ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2015, том 34, № 7, с. 39-45
ГОРЕНИЕ, ВЗРЫВ ^^^^^^^^^^^^ И УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
УДК 536.468
ЗАЖИГАНИЕ СМЕСЕВОГО ТОПЛИВА ГОРЯЧЕЙ ЧАСТИЦЕЙ В УСЛОВИЯХ НЕИДЕАЛЬНОГО ТЕПЛОВОГО КОНТАКТА © 2015 г. Д. О. Глушков*, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак
Национальный исследовательский Томский политехнический университет *Е-таП: dmitriyog@tpu.ru Поступила в редакцию 15.08.2014
Выполнено математическое моделирование процесса твердофазного зажигания конденсированного вещества одиночной, нагретой до высоких температур металлической частицей в форме диска в условиях неидеального теплового контакта на границе "частица—топливо", обусловленного естественной шероховатостью поверхности последнего. В результате численного исследования процесса установлены диапазоны изменения начальной температуры локального источника энергии и параметра, характеризующего шероховатость поверхности топлива, при которых лучистый теплообмен в области газового зазора между частицей и топливом существенно (до 25%) влияет на значения основной интегральной характеристики процесса — времени задержки зажигания.
Ключевые слова: смесевое твердое топливо, шероховатость, локальный источник энергии, теплопроводность, излучение, экзотермическая реакция, зажигание, математическое моделирование.
Б01: 10.7868/80207401X15070055
ВВЕДЕНИЕ
Специфика механизмов зажигания и горения твердых конденсированных веществ в условиях локального нагрева показана авторами работ [1—8]. В том числе исследована устойчивость переходного процесса [2, 3, 6, 7], сменяющегося самоподдерживающимся стационарным горением топлива без дополнительного подвода энергии извне. Анализ фактора устойчивости обусловлен высокой важностью аспектов практического приложения результатов численных и экспериментальных исследований механизма зажигания высокоэнергетических материалов [9—12]. Устойчивое инициирование горения конкретного состава топлива в большей степени определяется условиями протекания процесса теплопередачи, зависящими от параметров источника энергии и длительности периода его воздействия на конденсированное вещество [2, 3, 6, 7].
Известны три основных способа зажигания [1, 2, 6]. При их реализации нагрев топлива осуществляется за счет конвективного (высокотемпературные газы), лучистого (световой импульс) или кондуктивного (разогретые пластины, частицы) подводов энергии. Для первых двух способов инициирования горения нагрев топлива может длиться как в течение достаточно короткого промежутка времени при высоких значениях плотности теплового потока, так и при более продолжительных периодах воздействия менее мощных источников.
При этом параметры источников (интенсивность и длительность периода воздействия), генерирующих тепловые потоки с необходимыми для устойчивого зажигания топлива характеристиками, могут изменяться в достаточно широком диапазоне [1—3]. В случае локального нагрева одиночной горячей частицей (при непосредственном контакте с конденсированным веществом) основным варьируемым параметром источника является теплосодержание [5—8], которое зависит от начальной температуры, размеров и теплофи-зических характеристик материала частицы. Численное исследование предельных условий (определение минимальных значений параметров, необходимых и достаточных для зажигания конденсированного вещества) представляет большой интерес в связи с тем, что устойчивый переходный процесс, как установлено ранее, возможен только в достаточно узком диапазоне изменения характеристик локального источника энергии [5—8].
Ранее экспериментально установлено [7], что зажигание смесевых твердых топлив одиночными горячими частицами возможно только при относительно высоких начальных температурах (Тр > > 800 К). При таких параметрах источника энергии в условиях неидеального теплового контакта на границе "частица—топливо" из-за естественной шероховатости поверхности последнего лучистый теплообмен может оказывать существенное влияние на интегральные характеристики процесса,
zh
Z2
Zl
rl
rl
Рис. 1. Схема области решения задачи зажигания: 1 — инертный газ, 2 — горячая частица, 3 — смесевое твердое топливо.
как, например, при зажигании типичного жидкого конденсированного вещества [13]. В результате численного исследования этого явления установлено [13], что изменение времени задержки зажигания при лучистом теплоотводе в парогазовую смесь может составлять до 17.2%.
Для смесевых высокоэнергетических материалов подобный анализ до настоящего времени не выполнен. При твердофазном механизме зажигания подвод теплоты от нагретой до высоких температур частицы малых размеров осуществляется в основном за счет теплопроводности [5—8]. Естественная шероховатость поверхности конденсированного вещества ведет к изменению условий теплопередачи на границе "частица—топливо" по сравнению со случаем идеального контакта. Уменьшается площадь непосредственного взаимодействия локального источника энергии и высокоэнергетического материала вследствие образования на границе контакта газового зазора толщиной в единицы или десятки микрон. Излучение поверхности источника даже при очень малых толщинах такого зазора может повлиять на интенсивность процесса теплопередачи в зону экзотермической реакции.
