научная статья по теме ЯДЕРНЫЕ ГЛЮОННЫЕ ПЛОТНОСТИ ПРИ МАЛЫХ Х ИЗ ФОТОРОЖДЕНИЯ В УЛЬТРАПЕРИФЕРИЧЕСКИХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ИОНОВ НА БАК Физика

Текст научной статьи на тему «ЯДЕРНЫЕ ГЛЮОННЫЕ ПЛОТНОСТИ ПРИ МАЛЫХ Х ИЗ ФОТОРОЖДЕНИЯ В УЛЬТРАПЕРИФЕРИЧЕСКИХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ИОНОВ НА БАК»

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 7, с. 1018-1027

УДК 539.143

ЯДЕРНЫЕ ГЛЮОННЫЕ ПЛОТНОСТИ ПРИ МАЛЫХ х ИЗ ФОТОРОЖДЕНИЯ //у В УЛЬТРАПЕРИФЕРИЧЕСКИХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ИОНОВ НА БАК © 2015 г. В. А. Гузей, М. Б. Жалов

Национальный исследовательский центр "Курчатовский Институт",

Федеральное государственное бюджетное учреждение Петербургский институт ядерной физики имени Б.П. Константинова E-mail: vguzey@pnpi.spb.ru

Обсуждаются процессы когерентного и некогерентного фоторождения чармония в ультрапериферических ядро-ядерных и протон-ядерных столкновениях на БАК. Рассмотрено описание этих процессов в теории возмущения КХД с целью извлечения эффектов экранировки ядерной глюонной плотности в области малых х.

DOI: 10.7868/S0367676515070133

ВВЕДЕНИЕ

В рамках фундаментальной теории сильных взаимодействий, квантовой хромодинамики (КХД), понимание структуры нуклонов и ядер и динамики их взаимодействий требует знания партонных (кварковых и глюонных) распределений в нуклонах и ядрах. Эти партонные распределения определяются непертурбативными эффектами и в настоящее время не могут быть вычислены из первых принципов. Основным инструментом, позволяющим проявить партонную (кварковую и глюон-ную) структуру адронов, является использование жестких процессов, т.е. процессов с большими переданными импульсами Q2. В этих процессах отклик мишени закодирован в различных партон-ных распределениях, которые могут быть формально определены при использовании теоремы факторизации КХД. В данной статье мы рассматриваем коллинеарные ядерные глюонные распределения gA(x, ц2), которые определяют вероятность найти в ядре глюон с долей светового импульса х при масштабе разрешения ц2.

Анализ экспериметальных данных по глубоко-неупругому рассеянию лептонов на ядрах, рождению лептонных пар в протон-ядерных процессах Дрелла—Яна и инклюзивному рождению пионов в дейтрон-ядерном взаимодействии на релятивистском ионном коллайдере (РИК) позволил извлечь кварковые д(х) и антикварковые д(х) распределения при х > 0.01 и, используя ДГЛАП уравнения эволюции, получить ограничения на поведение

gA(x, ц2). Однако экстраполяция gA(x, ц2) в область меньших х < 0.05 приводит к большим неопреде-

ленностям, и, как следствие, величина фактора

ядерного подавления Rg =

_ gA(x, И- )

< 1, характе-

AgN (х, м )

ризующего ядерные экранировки, вычисляется в этой области х с большими ошибками [1—3]. Поскольку глюонное распределение gA(x, ц2) в области малых х играет исключительно важную роль в теоретическом предсказании сечений жестких процессов при высоких энергиях и в феноменологическом КХД-анализе протон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий, изучению поведения

gA(x, ц2) будут посвящены специальные эксперименты на электрон-ядерных коллайдерах [4—6].

В данной работе показано, что измерение сечения фоторождения чармония в ультрапериферических протон-ядерных и ядро-ядерных столкновениях, реализованное в экспериментах на БАК, позволяет существенно ограничить неопределенности в поведении глюонных распределений в протонах при х в интервале 0.001—0.0001 и в тяжелых ядрах при х в интервале 0.01—0.001. Эта статья суммирует наши недавние результаты по данной теме.

