АНАЛИЗ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ ИНТЕГРАТИВНОИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗМА БЕГУНОВ НА СРЕДНИЕ ДИСТАНЦИИ
УДК/UDC 796.01:612
Поступила в редакцию 30.04.2015 г.
Информация для связи с автором: tmfcs@mail.ru
Доктор биологических наук, профессор А.П. Исаев1
Кандидат биологических наук, доцент В.В. Эрлих2
Кандидат физико-математических наук, профессор В.И. Заляпин3
1 Научно-исследовательский центр спортивной науки Южно-Уральского государственного университета, Челябинск
2 Институт спорта, туризма и сервиса Южно-Уральского государственного университета, Челябинск
3 Южно-Уральский государственный университет, Челябинск
ANALYSIS OF PRINCIPAL COMPONENTS OF INTEGRATIVE ACTIVITY OF BODY OF MIDDLE DISTANCE RUNNERS
Dr.Biol., Professor A.P. Isaev1 Ph.D., Associate Professor V.V. Erlikh2 Ph.D., Professor V.I. Zalyapin3
1 Research Center of Sports Science, South Ural State University, Chelyabinsk
2 Institute of Sport, Tourism and Service, South Ural State University, Chelyabinsk
3 South Ural State University, Chelyabinsk
Аннотация
Целью исследования было обоснование модели и выявление ведущих факторов успешной спортивной деятельности.
В основу интегративной деятельности организма бегунов на средние дистанции легло моделирование эффективных механизмов состояния спортсменов. В основу модели положены информативность главных компонент, дисперсионный анализ, сравнительные статистические характеристики с полной и с корректированной моделью. Показано, что доминантными индикаторами специальной функциональной системы организма являются показатели: кровотока, энергообеспечение, звенья белой крови, функционирование желудка и т.д.
Ключевые слова: модели, спортивная результативность, индикаторы состояния, главные компоненты, дисперсионный анализ, предикторы.
Annotation
It is of special interest to model parameters of athletes' sports performance with regard to efferent components.
The purpose of the present research was to study models and identify the key factors of successful athletic performance.
The integrative activity of the body of middle distance runners was based on modeling of effective mechanisms of athletes' states. The model is based on the information value of principal components, analysis of variance, comparative statistical characteristics with complete and corrected model. Blood flow, energy supply, white blood units and stomach function indicators, etc. were proved to be the dominant indicators of the special functional system of the body.
Keywords: model, athletic performance, status indicators, principal components, variance analysis, predictors.
Введение. Задача моделирования показателей спортивной результативности спортсменов в зависимости от эфферентных звеньев представляет значительный интерес. Экспериментальные данные, характеризующие физиологическое состояние спортсмена, требуют оценки статистического анализа с целью изучения достоверности взаимодействия тех или иных факторов и показателей и доказательного качественного и количественного исследования выявленных закономерностей. Для решения поставленных задач требуется комплексный подход, использующий эффективные технологии подготовки спортсменов, базирующийся на глубокой теории и учитывающий многофакторность процесса достижения высоких спортивных показателей. Построенные модели являются неотъемлемой составляющей возможных путей решения этой задачи.
Методика, организация и методы исследования. В настоящей работе экспериментально изучались 33 показателя функционального и метаболического состояния у 15 бегунов высокой спортивной квалификации - КМС и МС, членов сборной области и сборной РФ. Использованный для анали-
за оригинальных (измеряемых в эксперименте) показателей метод главных компонент [1] позволил значительно сократить количество рассматриваемых показателей и создать модели, позволяющие успешно прогнозировать спортивную результативность и выявлять индикаторы повышения успешности спортивной деятельности.
Результаты исследования и их обсуждение. Изучение принципов тренировки спортсменов высокой квалификации в видах спорта, требующих развития выносливости, актуально и имеет очевидное теоретическое и практическое значение [5-7, 8, 12]. В спортивной науке развивается направление, связанное с моделированием и прогнозированием состояний спортсменов в процессе спортивной подготовки [9, 10, 4, 11]. Ряд работ относятся к органному моделированию гипоксии нагрузки сердца, сосудов [2] и морфофункци-ональных портретных характеристик.
В табл. 1 приведено распределение информативности главных компонент, построенных для 33 изучавшихся показателей функционального и метаболического состояния спортсменов. Из таблицы видно, что уже первые четыре ком-
Таблица 1. Информативность главных компонент
Компонент Процент объясненной дисперсии Кумулятивный процент
1 45,762 45,762
2 30,651 76,413
3 10,393 86,806
4 4,872 91,678
5 2,965 94,643
6 2,088 96,731
7 1,226 97,957
8 0,693 98,650
9 0,531 99,182
10 0,350 99,532
11 0,172 99,704
12 0,154 99,858
13 0,093 99,951
14 0,049 100,000
15 0,000 100,000
0,000 100,000
33 0,000 100,000
поненты аккумулируют более 90 % исходной информации о состоянии легкоатлетов, содержащейся в 33 измеряемых показателях. Первые 12 компонент содержат практически всю (99,9 %) содержащуюся в исходных данных информацию. Проведенный анализ главных компонент дал возможность установить взаимосвязь успешности бегунов и показателей их физиологического состояния. Была построена линейная регрессионная [3] модель.
