История науки
Загадки древней астрономии
|В. А. ЮРЕВЙЧ],
кандидат физико-математических наук
Древние жрецы-астрономы Старого и Нового Света иногда достигали очень высоких результатов в определении астрономических величин. Автор выдвигает предположения, каким образом майя могли получить столь точные сведения о длительности года, а в Месопотамии - о лунном синодическом месяце.
На идею этой публикации меня натолкнула одна фраза из статьи К. Раггле-са в книге "Астрономия древних обществ". По его мнению, нам кое-что известно об астрономических знаниях майя, но почти ничего о том, как они были получены. Я задумался: как же древние жрецы-астрономы (и не только майя) могли добиться точности, и ныне поражающей нас. Какими инструментами они пользовались и как наблюдали? Это касается, прежде всего, двух рекордов точности в определении астрономических величин: продолжительность года у древних майя была известна с точностью до 1 с, а лунного месяца в Вавилоне - до 0.5 с. Интересно выяснить, в чем заключалась заслуга древних астрономов, возможно, это угаданная точность.
Есть основания полагать, древним астрономам Мезоамерики было известно, что 1508 календарных лет по 365 сут, или 29 календарных кругов по 52 года, равны 1507 солнечным годам. Но как они узнали об этих временных интервалах?
Исследователь древнего календаря американский ученый М. Эдмонсон в книге "Мезоамериканские календарные системы" утверждает, что такая зависимость была известна с 433 г. до н.э., то есть до появления цивилизации майя. В тот период уже существовали цивилизации ольмеков, первыми в Америке создавших письменность и календарь, и са-потеков. В надписях на каменных стелах майя, где вообще очень много чисел, разделенные интервалами в 1508 и в 3016 лет, даты встречаются чаще, чем могло бы ожидаться при простом совпадении. От себя добавлю, что к подобным аргументам я отношусь скептически. Видимо, количество однотипных надписей должно достигнуть критического числа, а в данном случае так и произошло. Длительность солнечного года вычисляется так: 365 х 1508 : 1507 = 365.242203 сут (точность получается прямо-таки поразительная). В настоящее время принято значение 365.242190 сут*. Различие длины года между нынешним и древних майя значениями - 1.1 с. Однако длительность года возрастает на 0.53 с в столетие по формуле С. Ньюкома: 365.24219879 -0.0000000614 (t - 1900). В 500 г. во время расцвета цивилизации майя ошибка составляла 7 с, что тоже совсем неплохо. Думаю, что точная продолжительность года у майя получилась такой хорошей в значительной степени случайно.
* Числовые значения астрономических величин взяты из книг П.Г. Куликовского "Справочник любителя астрономии" (М.: 2002) и Ван дер Вардена "Пробуждающаяся наука" (М.: 2005).
60
©I Юревич В.А.|
Затерянный город Мачу Пикчу в Куско (Перу). Инки использовали визиры для наблюдения Солнца.
Попробуем представить, как майя смогли обнаружить эту зависимость. Известно, что такие солнечные явления, как восход и заход в определенные дни года, издавна были предметом систематических наблюдений у всех древних народов. Индейцы Центральной Америки исключения не составляли. Археоастрономия установила, что в их городах находились гномоны, а в ориентации зданий отмечены солнечные направления. Наблюдая восход и заход Солнца в день, близкий к равноденствию, они легко могли заметить, что уже через год Солнце не взойдет точно на прежнем месте. В Старом Свете это наблюдение и желание согласовать календарь с Солнцем привели к созданию юлианского календаря, ведь по нему через четыре года Солнце воз-
Пирамида Солнца в Теотиакане (Мексика), с которой жрецы наблюдали Солнце и поклонялись ему.
вращалось почти точно на прежнее место. Различие в один день набегало примерно за 130 лет и долгое время никого не беспокоило.
Для наблюдений за Солнцем нужно было визир установить точно на востоке
(западе), уметь считать дни, а год должен содержать 365 сут. В равноденствии Солнце не всходит точно на востоке, но небольшое отклонение не помешает. Подобные визиры в столице инков Куско были двойными, их разделяло угловое расстояние, равное видимому диаметру Солнца. Это "принцип биссектора" в астрономии, он применяется во всех угломерных инструментах. Несложно определить день, когда Солнце всходило точно между двумя башнями далекого визира (испанцы сравнивали две границы визира со сторожевыми башнями, а потом их разрушили, считая предметами языческого культа). Предположим, что это произошло в первый год наблюдений либо визир когда-то поставили по восходу Солнца. В таком случае индейцы начинали свой год в день, близкий к равноденствию. Оставалось сосчитать дни и выяснить, когда же Солнце окажется снова точно между визирами. Выяснилось, что никогда. Через 365 сут оно оказывалось между ними, но чуть сдвинутым от прежнего места. После двух-трех лет (год у них равен 365 сут) видимый диск Солнца все больше отдалялся от проема между визирами, наползая на один из ограничителей. Потом оказалось, что на четвертом году Солнце снова восходит почти точно между визирами, но на день позже.
