КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2008, том 46, № 4, с. 303-309
УДК 523.9,523.98
АЛЬВЕНОВСКИЕ МОДЫ СОЛНЕЧНЫХ КОРОНАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ АРОК: ВОЗБУЖДЕНИЕ БАЛЛОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И МОДУЛЯЦИЯ ВСПЫШЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
© 2008 г. А. В. Степанов1, Ю. Г. Копылова1, Ю. Т. Цап2
1Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, г. Санкт-Петербург
yul@gao.spb.ru
2НИИ Крымская астрофизическая обсерватория, п. Научный, Украина Поступила в редакцию 13.11.2007 г.
Рассматривается влияние колебаний альвеновского типа в корональной магнитной арке на модуляцию гиросинхротронного излучения и развитие в ней баллонной неустойчивости. На основе энергетического метода и метода нормальных мод получены выражения для инкрементов баллонной неустойчивости при ее раскачке собственными колебаниями арки. Сделан вывод, что изгибные колебания, практически не сжимающие плазму и потому являющиеся модами альвеновского типа, в отличие от радиальных колебаний, в условиях солнечной короны способны эффективно раскачивать баллонную неустойчивость и, как следствие, выступать в роли триггера солнечных вспышек. Показано, что баллонная неустойчивость корональных арок способна приводить к формированию в нижней короне Солнца корональных шлемовидных структур. На основе расчетов глубины модуляции интенсивности и степени круговой поляризации нетеплового гиросинхротронного излучения в предположении возбуждения альвеновских колебаний корональной арки, сделан вывод, что микроволновые наблюдения на частоте >10 ГГц могут быть использованы для проведения исследований условий возбуждения и распространения альвеновских мод во вспышечных петлях. На примере вспышки 15 апреля 2002 г. обсуждаются следствия полученных результатов.
PACS: 96.60.-j, 96.60.pf, 96.60.qe
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время считается, что можно выделить два основных вида солнечных вспышек: тепловые (двухленточные) и импульсные (компактные) [1]. Первые характеризуются большой продолжительностью ч) и ассоциируются с крупномасштабной аркадой петель, вспышечными На-лента-ми, эрупцией волокна и корональными выбросами массы. Вторые - длятся не более нескольких десятков минут, отличаются выраженной импульсной фазой жесткого рентгеновского и микроволнового излучения, а их изображения в короне обычно имеют вид простых петельных структур. Несмотря на то, что магнитная природа солнечных вспышек не вызывает сомнений, вопрос о механизме вспышеч-ного энерговыделения в тепловых и импульсных событиях до сих пор остается открытым.
Более 40 лет назад была предложена феноменологическая модель солнечной вспышки, основанная на представлениях о пересоединении магнитных силовых линий в короне Солнца, которая получила в дальнейшем название КСХКП-модели (Carmichael-Sturrock-Hirayama-Kopp-Pneuman model) [2-5]. Однако наблюдений в пользу ее правомерности длительное время не существовало. Лишь благодаря результатам наблюдений, полученных на спутнике
УоНкоН в начале девяностых годов [6, 7], данная модель стала рассматриваться в качестве стандартной модели солнечной вспышки.
Особого внимания заслуживает факт обнаружения Масудой и др. [8] локального источника жесткого рентгеновского излучения в вершине корональной петли для компактного события. Ашван-ден и др. [9] из анализа временны х задержек между импульсами жесткого рентгеновского излучения в различных каналах оценили высоту области ускорения низкоэнергичных электронов (<100 кэВ), которая оказалась расположенной над вспышечной петлей. В дальнейшем Шибатой и др. [1] в случае восьми импульсных событий удалось отождествить слабые плазменные выбросы (плазмоиды), которые наблюдались в мягком рентгеновском диапазоне над петлями. Откуда был сделан вывод, что КСХКП-модель носит универсальный характер и может быть использована для описания как тепловых, так и импульсных вспышек, что нашло свое подтверждение в последующих статистических исследованиях^].
С запуском ЕИЕБЗ.I в 2002 г. позиции КСХКП-модели еще более укрепились. Так, например, в событии 15.IV.2002 г. были получены изображения двух источников жесткого рентгеновского излуче-
ния, расположенных в области вершины вспышеч-ной петли с противоположными градиентами температуры плазмы [11], что предполагает локализацию токового слоя между ними (см. также [12]. Благодаря проведению измерений на спектрометре SUMER (SOHO), для вспышки, происшедшей днем позже в той же активной области, удалось определить направления движения плазменных выбросов, которые распространялись в противоположные стороны со скоростью 900-3500 км/с [13].
Таким образом, возникает вопрос о триггере вспышечного энерговыделения, обуславливающем формирование токового слоя над корональной петлей (аркадой). Предположение, что вытягивание и сближение магнитных силовых линий аркады или петли может происходить под действием потоков солнечного ветра [2, 5] и повышенного газового давления [3] выглядит проблематичным из-за малых значений плазменного параметра в <§ 1 [14]. Поэтому неудивительно, что наибольшую популярность получила идея Хираямы [4], предполагающая эрупцию волокна, расположенного под аркадой петель. Согласно современным представлениям, выбросы плазмы могут возникать либо из-за нарушения МГД равновесия сформировавшегося магнитного жгута (flux rope model), вызванного, например, смещением оснований петель или увеличением электрического тока [15, 16], либо вследствие пересоединения магнитных структур (tether-cutting model, breakout model) [17, 18]. Однако в рамках данных моделей трудно понять физическую природу импульсных вспышек.