Бег на 800 м. Уравнение МНК-модели, базирующейся на первых 12 главных компонентах, имеет вид: Т_800 = 160, -0,0299хРСОМР_1 + 0,0191хРС0МР_2-0,0312хРСОМР_3 + 0, 0544хРС0М Р_4-0, 0939хРС0М Р_5 + 0,209хРС0МР_6 -0,276хРС0МР_7-0,0363хРС0МР_8-0,461хРС0МР_9 + 0,684х РС0МР_10-0,412хРС0МР_11-0,64хРС0МР_12.
Далее статистические характеристики [3] модели таковы: R2 = 99,9 %о, R2 (скорректированный) = 99,2 0%, стандартная
ошибка оценивания = 0,188, средняя абсолютная ошибка = 0,0592.
В табл. 2 представлен дисперсионный анализ модели. Критерий Фишера [1] указывает на значимость модели и её адекватность.
Поскольку значимость в таблице дисперсионного анализа не превышает 0,05, следует признать, что установлена связь между изучаемыми показателями на 95 %-ном уровне надежности. Скорректированная таким образом модель имеет следующие характеристики, представленные в табл. 3.
Сравнительные статистические характеристики полной (с двенадцатью предикторами) и скорректированной (удалением предиктора РСОМР 8) моделей приведены в табл. 4.
Уравнение модели с 11 предикторами имеет вид: Т_800 = 162, - 0,0299хРС0МР_1 + 0,0191х РС0МР_2-0,0312х РСОМР_3 + 0,0544хРС0МР_4-0,0939хРС0МР_5 + 0,209х РС0МР_6-0,276хРС0МР_7-0,461хРС0МР_9 + 0,684х РС0МР_10-0,412хРС0МР_11-0,64хРС0МР_12.
Далее приведены результаты аналогичного вышеизложенному анализа регрессий на главные компоненты для бега на 1500 м и бега с препятствиями.
Бег на 1500 м. Независимые предикторы - главные компоненты РСОМР_1 - РСОМР_12, кроме РСОМР_5 и РСОМР_7, -удалены из рассмотрения как незначимые. Моделируемая переменная Т_1500 - время преодоления дистанции, количество наблюдений - 15.
Уравнение МНК-модели с 10 предикторами имеет вид: Т_1500 = 319, - 0,0721хРС0МР_1-0,0577хРС0МР_2 + 0,0301х РСОМР_3 + 0,185хРС0МР_4-0,124хРСОМР_6 + 0,251х РС0МР_8-0,272хРС0МР_9-0,394хРС0МР_10-0,42х РСОМР_11 + 0,588хРС0МР_12.
Таблица дисперсионного анализа модели (табл. 5):
Статистические характеристики модели: R2 = 97,1 00, R2 (скорректированный) = 89,7 %, стандартная ошибка оценивания = 0,752, средняя абсолютная ошибка = 0,312.
Поскольку значимость в таблице дисперсионного анализа не превышает 0,05, следует признать, что установлена связь между изучаемыми показателями на 95 00-ном уровне надежности. Статистика R2 свидетельствует, что
Таблица 2. Дисперсионный анализ. Бег на 800 м
Источник Сумма квадратов Количество степ. свободы Средний квадрат F-отношение Значимость
Модель 63,7 12 5,31 150,15 0,0066
Остатки 0,0707 2 0,0353
Всего 63,7 14
Таблица 3. Дисперсионный анализ скорректированной модели. Бег на 800 м
Источник Сумма квадратов Количество степ. свободы Средний квадрат F-отношение Значимость
Модель 63,6 11 5,78 109,04 0,0013
Остатки 0,159 3 0,053
Всего 63,7 14
си
V-□
. а
и
га у
г.
ч—
. О (и
га
V-
■ -О С
га
^
О (и .с Н
Таблица 4. Сравнительные статистические характеристики полной и скорректированной моделей
Скорректированная Полная
R 2 = 99,8% R 2 = 99,9%
R2 (скорректированный) = 98,8% R 2 (скорректированный) = 99,2%
Стандартная ошибка оценивания = 0,23 Стандартная ошибка оценивания = 0,188
Средняя абс. ошибка = 0,0906 Средняя абс. ошибка = 0,0592
Таблица 5. Дисперсионный анализ. Бег на 1500 м
Источник Сумма квадратов Количество степ. свободы Средний квадрат F-отношение Значимость
Модель 74,7 10 7,47 13,21 0,0120
Остатки 2,26 4 0,565
Всего 76,9 14
28
http://www.teoriya.ru
№ 8 • 2015 Август | Аид^
модель аккумулировала 97,1% изменчивости показателя Т_1500 - времени прохождения спортсменами дистанции. Скорректированный показатель R2 равен 89,7 %. Стандартная ошибка оценивания (0,752) может быть использована для получения границ прогноза с помощью построенной модели с использованием новых исходных данных.
Вывод. Полученные модели регрессии на главные компоненты (агрегированные показатели) позволили сделать заключение, что доминантными индикаторами интегрированной деятельности организма бегунов, определяющими спортивную результативность, являются показатели кровообращения, энергообеспечения, ведущие звенья белой крови функционирования желудка, поджелудочной и слюнных желез и т. д.
Литература
1. Айвазян С.А. Прикладная статистика. Исследование зависимостей / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М.: Физкультура и спорт, 1985. - 488 с.
2. Амосов А.М. Физическая активность и сердце. - 3-е изд. пере-раб. и доп. / А.М. Амосов, А.Я. Бендет. - Киев: Здоровье, 1989.
- 216 с.
3. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. Кн. 1. - М.: Фи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.