Индейцы с научным (это слово тут употреблено без иронии) интересом следили за данным процессом. Возможно, что они даже сознательно поставили задачу: определить, через сколько лет восход Солнца снова будет наблюдаться в том же месте к исходному Новому году. С этой целью достаточно определить, за сколько дней Солнце сместится на один день по отношению к началу года. Получая 1461 сут за 365 х 4 + 1 сут (соответствует длине года - 365.25 сут). В Старом Свете тоже обнаружили такую же зависимость и создали юлианский календарь. Чтобы уточнить длину года, надо идти дальше, ведь накапливалась небольшая разница, все же остающаяся после четырехлетнего периода.
Жрецы-астрономы майя продолжали наблюдения. Вероятно, уже через 29 лет они заметили, что Солнце восходит снова между столбами, точнее, через первое
четырехлетие, на сей раз через 7 сут после начала очередного года, содержащего 365 сут. Можно вычислить - один день разницы набегает за 1513 сут, тогда длина года составит 365.24138 сут (различие от длины года в 500 г. - 78 с, что многовато). Еще через 5 лет Солнце снова взойдет между визирами, с опозданием на 8 сут. На сей раз от границ визира смещение будет в другую сторону и существенно меньшее, чем прежде. Итак, имеем другое приближение: 8 сут в 33 года. Один день разницы за 1507 сут (365 х 33 + + 8 сут), точнее через 1506.625 сут, но дробей в то время еще не знали. При длине года в 365.24236 сут накапливается ошибка 6.5 с. Искомый результат лежит между 365.24138 и 365.24236 сут, ведь Солнце в этих двух случаях находилось по разные стороны от центра визира. Конечно, вывод был сделан не на основе единичного наблюдения, наверняка понадобилось несколько периодов в 29 и 33 года. Более правильная длина года близка к 365.24236 сут, которую использовали при составлении календаря поэт и астроном Омар Хайям, создатель самого точного календаря из когда-либо бывших в употреблении в Старом Свете: восемь високосных годов на протяжении 33 лет.
У обитателей Центральной Америки число 13 считалось счастливым. В их религиозном календаре, содержащем 260 сут, была излюбленная единица измерений - 13 дней. Почему бы не предположить, что и здесь они хотели получить величину, кратную 13, для столь важного, по их мнению, интервала. Тогда майя добавили один день: 13 х 29 х 4 = 52 х 29, вышло близкое к реальности число суток - 1508. К тому же оно делится и на 52 - календарный круг. Древним майя повезло, так как точность этого метода составляет около 7.5 с при шаге отсчетов 1 день. Шаг ошибки невелик, а поправка на магию чисел в данном случае лишь изменила знак ошибки. Получается, после 33 лет наблюдений майя могли принять, что Солнце восходит точно на прежнем месте через 1508 сут. За 1508 лет накопится один год разницы (365 сут).
Аналогичными вычислениями пользовались древние египтяне (Земля и Все-
ленная, 1998, № 5; 1999, № 2). Свой календарный год в 365 сут (12 месяцев по 30 дней плюс дополнительных 5) они сравнивали не с солнечным годом, а с годом Сириуса - интервалом времени между двумя последовательными гелиакическими восходами Сириуса. Этот интервал на широте Мемфиса почти 3 тыс. лет (4300-1300 гг. до н.э.) сохранялся близким к 365.25 сут, тогда 1461 египетский год равнялся 1460 годам Сириуса.
После того как я пришел к выводу, как именно майя могли определить длительность солнечного года, я обнаружил, что подобную идею высказал М. Эдмонсон. По его мнению, майя нашли даты совпадения начала года с солнцестоянием и соседним равноденствием, определив промежуток между этими явлениями спустя 377 лет; если считать, что указанный интервал равен четверти года, то год разницы накопится за 1508 лет. Мой вариант представляется более предпочтительным, поскольку дает результат уже через 33 года, обеспечивает возможность повторения наблюдений для кон-
Комплекс пирамид майя в Паленке (Мексика). Справа - пирамида Храма надписей, в которой найдена самая древняя надпись с вычислениями промежутков времени.
троля результата и не относит начало наблюдений слишком далеко - к IX в. до н.э. (Оставим в стороне вопрос, умели ли майя в то время определять даты солнцестояний и равноденствий.)
Теперь рассмотрим лунные циклы. Майя достаточно хорошо определили длительность лунного синодического месяца (интервал смены фаз Луны, то есть период обращения Луны вокруг Земли). Они не пользовались дробями, а употребляли зависимость вида: 405 месяцев = = 11960 сут. Длительность месяца в этом варианте составляет 29.530864 сут (реально - 29.530589 сут), разница - 0.00275 сут, или 24 с.
Надписи с вычислениями промежутков времени встретились в нескольких городах майя. Например, они замечены на одной из стел в Копане (Гондурас). По-
видимому, самая древняя запись относится к 692 г. и находится в Паленке. Майя первыми в мире ввели непрерывный счет времени (долгий счет), но не в годах, как у нас, а в сутках. Получается аналог наших юлианских дней, применяемых в астрономии. Существуют разные мнения о дате начала долгого
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.