УДК 539:620.179.16
АКУСТИКО-ЭМИССИОННЫЙ КОНТРОЛЬ И ДИАГНОСТИКА КИНЕТИКИ РАСТВОРЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ
С.И. Буйло, Д.М. Кузнецов, ВЛ. Гапонов, В.В. Трепанее
Рассмотрена динамика изменения параметров акустической эмиссии (АЭ) в процессе растворения кристаллов. Экспериментально установлена температурная зависимость постоянной времени растворения. Предложен метод определения постоянной времени и оценки динамики процесса растворения кристаллов по данным АЭ-измерений.
Ключевые слова: акустическая эмиссия, диагностика, жидкие среды, кинетика, контроль, физико-химические процессы, растворение.
К настоящему времени в ряде работ уже показана перспективность применения метода акустической эмиссии для исследования кинетики взаимодействия реагентов в жидких средах. При этом метод АЭ позволяет получить оперативную информацию как о физико-химических процессах, имеющих место в жидкой среде, так и о гомогенных превращениях жидких реагентов [1—4].
Цель настоящей работы — анализ динамики изменения количества актов АЭ в процессе растворения кристаллов ионных веществ и определение возможности нахождения корреляционных связей параметров АЭ с количеством растворяемого вещества.
Рис. 1. Упрощенная структурная схема установки:
1 — кристалл исследуемого вещества; 2 — конический сосуд; 3 — тепловизор; 4 — растворитель; 5 — датчик АЭ; 6 — предусилитель; 7 — цифровой АЭ диагностический комплекс.
В качестве испытуемых веществ были взяты кристаллы КаС1 и №804. Выбор материала обусловлен хорошей изученностью процесса растворения этих кристаллов обычными методами. Упрощенная схема эксперимента показана на рис. 1, а его результаты приведены на рис. 2.
Сергей Иванович Буйло, доктор физ.-мат. наук, заведующий отделом акустики твердого тела, руководитель лаборатории АЭ диагностики НИИ механики и прикладной математики Южного федерального университета. Тел. (863) 2434377. E-mail: bsi@math.sfedu.ru
Дмитрий Михайлович Кузнецов, доктор техн. наук, профессор Донского государственного технического университета (ДГТУ). Тел. (863) 2528488. E-mail: kuznetsovdm@mail.ru
Владимир Лаврентьевич Гапонов, доктор техн. наук, директор института Энергетики и Машиностроения ДГТУ. Тел. (863) 2529351. E-mail: gaponov@rgashm.ru
Виктор Владимирович Трепачев, канд. физ.-мат. наук, доцент ДГТУ. Тел. (863) 2589199. E-mail: trepachev.victor@yandex.ru
Сигналы АЭ воспринимались с помощью высокочувствительного пьезоэлектрического датчика, установленного на нижней части емкости с исследуемой жидкостью. Емкость имела коническую форму и присоединялась своей узкой частью к рабочей поверхности датчика АЭ через слой контактной смазки. Прием и статистическую обработку сигналов АЭ проводили с помощью цифровых АЭ диагностических комплексов АП-71Э собственной разработки [5] и А-Ыпе32Б фирмы Интерюнис. Запись формы сигналов и их спектральный анализ осуществляли АЭ-системой А-1лпе32Б.
Рис. 2. Динамика изменения интенсивности потока и суммарного количества актов АЭ в процессе растворения кристалла №СЬ массой 0,17 г.
Рассмотрим динамику изменения интенсивности потока (то есть количества в единицу времени) актов АЭ Иа = dNJdt и общего суммарного количества актов АЭ Na во времени. Нами предполагается, что природа индуцирования сигналов АЭ в процессе растворения ионных кристаллов связана со значительной затратой энергии на разрыв ионных связей. Это должно приводить к образованию локальных градиентов плотности растворителя на границе кристалл — растворитель и, как следствие, к излучению в жидкость упругих волн регистрируемого уровня [2, 4]. Кроме того, учитывая, что в описываемых экспериментах коэффициент искажения и перекрытия сигналов АЭ был много меньше единицы, количественная оценка интенсивности потока актов АЭ Na определялась непосредственно по измерению активности N (интенсивности потока проде-тектированных имп ульсов АЭ [6]) без использования процедуры восстановления (то есть N ~ [5, 7].
Пусть начальная масса кристалла растворяемого вещества равна т, а уже растворенного М. Тогда в любой момент времени масса кристалла равна разности т - М, а скорость растворения массы кристалла равна dM/dt. Полагая, что интенсивность потока (количество в единицу времени) актов АЭ dNJdt пропорциональна скорости изменения массы dM/dt растворенного вещества, можно записать следующее уравнение:
dNa „ dM
—- = К-, (1)
dt dt
где К — некоторый коэффициент пропорциональности.
Акустико-эмиссионный контроль и диагностика кинетики.
55
Масса кристалла в любой текущий момент времени т - М, а скорость растворения массы кристалла равна йЫ/йг. Полагая, что эта скорость растворения пропорциональна текущему значению массы кристалла, получим следующее дифференциальное уравнение процесса:
йЫ
— = к (т - Ы), (2)
где к — некоторый коэффициент пропорциональности.
