ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2008, < 12, с. 99-101
УДК 539.2:548.4:548.73:620.187
ВЫЯВЛЕНИЕ ПОЛОС РОСТА МОНОКРИСТАЛЛОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКОЙ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
© 2008 г. В. А. Ткаль, А. О. Окунев, М. Н. Петров
Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого, Великий Новгород, Россия
Поступила в редакцию 21.03.2008 г.
На примере топографического контраста монокристалла GaSb(Si) показана возможность выявления полос роста цифровой обработкой на основе анализа яркостных и частотных характеристик изображений. Показано, что более высокая эффективность выявления полос роста на топограммах достигается при вейвлет-обработке анализируемого контраста.
ВВЕДЕНИЕ
На практике эффективность и надежность анализа топографических изображений дефектов структуры монокристаллических материалов во многом зависят от качества экспериментальных топограмм. На расшифровку экспериментального контраста и идентификацию дефектов структуры в значительной степени влияют слабая контрастность, фоновая неоднородность и зернистость изображений. Способы устранения этих факторов подробно рассмотрено в работах [1-8], в которых показана перспективность использования для этой цели цифровой обработки. Наибольшей эффективностью обладают методы, основанные на частотном вейвлет-анализе изображений.
Не менее важна задача выявления на топограммах полос роста монокристаллов, которые для рассматриваемого ниже на рис. 1-3 экспериментального топографического контраста представляют собой чередование горизонтальных темных и светлых полос. На фоне сильной фоновой неоднородности, зернистости (гранулярности) топограммы и высокой плотности дефектов структуры надежное выявление во всех областях топограммы полос роста является непростой задачей, поэтому представляет интерес применить для этой цели различные алгоритмы и методики цифровой обработки, основанные на анализе как яркостных, так и частотных характеристик изображений.
АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
На рис. 1а представлена топограмма монокристалла ваБЬ^О и результат ее вейвлет-обработки. Для данного топографического изображения характерна высокая фоновая неоднородность и большое количество разнообразных дефектов
структуры в объеме и на поверхности монокристалла, затрудняющие выявление полос роста. Применение разработанного ранее алгоритма вейвлет-обработки, описанного в работе [2], позволяет эффективно устранить фоновую неоднородность (рис. 16), но выявить полосы роста во всех областях топограммы не удается при обработке ни всей топограммы, ни ее отдельных фрагментов (перемасштабирование изображения).
Применим для выявления полос роста цифровую обработку на основе анализа яркостных характеристик изображения, а именно ВЧ-филь-трацию с предварительной обработкой изображения нелинейным фильтром [1]. Результат применения данного фильтра для увеличенного изображения фрагмента топограммы представлен на рис. 2. Цифровая обработка, уменьшая фоновую неоднородность, приводит к лучшему выявлению полос роста, чем на исходной топограм-ме, но при этом сохраняются изображения других
Рис. 1. Топограмма монокристалла Оа8Ь(81): а - исходная; б - после вейвлет-обработки (шестиконечный уровень декомпозиции).
99
7*
100
ТКАЛЬ и др.
^ »ММ; й-^гШ
Рис. 2. Результат выявления полос роста цифровой обработкой на основе анализа яркостных характеристик топографического контраста методом, основанным на ВЧ-фильтрации с предварительной обработкой изображения нелинейным фильтром: а - исходное; б - после цифровой обработки; в - после бинаризации контраста; г - профиль интенсивности, снятый в направлении, указанном стрелкой.
Рис. 3. Результат выявления полос роста на фрагменте топограммы, представленном на рис. 2а, цифровой обработкой на основе частотного анализа топографического контраста: а - фурье-анализ; б - вейвлет-анализ; в и г - после бинаризации контраста; д и е -профили интенсивности, снятые в направлении, указанном стрелкой.
дефектов кристалла, накладывающиеся на изображения полос роста (рис. 26). При обработке сильно искажается информация о характере изменения интенсивности на топограмме, что, в частности, не позволяет получить качественного изображения полос при бинаризации обработанного контраста (рис. 2в).
Наибольший эффект при выявлении полос роста достигается при частотном анализе топографического изображения с помощью фурье- и вей-влет-преобразований.
Применим для выявления полос роста фурье-анализ. Использованная в работе идея проста и известна. Обработка заключается в изменении амплитудного спектра изображения. Если полосы роста имеют периодический характер, то в амплитудном спектре изображения будут характерные всплески, отвечающие этим составляющим. Удаляя из спектра все составляющие, кроме соответствующих полосам роста, и делая обратное преобразование, получим изображение полос роста. Результаты фурье-обработки исходного фрагмента топограммы, бинаризации и профили интенсивности представлены на рис. 3а, в, д. Большим преимуществом частотного анализа, как видно, является то, что на обработанном изображении видны только полосы роста и отсутствуют "зашумляющие" детали экспериментального контраста, лежащие за пределами выбранного частотного диапазона.
