МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 42, № 6, с. 463-471
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИБОРОВ И УСТРОЙСТВ
УДК 004.942
АЛГОРИТМ МОДИФИКАЦИИ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО СЛОЯ СБИС СТРУКТУРАМИ ЗАПОЛНЕНИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ХИМИКО-МЕХАНИЧЕСКОЙ ПЛАНАРИЗАЦИИ © 2013 г. А. В. Амирханов1, А. А. Гладких2, В. В. Макарчук2, А. А. Столяров1, В. А. Шахнов2
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Научно-исследовательский институт системных исследований Российской АН 2Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана" E-mail: gladkikhalexei@gmail.com Поступила в редакцию 09.04.2013 г.
Рассмотрен подход к моделированию процесса химико-механической планаризации (далее ХМП) на основе понятия эффективной плотности заполнения, позволяющий рассчитать распределение толщины межслойного диэлектрика (далее МСД) по поверхности кристалла СБИС. Проведено сравнение ранее предложенной в работе [1], полиномиальной модели ХМП с моделью [2]. Описан предложенный в работе [3] алгоритм модификации рисунка топологического слоя СБИС структурами заполнения (Dummy Filling Features, далее СЗ) с использованием предложенной полиномиальной модели. Представлены результаты модельных исследований применения разработанного алгоритма модификации топологических слоев на примерах различных типов СБИС.
Б01: 10.7868/80544126913060021
ВВЕДЕНИЕ
В современных СБИС с субмикронными размерами элементов используется многослойная металлизация, применение которой позволяет существенно повысить степень интеграции, поскольку в этом случае всю поверхность кристалла можно использовать для формирования только активных структур [4]. Однако ее применение, как, впрочем, и применение любой другой технологии вообще, создает и свои проблемы. Одной из таких проблем является возникновение остаточного рельефа на поверхности кристалла при формировании нескольких проводящих слоев, что приводит к технологическим трудностям при их создании.
Известно [4], что для формирования слоя межсоединений при производстве СБИС с проектными нормами большими 0.13 мкм используют субтрак-1
тивный процесс . В таком процессе первоначально на поверхность пластины наносят сплошной проводящий слой, в котором с помощью литографии и последующего травления открытых участков получают требуемый рисунок межсоединений.
1 Следует отметить, что согласно информации, представ-
ленной в [5, 6], в настоящее время около 40% всех выпускаемых СБИС производится именно по таким технологическим нормам.
Затем на него осаждают изолирующий слой (обычно изолятором является диоксид кремния), в результате чего над проводниками образуются локальные ступеньки (рельеф). Если далее не проводить ХМП, то в таком случае формирование следующего проводящего слоя будет осуществляться уже на рельефную поверхность. Это может привести и к разрывам участков проводников, имеющих малую толщину и к возникновению "закороток", так как вследствие большей толщины слоя металлизации на наклонных участках при анизотропном травлении могут остаться непротравленные области. Использование ХМП позволяет уменьшить рельеф поверхности. Тем не менее, при значительном разбросе количества удаляемого материала внутри кристалла остаточный рельеф поверхности может сохраниться. В свою очередь разброс количества удаляемого материала возникает из-за неравномерной плотности заполнения топологического слоя.
Остаточный рельеф на поверхности кристалла СБИС приводит к определенным проблемам при ее изготовлении. В частности, в процессе проекционной литографии при получении маски резиста существует ограничение по глубине фокусировки. Кроме того, из-за наличия остаточного рельефа может ухудшаться качество травления контактных окон, что выражается в изменении значений контактных сопротивлений и их разброса по кристал-
Область над проводником
Область между проводниками
Уширение, В
Z > Z0 - Zj
Z < Z0 - Zj
Слой проводников
Рис. 1. К расчету остаточной толщины изоляционного слоя диоксида кремния после проведения ХМП.
лу и пластине, вплоть до отсутствия контакта между уровнями металлизации (например, часть контактных окон может оказаться не вскрытой, либо чрезмерное травление приведет к повреждению нижележащей металлической пленки). Все сказанное снижает процент выхода годных микросхем.
Однако существуют пути уменьшения остаточного рельефа после ХМП путем модификации конструктивных параметров СБИС. В частности, снижение разброса толщины межслойного диэлектрика (МСД) может быть получено путем введения в топологический слой структур заполнения (СЗ). С их помощью можно заполнить пустые места топологического слоя таким образом, чтобы получить снижение остаточного рельефа МСД.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ХМП
Как показали исследования, проведенные группой специалистов из Массачусетского Технологического Института [2, 7], ключевым параметром, который влияет на процесс планаризации диоксида кремния, является плотность заполнения нижележащего слоя межсоединений (отметим, что в данном случае не учитывается разброс толщины МСД после операции осаждения диоксида кремния).
