Технические на уки
Информатика, вычислительная техника
и управление
Математическое моделирование численные методы и комплексы программ
Попов С.Н., кандидат технических наук, доцент Попова А. С. Попов В. С.
(Карагандинский государственный технический университет, Казахстан)
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫРАБОТАННОГО И ПОДРАБОТАННОГО ПРОСТРАНСТВА
Выработанное и подработанное пространство представляет собой кусковато-пористую среду, в которой имеется фильтрация метановоздушной смеси под действием общешахтной депрессии и депрессии дегазационных установок. Присутствие газоносных подрабатываемых пластов-спутников, расслоение пород кровли приводят к перераспределению утечек и изменению распределения концентрации метана в выработанном пространстве.
Интенсивность фильтрационных утечек воздуха является одним из основных факторов, влияющих на процессы самонагревания угля и газовыделения в выработанном и подработанном пространстве добычного участка. За счет утечек происходит доставка кислорода и вынос метана, подвод и отвод тепла. Все эти процессы непосредственно влияют на окисление угля, теплонакопление и газовыделение в выработанном и подработанном пространстве.
Для выработанного и подработанного пространства наиболее подходящим считается двучленный закон движения воздушно-газовой смеси:
И _ q2 + г q
где И - перепад давления на рассматриваемом участке, Па;
- аэродинамическое сопротивление на участке с турбулентным режимом движения,
Н-с/м8;
Г - аэродинамическое сопротивление на участке с ламинарным режимом движения, Н-с/м5; д - расход воздуха через канал, м3/с.
Величины Я и г выражаются через характеристики выработанного пространства (/1/):
Я _ Р 1х,у
ц 1 (1)
Г _ ^ х,у
Г1 _ кх,у' Р ,
где ц - динамический коэффициент вязкости воздуха, кг/(с-м);
кх,у - коэффициент проницаемости, м2;
1х,у - длина пути фильтрации воздуха, м;
2
Б - площадь фильтрации, м ;
р - плотность воздуха, кг/м3; Ь - масштаб макрошероховатости, м.
Неравномерность обрушения кровли и нарушенности подрабатываемого пространства, наличие на пути фильтрационных утечек каналов разных диаметров вызывают необходимость рассмотрения выработанного и подработанного пространства не как единого целого, а как совокупности ячеек, характеризующихся своими индивидуальными параметрами и, в частности, аэродинамическими сопротивлениями. Поэтому для построения рабочей модели выработанное и подработанное пространство представляются в виде трехмерной сеточной области, делящей его на элементарные ячейки, каждая из которых представляет собой сравнительно однородную область.
Для задания пространственных координат (х,у,2) элементов этой сетки начало координат О мы устанавливаем в точке сопряжения лавы с воздухоподающей выработкой, ось ОХ направляем вдоль очистного забоя, ось ОУ - от лавы вглубь выработанного пространства, ось 02 - вертикально вверх.
Геометрические размеры нарушенного пространства определяются по плану горных работ и включают в себя: длину лавы; длину отработанной части выемочного столба; мощность вынимаемого пласта; мощности вышележащих подрабатываемых слоев породы и пластов угля, находящихся в зоне влияния подработки.
Геометрические размеры элементарных «расчетных» ячеек задаются при построении сеточной области. Тем самым задаются и координаты её элементов. Введение координат происходит следующим образом. Разбиение по оси ОХ (вдоль линии очистного забоя) производится с шагом ёх, разбиение по оси ОУ (от лавы вглубь выработанного пространства) производится с шагом ёу. Шаги разбиения подбираются таким образом, чтобы точнее приблизить координаты привязки технологических объектов в нарушенном пространстве (скважины, выработки и т.д.) к узловым точкам строящейся сети. Шаги разбиения по оси 02 (вверх от вынимаемого пласта) принимаются переменными и равными мощностям вышележащих слоев породы и пластов угля для учета индивидуальных физико-химических свойств каждого слоя породы и пласта угля. Графически сеточная область представлена на рис.1.
Построенная трехмерная сетка является аэродинамической моделью нарушенного пространства и служит расчетной схемой для решения задач фильтрации. Узлы расчетной схемы нумеруются следующим образом:
узел №1 - точка О введенной системы координат ОХУ2 (точка сопряжения лавы с возду-хоподающей выработкой);
последующие узлы в ряду вдоль оси ОХ нумеруются вдоль линии очистного забоя в сторону воздухоотводящей выработки;
ряды располагаются вдоль оси ОУ (вглубь выработанного пространства), нумерация в каждом ряду продолжается аналогично первому ряду;
слои располагаются вдоль оси О2 (вверх, в сторону подрабатываемых пластов), нумерация в каждом слое продолжается аналогично вынимаемому слою.
Узлы схемы принимаются за центры ячеек. Размер ячейки равен ёх-ёу^;, где 1 - номер слоя (1=0,1,...). На границе области ячейки усекаются, и размер ячейки становится вдвое, а в углах области вчетверо меньше.
Сопротивления ветвей построенной расчетной схемы определяются по формулам (1) с учетом того, что некоторые входящие в них величины будут зависеть уже не от двух (х, у), а от трех (х, у, 2) координат.
Для описанной аэродинамической модели разработан комплекс программ, который позволяет сформировать расчетную схему и получить распределение утечек воздуха в выработанном и подработанном пространстве с учетом их пространственного взаиморасположения.
Литература
1. Рудничная вентиляция: Справочник /Под ред. Ушакова К. З. - М.: Недра, 1988. - 440с.
2. Отчет о научно-исследовательской работе «Исследовать аэродинамику выработанного пространства при бесцеликовой выемке угля и разработать «Рекомендации по снижению эндогенной пожаробезопасности за счет схем и способов проветривания» - Карагандинский отдел ВНИИГД, 1990. - 144с.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.