Лучший результат устранения фоновой неоднородности и выявления полос роста можно получить с помощью вейвлет-анализа. При вейвлет-анализе осуществляется разложение исследуемого сигнала на уровни - декомпозиция сигнала. На каждом уровне разложения проводится анализ аппроксимирующих и детализирующих коэффициентов, характеризующих частотный спектр анализируемого двумерного сигнала. В общем виде обработка сводится к преобразованию полученных коэффициентов. При обратном преобразовании происходит восстановление сигнала - реконструкция, которая и является конечным результатом обработки. Как было продемонстрировано выше, непосредственное применение методик вейвлет-обработки, предназначенных для устранения фоновой неоднородности и зернистости изображений, не позволяет получить желаемый результат при выявлении полос роста. Цель обработки может быть достигнута при изменении алгоритма в соответствии с особенностями экспериментального контраста и использовании для анализа изображения только определенных видов коэффициентов.
Обнулением на соответствующих уровнях разложения коэффициентов аппроксимации эффективно устраняем фоновую неоднородность анализируемого контраста. Так как полосы роста
ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ № 12 2008
24245186933100053
ВЫЯВЛЕНИЕ ПОЛОС РОСТА МОНОКРИСТАЛЛОВ
101
расположены на топограмме горизонтально, то обнулим также вертикальные и диагональные детализирующие коэффициенты, оставляя только горизонтальные. Отметим, что при анализе топо-грамму можно всегда расположить таким образом, чтобы полосы роста были направлены строго в каком-то одном направлении - горизонтальном, вертикальном или диагональном, и, соответственно, анализировать только горизонтальные, вертикальные или диагональные детализирующие коэффициенты, обнуляя матрицы коэффициентов других видов.
В частотном спектре анализируемого изображения полосы роста лежат в низкочастотной области и должны проявляться на более высоких по номеру уровнях разложения. Подбирая оптимальные уровень разложения и полосу пропускания фильтра, можно получить качественное изображение полос. На рис. 3 представлен результат такой обработки: б - после вейвлет-обработки, г -после бинаризации контраста, е - профили интенсивности, снятые перпендикулярно полосам роста.
Сравнивая между собой эффективность фурье- и вейвлет-обработки изображений, можно утверждать, что оба способа надежно выявляют полосы роста, но вейвлет-анализ позволяет все же получить более четкую картину. Сопоставление профилей интенсивности также свидетельствует о более полном, по сравнению с другими подходами, сохранении информации о характере изменения яркости обрабатываемого изображения, и, следовательно, о характере изменения интенсивности дифрагированного рентгеновского излучения. Кроме того, вейвлет-анализ более эффективен при обработке тех областей топографического контраста, в которых на фоне высокой фоновой неоднородности и плотности дефектов полосы роста не проявляются или выражены крайне нечетко.
ВЫВОДЫ
Применение цифровой обработки, основанной на анализе яркостных и частотных характеристик топографического контраста, позволяет надежно выявить полосы роста монокристалла даже в тех областях, в которых они не просматривались или были выражены нечетко. Наибольшая эффективность выявления полос роста присуща методам, основанным на частотном анализе. Лучший результат достигается при использовании вейвлет-анализа.
Работа поддержана РФФИ (грант № 06-02-16230-а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Данильчук Л.Н., Ткалъ В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А. Цифровая обработка рентгенотопогра-фических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов. Великий Новгород: Изд-во НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2004. 227 с.
2. Ткалъ В.А., Окунев А.О., Емельянов Г.М. и др. Вейвлет-анализ топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов. Великий Новгород: Изд-во НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2006. 397 с.
3. Ткалъ В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С. и др. // Завод. лабор. Диагностика материалов. 2006. Т. 72. № 7. С. 22.
4. Ткалъ В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С. и др. // Завод. лабор. Диагностика материалов. 2006. Т. 72. № 8. С. 27.
5. Ткалъ В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С. и др. // Завод. лабор. Диагностика материалов. 2006. Т. 72. № 9. С. 25.
6. Ткалъ В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С. и др. // Завод. лабор. Диагностика материалов. 2006. Т. 72. № 10. С. 23.
7. Ткалъ В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С. и др. // Завод. лабор. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. № 2. С. 36.
8. Ткалъ В.А., Окунев А.О., Белехов Я.С. и др. // Завод. лабор. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. № 3. С. 28.
Revealing Growth Striations of Single Crystals by Digital Processing of X-Ray Topography Images
V. A. Tkal, A. O. Okunev, M. N.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.