проанализированных профилей крановых путей среднее значение случайной величины равно 0, а среднее квадратическое отклонение - 1,046 %о , 0,857 %о и 0,868%о, соответственно, для кранов ЛТ-62, ККС-10 и КБ-572 (А).

На рисунке 1,б показаны примеры центрированных случайных функций изменений уклонов рельсов, полученные путем обработки данных для путей под кранами ЛТ-62 [2]. Графики, показанные на рисунке 1,б, можно рассматривать как ансамбль реализаций случайных функций изменения уклонов отдельных участков рельсов относительно координаты продольной оси кранового пути.

Как видно из рисунка 1, б, центрированные реализации уклонов рельсов уже (в отличие от высотных отметок) можно рассматривать и исследовать как стационарные случайные функции. Для исследования взаимных силовых воздействий в системе «Кран-Путь» очень важно знать корреляционную функцию КД (х, х') = КД1(х, х')= = КД2(х, х') случайных функций по уравнению 2 и их взаимную корреляционную функцию ЯМД2(х, х') . Для стационарной случайной функции корреляционная функция является функцией одного аргумента у = |х - х' |: КД (х, х') = КД (у) = М[Д(х) • Д(х')]. Аналогично определяется взаимная корреляционная функция: ЯД1Д2( х, х') = ЯД1Д 2 (у) = М [Д1( х) • Д 2( х')], только корреляционные моменты в данном случае рассчитываются для соответствующих сечений двух случайных функций - уклонов разных рельсов одного кранового пути. На рисунке 1,в показаны корреляционная и взаимная корреляционная функции уклонов рельсов крановых путей под кранами ККС-10. Анализируя рисунок 1,в, можно сделать следующие выводы:

1. Заметная зависимость между центрированными уклонами вдоль пути на любых двух участках пути имеет место, если расстояние между этими двумя участками составляет не более 12,5 м (длина рельса). Если расстояние между рассматриваемыми участками более 12,5 м, то корреляцию между уклонами на этих участках можно не учитывать.

2. У козловых кранов вид взаимной корреляционной функции уклонов рельсов на разных сторонах пути говорит о том, что центрированные уклоны рельсов на разных рельсах в одном поперечном сечении пути между собой практически некоррелированы. У башенных кранов (так как ширина колеи составляет 6 м) между уклонами на противоположных рельсах имеется явная зависимость.

Неровности крановых путей (уклоны) оказывают на кран силовые и кинематические воздействия. Приведенный выше статистический материал, полученный в результате обработки большого объема исходных данных, может быть полезен при исследовании случайных процессов нагружения металлоконструкций и механизмов грузоподъемных кранов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Правила безопасности опасных производственных объектов, на которых используются подъемные сооружения. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: Ьйр//^^^ kodeks.ru.

2. Голенищев, А. В. Грузоподъемные краны лесопромышленных предприятий: монография / А. В. Голенищев, Ю. С. Щевелев; Урал. гос. лесотехн. ун-т, УралНИИЛП. - Екатеринбург: УГЛТУ, 2006. - 343 с.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком