тоте аналого-цифрового преобразователя 200 кГц частота тест-сигнала, на которой еще можно обеспечить временное разделение каналов ИЦ не может превышать 6 кГц. Однако, как известно, частота питания емкостных преобразователей не должна быть такой низкой, поскольку это приведет к значительному увеличению их выходного сопротивления. Выходом из сложившейся ситуации может послужить либо применение МК с быстродействующим аналого-цифровым преобразователем, либо реализация МК, состоящего из отдельных микросхем, включающих быстродействующие аналого-цифровые преобразователи.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, включение термозависимой емкости в микропроцессорную ИЦ емкостного датчика позволяет осуществить одновременно и аддитивную, и мультипликативную коррекцию температурной погрешности емкостного параметрического преобразователя датчика давления, а применение временного разделения каналов
посредством сдвига фазы между напряжениями тест-сигналов позволяет осуществить коррекцию методической погрешности, обусловленной наличием кабеля связи и неидеальностью элементной базы измерительной цепи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Арбузов В. П. Структурные методы повышения точности измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков: Монография. — Пенза: Инф.-изд. центр ПГУ, 2008. — 230 с.
2. Белозубов Е. М, Васильев В. А., Маланин В. П. Тонкопленочные емкостные нано- и микроэлектромеханические системы с минимизацией влияния температур для датчиков давления // Нано- и микросистемная техника. — 2008. — № 10. — С. 42—47.
3. Евстифеев А. В. Микроконтроллеры AVR семейства Classic фирмы ATMEL — 3-е изд., стер. — М.: Додэ-ка-XXI, 2006. — 288 с.
Виктор Петрович Арбузов — д-р техн. наук, профессор кафедры "Автоматика и телемеханика";
Марина Александровна Мишина — аспирант кафедры; Ирина Юрьевна Ананьина — магистрант кафедры. ® (8412) 36-82-10, 56-46-83
E-mail: avitel@pnzgu.ru □
УДК 681.586'36:621.3.088
АНАЛИЗ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ТЕРМОРЕЗИСТОРНЫХ ДАТЧИКОВ И ИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ
В. П. Маланин, О. Н. Исанбаев, М. П. Воронин
Представлен анализ измерительных цепей терморезисторных датчиков. Дано определение погрешностей преобразования с учетом влияния сопротивления подводящих проводов и сопротивления утечки.
Ключевые слова: измерительная цепь, схема замещения, терморезистор.
ВВЕДЕНИЕ
В пределах рабочего диапазона температур характеристики платиновых, медных и никелевых терморезисторов представляют собой функции, которые с определенной погрешностью считаются линейными и их функция преобразования температуры в сопротивление Ях терморезистора определяется известной зависимостью импеданса, например, сопротивления Ях = Л0(1 + а? + в?2 + X?3 + ...), где Я0 — сопро-
тивление терморезистора при 0 °С, а, в и X — температурные коэффициенты сопротивления материала терморезистора, ? — измеряемая температура в °С. Но при реализации измерительной цепи (ИЦ), куда включается терморезистор для получения активного измерительного выходного сигнала, возникают факторы, вносящие значительно большую, чем от влияния коэффициентов в и X, дополнительную погрешность линейности в функцию преобразования температуры.
26
Sensors & Systems • № 12.2014
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ
Для анализа влияния этих факторов широкое применение нашли эквивалентные схемы замещения измерительных цепей терморезисторных датчиков, где влияние факторов определяется включением дополнительных элементов в схему замещения измерительной цепи, параметры которых однозначно связаны с влияющими дестабилизирующими факторами [1].
При анализе схемы замещения и функции преобразования измерительной цепи в виде ее иммитанса возможно определить степень влияния каждого фактора, моделируя его воздействие изменением значения соответствующего сопротивления схемы замещения и таким образом найти способы коррекции погрешности от влияния этих факторов. Здесь наряду с информативным параметром одного или нескольких элементов схемы замещения, пропорционально зависящим от температуры, содержатся неинформативные элементы, зависящие от действия дестабилизирующих факторов и обусловленные собственно конструкцией датчика.
Такое представление датчика позволяет выявить механизм влияния каждого элемента схемы замещения, диапазона измерения его параметра на линейность функции преобразования датчика и в то же время предложить построение ИЦ как адекватную эквивалентной схеме замещения модель, позволяющую оценить при включении терморезисторов в ИЦ степень влияния таких факторов, как сопротивления подводящих проводов и сопротивлений утечки.
