научная статья по теме ВЫЯВЛЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ СКАЧКОВ ЧАСТОТЫ СИГНАЛА КВАНТОВЫХ ЧАСОВ С ПОМОЩЬЮ РАДИОСИГНАЛА КОСМИЧЕСКИХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Метрология

Текст научной статьи на тему «ВЫЯВЛЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ СКАЧКОВ ЧАСТОТЫ СИГНАЛА КВАНТОВЫХ ЧАСОВ С ПОМОЩЬЮ РАДИОСИГНАЛА КОСМИЧЕСКИХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ»

ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫ

621.317.76

Выявление и измерение скачков частоты сигнала квантовых часов с помощью радиосигнала космических навигационных систем

Г. П. ПАШЕВ

Нижегородский научно-исследовательский приборостроительный институт «Кварц» им. А. П. Горшкова, Н. Новгород, Россия, e-mail: kvarz_asu@kvarz.com

Показана возможность выявления и измерения скачков частоты сигнала квантовых часов с помощью радиосигнала космических навигационных систем и фильтра Калмана. Дана оценка погрешности определения скачка частоты.

Ключевые слова: скачки частоты, квантовые стандарты частоты и времени, фильтр Калмана, космические навигационные системы.

The possibility of detection and measurement of frequency jumps in quantum clock signal by means of space navigation systems radio signal and Kalman filter is shown. The estimation of frequency jump determination error is presented.

Key words: frequency jumps, quantum frequency standards, Kalman filter, space navigation systems.

Квантовые стандарты частоты и времени (КСЧВ) — квантовые часы — применяют в различных радиотехнических системах и в метрологии. Для повышения точности и надежности хранения частоты и времени шкалу КСЧВ сравнивают с высокостабильной шкалой времени радиосигнала космических навигационных систем (КНС), таких как ГЛОНАСС или GPS. При этом очень важно быстро выявлять и измерять внезапные скачки частоты сигнала КСЧВ, вызванные, например, сбоями в работе цифровой схемотехники. Скачки могут быть скрыты в результатах сравнения шкал под шумами радиосигнала КНС, поэтому для их выявления необходима математическая обработка результатов сравнения. Среди известных способов такой обработки [1—3] представляет интерес фильтрация Калмана [4, 5]. Ниже показана возможность мгновенного обнаружения скачков частоты с помощью фильтра Калмана, дана оценка их порога обнаружения и погрешности.

Отклонение частоты выходного сигнала КСЧВ в дискретные моменты времени можно представить в виде рекуррентного уравнения

где к = 0, ±1, ±2,...; хк — среднее значение отклонения частоты сигнала за время Т; Т — период цифровой пос-

Рис. 1. Отклики ек на единичные скачки частоты (1) и шкалы времени (2)

ледовательности хк; ук-1 — случайная составляющая разности хк - хк-1, причем дисперсия величины ук-1 равна удвоенной дисперсии двухвыборочно-го случайного относительного отклонения частоты (дисперсии Аллана) о 2(Т, Т) [6, 7].

Результат измерений отклонения частоты сигнала КСЧВ по радиосигналам КНС выражается в виде

: xk + nk-

(1)

где nk

шум частоты радиосигнала — последовательность

некоррелированных случайных величин с дисперсией о2,

статистически независимых от хк; на практике шумы пк значительно превышают шумы КСЧВ, т. е.

с2п >>о2(7-, T).

(2)

Уравнение цифрового фильтра Калмана для k-го шага вычислений [5]:

xф = (1 - K0 )xk-i + K)Zk,

(3)

где х % — последовательность сигналов на выходе фильтра; К0 — коэффициент усиления Калмана,

Ko = Oy (T, T)/On,

(4)

при котором дисперсия результата фильтрации х % принимает минимальное значение оД = опОу (Т, Т).

Для выявления скачков частоты и шкалы времени КСЧВ в момент к удобно использовать последовательность разностей ек на выходе вычитающего устройства, входящего в структуру фильтра Калмана [5]. На один вход этого устройства поступает фильтруемая последовательность, а на второй — выходная последовательность фильтра, задержанная на период Т, поэтому

ek = xk - x

Ф k-1-

(5)

Измерения времени и частоты

Из (2), (4) следует, что К0 << 1, при этом согласно (1), (3) в последовательности х к— шум частоты радиосигнала пк-1 и

отклонение частоты сигнала КСЧ хк-1 сильно подавлены. Поэтому разность (5) близка к скачку хк, и его легче обнаружить в последовательности ек, чем в результатах сравнения

Для анализа отклика величины ек на скачки частоты примем ук = 0, пк = 0, Кк = К0, тогда из (3) получим

хФк =(1 - Ко) хк- + Кохк. (6)

Единичному скачку частоты сигнала КСЧВ соответствуют хк = 0 при к < 0 и хк = 1 при к > 0. Из (6) находим ек = (1 - К0)к, что соответствует затухающей экспоненте 1 на рис. 1 с постоянной времени 1п(1 - К0)-1.

