ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2014, № 3, с. 18-27
УДК 550.334
АНАЛИЗ КОГЕРЕНТНОСТИ ГЛОБАЛЬНОГО СЕЙСМИЧЕСКОГО ШУМА, 1997-2012
© 2014 г. А. А. Любушин
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва Поступила вредакцию 12.07.2013 г.
Исследуются эффекты когерентного поведения 4-х параметров глобального поля низкочастотных (периоды от 2 до 500 минут) сейсмических шумов: логарифма дисперсии, коэффициента эксцесса, ширины носителя мульти-фрактального спектра сингулярности и минимальной нормализованной энтропии распределения квадратов ортогональных вейвлет-коэффициентов. Использовались данные от 229 широкополосных станций сейсмических сетей ОЕО8СОРЕ и ОБОРОМ за 16 лет наблюдений, с начала 1997 г. по конец 2012 гг. Совокупность всех станций была разбита на 8 групп, вместе покрывающих весь земной шар, и от каждой группы вычислялись ежесуточные значения медиан рассматриваемых параметров шумов. Таким образом, получилось четыре 8-мерных временных ряда с шагом по времени 1 сутки длиной 5844 отсчетов в каждой скалярной компоненте. Для каждого из четырех 8-мерных временных рядов строилась частотно-временная диаграмма эволюции спектральной меры когерентности (на основе использования канонических когерентностей) в скользящем временном окне длиной 365 суток. Кроме того, в качестве меры синхронизации, зависящей только от времени, для каждого параметра вычислялись максимальные по частотам значения меры когерентности и их среднее значение по 4-м анализируемым параметрам шума. В результате проведенного анализа был сделан вывод, что увеличение интенсивности сильнейших (М > 8.5) землетрясений после мега-землетрясения на Суматре 26 декабря 2004 г. предварялось увеличением синхронизации параметров глобальных сейсмических шумов за весь промежуток наблюдений с начала 1997 г. Эта синхронизация продолжает свой рост по конец 2012 г., что может быть предвестником дальнейшего увеличения интенсивности сильнейших землетрясений во всем мире.
Б01: 10.7868/80002333714030065
ВВЕДЕНИЕ
Исследование характеристик шумов в сложных, в том числе и нелинейных, системах, является одним из наиболее перспективных направлений научных исследований. Подобного рода исследования находятся на стыке различных дисциплин, поскольку в этой области больше общих признаков, чем различий, обусловленных конкретными особенностями изучаемых объектов. В этом смысле изучение такой сложной системы как планета Земля не является исключением. Низкочастотный сейсмический шум, образующийся в результате взаимодействия литосферы, атмосферы и океана, обладает сложной статистической структурой, которая заключает в себе информацию о подготовке геокатастроф, в том числе и крупных землетрясений. Связь низкочастотных микросейсм с интенсивностью океанических волн подробно исследована в работах [Berger et al., 2004; Kobayashi, Nishida, 1998; Rhie, Romanowicz, 2004; Tanimoto, 2005]. Земная кора является средой распространения энергии от атмосферных и океанических процессов и, поскольку передаточные свойства коры зависят от ее состояния, то и статистические свойства микросейсм отражают изменения свойств литосферы. В работах [Собо-
лев, 2004; Соболев и др., 2005; 2008; Соболев, Любушин, 2006; 2007; Любушин, Соболев, 2006; Соболев, 2008; 2011; Любушин, 2007; 2008; 2009; 2010; 2011; 2012; 2013а; ЬуиЪшЫп, 2012; 2013а; 2013б] рассматривались различные прогностические свойства низкочастотных сейсмических шумов перед сильнейшими землетрясениями, в том числе перед мега-землетрясениями на Суматре 26 декабря 2004 г. и в Японии 11 марта 2011 г. В этих работах анализировались данные либо от небольшого числа (не более 10) выбранных станций из глобальной сети сейсмических наблюдений, либо от национальной сети широкополосных станций Б-пе1 в Японии.
В данной статье совместно анализируются данные от большого числа широкополосных сейсмических станций, покрывающих весь земной шар. Ранее такой анализ был выполнен в работе [Любушин, 2013б] с целью определения областей наибольшей линейной синхронизации параметров сейсмического шума. Целью настоящего исследования является выделение глобальных эффектов синхронизации параметров сейсмического шума в скользящем временном окне для интервала наблюдений 1997—2012 гг. Известно, что начиная с мега-землетрясения на Суматре
Рис. 1. Положения 229 широкополосных станций объединения 3-х глобальных сейсмических сетей и их разбиение на 8 групп. В скобках после имени группы указано число станций в группе.
26 декабря 2004 года, на Земле произошла серия сильнейших землетрясений (M> 8.5), которых не было с начала 1965 г. Таким образом, за последние 10 лет наблюдается значительная активизация сейсмичности. Целью настоящей статьи является выяснение вопроса о том, как эта активизация отражается в синхронизации временнЫх изменений параметров глобального поля сейсмических шумов и в том, наблюдалась ли эта синхронизация до конца 2004 года, то есть можно ли эффекты синхронизации шумов рассматривать как предвестник наблюдаемой вспышки сейсмической активности Земли.