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ТЕРМОРЕЗИСТОРНЫХ ДАТЧИКОВ
Рассмотрим приведенные на рис. 1 измерительные цепи терморезисторных датчиков с че-тырехпроводной линией связи ЛС между первичным измерительным преобразователем ПИП и вторичным измерительным преобразователем ВИП, позволяющие преобразовать на основе закона Ома при помощи источника тока /ист изменение сопротивления Ях терморезистора в изменение напряжения, измеряемого вольтметром V [2—4]. Здесь сопротивление Ялс подводящих проводов ЛС не учитывается, так как ИЦ питается от источника тока с внутренним сопротивлением Яист . Ялс и входное сопротивление вольтметра
Эквивалентные схемы замещения ПИП с использованием терморезистора представлены в виде трехэлементных двухполюсников. На рис. 1, а ПИП представлен как последовательное соединение сопротивления Япп проводника, соединяющего терморезистор Ях с клеммой 1, и параллельное соединение сопротивления Ях терморезистора и сопротивления утечки Яут, подключенное к выводу 2. Отличие схемы, показанной на рис. 1, б, заключается в месте подключения в схему ПИП сопротивления утечки Яут, которое в процессе изготовления и эксплуатации может возникнуть как между контактами терморезистора, так и между контактами выходного разъема ПИП.
В общем виде зависимость иммитанса Ждвух-полюсного параметрического датчика от вход-
Рис. 1. Измерительные цепи терморезисторных датчиков
ной измеряемой температуры ? может быть представлена дробно-линейной функцией вида:
W = (А? + Я)/(0 + В),
где А, В, С, В — коэффициенты, вносящие при С ф 0 нелинейность в функцию преобразования, которые выражаются через параметры неинформативных элементов схемы замещения датчика.
Под погрешностью нелинейности функции преобразования температуры здесь понимается зависимость подлежащего измерению или преобразованию параметра схемы замещения (СЗ) от входной величины, воздействующей на датчик. При условиях однозначного соответствия и пропорциональности между входной величиной и информативным параметром в общем случае многоэлементной СЗ нелинейность функции преобразования можно рассматривать как следствие "загрязнения" информативного параметра, обусловленное влиянием неинформативных параметров элементов СЗ, зависящих во многих практических случаях от дестабилизирующих факторов.
Для информативных параметров, не допускающих их непосредственного измерения из-за несоответствия полной СЗ объекта измерения и СЗ, параметры которой могут быть измерены,
возникает методическая погрешность измерения информативного параметра по измеряемому параметру, которую можно рассматривать как погрешность нелинейности функции преобразования датчика [3, 4]. Решая задачу синтеза СЗ, добиваются наилучшего компромисса между двумя противоречивыми требованиями: с одной стороны — наименьшей методической погрешностью за счет представления объекта измерения более полной схемой замещения и, с другой, — ее предельной простотой, определяющей минимальную сложность необходимых средств измерения или преобразования ее информативных параметров.
Для приведенных на рис. 1 схем замещения ПИП выражение для полного сопротивления Япип можно записать в виде дробно-линейной функции соответственно:
для рис. 1, а:
ЯПИШ для рис. 1, б:
_ ( ЯПП + Яут) Я* + ЯППЯ
ут .
Я
ПИПб
Ях + Яут
= ЯутЯх + ЯПП Яут
Ях + ЯПП + Я
ут
Рис. 2. Графики зависимостей полного сопротивления ПИП и чувствительности ИЦ
28 - вепвогв & БувЬетв • № 12.2014
Рис. 3. График зависимости приведенной погрешности измерения информативного параметра Кх эквивалентной схемы замещения ПИП
Продифференцировав полученные выражения можно получить выражения для чувствительности ^ ИЦ при измерении температуры: для рис. 1, а:
1
2 1 а + а + 1
и для рис. 1, б:
Бб =
а2 + Ь2 + 1 + 2 аЬ + 2 а + 2 Ь
где введены переменные а = Ях/Яут и Ь = Япп/Яут.
Графики зависимостей полных сопротивлений Япиш, Япипб от изменения Ях и зависимости чувствительности ^ от изменения переменной а приведены соответственно на рис. 2, а и рис. 2, б.
График приведенной погрешности измерения
выраженной через переменные а и Ь для различных схем замещения ПИП, представлен на рис. 3. Здесь Я — начальное сопротивление терморезистора, Ом, Ях — номинальное сопротивление терморезистора, Ом, 7общ — общее сопротивление эквивалентной схемы замещения Япиш или ЯпиПб, Ом.
Как видно из рис. 3, функция приведенной погрешности принимает как положительные, так и отрицательные значения и, следовательно, для этих схем можно найти такую точку Я , в которой погрешность равна нулю (упогт = 0), а также диапазон значений [ Ях , Ях ], в которых пог-
хшт хтах
решность не превышает значений упогт = упогт и Упогт = Упогт , что можно использовать как для выбора оптимального диапазона измерения температуры, так и для определения допусков значений сопротивления утечки Яут и сопротивления подводящих проводов Япп. Значение приведенной погрешности для выбранного диапазона измерения температуры может оцениваться по значению относительных переменных а и Ь, что позволяет сократить расчеты при выборе оптимальных значений сопротивления терморезистора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кнеллер В. Ю, Боровских Л. П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. — М.: Энергоатом-издат, 1986. — 144с.
2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 9-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1996. — 638 с.
3. Горбунов С. Ф. Маланин В. П. Новиков В. Н. Тюленев П. В. Нормирующие измерительные преобразователи для датчиков физических величин // Датчики и системы. — 2012. — №
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.