ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2004, том 30, № 8, с. 563-567
УДК 524.8
АБСОРБЦИОННЫЕ ЛИНИИ ВОДОРОДА В СПЕКТРЕ РЕЛИКТОВОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
© 2004 г. В. К. Дубрович1,2, Н. Н. Шахворостова3*
1Санкт-Петербургский филиал Специальной астрофизической обсерватории РАН
2Главная астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург 3Астрокосмический центр Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, Москва
Поступила в редакцию 04.11.2003 г.
Представлен результат расчета интенсивности линий субординатных серий водорода, образующихся в эпоху рекомбинации при красных смещениях 800 < z < 1600. Показано, что учет расщепления по орбитальному моменту уровней атома водорода и правил отбора по дипольным переходам позволяет выявить абсорбционные детали в рекомбинационном спектре реликтового излучения в субмиллиметровом диапазоне.
Ключевые слова: теоретическая и наблюдательная космология, спектр CMBR, реликтовые рекомби-национные линии, эпоха рекомбинации.
HYDROGEN ABSORPTION LINES IN THE COSMIC MICROWAVE BACKGROUND SPECTRUM, by V. K. Dubrovich and N. N. Shakhvorostova. We have calculated the intensities of the subordinate hydrogen lines formed during the recombination epoch at redshifts 800 < z < 1600. We show that an allowance for the angular momentum splitting of hydrogen atomic energy levels and the dipole transition selection rules can reveal absorption features in the recombination cosmic microwave background spectrum in the submillimeter wavelength range.
Key words: theoretical and observational cosmology, CMBR spectrum, CMB recombination lines, recombination epoch.
ВВЕДЕНИЕ
Проблема рекомбинационных линий в спектре реликтового излучения, формирующихся при рекомбинации первичного водорода и гелия в ранней Вселенной, обсуждается уже более 30 лет (Зельдович и др., 1968; Дубрович, 1975; Бернштейн и др., 1977; Бейгман, Сюняев, 1978; Дубрович, Столяров, 1995; Бурдюжа, Чекмезов, 1994; Грачев, Дубрович, 1991; Бургин, 2003). Важность этой проблемы определяется уникальными возможностями оценки фундаментальных параметров Вселенной с их помощью. В частности, анализ контуров линий позволяет с лучшей точностью восстановить зависимость изменения постоянной Хаббла от масштабного фактора. Кроме того, обнаружение таких линий позволит глубже проникнуть в область больших г (по линиям
Потенциально самой мощной линией должна была быть первая резонансная линия водорода Ьа. Однако, как было показано Зельдовичем и др. (1968), эта линия как достаточно узкая спектральная деталь не образуется ввиду специфики
Электронный адрес: nadya@asc.rssi.ru
процесса рекомбинации, т.е. большого обратного поглощения ее нейтральным водородом и последующего двухфотонного дробления с континуальным спектром конечных фотонов. Этот результат оказался принципиальным для понимания и последующих детальных расчетов динамики рекомбинации водорода, что, в свою очередь, необходимо для детального описания спектра мощности пространственных флуктуаций температуры реликтового излучения. Последние наблюдения этих флуктуаций (Тегмарк и др., 2003) блестяще подтвердили правильность основных идей работы Зельдовича и др. (1968).
Однако, вопрос о рекомбинационных линиях, образующихся при переходах с других уровней, не был рассмотрен подробно. Это было сделано через несколько лет в работах Дубровича (1975), Берн-штейна и др. (1977), Бейгмана и Сюняева (1978) и более поздних. Оказалось, что практически полное отсутствие обратного поглощения для линий высоких субординатных серий приводит к их выживанию. В результате в настоящее время в спектре реликтового излучения следует ожидать наличия относительно узких деталей, параметры которых
однозначно определяются динамикой рекомбинации и атомными константами водорода и гелия.
КИНЕТИКА РЕКОМБИНАЦИИ
Задача определения интенсивностей рекомби-национных линий оказалась очень сложной для точного решения, и поэтому во всех работах использовались некоторые предположения, позволяющие упростить вычисления. Основную сложность вносит наличие внешнего поля излучения, которое приводит к многократности переходов по уровням как вверх, так и вниз, а также большое количество уровней при учете правил отбора по дипольным переходам и, соответственно, структуры уровней по орбитальному моменту. Первое обстоятельство может быть преодолено с помощью предположения о возможности факторизации скорости рекомбинации на два независимых сомножителя — на так называемый коэффициент полезного действия (КПД) данного перехода и динамику рекомбинации, которая является общей для всех переходов. Вторая трудность преодолевается путем принятия матрицы вероятности переходов, усредненной по угловым моментам каждого уровня, в качестве базовой матрицы. Как показали многочисленные контрольные расчеты, первое предположение выполняется с очень высокой точностью. По отношению ко второму предположению оставалась некоторая неясность в силу необходимости очень громоздких вычислений для его проверки. Некоторые качественные физические аргументы давали большую уверенность для использования этого приближения на уровнях с большими квантовыми числами, что обычно и рассматривалось. Однако для переходов в бальмеровской и близких к ней сериях ситуация была менее определенной. Более того, было показано (Дубрович, 1997), что специфика процесса рекомбинации приводит к отличию этих серий от других.
