ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2010, том 36, № 10, с. 949-959
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПЛАЗМЫ ^^^^^^^^^^^^ С ПОВЕРХНОСТЯМИ
УДК 533.924
ЗАРЯДКА СУБМИКРОННЫХ СТРУКТУР ПРИ ТРАВЛЕНИИ ДИОКСИДА КРЕМНИЯ В ОДНО- И ДВУХЧАСТОТНОМ ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ
© 2010 г. А. П. Палов, Ю. А. Манкелевич, Т. В. Рахимова, Д. Шамирян*
НИИ ядерной физики МГУ, Москва, Россия *IMEC, Leuven, Belgium Поступила в редакцию 19.03.2010 г.
Комбинирование метода Монте-Карло, используемого для моделирования траекторий электронов и ионов в трехмерной геометрии, с аналитическим подходом, развитым для расчетов электрического поля в двумерной геометрии, использовано для моделирования зарядки поверхности периодических субмикронных структур SiO2 под действием потоков электронов и ионов в одно- и двухчастот-ной ВЧ емкостной плазме газового разряда. Энергетическая функция распределения электронов и ионов, приходящих на дно субмикронной структуры в плазме аргона и его смеси, рассчитана для структур с шириной 11—45 нм и аспектным соотношением d/w = 1—10, где d — глубина и w — ширина структуры. Показано, что вторичная электрон-электронная эмиссия (ВЭЭЭ) играет существенную роль в перераспределении электрического заряда и, соответственно, электрического потенциала в субмикронной структуре. Продемонстрировано, что в случае учета механизма ВЭЭЭ, энергетический спектр ионов на дне субмикронной структуры испытывает сдвиг в сторону меньших энергий и уширение, по сравнению со спектром потока ионов из плазмы одночастотного разряда. Причем величина сдвига и уширения является функцией лишь коэффициента ВЭЭЭ, энергии заряженных частиц и выбранного аспектного соотношения.
1. ВВЕДЕНИЕ
Численное моделирование представляет собой важный метод, который используется для изучения сложных процессов, происходящих при плазменном травлении полупроводников и диэлектриков в современной СБИС технологии. Описание процесса травления можно условно разделить на две части: первая дает описание плазмы газового разряда, а вторая — взаимодействие плазмы с поверхностью диэлектрика или полупроводника. Вторая часть, представляющая непосредственно сам процесс анизотропного травления структур, определяется ион-стимули-рованными процессами на поверхности диэлектрика или полупроводника [1—2]. Существенное влияние как на скорость травления, так и на форму протравленных структур, оказывает электрическая зарядка поверхности структуры под действием заряженных частиц плазмы. В основном ее действие сводится к отрицательным проявлениям: неоднородности травлении дна и стенки структуры, остановки травления или пробоя подложки [3]. Цель данной работы — создание физической и численной моделей, позволяющих эффективно описывать процесс зарядки диэлектрических структур в многокомпонентной и многочастотной плазме газового разряда. Здесь и далее субмикронную структуру будем называть тренчем (канавкой) с глубиной d и шириной м>.
Первые публикации, посвященные одной из наиболее важных задач в СБИС технологии, за-
рядке диэлектриков, появились в начале 1980-х, когда Yoshida [4] сообщил о пробое диэлектрика, а Hashimoto [5—6] объяснил это явление. Качественное объяснение зарядки тренчей теперь можно найти повсюду [7]. Основная идея состоит в том, что ионы плазмы падают нормально на поверхность диэлектрика и проходят практически без отклонения до дна тренча, заряжая его положительно, в то время как электроны плазмы, имеющие изотропное распределение скорости, формируют отрицательный заряд у входа в тренч. Все это приводит к искривлению траекторий ионов и электронов в локальном поле тренча в направлении стенки и дна тренча соответственно. Стационарный потенциал на поверхности тренча формируется при достижении равенства потоков ионов и электронов на все поверхности тренча.
Самая ранняя попытка провести моделирование зарядки диэлектрического одиночного трен-ча в двухмерной геометрии под воздействием ионов плазмы с энергией 100 эВ и электронов с температурой 4 эВ была предпринята, по всей видимости, в работе [8]. При этом решалась задача установления равных потоков ионов и электронов на всей поверхности тренча. С тех пор много работ было посвящено изучению стационарного потенциала на поверхности как диэлектрических, так и полупроводниковых тренчей [7—15]. Кроме того, в последние годы появилась тенденция изучать динамическую составляющую потенциала на поверхности тренча при переходе к нанораз-
г
Рис. 1. Схема тренчей, периодичных в направлении у
и бесконечных в направлении г, которая использовалась для расчетов электрического поля и потенциала.
