РАСПЛАВЫ
3 • 2008
УДК 543.8
© 2008 г. В. В. Текучее, Б. И. Барашков, И. В. Иванова, Л. Н. Рыгалов
АКУСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ
ЖИДКИХ МЕТАЛЛОВ
Предложен акустический метод исследования удельной магнитной восприимчивости расплавленных металлов. Впервые получены значения магнитной восприимчивости в жидкой фазе при температуре плавления для франция, бериллия, магния, скандия, иттрия, ванадия, ниобия, рения, палладия, платины; политермы восприимчивости от точки плавления до температуры кипения - для цезия, иттрия, ванадия.
Магнитная восприимчивость расплавов, как и электропроводность, характеризует структуру жидкости. Полную восприимчивость металлической жидкости k можно представить в виде суммы восприимчивости ионных остовов атомов (диамагнитная восприимчивость) и восприимчивости электронов (парамагнитная):
k = ки + кэ. (1)
Является ли расплав парамагнетиком или диамагнетиком, зависит от того, какой вклад в восприимчивость больше - ионный или электронный [1].
Экспериментальные исследования магнитной восприимчивости жидких металлов крайне ограничены по сравнению с исследованиями в области твердой фазы (в основном изучены легкоплавкие металлы либо в точке плавления, либо с небольшим температурным интервалом) [1-6].
Существующие формулы по определению магнитной восприимчивости металлических расплавов отличаются сложностью в вычислениях, полученные данные значительно расходятся с экспериментальными [3, 4].
На основе теории Займана [7], анализа экспериментальных данных магнитной восприимчивости жидких металлов предложено полуэмпирическое соотношение
k = B/S (0 )р, (2)
где к - удельная магнитная восприимчивость, р - плотность расплава при заданной температуре, S(0) - структурный фактор, B = 1 ■ 10-8 - для парамагнетиков главной подгруппы периодической таблицы, для диамагнетиков - B = -1 ■ 10-8, для парамагнетиков побочной подгруппы - B = 10 ■ 10-8, включая металлы-парамагнетики восьмой группы.
Структурный фактор в рамках статистической теории для длинноволнового предела равен
S(0) = n0kBTßT, (3)
где n0 = NA/Vm - число частиц в единице объема, Vm = M/р - молярный объем (M - молярная масса), NÄ - число Авогадро. Соотношение (3) можно представить иначе:
S( 0) = tfßTp T/M, (4)
где R - газовая постоянная. По формуле (4) рассчитан структурный фактор для жидких металлов при температуре плавления (табл. 1). Значения ßT, р, T взяты из [8]. Изотермическая сжимаемость ßT определяется на основе акустических данных в следующей последовательности: адиабатическая сжимаемость
ßS = 1/р а2,
94
В. В. Текучев, Б. И. Барашков, И. В. Иванова, Л. Н. Рыгалов
Таблица 1
Структурный фактор жидких металлов при температуре плавления
Металлы Тпл, К М, 10-3 кг/моль вТ, 10-11, Па-1 р, кг/м3 5(0), 10-2
Натрий 371 22.9898 18.60 926 2.31
Калий 337 39.1020 38.20 824 2.25
Рубидий 312 85.4700 49.30 1475 2.21
Серебро 1234 107.8680 2, II 9333 1.87
Цинк 693 65.3700 2.50 6570 1.45
Кадмий 594 112.4000 3.24 8031 1.14
Ртуть 234 200.5900 3.75 13680 0.50
Свинец 601 207.1900 3.49 10680 0.90
Теллур 723 127.6000 21.54 5797 5.87
Таблица 2
Удельная магнитная восприимчивость жидких металлов при температуре плавления
Металлы Тпл, К В, 10-8 5(0), 10-2 р, кг/м3 к 10-9 м3/кг
по ур-ю (2) Источник
Натрий 371 1 2.31 926 0.50 0.60 [1]
Калий 337 1 2.25 824 0.54 0.50 [1]
Рубидий 312 1 2.21 1475 0.31 0.21 [1]
Цезий 302 1 2.25 1836 0.24 0.22 [2]
Франций 300 1 1.45 2250 0.29 -
Серебро 1234 -1 1.87 9333 -0.50 -0.32 [1]
Бериллий 1556 -1 3.10 1690 -0.19 -
Магний 973 1 2.63 1544 0.25 -
Цинк 693 -1 1.45 6570 -0.11 -0.12 [2]
Кадмий 594 -1 1.14 8031 -0.11 -0.15 [3]
Ртуть 234 -1 0.50 13680 -0.17 -0.18 [1]
Алюминий 933 1 1.50 2369 0.28 0.44 [2]
Скандий 1812 10 4.30 3185 0.73 -
Иттрий 1803 10 3.89 4467 0.58 -
Свинец 601 -1 0.90 10680 -0.10 -0.07 [1]
Висмут 544 -1 0.92 10060 -0.11 -0.05 [1]
Ванадий 2190 10 3.94 5820 0.44 -
Ниобий 2740 10 4.60 7600 0.29 -
Теллур 723 -1 5.87 5797 -0.03 -0.03 [1]
Рений 3453 10 5.00 18400 0.11 -
Палладий 1827 10 2.90 10490 0.33 -
Платина 2045 10 2.85 18910 0.19 -
где а - скорость ультразвука; коэффициент Пуассона
а2 Г У = 1 + "та->
а - температурный коэффициент объемного расширения, ср - удельная теплоемкость; изотермическая сжимаемость равна
вт =
Акустическое исследование магнитной восприимчивости жидких металлов
95
Таблица 3
Политермы магнитной восприимчивости жидких металлов по формуле (2) и данным [2]
(знаменатель)
Т, К В, 10-8 р, кг/м3 5(0), 10-2 к, 10-9 м3/кг
Цезий
302 1 1836 2.25 0.24/0.22
323 1 1824 2.43 0.23/0.22
373 1 1795 2.97 0.19/0.20
500 1 1723 4.49 0.13
700 1 1609 7.70 0.08
960 1 1461 Иттрий 13.70 0.05
1803 10 4467 3.89 0.58
2003 10 4413 4.46 0.51
2203 10 4359 5.12 0.45
2403 10 4305 5.78 0.40
2603 10 4251 6.50 0.36
2803 10 4197 7.26 0.33
3003 10 4143 8.05 0.29
3203 10 4089 8.90 0.27
3403 10 4035 Ванадий 9.82 0.25
2190 10 5820 3.94 0.44
2390 10 5762 4.47 0.39
2590 10 5704 4.98 0.35
2790 10 5646 5.57 0.32
2990 10 5588 6.15 0.29
3190 10 5530 6.76 0.27
3390 10 5472 7.44 0.25
3590 10 5414 8.11 0.23
Значения структурного фактора, плотности для жидких алюминия, магния - из [9], висмута - [10], для остальных металлов - [11].
