МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2007, том 36, № 6, с. 457-464
ДИАГНОСТИКА ИС
УДК 621.382
АНАЛИЗ КРИВЫХ НОРМИРОВАННОЙ ПРОВОДИМОСТИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ФЛУКТУАЦИЙ ПОВЕРХНОСТНОГО ПОТЕНЦИАЛА И ЗАГЛУБЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ
© 2007 г. Н. А. Авдеев, И. В. Климов, Р. А. Яковлев
Петрозаводский Государственный Университет E-mail: romnd@mail.ru. Поступила в редакцию 21.09.2006 г.
На основании анализа флуктуационной и туннельной моделей произведен выбор параметров для оценки уширения кривых нормированной проводимости. Получены аналитические выражения для этих параметров. Предложен метод разделения влияния обоих механизмов на форму кривой нормированной проводимости. Метод позволяет определить численные значения глубины залегания состояний и дисперсии поверхностного потенциала при условии их одновременного вклада в гетерогенность реальной границы раздела полупроводник-диэлектрик.
ВВЕДЕНИЕ
Развитие технологических процессов создания слоистых структур на основе кремния в настоящее время позволяет с уверенностью утверждать, что электрофизические свойства получаемых структур 81-8ю2 в значительной мере определяются степенью несовершенства поверхности. Зависимость характеристик приборов на основе структур металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) от электронных процессов на межфазовой границе раздела (МФГ) полупроводник-диэлектрик, протекающих в ходе эксплуатации, является основной причиной появления нестабильности в работе и необратимых изменений их параметров, приводящих к преждевременному выходу их из строя.
Несовершенство МФГ приводит, в конечном счете, к тому, что в отличие от структур с идеальной границей раздела в реальных структурах значение поверхностного потенциала в каждой точке подзатворной области различно (возникают технологические флуктуации поверхностного потенциала) [1]. Наличие флуктуаций поверхностного потенциала (ПП) приводит к существенным ошибкам в определении реальных спектров поверхностных состояний (ПС) и изменению величины порогового напряжения в полевых транзисторах [2], а также может быть основной причиной наблюдаемого активационного переноса носителей в инверсионных слоях карбида кремния [3] при комнатной температуре.
Как известно, наиболее корректным методом исследования поверхности в МДП-структурах является метод полной проводимости [1], который является более информативным по сравнению с
методиками, основанными на измерении вольт-фарадных характеристик [2].
При существующей тенденции миниатюризации интегральных схем уменьшение площади затвора приводит к возрастанию роли неоднородного распределения заряда по площади, а использование более тонких оксидных слоев - к увеличению влияния заглубления состояний в переходный слой [5]. С другой стороны, применение новых материалов при создании МДП-структур, произведенных, например, на подложке &С, которые характеризуются значительной неоднородностью границы раздела 8Ю-8Ю2 [3], подтверждает важность изучения данной проблемы.
Как правило, модель, связанная с неоднородным распределением заряда вдоль МФГ, и модель, связанная с наличием электронных состояний, заглубленных в диэлектрик, применяются отдельно; при этом предполагается, что в исследуемой структуре преобладает один из вышеописанных механизмов. В практических случаях форма экспериментальной кривой нормированной проводимости может определяться одновременным воздействием двух вышеперечисленных факторов [3].
Разделение вклада поверхностной неоднородности и заглубления перезаряжающихся состояний является необходимым этапом для выяснения факторов, определяющих неоднородность границы раздела, что, в свою очередь, позволяет провести усовершенствование технологии изготовления МДП-структур.
Один из возможных методов разделения механизмов уширения рассмотрен в работе [10]. Авторами предложена одночастотная методика исследования приграничных состояний в МДП-струк-
турах в рамках туннельной модели с учетом пространственного распределения ловушек в диэлектрике. Измерения проводятся в области обеднения, когда энергетическое распределение плотности и сечений захвата ПС можно считать приблизительно однородным. Такой подход может являться некорректным в случае существования примесных моноуровней, создающих сильно неоднородный спектр ПС. В данной ситуации, на наш взгляд, более корректным было бы построение частотной зависимости нормированной проводимости Ор/ю (ю), которое не требует предположения об однородности спектра ПС, хотя и является более трудоемким.
где Ор - эквивалентная параллельная проводимость, ю - частота измерительного сигнала, q - заряд электрона, Л^ - плотность ПС, т - постоянная времени перезарядки ПС. Зависимость нормированной проводимости приведена на рис. 1 (кривая 1).
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА
Для описания границы раздела диэлектрик-полупроводник используются несколько различных моделей. В модели однородной поверхности Ле-говека и Слободского [4] предполагается, что имеется континуум ПС, локализованных строго на границе полупроводник-диэлектрик, а поверхностный заряд и потенциал одинаковы во всех точках этой границы. Зависимость нормированной проводимости такой системы от частоты можно описать с помощью формулы (1).