Скачок на шкале времени КСЧВ вызывает скачок частоты хк = 1 при к = 0, хк = 0 при к ф 0. В этом случае ек = 1 при к = 0 и ек = -К0 (1 - К0)к при хк > 0 (см. рис. 1, кривая 2). Из рис. 1 следует, что дискретная функция ек мгновенно реагирует на скачки частоты и времени КСЧВ и точно воспроизводит их значения.

Дисперсия случайной составляющей величины ек [5]:

о2 = °пау у(Т, Т).

Распределение вероятности величины ек можно считать близким к нормальному, поэтому порог надежного обнаружения скачков принимается в 3—5 раз больше ое [8].

На рис. 2, а, б показаны результаты выявления скачков частоты и времени КСЧВ при их моделировании с использованием реальных результатов измерений, проведенных на вторичном эталоне частоты ВЭТ 1—20 Нижегородского приборостроительного института «Кварц» им. А. П. Горшкова [9]. Эталон непрерывно работает с 1985 г на основе группы активных водородных стандартов частоты Ч1-75А. Для привязки к Государственному эталону времени и частоты на ВЭТ 1—20 ежечасно, начиная с 2003 г., измеряется отклонение шкалы времени 1 Гц эталона от шкалы времени 1 Гц с выхода приемника ПС-161 радиосигналов навигационных систем ГЛОНАСС/ОРБ. Измерения выполняются цифровым измерителем временных интервалов И4-10 с погрешностью 0,1 нс. Результаты измерений передаются на ПЭВМ, где вычисляется набег отклонения шкалы времени за сутки и относительное отклонение частоты. Начало оси абсцисс на рис. 2 относится к 01.03.2008 г.

Из рис. 2 следует, что визуально скачки выявить трудно. Так, скачок частоты (см. рис. 2, а, кривая 1) можно ошибочно интерпретировать как ее линейное изменение. Скачок шкалы времени (см. рис. 2, б, кривая 1) обнаружить практически невозможно. В то же время по поведению ек скачки быстро и надежно выявляются и их можно определить с погрешностью ое.

Рассмотренный фильтр можно применить и для решения обратной задачи [2] — выявления скачков частоты сигнала бортовых квантовых часов, переданного по радиоканалу при абсолютной стабильности частоты сигнала часов на приемном пункте. В этих условиях фильтр покажет скачки с обратным знаком.

Таким образом, с помощью простой математической обработки результатов сравнения частот сигнала КСЧВ и радиосигнала КНС на основе фильтра Калмана можно быстро и надежно выявлять скачки частоты и времени сигнала и измерять их с малой погрешностью.

Рис. 2. Выявление скачков частоты на 5,8-10-14 (а) и времени на 5 нс (б) сигнала КСЧВ на 81-е сутки:

1 — результаты измерений; 2 — ek; 3 — порог срабатывания устройства обнаружения

Л и т е р а т у р а

1. Riley W. J. Algorithms for frequency jump detection // Metrologia. 2008. V. 45. P. S154—S161.

2. Galleani L., Tavella P. An algorithm for the detection of frequency jumps in space clocks // 42th Annual PTTI Meeting 15—18 Nov. 2010. Reston (Virginia, USA). Р. 503—508.

3. Galleani L., Tavella P. Statistical characterization of clock anomaliesin the Dynamic Allan variance domain // Metrologia. 2008. V. 45. P. S127—S133.

4. Первачев С. В. Радиоавтоматика. М.: Радио и связь, 1982.

5. Пашев Г. П. Применение фильтра Калмана для измерения частот высокостабильных генераторов по радиосигналам космических навигационных систем // Измерительная техника. 2013. № 12. С. 35—37; Pashev G. P. The application of Kalman filter for measurement of frequency deviation and synchronization of high-stability generators by radio signals of space navigation systems // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 12. P. 1397—1400.

6. ГОСТ 8.967—99. ГС И. Измерения времени и частоты.

7. Рютман Ж. Характеристики частоты и фазы сигналов высокостабильных генераторов // ТИИЭР. 1978. Т. 66. № 9. С. 70—102.

8. Сквайре Дж. Практическая физика. М.: Мир, 1971.

9. Акулов В. В., Ваеильев В. И., Козлов С. А., Логачев В. А., Пашев Г. П. Результаты долговременных сличений вторичного эталона частоты ВЭТ 1—20 с Государственным эталоном времени и частоты по сигналам ГЛОНАСС/GPS // Метрология времени и пространства: Материалы 6-го Междунар. симп., 2012. С. 65—66.

Дата принятия 04.02.2015 г.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком