научная статья по теме ЗАВИСИМОСТЬ ЗНАЧЕНИЙ СПИНОВ СВЕРХМАССИВНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР В КВАЗАРАХ ОТ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ Астрономия

Текст научной статьи на тему «ЗАВИСИМОСТЬ ЗНАЧЕНИЙ СПИНОВ СВЕРХМАССИВНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР В КВАЗАРАХ ОТ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ»

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 92, № 4, с. 306-311

УДК 524.7-82

ЗАВИСИМОСТЬ ЗНАЧЕНИЙ СПИНОВ СВЕРХМАССИВНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР В КВАЗАРАХ ОТ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО

КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ

© 2015 г. С. Н. Яблоков1, Ю. Н. Гнедин2*

1 Санкт-Петербургский государственный политехнический университет,

Санкт-Петербург, Россия

2Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория Российской академии наук,

Санкт-Петербург, Россия Поступила в редакцию 25.03.2014 г.; принята в печать 24.09.2014 г.

На основе данных о зависимости массы активного галактического ядра и его болометрической светимости от космологического красного смещения определены аналогичные зависимости рентгеновской светимости и кинетической мощности релятивистских джетов данных объектов. На основе определенных данных получена зависимость спина сверхмассивной черной дыры от космологического красного смещения.

DOI: 10.7868/S0004629915040064

1. ВВЕДЕНИЕ

Сверхмассивные черные дыры находятся в центрах активных галактик и в отличие от черных дыр звездных масс сильно эволюционируют в процессе своего развития [1]. В последние годы получены убедительные результаты, свидетельствующие о том, что массы сверхмассивных черных дыр и их светимости существенно изменяются в зависимости от космологического красного смещения [2]. Такая возможность была успешно реализована, особенно благодаря публикации данных астрономического обзора внегалактических объектов Sloan Digital Sky Survey (SDSS). Одной из первых работ, посвященных этой проблеме, была статья [3], в которой были представлены результаты распределения вириальных масс для выборки, состоящей из ^10 000 квазаров в интервале космологических красных смещений вплоть до z = 2.1. Затем авторы [4] проанализировали данные из каталога 2QZ QSO [5] и представили зависимость от космологического красного смещения среднего значения массы сверхмассивной черной дыры в области от z ~ 0.5 до z ~ 2.5. Все значения массы были получены на основе вириальной зависимости с использованием ширины линий H@, MgII, CIV в системе координат, связанной с самой черной дырой (rest frame).

В работе [6] была определена зависимость массы сверхмассивных черных дыр в активных галак-

E-mail: gnedin@gao.spb.ru

тических ядрах от z на основе анализа ^50 000 квазаров из обзора SDSS. Авторы использовали корреляцию между полной шириной линии MgII и светимостью непрерывного спектра на длине

волны Л = 3000 A, т.е. зависимость типа Mbh = = f(FWHM(MgII,L3000)). В результате они получили, что максимальная масса выбранной популяции квазаров меняется с красным смещением следующим образом:

lg = (0.34 ± 0.02) ,1)

MQ

+ (8.99 ± 0.03) .

Максимальная величина эддингтоновского отношения, т.е. отношение болометрической светимости к эддингтоновской светимости практически не зависит от z:

-r^-(max) = (0.0005 ± 0.0006) г + (2)

LEdd

+ (0.45 ± 0.01) .

В работе [2] авторы проанализировали данные для 62 185 квазаров из обзора SDSS и, используя данные о ширинах линий He, MgII, CIV и сопутствующих им монохроматических светимостях ¿5100, L3000, L1350, получили зависимость от красного смещения усредненных значений Mbh и Lboi для этих квазаров [2, табл. 1 ].

Главный результат работы [2] состоит в том, что средняя масса сверхмассивных черных дыр в

популяции квазаров на данном значении красного смещения г растет с г. Болометрическая светимость Ььо1 также возрастает с красным смещением г. Таким образом, это обеспечивает и возрастание эддингтоновского отношения ¡Е = Ьъы/ЬЕм, где ЬЕаа = 1-3 х 1038Мвн — эддингтоновская светимость.

Однако в среднем светимость представленных в табл. 1 из работы [2] квазаров не достигает эддингтоновского отношения ¡Е = 1.

Целью данной работы является определение величины спинов сверхмассивных черных дыр в данных квазарах и, таким образом, определение зависимости спина сверхмассивной черной дыры от космологического красного смещения.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ МОЩНОСТИ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ДЖЕТА

Одним из важнейших физических параметров сверхмассивной черной дыры является ее спин, т.е. безразмерный угловой момент вращения черной дыры. Такой безразмерной величиной при условии С = с = 1 является угловой момент, деленный на массу черной дыры в квадрате, т.е. 3 = аСМ^н/с, где —1 < а < +1. Знак минус соответствует так называемому ретроградному вращению черной дыры, т.е. такому направлению собственного вращения, которое противоположно направлению кепле-ровского вращения в аккреционном диске. Спин сверхмассивной черной дыры обеспечивает многие наблюдаемые проявления сверхмассивных черных дыр в активных галактических ядрах. От величины спина зависит, например, коэффициент преобразования гравитационной энергии в излучение аккреционного диска [8]. Главный эффект — это генерация релятивистского джета вращающейся сверхмассивной черной дырой [9]. Величина кинетической мощности релятивистского джета сильно зависит от величины спина.

Главная проблема — это определение кинетический мощности джета из наблюдений его излучения.

В работе [10] была исследована и установлена связь между радио- и рентгеновской светимостями релятивистского джета, генерируемого сверхмассивной черной дырой. В результате авторы получили следующую эмпирическую зависимость между величинами кинетической мощности джета Lj и радиосветимостями Lд:

^ Lj = (0.81 ± 0-11) LR + 11.914;1 - (3)

Соотношение (3) хорошо соответствует теоретической модели генерации джета, излучение которого имеет синхротронную природу.

С другой стороны, хорошо известно существование корреляции между радио- и рентгеновской

светимостями активных галактических ядер [11, 12]. Любопытно, что такая корреляция имеет место и для других объектов, включая звезды, галактические черные дыры звездных масс и даже космические гамма-всплески (см., например, [13]). По порядку величины такая корреляция имеет следующий вид: LR ~ 10_^х, где Lx — величина рентгеновской светимости.

В работе [13] была получена следующая эмпирическая формула, описывающая данную корреляцию:

LR = 2.82 х 10"10L1xл3.

(4)

Таким образом, кинетическая мощность джета может быть определена на основе данных о рентгеновской светимости активного галактического ядра.

Мерлони и Хейнз [10] исследовали в своей работе известное эмпирическое фундаментальное соотношение между радио- и рентгеновской свети-мостями активных галактических ядер:

\ёЬя = 0.6 \ёЬх + 0.78 +7-33- (5)

Соотношения (4) и (5) приводят примерно к одинаковым значениям Lj, следуя формуле (3). Мы будем использовать формулы (3) и (4) для оценки кинетической мощности джета.

Согласно работам [14, 15], выражение для спина сверхмассивной черной дыры может быть представлено в следующем виде:

а = п

Lj

1044 эрг/с

1/2 /104 Гс\ /108М(

Вн

Мвн

(6)

где Вн — полоидальная компонента магнитного поля вблизи горизонта событий черной дыры, Мвн — масса черной дыры. Коэффициент п зависит от физического механизма генерации релятивистского джета. Для модели Бленфорда— Знаека [9] г? = у/Ъ, для гибридной модели Мейе-ра [16] п = 1.05_1/2.

Величина магнитного поля на горизонте событий Вн может быть оценена на основе примерного равенства между магнитным давлением и давлением аккрецируемого газа [ 17]:

Вн =

= 6.3 х 104

л/2кМс _ Ян ~

1/2 ^Ч 1/2

(7)

М8) Ы

1 + УГ^"

Коэффициент к = Ртад/Рдав определяет отношение давлений магнитного поля и акррецируемого газа. Коэффициент е(а) является функцией спина

1

2

а

а и определяет эффективность превращения гравитационной энергии аккрецируемого газа в излучение. Этот радиационный коэффициент излучения аккреционного диска затабулирован в ряде работ [8, 18].

Рентгеновская светимость Ьх и ее зависимость от космологического красного смещения г могут быть получены двумя путями. Первый основан на соотношении, получившем название болометрической поправки. Согласно работам [19—21] соотношение между болометрической и рентгеновской (2—10 кэВ) светимостями имеет вид

= 1-54 + 0-24(1е^" 45-58)+

+ 0.012 (^ Ььа1 - 45.58)2 -

- 0.0015 (^ Ььаг - 45.58)3 .

Другой метод определения рентгеновской светимости Ьх основан на определении Г — показателя степенного спектра распределения энергии фотонов [22, 23].

Согласно процитированным выше работам, имеют место следующие соотношения между Ььы, Ьх и Г:

44.5

Ь

Ьо1

Ьх

Ь

Ьо1

Ьх

= (2.09 ± 0.58) Г - (4.98 ± 1.04) , (9)

= (1.12 ± 0.30) Г - (0.63 ± 0.53) . (10)

Результаты определения рентгеновской свети -мости Ьх от космологического красного смещения г представлены на рис. 1.

Для определения кинетической мощности дже-та, согласно (3), необходимо определить величину радиосветимости Ьд, используя соотношения (3) и (4). Оба соотношения дают примерно одинаковые значения. В результате на рис. 2 представлена рассчитанная зависимость величины кинетической мощности релятивистского джета от г.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПИНА СВЕРХМАССИВНОЙ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ И ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИНЫ СПИНА

ОТ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ

Определение величины спина сверхмассивной черной дыры в объектах из списка Стейнхарда и Элвиса [2] выполнено на основе формул (3)—(10).

В качестве примера выполним оценку величины спина для двух бинов космологического красного смещения из атласа Стейнхарда и Элвиса [2]: 0.2 < <г< 0.4 и 3.0 < г< 4.1.

г

Рис. 1. Зависимость рентгеновской светимости от красного смещения.

32.4

г

Рис. 2. Зависимость величины кинетической мощности релятивистского джета от красного смещения.

Для первого интервала (бина) г уравнение болометрической поправки (8) позволяет определить величину рентгеновской светимости, используя величину болометрической светимости Ььы = = ю45'25 эрг/с для данного интервала значений г. В результате имеем следующую оценку: Ьх =

1

2

3

4

1

2

3

4

а

1.0 г

0.8

0.6

0.4

0.2

П = 2.24

П = 1

г

Рис. 3. Зависимость величины спина сверхмассивной черной дыры от красного смещения.

= ю43'79 эрг/с. Затем, используя фундаментальное соотношение (5), получаем оценку радиосветимости LR = 1045'25 эрг/с. В итоге имеем следующую оценку величины средней кинетической мощности релятивистского джета для активных галактических ядер, находящихся в интервале

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Астрономия»