По нашему мнению, то, что в компактных событиях выбросы плазмы гораздо слабее выражены, чем в тепловых, и на них приходится пренебрежимо малая доля энергии вспышки [19] возможно вызвано различием в масштабах дестабилизации магнитных структур. Формирование токового слоя может происходить вследствие развития локальных МГД неустойчивостей, среди которых особое место занимает баллонная мода. Данная неустойчивость тепловой природы может возникать в корональных петлях из-за кривизны магнитных силовых линий, являясь при этом одной из наиболее "опасных".
С развитием баллонной неустойчивости связывают многие нестационарные явления в верхней атмосфере Солнца [20-24]. К настоящему времени получены указания, что вследствие кривизны магнитных силовых линий она может возбуждаться в корональных петлях даже при в <§ 1 [20-24]. Однако, данный вывод был сделан в рамках дрейфового приближения без учета сжимаемости плазмы и влияния токов намагничивания. Заметим также, что при исследовании порогов неустойчивости авторы указанных работ ограничивались рассмотрением 2-мерных моделей.
Цель данной работы - рассмотреть в рамках идеальной МГД возбуждение баллонной неустойчиво-
сти в тороидальных корональных петлях и провести анализ полученных результатов на основе конкретного примера.
2. ТЕОРИЯ БАЛЛОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
Линеаризованное уравнение движения, следующее из системы уравнений идеальной МГД, в случае, когда вектор смещения б(г, 1) = б(г)ехр(г'О0, можно представить в виде [25]
02р8 = К{8}, (1)
где
К{8 } = -1-В X ГО^О^8 X В) -11 X ГО^8 X В) -
4 п у 'с* (2)
- У( 8 V р + ур Шуб ) + gdiv(p 8).
В выражении (2) использованы стандартные обозначения и б = б(г).
Следуя [26], нетрудно показать, что в общем случае при наличии резкой границы "плазма-плазма" для замкнутой системы, в которой внутренний (У) и внешний (Уе) объемы имеют смежную поверхность S¡ и ограничены 8е [27]
W
= 2- J sK{ h }dV = WV¡ + WV<¡ + WS<¡ + WSi =
V
= I J©dV +1 J© dV + 2°5PsndS +
(3)
+ J + ^
где (p) = pe - Pi, (p) = Pe - pi и
© = ^ + j (s x 5B) + YP(divs)2 +
4 п с (4)
+ (s V p) divs + gs div(p s).
Наличие в (3) поверхностного интеграла
W S = -U 5 PsndS
"e 2 J~ " S
приводит к нарушению условий консервативности системы и самосопряженности оператора К. Это предполагает, что под действием внешнего источника возмущений в плазме может возбуждаться колебательная неустойчивость (oveгstability), для которой значения О2 становятся комплексными. Особо подчеркнем, при р, > ре, что характерно для корональных петель, первый член под знаком поверхностного интеграла WS, формально соответствует центробежной силе р/К. Между тем он непосредственно не связан с движением тепловых ча-
стиц по искривленной траектории вдоль магнитных силовых линий, как это следует из дрейфовой теории, а возникает вследствие нарушения баланса градиентов полных давлений в области границы. Поскольку в замагниченной бесстолкновительной плазме, для которой МГД приближение остается в силе, за происхождение газового давления поперек магнитного поля р± ответственны токи намагничивания, то они и будут определять развитие баллонной неустойчивости.
Если WS = 0, и соответственно оператор К является самосопряженным, то функционал
Q2 =
2 W„
Jp s2dV + fps2
(5)
dV
где вторая вариация потенциальной энергии
Wr
=2 lf0 dV+J
Vi V,
0 dVl + ff{ ^ + ^
С помощью уравнения (5) можно проводить детальный анализ устойчивости магнитных конфигураций с резкой границей "плазма-плазма" на основе вариационного принципа.
Анализ системы линеаризованных уравнений идеальной МГД, полученных с использованием квазицилиндрической системы координат показывает [27], что при r/R < 1 в ней можно выделить члены нулевого и первого порядка малости относительно параметра r/R. При этом система распадается на две, первая из которых описывает хорошо изученные колебания тонкой магнитной трубки с частотой ю, для которой 5w = 5w(r)exp (гиф + ik^l), где k -продольный волновой вектор, а вторая - эффекты, обусловленные кривизной магнитных силовых линий. Поскольку в случае возбуждения неустойчивости величина 5ю должна быть мнимой, то применение энергетического метода, может приводить к некорректным выводам. Поэтому мы ограничимся выяснением условий устойчивости корональных петель для наиболее "опасных" возмущений, минимизирующих стабилизирующее действие сил различной природы.
Из рассмотрения магнитных членов, входящих в объемные интегралы, используя векторные тождества и уравнения Хайна-Люста [28], на основе (5) нетрудно прийти к выводу, что наиболее
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.