1. ФОРМАЛИЗМ ПРОЦЕССОВ

ФОТОРОЖДЕНИЯ В УЛЬТРАПЕРИФЕРИЧЕСКИХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ИОНОВ ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ

Ультрапериферическими считаются столкновения частиц, характеризующиеся большими прицельными параметрами Ы. Если прицельный па-

раметр значительно превышает сумму радиусов сталкивающихся частиц, сильное взаимодействие между ними подавлено. В случае столкновения заряженных частиц доминирующим механизмом будет электромагнитное взаимодействие. Релятивистская заряженная частица является источником квазиреальных фотонов. Поток фотонов, испускаемых быстро движущимся ядром с зарядом Z и числом нуклонов А, может быть с хорошей точностью вычислен в рамках классической электродинамики

2Z 2ае

п

Ny/A(G)) = ZKo(Z)K1(Z) -z22 (() - Ko2(Q)

(1)

Здесь ю — энергия испущенного ядром квазиреального фотона, ает — постоянная тонкой структуры; К0(С) и К2(С) — модифицированные функ-

ции Бесселя второго типа; Z =

d а ABJ! v(y) _ dy

_ Ny/А(у)аувJчв(У) + Ny/в(-y)a^j/^H)

(2)

Заметим, что в выражении (2) учтено, что оба сталкивающихся ядра могут быть как источниками фотонов, так и мишенями.

(3)

2Ллю , ——, у ь — фактор

У ь

Лоренца в лабораторной (коллайдерной) системе отсчета. Это выражение уже учитывает, что минимальный прицельный параметр в столкновении двух одинаковых ядер с числом нуклонов А больше их удвоенного радиуса. Из формулы (1) видно, что поток фотонов масштабируется как Z 2 и при высоких энергиях сталкивающихся ионов, благодаря лоренц-фактору, может быть значительным. К примеру, в ультрапериферических столкновениях

(УПС) ядер свинца на БАК при -\fsNN = 2.76 ТэВ значение ютах ~ у£/ДА может достигать 40 ГэВ, что соответствует максимальной энергии фотонов в системе покоя одного из сталкивающихся ядер порядка 120 ТэВ. Заметим, что выражение (1) получено в предположении, что ядро с зарядом Z может считаться в ультрапериферических процессах точечно-подобным источником фотонов. В принципе распределение заряда в ядре и фактор подавления сильного взаимодействия между сталкивающимися ядрами могут быть учтены, но при не слишком высоких энергиях излучаемых фотонов эти поправки не превышают нескольких процентов.

Использование метода эквивалентных фотонов позволяет записать сечение когерентного фоторождения чармония в ультрапериферическом симметричном столкновении двух заряженных ядер А и В в виде

2. ЭФФЕКТ ЭКРАНИРОВКИ ЯДЕРНЫХ ГЛЮОНОВ В ФОТОРОЖДЕНИИ //у В Pb-Pb УПС НА БАК

Коллаборация ALICE недавно опубликовала [7, 8] результаты измерений сечения когерентного фоторождения //у в ультрапериферическом столкновении ядер свинца при энергии

= 2.76 ТэВ и двух значениях быстроты рожденного чармония:

da(y « 0)/dy = 2.28-°.24(стат.+сист.) мб,

da(y « -3)/dy = 1 ± 0.18(стат.)+°.26(сист.) мб. Из сравнения измеренных сечений с результатами теоретических расчетов, выполненных в рамках различных моделей, в [7, 8] был сделан вывод о том, что данные свидетельствуют в пользу подходов, учитывающих значительную экранировку ядерных глюонных распределений в области х ~ 0.001.

Первая фактически прямая экспериментальная оценка величины экранировки ядерных глю-онов была получена в [9]. Идея анализа, проведенного в [9], основана на наблюдении, что именно при быстротах y ■--3 и y ~ 0 из измеренных

сечений рождения //у в ультрапериферическом столкновении ядер свинца tfPbPb^PbPbJ/v(y) при

энергии -\JsNN = 2.76 ТэВ возможно с хорошей точностью (погрешность не более 5%) извлечь сечения фоторождения ст(у + Pb ^ Jу + Pb) при фиксированных энергиях. Действительно, при у = 0 (W,fp = 92.4 ГэВ) вклады от двух членов в (2), соответствующие рождению на разных ядрах совпадают, а при y ---3 доминирует (~95%) рождение