Рассмотрим кратко теоретические аспекты моделирования ХМП, предложенные в работе [2], а также основные этапы и предложенную в [1] ее полиномиальную модель. Согласно методике моделирования ХМП, изложенной в [2], процесс расчета распределения МСД состоит из трех основных шагов:
— учет изменения плотности заполнения, возникающего при осаждении МСД на рельеф, образованный коммутационными соединениями слоя металлизации;
— расчет локальной и эффективной плотностей заполнения топологического слоя;
— вычисление распределения толщины МСД по поверхности кристалла СБИС.
При выполнении первого шага ширина всех проводников в слое металлизации увеличивается на значение kB, где B — максимальное увеличение ширины проводника, возникающее при осаждении МСД (рис. 1), а k — корректирующий коэффициент. Подобный подход позволяет учесть изменения локальной плотности заполнения в результате операции осаждения МСД.
Второй шаг заключается в расчете сначала локальной, а затем эффективной плотностей топологического слоя СБИС. Для реализации этого шага локальную плотность заполнения определим следующим образом. Разобьем весь слой на квадраты со стороной a, имеющие равные площади Sm = a2. Суммарная площадь топологических элементов, лежащих внутри каждого из квадратов, равна SOT, тогда локальная плотность заполнения слоя квадрата равна dy = Sy эл^кв.
Для расчета матрицы эффективной плотности заполнения Ф используется свертка матрицы локальной плотности D с элементами dy и матрицы ядра W, расчет которой осуществляется с помощью выражения из теории упругости [2, 8], определяющего величину прогиба эластичного материала подушки установки ХМП в зависимости от приложенной нагрузки.
Каждый из элементов матрицы эффективной плотности заполнения зависит от значений локальной плотности заполнения, которые лежат на расстоянии, не превышающем максимального радиуса rmax ядра свертки. Причем на некотором расстоянии меньшем PL, называемым длиной планаризации (planarization length), проявляется максимальное влияние близлежащих топологических элементов друг на друга.
На заключительном шаге необходимо использовать некое выражение, позволяющее преобразовать эффективную плотность заполнения в распределения толщины МСД. Такое выражение, в котором используется линейная зависимость толщины МСД от эффективной плотности заполнения, было предложено в [2], а в [7] была предложена его модификация, позволяющая получить более точные значения распределения толщины МСД при моделировании.
Для некоторых тестовых структур (ТС) все же величина ошибки моделирования (см. [1]) оставалась достаточно большой. С целью ее снижения в [1] была предложена модель ХМП, в которой скорость планаризации материала (далее СПМ) была описана с помощью полиномов [1]. Для такой модели параметры ХМП определяются матрицей коэффициентов и вычисляются эмпирически с помощью специального набора ТС. Тогда общий вид полиномиальной модели ХМП можно представить следующим образом:
(
Ms
z(t, фу) = z0 - Z1
1 -1
аоЖ
r=1
Ns
I
RMSE =
N
zk"> - z^ )
N
где zi
<м>
J k=1
Ms .r=1
'к,гфц
где akr — коэффициенты полинома, ф(у — эффективная плотность заполнения, г — толщина диоксида кремния, отсчитываемая от некоторой базовой точки (рис. 1), а Ms, Ns — число коэффициентов полиномов.
Для получения рабочей модели, которая может адекватно предсказывать распределение толщины диоксида кремния после ХМП, необходим подбор (калибровка) матрицы коэффициентов akr, а также таких параметров полирующей подушки, как длина планаризации PL и максимальный расчетный радиус rmax.
В результате калибровки полиномиальной модели по экспериментальным данным в работах [1, 9] было установлено, что она позволяет более точно предсказать остаточное распределение толщины МСД. На рис. 2 приведены результаты моделирования ТС, полученные с помощью линейной [2] и полиномиальной [1] моделей ХМП вместе результатами измерений. Кроме того на этом же рисунке показаны значения среднеквадратичной ошибки отклонения результатов моделирования от данных измерений (Root Mean Square Error, далее RMSE). Величина RMSE вычислялась следующим образом:
определенная моделированием толщина диоксида кремния, а — значения толщины диоксида кремния, полученные в результате измерений, N — общее число точек измерений.
Как видно из рис. 2 и значений полученных ошибок ВЫ8Е, полиномиальная модель предсказывает результаты измерений с большей точностью, нежели ранее известные модели (более подробно см. работы [1, 9]).
АЛГОРИТМ МОДИФИКАЦИИ
ТОПОЛОГИЧЕСКОГО СЛОЯ СТРУКТУРАМИ ЗАПОЛНЕНИЯ
Заполнение топологического слоя СБИС с целью минимизации остаточного рельефа МСД может быть выполнено двумя различными способами, с использованием:
— специальных правил заполнения (далее RBDF, Rule-based Dummy Fill);
— результатов моделирования (далее MBDF, Model-based Dummy Fill).
В RBDF-методе площадь кристалла сначала разбивает
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.