ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2011, том 47, № 2, с. 59-72
НАУЧНЫЕ ОБСУЖДЕНИЯ
АНАЛИЗ И РЕГУЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА РАЗВИТИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ СТРАН ПОСТСОВЕТСКОГО ПРОСТРАНСТВА
© 2011 г. К.Х. Зоидов, М.В. Ильин
(Москва)
В работе на основе методов производственных зависимостей проанализированы циклические колебания макроэкономической динамики стран постсоветского пространства: России, Беларуси, Украины и Казахстана. Показаны направления и механизмы эффективного регулирования циклических процессов в трансформационной экономике в посткризисный период.
Ключевые слова: производственная зависимость, эмпирические характеристики, экономические циклы, мировой финансовый кризис, анализ и регулирование, экономическое пространство России, Беларуси, Украины и Казахстана.
ВВЕДЕНИЕ
Сущность циклического характера развития макроэкономической динамики многообразна, и для ее понимания необходимо исследовать различные экономические явления, что позволит с разных сторон подойти к анализу феномена циклического процесса. Наибольший интерес вызывает специфика такой фазы макроэкономического цикла, как спад. С эмпирической точки зрения спад всегда быстрее и глубже, чем подъем, а этот факт требует соответствующего теоретического обоснования.
В связи с этим своевременный анализ и регулирование циклического характера развития экономической динамики, особенно в условиях понижательной фазы, является одной из важнейших задач государственной политики стран постсоветского пространства. Длительный трансформационный кризис, охвативший постсоветское экономическое пространство в 1992-1997 гг., неравновесие темпов роста после российского дефолта 1998 г. и финансово-экономический циклический кризис 2008-2009 гг. делают решение этой проблемы не просто важной, но и жизненно необходимой.
АНАЛИЗ ЦИКЛИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Основной гипотезой теории производственных зависимостей (ПЗ) является наличие функциональной зависимости между основными факторами производства (Иванилов, Лотов 1979; Клейнер, 1986):
у = Г(К, Ь), у = у(о, К = К(0, Ь = ¿(0,
где У - выпуск, К - капитал, Ь - труд, t - время. ПЗ может быть и нестационарной, т.е. содержать явную зависимость от времени: У{ < Г (К, Ь).
ПЗ имеет следующие свойства: 1) Г(К, Ь) непрерывна; 2) Г(К, Ь) дважды дифференцируема по К и Ь; 3) Г(0, Ь) = Г(К, 0) = 0; 4) дГ/дК > 0, дГ/дЬ > 0; 5) д2Г/дК2 < 0, д2Г/дЬ2 < 0.
ПЗ (положительная однородная степень с) в эффективной области характеризуется отдачей (доходом) от расширения масштаба производства и "возможностью" замещения Г(ЛК, ЛЬ) = = ЛсГ(К, Ь).
Используя основные гипотезы и свойство однородности (с = 1), определим эмпирические характеристики ПЗ (Иванилов, Положишников, Рассадин, 1983; Гурова, Фадеев, 1991; Зоидов, 1999а, Бессонов, Цухло, 2002).
Эмпирическая изокванта. Геометрическое место точек на плоскости {К, Ь}, для которых Р(К, Ь) = сош?, называется изоквантой. Изокванту можно представить как график зависимости К(Ь). Так, вдоль изокванты выполняется соотношение БК = dK/dL = -дПдЫдПдК, это значит, что dK/dL < 0, т.е. К(Ь) является монотонно убывающей функцией. Величину БК называют предельной нормой замещения. Она показывает, сколько капиталов может быть высвобождено при увеличении затрат труда на единицу (сколько капиталов необходимо дополнительно ввести при уменьшении затрат труда на единицу), если мы хотим оставить выпуск на прежнем уровне.
Хотя в каждой точке траектории существует "своя" изокванта, в рамках принятых гипотез достаточно рассмотреть одну, а именно - изокванту с выпуском базового года У0.
Эластичность выпуска по капиталу Ек как самая динамичная эмпирическая характеристика ПЗ будет использоваться для выявления кратко-, средне- и долгосрочных циклических колебаний макроэкономических показателей. При слабо меняющемся соотношении капитала и выпуска (К/У), имеющем место в реальной экономике, поведение ЕК совпадает с поведением предельной производительности капитала, которая согласно закону убывающей полезности имеет тенденцию понижаться. Закон убывающей полезности для капитала означает, что чем больше капитала одного типа включается в производство, тем менее эффективен этот новый капитал, так как существуют технологические и рыночные пороги. Эта тенденция может быть нарушена только введением капитала с новыми свойствами, т.е. инновациями. В результате нововведений линия предельной производительности капитала ломается и сдвигается вверх. Представления о процессах, происходящих в пределах циклических колебаний, позволяют предположить, что ЕК будет резко увеличиваться на выходе из самопроизвольного спада, а затем, после инвестиционного бума, уменьшаться, замедляя падение в момент искусственного уменьшения и достигая минимума непосредственно перед новым самопроизвольным спадом.