//у фотоном низких энергий (W,fp = 19.6 ГэВ), поскольку поток высокоэнергетических фотонов сильно подавлен. Заметим, что при промежуточных значениях |y| два члена в (2) дают сравнимые значения сечений, что существенно усложняет анализ данных и процедуру разделения низкоэнергетического и высокоэнергетического вкладов. Разделив cPbPb^PbPbJ/ v (y) на величину соответствующих потоков фотонов, рассчитанных с высокой точностью, получаем следующие значения сечений фоторождения:

стyPbjPbWyp = 92.4ГэВ) = 17.6-2.0 мкб,

,+1.8

мкб.

(4)

^ уръ^//урЬ(^ур = 19.6 ГэВ) = 6.1-2.0

Для того чтобы определить ядерную модификацию сечения фоторождения на ядре, введем фактор ядерного подавления

SPbWp) =

gyPpUj/ yPb(Wyp)

yPb^-J/ VPb(Wyp)_

1/2

(5)

Здесь а уръ^//¥ръ(^Ур) - сечение фоторождения на ядерной мишени в рамках импульсного приближения (1А), т.е. вычисленное в подходе, в котором

игнорируются все ядерные эффекты, кроме когерентности

W \ = dGYP^JI=0) ф (t Ч (6)

yPb^J/yPbWyp) = -—-Ф A(tmin)- (6)

В (6) ФА(1Шп) = f (dt)|Fa(t)|2, FÄ(t) — ядерный

tmin

формфактор, нормированный на число нуклонов, и tmin = -Mj vm2Nj — квадрат минимального переданного импульса.

Основываясь только на экспериментально измеренных величинах: сечении фоторождения //у на нуклоне, измеренном в экспериментах на HERA, и ядерном формфакторе FA(t), извлеченном из данных по упругому рассеянию электронов и протонов на ядрах, получим

стjPbWp = 92.4ГэВ) = 47.7 ± 2.6 мкб,

стiAUj/vPb(Wyp = 19.6ГэВ) = 11.1 ± 0.6 мкб.

В результате после подстановки в (5) значений сечений из (4) и (7) были найдены значения факторов ядерного подавления

Sрь (Wyp = 92.4 ГэВ) = 0.61+°.°5,

Sрь [Wyp = 19.6 ГэВ) = 0.74+Jj.11,

которые представляют практически безмодельную оценку, основанную на экспериментально измеренных величинах. Эти значения можно сравнивать с результатами теоретических расчетов.

В лидирующем логарифмическом приближении КХД сечение процесса yp ^ J/уp пропорционально квадрату глюонной плотности мишени

p(x, ц ):

d а ^ ^ t = 0) = С(^2) ^

(9)

тельной степени его большой массой. Более прецизионные вычисления сечения процесса фоторождения в КХД требуют оценки вкладов высших порядков теории возмущения, релятивистских эффектов в волновой функции чармо-ния, которые могут приводить к увеличению жесткого масштаба из-за ненулевых поперечных импульсов кварков в чармонии и естественно зависят от модели. Для учета этих эффектов

феноменологический фактор 0(|д2) был определен из подгонки экспериментально измеренного сечения процесса ур ^ J|ур при использовании нескольких современных параметризаций глюонного распределения глюонов в протоне и варьирования параметра жесткого масштаба в

интервале М^ц/а = 2.4 ГэВ2 < ц2 < 3.4 ГэВ2. В результате наилучшее согласие с данными достигалось при ц2 « 3 ГэВ2 и 0(|д2) « 0.5 [10].

Применяя уравнения (9) и (10) для описания процесса yA ^ J|yA, получим для сечения, проинтегрированного по квадрату переданного импульса, выражение

(8) Огл-J/ члЩр) =

Са(ц2)

Ср(ц2)

gA(x, Ц ) (x, Ц2)

l_öР

GyA^jj улЩр )• (11)

Используя для теоретического фактора ядерного подавления определение, аналогичное (5), получим

=

Сл(Ю Cp (ц2)

V2

Sa(X, Ц ) gp(x, ц2)

Сл(ц2) Cp (ц2)

V2

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком