ФИЗИОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА, 2013, том 39, № 6, с. 115-119
УДК 612.821.7; 57.087
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ СНА ЧЕЛОВЕКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИНЦИПА ПАРЕТО
© 2013 г. Е. В. Вербицкий1, Г. А. Грачёв2
1ФГБУНИнститут аридных зон Южного научного центра РАН, Ростов-на-Дону 2Научно-исследовательский институт физики Южного федерального университета, Ростов-на-Дону
Поступила в редакцию 22.05.2013 г.
Представлены результаты системной оценки эффективности ночного сна человека, зарегистрированного у большого количества людей без нарушений здоровья, а также данные по моделированию структуры их сна принципом Парето. В отличие от оценивания эффективности сна, как отношения продолжительности электрофизиологического сна к общему времени пребывания обследуемого в постели, — предложенный подход повышает адекватность оценивания сна посредством учета тендерного признака при решении задач сомнологии и персонифицированной медицины.
Ключевые слова: эффективность сна человека, структура ночного сна, стадии сна, модель принципа Парето, медленный и парадоксальный сон, сон мужчин и женщин, тревожность, синдром обструк-тивного апноэ сна.
Б01: 10.7868/80131164613060131
Согласно устоявшемуся мнению, глубина сна человека, в соответствии со стандартами Американской академии медицины сна, измеряется как процентное соотношение зарегистрированных суммарно за ночь длительностей быстрого (парадоксального) сна, а также неглубокого (стадии 1— 2) и глубокого (стадии 3—4) медленноволнового сна [1]. Правда, в последние годы американские клинические сомнологи предлагают уточненную шкалу глубин сна, в которой градации сна называются стадиями, без его дифференциации на две фазы [2], но суть от этого нисколько не меняется. В основу классификации глубины сна изначально положены чередование электрографических феноменов, образованных сочетаниями электроэнцефалографических, электроокулографиче-ских, электромиографических процессов, совокупность которых по общепринятым правилам классифицируется как уровни глубины сна. Если развитие реального ночного сна разложить на такие градации глубины сна, определяемые от засыпания и до пробуждения по стандартным критериям, то получится так называемая гипнограм-ма сна. Гипнограмма строится по результатам анализа электрофизиологических данных ночной полисомнографии и отражает в деталях: переходы от бодрствования ко сну, углубления или ослабления глубины сна, внезапные пробуждения и множество других событий, которые происходят во сне человека за ночь.
Принятие такого подхода позволяет сомноло-гам сравнивать между собой сон разных людей: мужчин и женщин, молодых и зрелых, здоровых и больных. Указанные сравнения сна крайне важны для выяснения гендерных, возрастных и других индивидуально-групповых различий. Кроме того, сравнение сна необходимо для диагностики расстройств сна, а также для контроля эффективности лечения. Использование оценки изменений глубины сна крайне важно для понимания сомнологической природы адаптации человека к жизнедеятельности в измененной среде, например, в гермообъеме, космосе, длительном пребывании под водой, покорении горных вершин и пр. К тому же измерение глубины сна позволяет вплотную приблизиться к проблеме оценивания эффективности сна. Отсутствие адекватной оценки эффективности сна сужает возможности медицины, особенно когда возникает необходимость сравнить сон человека при заболевании и после лечения [3], а также затрудняет решение психофизиологических задач, направленных на изучение индивидуально-групповых особенностей ночного сна, связанных, например, с характером тревожного реагирования [4].
Пока что наиболее простым и самым распространенным методом оценивания эффективности ночного сна является выраженное в процентах отношение времени электрофизиологического сна к общему времени пребывания пациента в постели [1]. Этот показатель включен в про-
115
8*
116
ВЕРБИЦКИЙ, ГРАЧЁВ
граммное обеспечение практически всех выпускаемых полисомнографов. К сожалению, указанный показатель малоинформативен, гораздо больше сведений об эффективности сна дает показатель, разработанный в сомнологической школе Вейна-Левина. Его критериальная база учитывает соотношения продолжительности сегментов сна одинаковой глубины [5], хотя отсутствие единой точки зрения на выделение сегментов сна, а также сложность вычислений и некоторая неоднозначность результатов ограничивают распространение указанного подхода. В соответствии с этим, актуальной задачей является разработка подхода к оценке эффективности ночного сна, построенного на обобщении показателей сна у здоровых обследуемых и отражающего установленную закономерность в математическом выражении.
С этой целью проведено обобщение результатов многочисленных обследований у лиц без нарушений здоровья. За основу были взяты среднестатистические показатели структуры сна для разных возрастных категорий [1—4]. Отклонение от указанных средних величин в каждой категории характеризовали индивидуальные отличия или для одного индивида могли расцениваться как отражение эффективности развития ночного сна. Вообще проблема построения математической модели, описывающей структуру сна человека без нарушений здоровья, а также позволяющей оценивать эффективность сна более адекватно по сравнению с существующими методами, является актуальной не только с теоретической, но и с практической точки зрения. Для решения данной проблемы обосновано использование од-нопараметрической модели принципа Парето, которая хорошо зарекомендовала себя в различных областях знания [6].
