ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
536.52:536.33
Яркостная температура оксида алюминия при его нагреве концентрированным
лазерным излучением
В. К. БИТЮКОВ, В. А. ПЕТРОВ
Московский государственный технический университет радиотехники, электроники
и автоматики, Москва, Россия, e-mail: bitukov@.mirea.ru
Приведены результаты расчета температурных полей в плоском слое оксида алюминия при быстром нагреве и плавлении излучением С02-лазера с различной плотностью потока. Расчеты проведены с помощью новой математической модели нестационарного радиационно-кондуктивного теплопереноса. Показано, что яркостная температура, измеряемая на длине волны 0,65 мкм, отличается от температуры поверхности.
Ключевые слова: яркостная температура, оксид алюминия, радиационно-кондуктивный теплоперенос, двухфазная зона.
Big difference between the radiance temperature at wavelength 0,65 micrometer and the surface temperature is obtained. Results of computing of temperature distributions in a plane layer of aluminum oxide at its rapid heating and melting by concentrated CO2 laser radiation of different densities are presented. The calculations have been carried out on the base of a new mathematical model of unsteady radiation and conduction heat transfer.
Key words: radiance temperature, aluminum oxide, combined radiation and conduction heat transfer, two-phase
Быстрый нагрев различных материалов концентрированным лазерным излучением до температур, превышающих температуру их плавления, широко используется в ряде технологических процессов. При этом одним из важнейших параметров, характеризующих процессы обработки материалов лазерным излучением, является температура их поверхности. Существует достаточно большое количество работ, относящихся к моделированию таких процессов, где в основном рассмотрены поверхностный нагрев и плавление металлов и других непрозрачных веществ, перенос энергии в которых осуществляется только путем теплопроводности. В других веществах, называемых полупрозрачными, перенос энергии происходит не только с помощью теплопроводности, но и с помощью излучения, а греющее лазерное излучение проникает внутрь на определенное расстояние. К таким веществам относятся все диэлектрики, полупроводники, и, в частности, практически все тугоплавкие оксиды. При нагреве тугоплавких оксидов лазерным излучением поле температуры формируется в процессе совместного радиа-ционно-кондуктивного теплопереноса (РКТ) при объемном тепловыделении. Для расчета поля температур в этом случае нужно знать оптические и теплофизические свойства веществ, определяемые экспериментально. До настоящего времени из-за трудностей в выполнении соответствующих экспериментов данные по оптическим и теплофизическим свойствам твердых оксидов и их расплавов вблизи температуры плавления практически отсутствуют. Исключением является оксид алюминия А1203, так как его температура плавления (2327 К) относительно невысока. Также есть данные и по свойствам расплава, однако расхождения между значениями, полученными различными авторами, весьма существенны (особенно по коэффициентам поглощения расплава и действительной, не отягощенной влиянием излучения, теплопроводностью). Тем не менее, А1203 является
единственным из тугоплавких оксидов, для расплава которого существуют необходимые данные для расчетов РКТ. Между тем вплоть до недавнего времени (начало XXI в.) перенос энергии при плавлении Al2O3 рассматривали только как проблему теплопроводности [1—3].
Первые работы по проблеме РКТ при нагреве и плавлении полупрозрачных веществ опубликованы в конце 1960-х и начале 1970-х гг., их подробный обзор представлен в [4]. В то время везде использовали классическую модель фазового перехода, в которой рассматривали два слоя — твердый и жидкий, разделенные границей. Для описания этой модели использовали традиционное условие Стефана, но при радиационном переносе энергии оно математически некорректно. Более общая модель плавления и затвердевания при объемных источниках энергии включает образование двухфазной зоны определенной протяженности с переменным по координате соотношением твердой и жидкой фаз. Впервые такая модель применительно к полупрозрачным веществам была сформулирована в [5]. Однако результаты расчетов, представленные в [5], из-за весьма ограниченных в то время возможностей вычислительной техники, не опирались на разработанную модель в ее общей формулировке. В этой работе не были рассмотрены какие-либо реальные вещества и граничные условия. С целью демонстрации эффекта образования двухфазной зоны там же были представлены результаты расчета РКТ для трех сильно идеализированных случаев затвердевания геометрически бесконечно протяженной жидкой среды, на поверхности которой температура скачком уменьшалась до температуры меньшей, чем температура плавления.
В [6] проведен подробный анализ результатов по РКТ в условиях образования двухфазной зоны. Рассмотрены процессы плавления и затвердевания плоского слоя. Убедительно показана необходимость учета образования двухфаз-
ной зоны, но так же, как и в [5], авторы [6] анализировали РКТ лишь в модельных средах, что существенно упрощало математическую формулировку проблемы и облегчало проведение расчетов.