(1)
В реальных МДП-структурах вследствие неконтролируемых технологических особенностей обработки поверхности полупроводника и получения подзатворного диэлектрика, величины заряда и потенциала на поверхности полупроводника флуктуируют от точки к точке вдоль границы
Ор . 2 2ч
— = -—1п (1 + ют)
ю
2 ют
Gp/ю, Ф/см2
ю, Н
Рис. 1. Зависимость нормированной проводимости Ор/ю от частоты измерительного сигнала ю при значении плотности ПС Л^ = 2 х 1011 см-2 для различных состояний МФГ: 1 - однородная поверхность; 2 - флуктуации поверхностного потенциала на МФГ со значением о^ = 3.5 кТ.3 - наличие электронных состояний, распределенных в диэлектрике по глубине С = 6 А.
раздела, а в запрещенной зоне диэлектрика существуют электронные состояния, способные обмениваться носителями заряда с разрешенными зонами полупроводника туннельным путем [5, 6]. Оба этих эффекта приводят к изменению формы экспериментальных кривых нормированной проводимости по сравнению с построенными по модели [4].
На современном уровне технологии производства МДП-приборов причины возникновения флуктуаций, связанные с объемами полупроводника (ЫОА) и окисла (бох, ¿ох), устранены, однако наиболее трудноустранимыми оказались неодно-
родное распределение заряда на поверхности полупроводника и наличие состояний в окисле.
Теоретическое рассмотрение влияния флуктуаций ПП на электрофизические свойства поверхности впервые было проведено Николлианом и Го-етцбергером [7] и получило дальнейшее развитие в работах [8, 9]. В рамках этой конденсаторной модели подзатворная область делится на участки, в пределах каждого из которых поверхностный потенциал одинаков. Величина нормированной проводимости может быть получена интегрированием выражения (1) с учетом флуктуаций:
? = ^ 1п( 1+
(2)
где - функция распределения поверхностно- В реальных случаях (большой ансамбль ча-го потенциала относительно среднего значения. стиц) распределение поверхностного потенциала
описывается Гауссовской зависимостью:
2 -1/2
Р (у5) = ( 2лс5) ехр
(-в ( - ) 2Л 2а 2
(3)
где а3 - относительная среднеквадратичная дисперсия потенциала в единицах теплового потенциала кТ^, в = q|kT.
Зависимость нормированной проводимости от частоты для такой структуры показана на рис. 1 (кривая 2). Наличие флуктуаций потенциала симметрично уширяет частотную зависимость нормированной проводимости, уменьшает ее значение в максимуме и сдвигает максимум в сторону более высоких частот.
Наличие в запрещенной зоне окисла перезаряжающихся состояний, способных обмениваться носителями заряда с разрешенными зонами полупроводника туннельным путем [5, 6], также оказывает существенное влияние на частотные свойства нормированной проводимости. Увеличение
расстояния от поверхности полупроводника в диэлектрик г приводит к увеличению времени перезарядки т электронных состояний:
т(г) = тоехр(2 г),
(4)
где т0 - постоянная времени перезарядки состояний на границе раздела полупроводник-диэлектрик, г - координата вглубь диэлектрика, % - коэффициент затухания волновой функции электрона в диэлектрике.
Выражение для нормированной проводимости с учетом заглубленных состояний можно получить, проинтегрировав выражение (1) по координате г. При равномерном распределении состояний в плоскостях, параллельных границе раздела, получим:
Ор = д л ю 2 )
—1—~ 1п (1+ ю2 Т2 (г)) ¿г = ^ ют(г) ^ ^ " 4х
^ + 2^(1) -2»*(Ах
(5)
где ё - максимальная глубина залегания состояний в диэлектрик, х = ют0, А = ехр(2%ё), = N ■ ё.
Зависимость нормированной проводимости МДП-структуры при наличии в окисле заглубленных состояний показана на рис. 1 (кривая 3). Нали-
чие заглубленных состояний приводит к явно несимметричному уширению кривой нормированной проводимости (низкочастотная ветвь уширяется сильнее), увеличению значения максимума и сдвигу максимума в сторону низких частот [5].
о
Для оценки уширения зависимости нормированной проводимости в работе [11] предложено использовать величину ЛХ/5, которая определяется как отношение нормированной проводимости в максимуме к проводимости, соответствующей частоте ютах/5. Анализ симметрии уширения левой и правой ветвей позволяет разделить модель флуктуаций поверхностного потенциала и туннельную [6]. Величина Я1/5 является достаточно произвольным критерием для оценки уширения и приводит к необходимости использовать только численные расчеты (в виде таблиц и графиков). Асимметричность уширения кривой нормированной проводимости проявляется при наличии заглубленных состояний. При одновременном влиянии обоих механизмов асимметричность кривой остается, т.е. нельзя сделать вывод об отсутствии флуктуаций только на анализе симметрии.
Методика, основанная на анализе функциональных точек (максимума и перегиба кривой) дает возможность применять для расчета аналитические выражения и стандартные математические методы. Это позволяет точно определить значения дисперсии поверхностного по
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.