Целью настоящей работы являлась верификация модели принципа Парето на полисомногра-фических данных, а также разработка на основе использования указанной модели интегральной оценки эффективности ночного сна человека.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ НОЧНОГО СНА
Расположим стадии медленноволнового сна и ЯЕМ-фазу сна в порядке убывания их длительности. В результате получим упорядоченный (ранжированный) список, в котором порядковый номер каждого элемента считается его рангом и обозначается буквой п. Тогда стадия медленноволнового сна с наибольшей длительностью будет иметь ранг 1, следующая за ней по длительности стадия — ранг 2 и т.д. Как правило, у молодых здоровых людей ранг 1 имеет стадия 2, которая занимает большую часть неглубокого медленного сна. Парадоксальный сон имеет ранг 2, а стадия 3—4 глубокого
медленного сна — ранг 3, стадия 1 неглубокого медленного сна — ранг 4 [1]. Ранжированный список относительных длительностей стадий сна (где п е [1, К], N = 4) может быть назван ранговым распределением структуры ночного сна человека.
В настоящее время разработано множество моделей ранговых распределений, позволяющих с различной точностью аппроксимировать результаты измерений состояния систем. Сравнительный анализ этих моделей показал [6], что наилучшую аппроксимацию ранговых распределений в целостных системах дает модель принципа Парето, разработанная одним из авторов работы. В качестве исходной предпосылки для конструирования математической модели принципа Парето использовался принцип, согласно кото-
п
рому кумулятивная сумма (Бп = X ) 20% эле-
г = 1
ментов рангового распределения должна удовлетворять неравенству 0.6 < Б02ЛГ < 0.8 [6]. Данный закон часто называют пропорцией "20/80", поскольку он указывает, что на практике на долю 20% усилий приходится приблизительно 80% результата. В целом, модель принципа Парето описывается следующим выражением:
^п = Бп — Бп - 1, Wl = ¿1, п е [1, N1,
где Бп = - (1 - уп/Ы)3 — первообразная функ-
ция рангового распределения, 0 = - (1 - у)3 — нормировочный множитель, у — параметр модели, у е [0, 1], 0 е [0, 1].
Оценку параметра у можно получить путем численного решения уравнения равновесия системы [6]:
N
X кп/Ы = 1 ,
где кп = ^п(у)/уп, уп — измеренные значения элементов рангового распределения системы.
Достоинством модели принципа Парето является то, что она позволяет априори описать основные закономерности ранговых распределений систем. Применительно к структуре ночного сна человека, как системы из четырех взаимосвязанных элементов, из модели принципа Парето следует, что при увеличении длительности стадии 2 неглубокого медленного сна, — длительности 1, 3—4 стадий медленного сна, а также парадоксального сна должны уменьшаться. Соответственно уменьшение длительности стадии 2 неглубокого медленного сна должно сопровождаться увеличением продолжительности стадий 1, 3—4 медленного сна, а также парадоксального сна.
п
Результаты оценки параметра модели принципа Парето (у), коэффициента структурной эффективности (5) и эффективности ночного сна (0 по эмпирическим данным работы [7] (А — возраст)
А, лет У 5 е,%
муж. жен. муж. жен. муж. жен.
51 < А < 54 54 < А < 61 61 < А < 70 А > 70 0.21 ± 0.1 0.31 ± 0.1 0.36 ± 0.1 0.41 ± 0.1 0.28 ± 0.1 0.21 ± 0.1 0.22 ± 0.1 0.23 ± 0.1 0.18 ± 0.08 0.13 ± 0.08 0.17 ± 0.11 0.11 ± 0.09 0.32 ± 0.08 0.34 ± 0.08 0.33 ± 0.08 0.33 ± 0.08 79.9 ± 9.3 87.6 ± 6.1 90.3 ± 4.2 92.4 ± 3.0 85.8 ± 6.6 79.3 ± 11 80.3 ± 10 81.5 ± 9.5
Значение нормировочного множителя О по определению равно отношению используемого системой ресурса ко всему ресурсу системы. Поэтому применительно ко сну нормировочный множитель О становится возможным интерпретировать как коэффициент эффективности сна, что расширяет общепринятое определение эффективности сна [1].
В качестве обобщенного показателя отклонений измеренных значений элементов рангового распределения сна от модели принципа Парето возьмем коэффициент структурной эффективности, вычисляемый по формуле [6]:
5 = Що-^Уул.
Очевидно, что, чем меньше значение коэффициента 5, тем ближе структура сна к ранговому распределению модели принципа Парето и тем выше качество ночного сна, и больше его эффективность.
ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ
Для верификации модели принципа Парето использовались результаты, описывающие характер возрастных изменений в структуре ночного сна у мужчин и женщин [7]. Исследования [7] показали, что длительность 2 стадии неглубокого медленного сна у мужчин с возрастом увеличивается, хотя длительность стадии 3—4 глубокого медленного сна при эт
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.