ДАННЫЕ
Развитие наблюдательной сейсмологии привело к возникновению в конце 1990-х годов уникального инструмента получения информации о процессах в Земле — глобальной сети сейсмических станций IRIS. Данные непрерывный наблюдений на стандартной аппаратуре от различных национальных сетей собираются в одну базу дан-ныгх и могут быть заказаны и скачены по Интернету любым желающим. Анализировались цифровые записи волновыгх форм сейсмического шума, которые могут быть заказаны из базы данный
IRIS по адресу: http://www.iris.edu/forms/webre-quest/. Бралась информация от широкополосный сейсмических станций из объединения 3-х глобальных сейсмических сетей:
Global Seismographic Network: http://www. iris.edu/mda/_GSN
GEOSCOPE: http://www.iris.edu/mda/G GEOFON: http://www.iris.edu/mda/GE Скачивались данные вертикальный компонент с частотой дискретизации 1 Гц (LHZ-запи-си) за 16 лет наблюдений, с 01 января 1997 г. по 31 декабря 2012 г. Далее сейсмические записи приводились к шагу по времени 1 мин путем вычисления средних значений в последовательны х временных интервалах длиной 60 значений.
На рис. 1 представлены положения 229 широкополосный станций, информация от который использовалась для анализа свойств сейсмического шума. Совокупность всех станций разбита на 8 групп, которые также представлены на рис. 1 с указанием числа станций в каждой группе. Имена групп станций состоят из 3-х букв, которые имеют следующую мнемонику: "N" — север, "S" — юг, "W" — запад, "E" — восток. Например, группа станций NES означает станции из Северного полушария (первая буква "N"), имеющие восточ-
ные долготы (вторая буква "Е") и их южная часть (третья буква "8"). Принцип разбиения станций на группы был следующий: сначала станции были разбиты по принципу их географического положения на Северное и Южное полушария, которые потом делились на западную и восточную части (по знаку долготы). Таким образом, были получены 4 группы МБ, 8Е. Далее каждая из полученных 4-х групп была разбита на 2 части, северную и южную, граница по широте между которыми выбиралась из условия примерного равенства числа станций в каждой подгруппе.
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СТАТИСТИКИ ВОЛНОВЫХ ФОРМ СЕЙСМИЧЕСКОГО ШУМА
Логарифм дисперсии и эксцесс
Наиболее простыми анализируемыми статистиками сейсмического шума являются дисперсия Уаг и коэффициент эксцесса к:
Уаг = ((Дх)2), к = ((Дх)4)/((Ах)2)2 - 3. (1)
Здесь Лх — отклонения волновых форм сейсмического шума от тренда, (...) — символ вычисления среднего значения по времени. Вычисления величин (1) производились в последовательных временных окнах (без перекрытия), состоящих из фиксированного числа 1440 соседних минутных отсчетов, что составляет одни сутки. Перед вычислением статистик (1) независимо в каждом суточном временном окне производилась операция устранения тренда полиномом 8-го порядка, чтобы избавиться от детерминированных трендов, вызванных влиянием приливных и термических деформаций земной коры и перейти к исследованию характеристик шума. Таким образом, для каждой станции получался временной ряд значений Уаг и к с шагом по времени 1 сутки. На рис. 2а представлены графики ежесуточных медиан значений логарифма дисперсии ]%(Уаг), вычисленных для каждой из 8 групп станций, представленных на рис. 1. Медиана является способом усреднения по всем станциям в группе, устойчивая по отношению к выбросам, которые характерны для значений дисперсии. По этой причине далее анализировались медианы логарифмов дисперсий.
Коэффициент эксцесса к является мерой отклонения распределения величины Лх от гауссов-ского, для которого к = 0 [Вадзинский, 2001]. Формально могут быть значения к < 0, однако для анализируемых данных низкочастотного сейсмического шума в подавляющем числе случаев к > 0, причем значения эксцесса часто были много больше 1. Поэтому на рис. 2б для большей наглядности представлены медианы по группам станций для коэффициента эксцесса в логариф-
мическом масштабе (отрицательные значения к опускались).
Минимальная нормализованная энтропия вейвлет-коэффициентов Еп
Нормализованная энтропия вейвлет-коэффи-циентов конечной выборки определяется формулой:
Еп = рк Ырк),
к=1 I N
(2)
Рк = Су X С2!, 0 < Еп < 1.
Здесь ск, к = 1, N — коэффициенты ортогонального вейвлет-разложения с некоторым базисом. Ниже использовались 17 ортогональных вейвле-тов Добеши: 10 обычных базисов с минимальным носителем с числом обнуляемых от 1 до 10 и 7 так называемых симлетов Добеши [Ма11а1, 1998], с числом обнуляемых моментов от 4 до 10. Для каждого из базисов вычислялась нормализованная энтропия распределения квадратов коэффициентов (2) и находился базис, обеспечивающий минимум величине (2). Первоначально минимальная величина (2) рассматривалась как побочный продукт поиска наилучшего оптимального базиса ортогональных вейвлетов, однако потом было замечено, что эта величина обладает прогностическими свойствами и ее повышенные значения позволяют выделить сейсмоопасные области [Любушин, 2013а; 2013б; ЬуиЪшЫп, 2012; 2013].
Заметим, что в силу ортогональности вейвлет-преобразования су
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.