ПРОЕКТИРОВАНИЕ СУДОВ
СУДОСТРОЕНИЕ
4. Wichers J. E. A simulation model for a single point moored tanker, Publication No. 797, Maritime Research Institute Netherlands, Wageningen, The Netherlands, 1988.
5. PinsterJ. A. Low Frequency Second Order Wave Exticing Forces on Floating Structures, Netherlands Ship Model Basin, Publication No. 650, Wageningen, The Netherlands, 1980.
6. Langley R. S. Second order frequency domain analysis of moored vessels//Aplied Ocean Research. 1987. Vol. 9, No. 1.
P. 7-18.
7. OsinskiZb. Teoria drgan. Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1982.
Оценка несущей способности оболочек подводных технических средств (ПТС) представляет собой достаточно сложную задачу, решение которой выполняется, как правило, с помощью различных численных методов, которые, несмотря на свою универсальность, не позволяют получить аналитические зависимости, удобные для инженерного анализа и физического представления особенностей работы конструкций. С целью получения таких зависимостей установим некоторые соотношения. Рассмотрим материал с идеальной упругопласти-ческой диаграммой, для которого связь между интенсивностью деформаций и интенсивностью напряжений характеризуется диаграммой с двумя участками: линейно-упругим — с модулем Юнга Е — и пластическим без упрочнения. Переход в пластическое состояние определяется условием текучести Мизеса:
а,- = от , (1)
где ат — предел текучести материала.
Пусть в произвольной точке некоторого тела выполняется условие текучести (1). В соответствии с теорией малых упругопластических деформаций [1] связь между напряжениями и деформациями (коэффициент Пуассона ц = 0,5) определяется соотношениями
4а, 1 4а, 1
а1= — (е1+ _е2); с2 = — (е2+ _ е1) , (2)
3е, 2 3е, 2
8. Cumm/ns W. E. The impulse response function and ship motions//Schiffstechnic. 1962. Vol.47. No. 9. January. P. 101-109.
9. Og/lv/e T. F. Recent progress towards the understanding and prediction of ship motions// Fifth Symposium on Naval Hydrodynamics, Bergen, 1964.
10. Szelang/ew/cz T. Simulation in time domain of low frequence motions a moored ship with non-linear viscous damping force//Marine Technology Transaction, Polish Academy of Sciences Branch in Gdansk. 1995. Vol. 5.
P. 341-357.
11. Szelang/ew/cz T. A simulation model for a
где а^ О2 и е1 е2 — главные напряжения и деформации соответственно.
Из формулы (2) можно определить приращение напряжений, выраженное через приращение деформаций в рассматриваемой точке тела, для которых из условия текучести (1) получено с учетом данных работы [2]:
^ = = 0. (3)
Из равенства (3) следует, что в произвольной точке несжимаемого идеального упругопластического тела после достижения текучести отсутствуют приращения главных напряжений при деформировании в пластической области. При этом величины напряжений, удовлетворяя условию (1), могут быть произвольными, в отличие от используемых в практике инженерных оценок допущений о равенстве пределу текучести напряжений в пластически деформируемом материале.
На основании условия (3) получено:
е1/е2 = de1/de2 , (4)
что определяет постоянство отношения компонентов деформаций.
Поскольку равенство (4) справедливо для решения упругой задачи о напряженном состоянии оболочек ПТС, которое линейно зависит от параметра нагрузки, можно сделать вывод о постоянстве отношения деформаций в конкретной точке
mooring positioning system of a vessel in presence of wind, current and waves//Polish Maritime Research. 1996, Vol. 3. No. 2(8). June. P. 8-16.
12. Szelangiewicz T. Wolnozmienne kolysania zakotwiczonego statku na regularnej fali grupowej//Marine Technology Transaction Polish Academy of Siences Branch in Gdansk, 1992. Vol. 3. P. 137-159.
13. DudziakJ. Algorytm prognozowania wlasnosci morskich statku podobnego obiektu oceanotechnicznego na fali w warunkach ogra-niczonej glebokosci wody i pradu. Centrum Techniki Okretowej, RH-88/Z-83, Gdansk, 1988.