Аспектное соотношение определяется как АС = ^/ж
мерным структурам, и в этом направлении был достигнут определенный прогресс [16, 17]. Однако перераспределение заряда в тренче за счет механизма вторичной электрон-электронной эмиссии (ВЭЭЭ) во всех известных нам работах не учитывалось. Возможно, это было связано с отсутствием надежных экспериментальных данных для коэффициента ВЭЭЭ диэлектриков и полупроводников в области низких (0—50 эВ) энергий бомбардирующих электронов. Действительно, например, экспериментальные данные для коэффициента ВЭЭЭ для диоксида кремния в течение долгого времени были известны лишь для энергий электронов, больших 50 эВ [18]. В работе [19] авторы восполнили этот пробел, и это позволило нам описать перераспределение заряда в тренчах диоксида кремния с учетом механизма ВЭЭЭ. Данная работа направлена на моделирование зарядки тренчей в одно- и двухчастотной ВЧ емкостной газоразрядной плазме с учетом неупруго-отраженных и каскадных электронов, выходящих с поверхности тренча. Как будет показано далее, механизм ВЭЭЭ оказывает определяющее влияние на динамику зарядки тренчей. Кроме того, мы проанализировали возможное влияние механизма вторичной ион-электронной эмиссии (ВИЭЭ) на процесс зарядки тренчей.
В разд. 2 описывается физическая модель и численная схема моделирования зарядки периодических тренчей с различным аспектным соотношением для одно- и двухчастотной многокомпонентной плазмы. Раздел 3 посвящен изложению результатов расчетов энергетических спектров ионов и электронов на дне тренчей и электрического потенциала внутри тренчей. Там же обсуждаются полученные результаты. Заключение приведено в разд. 4.
Рис. 2. Изображение области, в которой проводилось моделирование траекторий заряженных частиц плазмы в тренчах.
2. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
На рис. 1 представлена геометрия исследуемых тренчей, периодичных в направлении у и бесконечных в направлении г. Для упрощения предполагается, что тренчи не меняются вдоль направления г, и, соответственно, задачу о расчете электрического поля можно считать двумерной. В этом случае каждая точка на поверхности тренча соответствует бесконечной прямой в направлении оси г. Линейная плотность заряда на линии рассчитывается из координат ионов и электронов, осевших на трехмерной поверхности тренча. Моделирование траекторий заряженных частиц проводилось в трехмерной области, изображенной на рис. 2. На границах ABCD, BDGF и их зеркальных сторонах были использованы периодические граничные условия.
На границе ABFE рис. 2 использовались значения потоков ионов и электронов, взятые из работ [20—21]. Значения выбирались в зависимости от решаемой задачи. Моделирование проводилось как для одночастотной, так и для двухчастотной ВЧ-плазмы аргона и смеси Ar/CF4/N2. Суммарный электрический заряд в расчетной области всегда поддерживался равным нулю. Функция распределения электронов по энергиям на входе в область считалась максвелловской с температурой 2—4 эВ, а угловое распределение скорости электронов считалось изотропным. Кроме того, для распределения ионов по энергиям использовались дельта-функция с энергией, равной 170 эВ в случае одночастотной плазмы, и расчетные зна-
чения [20—21] для двухчастотной плазмы. Считалось также, что вектор скорости ионов был направлен по нормали к поверхности тренча. Его отклонение от нормали предполагалось распределенным по закону Гаусса со средним отклонением 2°.
Мы использовали внешние электрические поля ВЧ-плазмы из работ [20—21]. Величина коэффициента ВИЭЭ с поверхности диоксида кремния 0.005—0.02 [22] и 0.5 [23] заметно меньше коэффициента ВЭЭЭ (1—1.5) [18—19], однако также было решено проанализировать и влияние механизма ВИЭЭ на формирование потенциала на дне тренча.
Экспериментальные данные о коэффициенте отражения иона аргона как иона от поверхности диоксида кремния нам не известны, поэтому для оценки данного коэффициента мы использовали коэффициент отражения иона аргона как иона от поверхности кремния, который оказался меньше 0.2% [24]. В результате этот механизм в наших расчетах не учитывался.
Расстояние между плоскостью ABFE и верхней частью тренча было выбрано равным глубине тренча, поскольку в этом случае влияние электрического поля тренча на стартующие ионы и электроны было пренебрежимо мало. Проведенные тестовые расчеты показали устойчивость получаемых результатов вплоть до расстояний, уменьшенных до одной трети от глубины тренча. Расстояние между поверхностью кремния и дном тренча считалось равным 225 нм, типичным для современных экспериментов по травлению.
Плазма внутри тренча считалась бесстолкно-вительной, поскольку длина свободного пробега заряженных частиц в исследуемой плазме заведомо превышала размеры тренча. Кроме того, предполагалось, что в диоксиде кремния отсутствуют токи утечки.
Для ускорения расчета электрического поля, возникающего из-за зарядов, осевших на поверхности тренча, мы установили диэлектрическую проницаемость среды, равной диэлектрической проницаемости вакуума во всей расчетной области. В этом случае, для системы периодических тренчей, двухмерное электрическое поле может быть рассчитано аналитически [16]. Этот подход дает возможность на персональном компьютере получить быстро качественные результаты без притязаний на точные количественные данные. Ниже мы приводим аналитические формулы для электрического поля и потенциала с исправлением опечаток, допущенных в [16].
2.1. Аналитический расчет 2Б электрического поля в периодических канавках
2Э электрическое поле, созданное в произвольной
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.