ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 9, с. 91-99
УДК 539.124:620.22:669
ВЗАИМОСВЯЗЬ ВТОРИЧНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ С ПАРАМЕТРАМИ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ АТОМОВ МИШЕНИ
© 2015 г. И. А. Подчерняева1, В. М. Панашенко1, А. Д. Верхотуров2, *, Я. А. Востриков3, **
Институт проблем материаловедения им. И.Н. Францевича НАН Украины,
03142 Киев, Украина, 2Институт водных и экологических проблем ДВО РАН, 680063 Хабаровск, Россия Дальневосточный государственный университет путей сообщения 680021 Хабаровск, Россия *Е-шаИ: verhoturov36@mail.ru, **Е-шаИ:ya-vostrikov@mail.ru Поступила в редакцию 29.12.2014 г.
Установлена взаимосвязь коэффициента вторичной электронной эмиссии (ВЭЭ) 8ш с размером атомов мишени, электронной конфигурацией их валентных оболочек и главным квантовым числом для 44 элементов. Отмечено, что традиционная концепция зависимости 8ш от атомного номера 2 элемента некорректна, так как в параметре 2 "скрыты" различные характеристики электронной структуры атома. Показана линейная зависимость Ъш от размера атома г и главного квантового числа валентных электронов N с ростом г и уменьшением N значение 8ш уменьшается. На основе полученных результатов, с использованием модели электронной локализации Г.В. Самсонова, предложен "дипольный" механизм ВЭЭ.
Ключевые слова: коэффициент вторичной электронной эмиссии, радиус атома, главное квантовое число, заселенность валентных оболочек.
БО1: 10.7868/80207352815090127
ВВЕДЕНИЕ
К вторичным электронам относятся электроны, эмитируемые мишенью в результате ее бомбардировки пучком электронов, протонов или ионов и имеющие кинетическую энергию 50 эВ и ниже. Вторичная электронная эмиссия (ВЭЭ) составляет основу получения большинства типов изображения в растровой электронной микроскопии [1] и играет важную роль в работе таких устройств, как ускорители частиц, плазменные TV-панели, высоковольтные изоляторы, влияет на стабильность космических спутников в солнечном ветре [2, 3], а также используется в вакуумных прерывателях [4]. В большинстве случаев появление ВЭЭ нежелательно, и поэтому актуальным является вопрос о способах ее подавления. В последние годы возрастает интерес к изучению вторичной электронной эмиссии материалов разных классов: тонких пленок [5—7], композитов [8, 9], соединений [10] и различных модификаций углерода [6, 7, 11, 12].
Коэффициент вторичной электронной эмиссии 8 определяется как количество вторичных электронов, производимых каждой налетающей частицей (первичный электрон, PE) с энергией Epe. В любом исследовании эмиссии ключевой
является информация о зависимости величины 8 от энергии налетающих электронов (Ере) и от атомного номера 2 элемента мишени [13]. Такая зависимость позволяет понять физическую природу ВЭЭ и наметить пути ее подавления. Недостаток этой концепции состоит в отсутствии индивидуализации величины 8 в отношении размера атома мишени, заполненности его валентных оболочек и их главного квантового числа, которые "скрыты" в параметре 2. Учет зависимости 8 от этих параметров может дать важную информацию о природе явления ВЭЭ.
Анализ опубликованных данных по зависимости 8(Ере) для 51 элемента и 42 соединений за период более 80 лет приводит к выводу [13], что уровень несовпадения результатов редко бывает менее 25%, но чаще всего составляет 100% и более. В итоге возникает ситуация, когда оказывается невозможным объяснить или опровергнуть любое утверждение.
Цель настоящей работы — путем анализа литературных данных по вторичной эмиссии одно-компонентных мишеней установить зависимости коэффициента 8 от размера атома, заполненности его валентных электронных оболочек, главного квантового числа валентных электронов и на
E
PE
Рис. 1. Схематическое изображение профиля функции 5(Epe) [13].
этом основании прогнозировать основные тенденции подавления ВЭЭ многокомпонентных мишеней.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРИРОДЕ ВЭЭ
Основные данные о природе ВЭЭ были получены еще в первой половине прошлого столетия [14]. В потоке вторичных электронов, идущем от поверхности тела, имеются три группы электронов: упруго отраженные первичные, неупруго отраженные первичные и неупруго отраженные вторичные электроны, обладающие энергией <50 эВ. Энергетический спектр вторичных электронов содержит небольшие дискретные пики с энергией Еф положение которых в спектре отличается от энергии первичных электронов ЕРЕ на определенные, характерные для вещества мишени и независимые от ЕР величины ДЕ , т.е. Е^ = ЕРЕ — ДЕ . Электроны этой группы отождествляют с первичными электронами, испытавшими единичные взаимодействия с твердым телом, сопровождающиеся характеристическими потерями энергии ДЕ . Основной характеристикой вторичной электронной эмиссии является зависимость коэффициента 8 от энергии первичных электронов ЕРЕ, которая для всех исследованных веществ имеет максимум (рис. 1).