тела как в упругом, так и в пластическом состоянии на протяжении всего процесса нагружения оболочки. Это обстоятельство позволяет получить оценку предельного значения нагрузки при достижении текучести по всей толщине оболочки, т. е. определить критическое давление при потере несущей способности.
Особенность замкнутых оболочек вращения, находящихся под действием гидростатического давления, заключается в статической определимости осевого усилия О, = Рг/2, где Р — давление; г — радиус срединной поверхности оболочки по нормали к осевой линии.
Усилия Т1 и Т2 в срединной поверхности выражаются через деформации по формулам, приведенным в работе [1]. Из общих соотношений [1] можно получить:
Т1 аз 1 + Т2 аз 2 = ат(еп - е,2), (5)
где ае1, аз2 — приращения кривизны срединной поверхности оболочки; еп, е,2 — интенсивность деформаций на наружной и внутренней поверхностях оболочек соответственно.
Соотношение между усилиями и отношениями компонентов деформаций является исходным для получения критических нагрузок потери несущей способности оболочек ПТС, поскольку отношения компонентов деформаций определяются упругим решением, а усилие Т1 может быть точно или приближенно определено через О!.
Рассмотрим использование исходного уравнения (5) к решению конкретных задач.
1. Несущая способность обшивки цилиндрического, подкрепленного шпангоутами корпуса ПТС. В этом случае аз 2 = 0, Т1 = О1, тогда критическое давление
АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОБОЛОЧЕК ПОДВОДНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
А. И. Шитов, канд. техн. наук (ЦНИИ им. академика
А. Н. Крылова) удк 624.074.4.046.2:629.58
СУДОСТРОЕНИЕ 5'1WV
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СУДОВ
Ркр = ■
2gt en - в|2
Таблица 1
(6)
ae,
Используя известное решение рассматриваемой задачи [3], из условия (6) следует:
1,15oTf
V-(Ai- ßi), (7)
r
где Aj ßj — интегралы, определенные в [1].
0,5
К о
КМ
\2
4
+ -( 3
К20-
0,15
К 0 КМ
ß1= '
0,5
12
К 0 КМ
4
+ -(■
3
К20-
0,15
К 0 КМ
■)2 ; .(8) ■)2,
гДе К0, КМ
коэффициенты, зависящие от геометрических параметров оболочки (и = 0,642//"Л; р = л/Р); t — толщина оболочки; / — шпация; Р — площадь поперечного сечения шпангоута.
Формулы, определяющие и приведены в работе [3], графическая зависимость от и, в для
КМ
К0
в [4], а КМ ■
в [2].
Относительное критическое давление Рк0р = Ркрг/от1, вычисленное по формуле (8), дано в табл. 1, где также для сравнения приведены соответствующие результаты, полученные по известной формуле из работы [4]:
Р0р = П2?кр',
(9)
где Ркр' — теоретическое критическое
давление потери устойчивости обшивки; П2 — коэффициент, учитывающий отступления от закона Гука. При вычислении принималось:
(10)
Относительное критическое давление обшивки цилиндрических корпусов в зависимости от геометрических параметров оболочки
Относительное критическое давление
U ß = 1,5 ß = 2,0 ß = 2,5 ß= 3,0
0,5 1,49/1,51 1,40/1,39 1,34/1,32 1,30/1,27
0,6 1,48/1,50 1,39/1,39 1,33/1,31 1,29/1,27
0,7 1,47/1,49 1,38/1,38 1,33/1,31 1,29/1,26
0,8 1,45/1,48 1,37/1,37 1,32/1,30 1,28/1,25
0,9 1,42/1,45 1,35/1,35 1,30/1,29 1,27/1,24
1,0 1,38/1,42 1,32/1,33 1,28/1,27 1,25/1,23
1,2 1,29/1,34 1,26/1,27 1,23/1,23 1,21/1,19
1,5 1,14/1,19 1,14/1,16 1,13/1,14 1,13/1,12
2,0 1,00/1,01 1,01/1,00 1,02/1,00 1,02/1,00
3,0 0,97/0,93 0,98/0,93 0,98/0,94 0,99/0,94
Примечание.В числителе приведены данные по формуле (7), в знаменателе — по формуле (11).