Эластичность замещения V. При экономической интерпретации эмпирической характеристики V надо учитывать, по крайней мере, два его свойства. Первое - эластичность замещения. Согласно формальному определению, она измеряет скорость падения эластичности выпуска по капиталу, и, следовательно, интерпретация конкретных значений имеет смысл только при одновременном рассмотрении значений эмпирической характеристики ЕК. Второе свойство - сопоставление значений эмпирической характеристики V - имеет смысл только для периодов приблизительно равной продолжительности. Содержательно это свойство эластичности замещения объясняется следующим образом. Возможности замещения факторов производства всегда ограничены. Ограничения эти тем жестче, чем более короткий период рассматривается. В некоторый момент времени возможности замещения отсутствуют (V = 0), а при увеличении периода возможности замещения растут, растет и эмпирическая характеристика V. Для близких по продолжительности периодов разные значения эластичности замещения также связаны с ограничениями на возможность замещения. Эти ограничения определяются осуществимостью инвестиций, чему могут препятствовать ранее сделанные инвестиции, финансовые затруднения, отсутствие рыночных ориентиров. Однако в отличие от временных ограничений эти ограничения можно регулировать, и их выявление представляет определенный интерес.
Эластичность замещения V для однородной ПЗ с = 1 определяется следующей формулой:
= '(I - I)/к[(1 - с)(/')2 +/'].
Нейтральный технический прогресс. Преобразуем однородную функцию степени с по факторам К и Ь ПЗ У = Л(?)Р(К, Ь) в линейно однородную Р(К, Ь) с нейтральным техническим прогрессом Л (?) (Браун, 1971):
У = Л ^) Р (К, Ь).
Для этого в соотношении 8У = ЕК8К+ЕЬ8Ь + Ет, (ЕК + ЕЬ = с), где Ет = Р, ЕК = (8У - 8Ь - Р)/ /(8К - 8Ь), ЕЬ = (8К - 8У + Р)/(8К - 8Ь).
Разделим правую и левую части ПЗ на с и добавим слева и справа 87, получим:
87 = Ёк 8К+ЁЬ8Ь + 87(1 - 1/с) + Ёт /с,
где Ёк + Ёь = 1.
Заметим, что Ё Ь /Ёк = ЁЬ /Ек. Следовательно, это преобразование не изменило предельной нормы замещения ПЗ. Обозначим рс = 87(1 - 1/с) - параметр нейтрального технического прогресса, обусловленного отдачей от масштаба производства. Тогда общий параметр нейтрального технического прогресса можно представить в виде двух слагаемых - постоянной составляющей Ёт/с и составляющей р которая зависит от темпа прироста выпускар = Ет/с + рс.
Совокупная факторная производительность. На динамику 7 влияет технический прогресс, инновации, накопление человеческого капитала (интеллектуальная собственность), уровень организации производства и другие рыночные факторы. Помимо этого существует проблема адекватного измерения динамики выпуска и факторов производства, когда необходимо сопоставлять новые товары, обладающие иными потребительскими свойствами, со старыми товарами, вовлекаемыми в процесс производства, и, как правило, более эффективные инвестиции и труд с уже участвующими в этом процессе факторами, обладающими отличающимися свойствами. Типичным здесь является возникновение смещений в динамических рядах выпуска и факторов производства.
Это приводит к тому, что когда в качестве факторных эластичностей используется не их оценки, полученные на основе применения эконометрических методов, а данные о долях факторов, то динамика капитала К и труда Ь описывает далеко не весь выпуск. Поэтому для адекватного описания макроэкономической динамики выпуска 7(^) ПЗ представим в следующем виде 7(0 = С(0ЯК(0, Ь(0).
Рассмотрим полную производную ПЗ по времени:
Отсюда,
dY d(C(t)F(K(t), L(t)) dF • dF ■
ay = i w i i л w; = с (t ) F (K (t ), L(t ) + C (t ) — K + C (t ) — L.
dt dt ' V W W ' dK ' dL
Y(t ) C (t ) , din F K(t ) , dln F L (t )
Y(t ) C(t ) д in K K(t ) д in L L (t )
или 8 Y = p + EK dK + EL8L, где p = p(t) = (C(t)/C(t). Таким образом, показатель C(t) называют совокупной факторной производительностью (СФП), т.е. C(t) является показателем эффективности (совокупным показателем, учитывающим оба фактора производства).
Как следует из ПЗ: C(t) = Y(t)/F(K, L). СФП C(t) может быть выражена через осреднение про-изводительностей факторов, т.е. динамический ряд C(t) можем получить через формулы:
C(t) = Y(t)/(KbLb-1), где F(K, L) - ПЗ Кобба-Дугласа;
C(t) = Y(t)/[(bK-p + (1 - b)L~p)-1/p], где F(K, L) - ПЗ CES;
N +1
C(t) = Y(t)//SCkMk, где F(K, L) - сплайновая ПЗ и SCk, i = 1,..., N + 1, определяются соотно-
k=0
шениями, приведенными в (Зоидов, 1999а).
В одном случае СФП выражена в интегральном виде, а в другом она может быть выражена и в дифференциальном виде, т.е.
p = 8 Y - (EK8K + El8L).
Из-за того что исходные данные Y, K и L представлены базисными индексами по отношению к одному периоду t0, то для любого t0, и всех периодов t должно выполнятся: Yi ! [min(K(., L), max(K;, L;)]. Ситуация 8Y > max(8K, 8L) означает, что в окрестности периода t развитие экономики происходит достаточно эффективно в смысле использования факторов производства (т.е. c > 1, p > 0). Напротив, ситуация 8Y < min(8K, 8L) означает, что в окрестности периода t факторы ис-
пользуются неэффективно (т.е. с < 1, р < 0). Ситуация 8У ! [тт(8К, 8Ь), тах(8К, 8Ь)] не противоречит гипотезе заме
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.