Цель настоящей работы — численное исследование влияния лучистого теплообмена при неидеальном тепловом контакте горячей частицы с поверхностью смесевого твердого топлива на интегральные характеристики процесса инициирования горения последнего.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Численное исследование физико-химических закономерностей и интегральных характеристик процесса зажигания высокоэнергетического материала (перхлорат аммония + 14% бутилкаучук + 6% хиноловый эфир) выполнено на примере системы "горячая частица—смесевое топливо—инертный газ" (рис. 1). В качестве локального источника ограниченной энергоемкости рассматривалась нагретая до высоких температур (Тр = 800—1500 К) стальная частица, имеющая форму диска.
Принята следующая модель процесса. В начальный момент времени (? = 0) горячая частица находится на поверхности "холодного" (Т0 <§ Тр) топлива (рис. 1). Условия теплового контакта на границе "частица—топливо" неидеальны. По результатам экспериментальных исследований [7] установлено, что из-за естественной шероховатости поверхности всех смесевых твердых топлив (гранулы окислителя, например, перхлората аммония выступают над границей раздела "топливо—окружающая среда") образуется газовый зазор толщиной в несколько микрон (или даже в несколько десятков микрон) между источником нагрева и конденсированным веществом.
За счет теплопроводности и излучения теплота горячей частицы отводится в смесевое топливо и инертный газ. В результате теплопереноса в рассматриваемой системе (рис. 1) перераспределяется энергия между источником нагрева и "холодными" в начальный момент времени компонентами (топливо и газ). Вследствие существенного различия коэффициентов температуропроводности топлива (а3 = 1.9 • 10-7 м2/с) и газа (а1 = 188.2 • 10-7 м2/с) происходит неравномерный сток тепла [8]. Из-за относительно низкой температуропроводности смесевого топлива его приповерхностный слой аккумулирует теплоту преимущественно в непосредственной близости от границы нагрева. Рост температуры топлива инициирует экзотермический процесс взаимодействия горючего компонента (бу-тилкаучук) и окислителя (перхлорат аммония). Предполагается реализация одной "глобальной химической реакции" [14], в которой участвует одно вещество с известными значениями кинетических параметров. Ее скорость экспоненциально возрастает по аррениусовской зависимости [15]. Экзотермический процесс приобретает необратимый характер (происходит твердофазное зажигание смесевого топлива) при достижении предельных условий, соответствующих критериям зажигания [15]:
1) скорость теплоприхода в системе (рис. 1) за счет экзотермической реакции, протекающей в приповерхностном слое конденсированного вещества, превосходит скорость теплоотвода от горячей частицы в топливо;
Z
1
r
0
2) температура в зоне локализации ведущей реакции окисления превышает температуру источника энергии.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
Для численного решения задачи зажигания смесевого твердого топлива локальным источником нагрева (рис. 1) разработана математическая модель, учитывающая взаимосвязанные физико-химические процессы теплопроводности в горячей частице, топливе и газе, кондуктивно-лучистого теплообмена на границе источника энергии с внешней средой, а также экзотермического реагирования в приповерхностном слое конденсированного вещества.
Уравнение теплопроводности для газа (г1 < г < г,
Zl < г < ¿2; 0 < Г < гь 12 < г < гк):
рА дТ = д?
гд т 1 дП + д Т1Л
дг2 г дг дг2
(1)
Уравнение теплопроводности для горячей частицы (0 < г < г1, г1 < г < г2):
Р С дТ2 - У
Р2С2^~ - У2 д?
^д 2т2 +1 дТ2 +д!Т2л
дг2 г дг дг2
(2)
Уравнение теплопроводности для смесевого твердого топлива при учете экзотермического реагирования в приповерхностном слое (0 < г < г, 0< г < г1):
Р с т - г
д?
^д 2Т3 + 15Тз + д 2Т3Л дг2 г дг дг2
+ вз^з. (3)
Скорость экзотермической реакции взаимодействия компонентов топлива (горючее и окислитель) описывается уравнением Аррениуса [14]:
Ж3 = р3&3 ехр I -
0_____| Е3
(4)
В качестве начальных условий (при t = 0) задавалось распределение температуры в области решения задачи (рис. 1):
Т = Т), 0 < г < г1, 0 < г < г1; г1 < г< г1, г1 < г < г2; 0 < г< г1, (5)
г2 < г < гк;
Т = Тр, 0 < г < г1, ¿1 < г < ¿2- (6)
На границах "топливо—газ", "частица—газ" принимались условия идеального теплового контакта при учете лучистого теплоотвода с поверхности локального источника энергии в окружающую газовую среду. На границе "частица—топливо" задавались граничные условия IV рода, в которых наряду с теплопроводностью учитывалось излучение поверхности источника в области газового зазора (обусловленного шероховатостью поверхности конденсированного вещества) между горячей частицей и топливом (рис. 1). На оси симметрии и внешних границах области решения задачи задавались условия отсутствия градиентов температуры:
дТ3 дг
дТ3
дг
= 0 пр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.