Таблица 2
Результаты расчетов напряженного состояния и несущей способности полисферической оболочки в районе цилиндрического комингса
F/ f/f О K10 K20 Кизг Р 0 кр Ркр/РЭВМ
2,00 3,0 1,4 1,05 0,92 0,16 2,01 1,05
1,50 3,0 1,4 1,00 1,03 0,01 1,97 1,03
1,33 2,0 1,4 0,95 1,16 0,10 1,87 1,01
1,00 2,0 1,4 0,90 1,28 0,26 1,74 1,02
0,67 2,0 1,4 0,81 1,52 0,59 1,44 1,00
1,00 2,0 1,4 0,87 1,29 0,57 1,66 1,04
1,00 2,0 1,4 0,88 1,38 0,26 1,63 1,02
0,83 1,67 1,4 0,85 1,43 0,38 1,57 1,01
0,83 1,67 1,4 0,82 1,43 0,69 1,49 1,02
0,83 1,67 1,4 0,82 1,55 0,38 1,46 1,04
0,56 1,67 1,4 0,75 1,66 0,73 1,29 0,98
0,56 1,67 1,4 0,73 1,66 0,91 1,24 0,97
0,75 1,5 1,4 0,82 1,52 0,45 1,47 1,01
0,75 1,5 1,4 0,79 1,51 0,79 1,39 0,99
0,50 1,5 1,4 0,70 1,74 1,00 1,16 0,96
0,50 1,5 1,4 0,72 1,76 0,79 1,21 0,96
0,44 1,33 1,4 0,69 1,87 0,84 1,13 0,96
0,50 1,0 1,4 0,66 1,88 8 ,0 1,07 1,02
0,50 1,0 1,4 0,64 2,14 0,69 1,01 1,05
2,0 3,0 2,0 1,05 0,92 0,16 2,01 1,01
1,5 3,0 2,0 0,99 1,06 0,02 1,95 0,97
1,0 2,0 2,0 0,87 1,29 0,51 1,68 0,98
1,0 1,0 2,0 0,64 2,14 0,69 1,01 0,98
2,0 3,0 5,0 1,05 0,92 0,16 2,01 1,04
1,0 2,0 5,0 0,87 1,38 0,26 1,64 0,97
Примечание. К^, К20, Кизг — концентрация напряжений по меридианальным цепным, тангенциальным цепным и изгибно-меридианальным направлениям, соответственно; FK — площадь продольного сечения выреза в сфере; ^/f — отношение толщины комингса к толщине сферы; r/R = 0,2 — отношение радиуса выреза в сфере к радиусу сферы; R/f = 30^50 — отношение радиуса сферы к толщине; О = 0,605Et/OTR — параметр напряженности сферы.
что с погрешностью менее 5% приводит к соотношению
Р0р = OTf/^r.
(11)
тиворечит очевидному условию потери несущей способности (11) геометрически идеальной цилиндрической оболочки, которое отражает равенство окружных напряжений в обшивке посредине шпации пределу текучести.
2. Несущая способность сферической оболочки полисферического корпуса ПТС в районе соединительного комингса. Прочность корпуса ПТС определяется несущей
1Расчеты на ЭВМ по программе [5] выполнены И. А. Сараевой.
Из табл. 1 видно, что результаты вычислений по формулам (7) и (11) в широком диапазоне геометрических параметров оболочек практически совпадают. Следовательно, предложенный метод расчета не про-
способностью самих сфер, входящих в состав корпуса, и оболочек в районах сопряжения сфер с комингсом, соединяющим сферические оболочки.
Остановимся на втором варианте. Решение задачи в этом случае достаточно точно может быть выполнено численными методами на ЭВМ.
В табл. 2 приведены результаты расчетов на ЭВМ1 по программе [5]. Комингс рассматривался как ци-
А
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СУДОВ
СУДОСТРОЕНИЕ
линдрическая оболочка постоянной толщины. Форма оболоч
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.