На зависимостях 8(ЕРЕ) наиболее характерными величинами, которыми обычно пользуются для оценки эмиссии разных веществ, являются максимальное значение коэффициента 8т и энер-
, т т
гия, соответствующая этому максимуму, — ЕРЕ. В [15] рассчитаны величины 8т и соответствующей энергии ЕРЕ и показано, что при 8 = 8т имеет место равенство
R/X = (1 - 1/n)(eR/x — 1),
(1)
где R — длина пробега электрона, X — эффективная глубина выхода ВЭ, n = 1.67 [16]). Отсюда, при n = 1.67
R = 1.614X. (2)
Длина пробега электрона R может быть представлена в виде [13]:
R = (в/р)))", (3)
где B = 76 нм при Epe в кэВ, р — плотность материала мишени в г/см3. Подстановка (2) в (3) дает
EPE « 1.33(pX/B)060. (4)
Тогда, подставляя (2) в (3), получаем:
8m « (0.33/s)(pX/B)060, (5)
где s — эффективная энергия, требуемая для эмиссии одного вторичного электрона.
Известно [17, 18], что отношение 8m/EPE является константой для данного материала. В соответствии с расчетами [13],
8m/EPE = 0.248/s. (6)
Величины s и X обычно неизвестны. В работе [13] предлагается следующее выражение для определения отношения Epe/EPE, не зависящего от природы материала:
S/Sm = 1.28(EPE/EPE)-0-67 х х (1 - exp( — 1.614(Epe/EPE)L67).
Этот результат, обычно рассматриваемый как "универсальный закон коэффициента ВЭЭ", дает общепринятое математическое описание вторичной электронной эмиссии. Иные выражения этого закона представлены во многих работах других авторов [1, 15, 19—22].
Качественно экстремальную зависимость S(EP) (рис. 1) объясняют следующим образом. Падая на поверхность твердого тела, быстрые первичные электроны частично от нее отражаются (упругое отражение), основная же их доля проникает внутрь, теряя энергию, в основном, на возбуждение электронов в более высокие энергетические состояния и изменяя направление движения (рассеяние). Процессы рассеяния приводят к тому, что некоторые электроны начинают двигаться к поверхности образца и выходят из него. Это — неупруго отраженные (или обратно диффундирующие) первичные электроны. Возбужденные электроны перемещаются, и часть из них достигает поверхности. Если, подойдя к поверхности образца, возбужденный электрон будет еще обладать энергией, достаточной для преодоления потенциального порога на границе со средой, он может покинуть образец. Этот момент является принципиально важным, так как он показывает, что выход вторичных электронов (8)
(7)
зависит, при прочих равных условиях, от природы и состояния поверхностных атомов, формирующих потенциальный барьер на поверхности. Кроме того, количество эмитируемых ВЭ в общем случае зависит от полного числа возбужденных на уровни энергии Е > 0 электронов (внутренние вторичные электроны), от распределения мест их зарождения по глубине эмиттера, от вероятности выхода вторичных электронов с разной глубины.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ БАЗА ДАННЫХ ПО ВЭЭ
Экспериментальная база данных по ВЭЭ представлена в работах более чем 100 авторов за период около 100 лет. Соответственно, качество этих данных сильно различается. Это различие может быть результатом приготовления образцов, особенностей экспериментальной установки или отсутствием соответствующей лабораторной техники. В любом случае цель состоит в том, чтобы извлечь из этих разнородных данных наиболее точные зависимости 8(ЕР). Универсальный закон коэффициента ВЭЭ является инструментом, позволяющим это сделать. Такая попытка представлена в работе [13]. Авторы эмпирически согласовали имеющиеся зависимости 8(ЕР) для данного материала, используя уравнения (2), (4), (5) для оценки исходных величин е и X, которые затем были включены в моделирование по методу Монте-Карло. Согласование этих оценочных величин с различными экспериментальными результатами было затем оптимизировано для получения конечных величин е и X и, следовательно, 8ш и
ЕРЕ. Оптимальные значения е и X для 44 элементов представлены в табл. 1. Автор справедливо считает, что эти величины в сочетании с полученными на их основе зависимостями 8(ЕР) являются наиболее надежной оценкой ВЭЭ, которая необходима для осуществления моделирования процесса и интерпретации результатов.
Зависимости 8ш и ЕРЕ от атомного номера 2 элемента мишени указывают на большие, кажущиеся случайными, флуктуации без каких-либо тенденций (рис. 2), однако имеют близкий по форме вид. Было сделано предположение [23], что характер зависимостей 8ш(2) отражает влияние заполненности электронных оболочек атома. Авторы [13] не находят оснований ни подтвердить, ни опровергнуть эту гипотезу, но отмечают, что оптимизированные зависимости (рис. 2) указывают на характерное поведение, связанное, вероятно, с заполнением электронных оболочек атомов.
2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
(а)
МЕ
Сг *
;; Си
о
Аи
^ с
10 20 30 40 50 60 70 80
(б)
0.7 0.6
В
3 °.5
8 « 0.4
0.3 0.2 0.1
МЕ
Оа \Ое
К *Т1
у-
•Са
_1_
гг
Зг N _1_
£
Ьа Ва
Сз
10 20 30
40 50 2
(в)
60 70 80
С Ое
1.0 - \ • В
йе
0.8 Оа
0.6 - Ь
Ве
0.4 - \
Са
\К
0.2 -
12 г, А
Рис. 2. Зависимости 5ш (а), ЕрЕ (б, в) от атомного номера 2. Значение ЕрЕ (в) нормализовано на 1 кэВ,
5ш — на 2.5 кэВ для демонстрации сходства кривых и эффектов заполнения валентных оболочек; прерывис
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.