В табл. 2 приведены результаты расчета удельной магнитной восприимчивости жидких металлов при температуре плавления по (2). Для большинства металлов наблюдается хорошее совпадение расчетных данных с литературными. Значения к расплавов франция, бериллия, магния, скандия, иттрия, ванадия, ниобия, рения, палладия, платины получены впервые. Указанные металлы изучены в твердой фазе (кроме франция) [2]: бериллий имеет магнитную восприимчивость (10-9 м3/кг) 0.85 при 1500 К, магний - 0.46 (293 К), скандий - 6.45 (293 К) и 6.00 (400 К), иттрий - 2.15 (293 К) и 2.05 (300 К), ванадий - 5.30 (298 К) и 0.88 (1100 К), ниобий - 2.34 (293 К) и 0.83 (1150 К), рений - 0.36 (293 К), палладий - 1.70 (1503 К), платина - 0.30 (1493 К).
По формуле (2) впервые получены политермы к расплавов цезия, иттрия, ванадия от точки плавления до температуры кипения (необходимые данные для расчета - из [12, 13]). Расхождение расчетных величин цезия с экспериментальными в зависимости от температуры - 8% (302 К), 4% (323 К), 5% (373 К). Магнитная восприимчивость парамагнетиков убывает с температурой нелинейно (отрицательное отклонение от аддитивности, табл. 3). Характер поведения политерм объясняется соотношением (1): с повышением температуры идет процесс локализации электронов - переход в ионную
96
В. В. Текучев, Б. И. Барашков, И. В. Иванова, Л. Н. Рыгалов
подсистему, уменьшается число свободных электронов, отсюда парамагнитная составляющая убывает (соответственно возрастает диамагнитная по абсолютному значению).
Из закона Кюри
к = С/ Т (5)
можно определить константу С:
С = кТ, (6)
используя значения к и Т (табл. 3). Как показывают расчеты по (6), расхождение между значениями С при точке плавления и температуре кипения составляет в порядке убывания: для цезия - 32%, иттрия - 19%, ванадия - 14%. Закон Кюри не выполняется как в жидком состоянии, так и в твердом [2, 6].
Таким образом, акустический метод расширяет температурный интервал исследования магнитной восприимчивости и дает большие возможности изучения структуры металлов и сплавов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вилсон Д.Р. Структура жидких металлов и сплавов. - М.: Металлургия, 1972. - 248 с.
2. Физические величины / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиз-дат, 1991. - 1232 с.
З.ОстровскийО.И., Гр игоря н В.А., Вишкарев А.Ф. Свойства металлических расплавов. - М.: Металлургия, 1988. - 304 с.
4. Довгопол С.П., Крохин А.Л. К теории магнитной восприимчивости жидких переходных металлов. - Физика металлов и металловед., 1976, 41, вып. 4, с. 579-687.
5. Шумилов М.А. Взаимосвязь поверхностного натяжения металлов со свойствами, отражающими их электронное состояние. - Расплавы, 2005, < 3, с. 61-64.
6. Г у с е в А.И., Назарова С.З. Магнитная восприимчивость нестехиометрических соединений. - УФН. 2005, < 7, с. 681-686.
7. Текучев В.В., Рыгалов Л.Н., Иванова И.В., Барашков Б.И. Акустическое исследование электро- и теплопроводности жидких металлов. - Расплавы. 2003, < 5, с. 29-34.
8. Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. - М.: ИИЛ, 1962. - 488 с.
9.ТекучевВ.В., Стремоусов В.И. Исследование структурного фактора жидкометал-лических систем алюминия на основе акустических измерений. - Журнал физ. химии, 1980, 54, < 6, с. 1500-1503.
10. Стремоусов В.И., Текучев В.В., Пивоваров В.М. Структура жидкометалличе-ской системы висмут-олово-свинец. - Журнал физ. химии, 1989, < 3, с. 825-828.
11. Текучев В.В., Б арашков Б.И., Рыгалов Л.Н., Должиков Ю.С. Расчет энтропии жидких металлов в рамках модели жестких сфер на основе акустических данных. - Металлы, 2001, < 4, с. 25-29.
12. Регель А.Р., Глазов В.М. Физические свойства электронных расплавов. - М.: Наука, 1980. - 296 с.
13. Текучев В.В. Акустическое исследование свойств электронных расплавов. - Волгоград: ВолгГТУ, 2005. - 208 с.
Волгоградский государственный технический университет
Поступила в редакцию 6 марта 2007 г.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.