Интегрируя это уравнение, получим решение относительно текущего значения массы кристалла т - М при начальном условии М = 0, при г = 0:
т - Ы = те-/т, (3)
где т — постоянная времени релаксации, определяемая скоростью растворения.
Подставив (3) в (1) и разделив переменные, получим следующее уравнение динамики изменения общего количества актов АЭ по мере растворения кристалла соли:
N = Кт(1 - е-/т), (4)
где Иа — суммарное количество актов АЭ к данному моменту времени г; К — некоторый коэффициент, зависящий от чувствительности АЭ-аппа-ратуры и методики регистрации акустических сигналов; т — масса кристалла в начальный момент времени; т — постоянная времени релаксации процесса растворения, определяемая по данным эмиссии на рис. 2.
Используя уравнение (4), можно рассчитать суммарное количество актов АЭ в любой момент времени для данной массы кристалла.
На рис. 2 непрерывной кривой показан теоретический вид зависимости (4), а экспериментальные данные представлены микротреугольниками. Наблюдается очень хорошее (с точностью лучше 3—5 %) соответствие кривой (4) экспериментальным данным для КаС1, а также полученным нами ранее данным АЭ-исследований растворения кристаллов №804. Это позволяет предложить использовать формулу (4) для экспериментальной оценки динамики процесса растворения кристаллов по данным АЭ-измерений.
Например, предварительно определив по данным АЭ-экспериментов конкретные значения К и т, можно затем по регистрируемым значениям Иа экспериментально оценить скорость растворения и массу оставшегося вещества. Конкретные значения постоянной времени растворения т можно определить по падению значений графика зависимости йЫц/йг в е раз (точка А на рис. 2). Определив т и подставив в (4) экспериментальные значения Иа в моменты времени г > 3—5т, а также исходное значение начальной массы вещества т, из формулы (4) легко получаем конкретное значение коэффициента К.
Описанные выше результаты получены при комнатной температуре. АЭ-исследования растворения КаС1 в диапазоне температур показали, что постоянная времени релаксации достаточно слабо, но все же меняется от температуры раствора согласно данным таблицы. То есть, чем выше температура воды, тем меньше постоянная времени релаксации и выше скорость растворения кристаллов, что полностью подтверждается всей физикохимией процесса растворения ионных соединений. Повышение температуры раствора приводит к увеличению скорости диффузии сольватированных частиц в толщу воды и, соответственно, к снижению продолжительности периода растворения.
Более подробное выявление физико-химической природы зависимости параметров АЭ от температуры в процессах растворения ионных кристаллов выходит за рамки данной работы и может быть объяснено в рамках известной из химии формулы Аррениуса.
Изменение постоянной времени релаксации т в зависимости от температуры воды
Температура воды Т, °С Постоянная времени релаксации т, с
12,4 32
22,4 30
43,4 27
Итак, данные проведенных экспериментов показывают, что метод акустической эмиссии может быть с успехом применен для количественного исследования динамики физико-химических процессов растворения ионных соединений в жидкой среде.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (Проект № 09-08-00283-а).
НИИ механики и прикладной математики Поступила в редакцию
им. И.И. Воровича 4 октября 2011 г.
Южного федерального университета Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону
ЛИТЕРАТУРА
1. Буйло С.И., Кузнецов Д.М. Акустико-эмиссионный контроль и диагностика кинетики физико-химических процессов в жидких средах.— Дефектоскопия, 2010, № 9, с. 79—83.
2. Кузнецов Д.М., Гапонов В.Л., Смирнов А.Н. К вопросу о возможности исследования кинетики химических реакций в жидкой среде с помощью метода акустической эмиссии.— Инженерная физика, 2008, № 1, с. 16—21.
3. Буйло С.И., Кузнецов Д.М., Гапонов В.Л., Баранникова О.О. Акусти-ко-эмиссионный контроль и диагностика динамики химических реакций и физико-химических процессов в жидких средах.— Материалы XVII Международной Конференции "Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики". Ялта, 5—9 октября 2009 г. — Ялта—Киев: УИЦ НТТ, 2009, с. 136—138.
4. Буйло С.И., Кузнецов Д.М., Гапонов В.Л. Исследование растворения кристаллов №С1 методом акустической эмиссии.— Труды XIII Международного Симпозиума "Упорядочение в минералах и сплавах". (ОМА-13) Сочи (Лоо), 9—15 сентября 2010 г., т. I.— Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ АПСН, 2010, с. 66—68.
5. Буйло С.И. Физико-механические и статистические аспекты повышения достоверности результатов акустико-эмиссионного контроля и диагностики.— Ростов-на-Дону: Из-во ЮФУ, 2008. — 192 с.
6. ГОСТ 27655—88. Акустическая эмиссия. Термины, определения и обозначения.— Госстандарт, 1988.— 11 с.
7. Буйло С.И. Метод идентификации стадий деформации и разрушения по положению особых точек восстановленного потока актов АЭ.— Дефектоскопия, 2008, № 8, с. 3—14.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.