В [7] впервые была представлена обобщенная строгая математическая модель РКТ для случая нагрева и плавления концентрированным лазерным излучением селективно излучающего и поглощающего вещества и его последующего охлаждения и затвердевания. Некоторые численные расчеты в рамках этой модели получены для А1203 как конкретного эталонного вещества. Из-за малого количества проведенных в то время расчетов, в [7] результаты приведены лишь фрагментарно для одной плотности потока д греющего излучения. Влияние д на формирование поля температуры в А1203 подробно рассмотрено позднее в [8].
Однако вплоть до настоящего времени вопрос об измерении температуры поверхности в процессе быстрого нагрева полупрозрачного материала не исследовался. Температура поверхности — важнейший технологический параметр лазерной обработки, как правило, в технологических процессах измеряется яркостными монохроматическими пирометрами, в большинстве случаев использующими длину волны X = 0,65 мкм. При этом нужно обязательно вводить поправку на значение излучательной способности, что можно сделать, если излучающий слой изотермичен. При быстром нагреве полупрозрачных материалов концентрированным лазерным излучением изотермичность в излучающем слое отсутствует.
На рис. 1, а в качестве примера показаны результаты расчета температурных полей в различные моменты времени t в плоском кристалле А1203 толщиной 5 мм при его нагреве излучением С02-лазера с д = 600 Вт/см2. На поверхности кристалла температура плавления 2327 К достигается в момент = 0,94 с от начала нагрева и в течение примерно 0,44 с (см. рис. 1, б) не изменяется, а в очень тонком приповерхностном слое наблюдается двухфазная зона, в которой толщина жидкой фазы увеличивается. Начиная с момента = 1,38 с в этой зоне остается только однофазный расплав. В процессе дальнейшего нагрева увеличива-
ется как толщина расплава 8, так и температура его поверхности. В момент прекращения нагрева, который составил 20 с, температура нагреваемой поверхности = = 2895 К, 8 = 0,8 мм, а температура противоположной (задней) поверхности 7^ = 2164 К.
Расчеты показали, что двухфазная зона образуется только на начальной стадии нагрева. Ее максимальную толщину в значительной мере определяет коэффициент поглощения греющего излучения С02-лазера для X = 10,6 мкм. Из-за отсутствия экспериментальных данных для коэффициента поглощения расплава при этой длине волны его принимают равным 1000 см-1 и не зависящим от температуры, что соответствует экспериментальным данным, полученным при комнатной температуре.
Продолжительность существования двухфазной зоны в процессе нагрева зависит от д. Расчеты проведены для д = 200; 400; 600; 1200; 3000 Вт/см2. На рис. 2, а показаны соответствующие этим плотностям зависимости температур
Т поверхностей плоского слоя, а также разность действительной и яркостной температур -Т£ передней поверхности. На рис. 2, б также представлена начальная стадия нагрева с большим разрешением по времени.
Полученные результаты отражают: специфику нагрева полупрозрачных веществ концентрированным излучением; общие характерные особенности быстрого нагрева конденсированных сред мощными тепловыми потоками; свойства конкретного полупрозрачного вещества А1203, особенность которого заключается в большом различии (около двух порядков) коэффициентов поглощения расплава оксида и его твердой фазы вблизи температуры плавления [9—12].
Специфика полупрозрачного вещества состоит в образовании на глубине проникновения греющего излучения СО2-лазера двухфазной зоны, которая из-за принятого коэффициента поглощения должна быть около 0,01 мм, если перед началом плавления она являлась изотермичной. Однако большой градиент температуры перед началом плав-
Рис. 1. Распределение температуры Т при нагреве лазерным излучением с плотностью потока д = 600 Вт/см2 в моменты времени t в плоском слое (а) и приповерхностном слое А1203 (б); на вставке — зависимость толщины расплава 8 от времени t
Рис. 2. Изменение температур при различных плотностях потока д:
действительной и яркостной температур соответ-
а — температуры передней Т□ и задней ТП поверхностей слоя, разности тп -т£ ственно кривые 1, 1', 1" — д = 200 Вт/см2; 2, 2', 2" — д = 400 Вт/см2; 3, 3', 3" — д = 600 Вт/см2; 4, 4, 4" — д = 1200 Вт/см2; 5, 5', 5" — д = 3000 Вт/см2; б — те же температуры в начальной стадии нагрева в большем масштабе по времени
ления приводит к тому, что наиболее близкие к поверхности слои начинают плавиться чуть раньше, но во всех случаях от начала поверхностного плавления до образования протяженной двухфазной зоны проходит гораздо меньше времени, чем время плавления двухфазной зоны. Максимальная толщина двухфазной зоны меньше значения величины, обратной коэффициенту поглощения для длины волны греющего излучения СО2-лазера. Это связано с большим градиентом температуры из-за отвода теплоты
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.