Напомним основные моменты теории рекомбинации первичного водорода. Свободный электрон при рекомбинации с протоном с большой (относительной) вероятностью образует атом водорода в возбужденном состоянии. Затем он диффузионным образом либо спускается на основной уровень, либо снова уходит в свободное состояние путем ионизации. В первом случае возможны два варианта достижения основного состояния — од-нофотонный резонансный переход с испусканием кванта лаймановской серии в очень узком спектральном интервале или двухфотонный распад возбужденного состояния с испусканием фотонов континуального спектра. Ввиду большой оптической толщины первичной плазмы по обратному захвату лаймановских фотонов, их испускание фактически не приводит к образованию атома в основном состоянии. Полная рекомбинация может быть
достигнута только благодаря второму процессу — двухфотонному распаду. Как показывают расчеты, основной вклад в этот канал дает распад уровня 25 (Зельдович и др., 1968; Дубрович, 1987). Вклад других уровней мы здесь не рассматриваем, но их учет планируется в дальнейшей работе. Таким образом, обратный захват лаймановских квантов (в частности, La) не позволяет уменьшить населенность уровня 2Р. В то же время, каскадные переходы с более высоких уровней и прямая рекомбинация на уровень 2Р приводят к значительной его заселенности. Следовательно, нам необходимо рассмотреть процессы перевода атома водорода из состояния 2Р в 25.
Простейший механизм — радиационный переход 2Р ^ 25 — оказывается для водорода очень малоэффективным в силу очень маленькой разности энергий между этими состояниями (для ^^ например, это не так, и такой переход является основным каналом). Вероятность этого перехода очень мала и из-за столкновений с другими частицами. Остается только радиационный канал, связанный с переходами на более высокие уровни и последующими каскадными переходами вниз. Первым разрешенным переходом такого рода будет трек 2Р ^ 4^(5) ^ 3Р ^ 25. На первом шаге происходит поглощение кванта бальмеровской серии Hв из внешнего поля излучения. На втором и третьем шаге происходит испускание, соответственно, кванта серии Пашена Pa и серии Баль-мера Ha. Вероятность этого варианта в сравнении с другими очень высока. Для полноты картины нужно включить в рассмотрение и другие подобные треки.
Все эти рассуждения уточняют постановку задачи о рекомбинации водорода, которая разбивается на две подзадачи — на динамику рекомбинации и образование рекомбинационных линий. Для учета различия уровней 2Р и 25 в первой подзадаче можно с достаточной точностью скорректировать статистический вес второго уровня, взяв его равным единице вместо четырех, что и делается во всех современных расчетах (Грачев, Дубрович, 1991; Саселов и др., 1999). Такой подход работает ввиду очень большой скорости рассматриваемых радиационных каскадов. Однако, для расчета интенсивности рекомбинационных линий важна не абсолютная скорость различных каскадных переходов, а соотношение их вероятностей. В этом случае появление или исчезновение какого-то канала может принципиально изменить интенсивность той или иной линии. В данном случае оказывается, что учет деталей процесса заселения уровней приводит даже к смене знака эффекта.
Для расчета интенсивности линий нужно в матрице вероятностей переходов использовать не
Значения гц, рассчитанные с учетом расщепления уровней по орбитальному моменту I для субординатных линий водорода
^-upV^-low 2 3 4 5
3 7.75 х КГ1 - - -
4 -1.40 х 10"1 4.33 х 10"1 - -
5 -4.53 х Ю-3 7.48 х Ю-2 9.80 х Ю-2 -
6 5.94 х 10~3 2.83 х Ю-2 2.92 х Ю-2 4.05 х Ю-2
Примечание. и п|с™ — номера верхнего и нижнего уровней, соответствующие переходу ^ «к™.
усредненные по моменту коэффициенты Эйнштейна, а вектор населенностей уровней записать с учетом каждого подуровня. Однако, здесь необходимо рассматривать расщепление только для небольшого числа уровней с небольшим главным квантовым числом, а более высокие уровни по-прежнему считать усредненно. Такое приближение диктуется ограниченными возможностями вычислительной техники и оправдывается достаточно быстрым уменьшением вероятности перехода с уровня 2Р на эти уровни. В такой постановке задачи Бургиным (2003) были рассчитаны относительные вероятности образования линий заданных переходов, т.е. КПД, о которых уже упоминалось выше (Дубрович, 1975; Бернштейн и др., 1977). Часть из них, как оказалось, имеет отрицательные значения. Смысл этого результата таков: для перевода электронов из состояния 2Р в 2£ требуется поглотить фотонов соответствующих частот больше, чем их выделяется при рекомбинации. Дополнительные фотоны этих частот берутся из основного равновесного реликтового фона. Приведенные в таблице значения КПД для набора
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.