УДК 551.551.553<<2000/2010>>(477.41)
Анализ нестабильности ветра по результатам измерений на метеостанции Чернобыль в 2000—2010 гг.
А. Д. Скорбун*, Б. И. Огородников*
По данным метеостанции Чернобыль за 2000—2010 гг. с помощью вей-влет-анализа проанализированы сезонные изменения среднесуточной скорости ветра, порывов ветра, изменчивости скорости ветра и коэффициента нестабильности (отношение максимальной скорости ветра к средней скорости ветра для каждого измерения). Установлено, что все величины имеют четкие сезонные изменения, причем положение сезонных максимальных и минимальных значений всех исследованных величин смещено относительно друг друга. Средние значения смещения между сезонными колебаниями максимальной и средней скорости ветра составляют 60—70 сут, а между средней скоростью и коэффициентом нестабильности около 145 сут. Указанные особенности проявления сезонных изменений объясняются состоянием турбулентности атмосферы. Предложена модель, трактующая изменчивость рассмотренных величин как статистику отдельных вихрей в атмосфере.
1. Введение
Анализ результатов измерений ежесуточных значений скорости ветра на метеостанции Чернобыль за 2002—2006 гг. показал [3], что положение макси мумов и ми ни мумов сезон ных изме не ний сред ней и макси маль ной скорости ветра смещено относительно друг друга приблизительно на 70 сут. Среднесуточная скорость ветра имеет максимум зимой (конец января — начало февраля), а минимум — летом (конец июля — начало августа). Для максимальной скорости ветра экстремумы отмечались соответственно в апреле и октябре. Такое несовпадение кажется неожиданным, поскольку, как известно, между этими величинами существует корреляция: изменение одной из них сопровождается изменением другой [2].
Обнаруженному несовпадению требовалось дать объяснение и получить доказательства того, что выявленный сдвиг сезонной периодичности средней скорости и порывов ветра не является ошибочным. Для этого на расширенном материале были проанализированы статистические свойства таких характеристик скорости ветра, как коэффициент нестабильности (т. е. отношение максимальной скорости ветра Vmax за сутки к средней скорости ветра Vcp за сутки [5]: кн = Vmax/Vcp) и изменчивость скорости ветра
* Институт проблем безопасности атомных электростанций Национальной академии наук Украины; e-mail: ogorod4@rambler.ru.
(т. е. разброс значений скорости ветра за короткий период времени, который можно охарактеризовать значением стандартного отклонения а).
Для поиска периодичностей использовали вейвлет-анализ. Как оказалось, этот метод дает возможность более четко (по сравнению, например, с методом скользящего усреднения) определять положение сезонных изменений исследуемых величин.
Анализировали данные метеостанции 1-го класса Чернобыль за 2000— 2010 гг. Измерения скорости ветра проводили автоматически через каждые три часа в течение 20 мин (10 мин до и 10 мин после срока наблюдений). Среднее значение из восьми таких измерений за сутки принимали за среднесуточную скорость ветра (далее средняя скорость ветра). При этом фиксировали максимальную скорость ветра в течение каждого трехчасового интервала. За суточную максимальную скорость ветра принимали наибольшее значение за текущие сутки (далее максимальная скорость ветра). Следует от ме тить, что в со отве тствии с де йству ю щим на ме те ос тан ции регламентом измерений все данные округляли до целых значений.
2. Вейвлет-анализ данных
Для поиска периодичности в длинных рядах измерений идеально подходит вейвлет-анализ [1, 3, 6, 7]. Этот метод особенно эффективен при поиске регулярных сигналов, скрытых среди общей картины. Результатом вей-влет-преобразования является двухмерная картина коэффициентов разложения, на которой могут проявиться определенные закономерности, в том числе в определенные промежутки времени. Возможности вейвлет-анализа будут рассмотрены в разделе 3 на примере анализа модельной функции коэффициента нестабильности.
Вейвлет-анализ результатов измерений. Результаты вейвлет-анализа коэффициента нестабильности кн по экспериментальным данным представлены на рис. 1. Чтобы избежать деления на нуль, при расчете этой величины нулевые значения средней скорости ветра заменяли произвольным значением 0,4 (таким образом учитывалась возможность округления до нуля реальных значений средней скорости в диапазоне 0—0,5 м/с).
Четкая серия регулярных продолговатых пятен на масштабе примерно 90 сут свидетельствует о наличии сезонной периодичности. Результаты анализа — положение пятен (в сутках относительно начала измерений) — при веде ны в табл. 1.
Анализ дисперсии значений скорости ветра. Характеристикой непропорциональности изменения средней и максимальной скорости ветра может служить стандартное отклонение а для средней скорости ветра, рас счи тан ное за от но си тель но ко роткий пе ри од вре ме ни (сте пень изменчивости скорости ветра). При расчете выбирается скользящее "окно" длительностью, например, 10 сут. Для попавших в это окно данных рассчитывается а, и эта величина присваивается суткам, которые находятся в середине окна. Затем производится сдвиг по шкале времени на один шаг (одни сутки), и операция повторяется. Результаты такого сканирования средней скорости ветра за период измерений 2000—2010 гг. показаны на рис. 2. Чет кая се рия ре гуляр них пя тен сви де т ельствует о нали чии сезонной пе ри одич нос ти этой ве ли чи ны. Положе ние пя тен при веде но в табл. 2.
0 1000 2000 3000 4000
Сутки от начала измерений
Рис. 1. Изменение коэффициента нестабильности кн суточных измерений скорости ветра на метеостанции Чернобыль за 2000—2010 тт. (а) и его вейвлет-преобразование (б).
Можно отметить две особенности: рассчитанное с помощью скользящего окна стандартное отклонение, которое характеризует разброс значений средней скорости ветра, имеет сезонную периодичность и проявляется более четко; положения соответствующих максимумов и минимумов средней скорости ветра и коэффициента нестабильности с хорошей точностью находятся в противофазе. Это свидетельствует о взаимосвязи этих величин.
В табл. 2 приведены также разности положений соответствующих максимумов и минимумов для коэффициента нестабильности и стандартного отклонения. Смещение между ними составляет практически 180 сут. Другими словами, в периоды слабого ветра порывы проявляются более замет-
Приведенные на рис. 2 и в табл. 2 данные о сезонной периодичности стан дар тно го от кло не ния, рас счи тан но го с помощью сколь зяще го окна, получены по данным о средней скорости ветра, т. е. независимо от измерений порывов ветра. Таким образом, по средней скорости ветра можно судить о долговременной изменчивости максимальной скорости ветра. Это, как и для коэффициента нестабильности, подтверждает наличие сдвига сезонной периодичности (годового хода) между средней и максимальной скоростью ветра.
3. Математическое моделирование
Полученные результаты могут быть объяснены в рамках простой модели, в которой из общей (неизвестной) зависимости скорости ветра от вре-
Таблица 1
Положение (сутки относительно начала измерений) сезонных пятен (максимумов и минимумов) для средней скорости ветра, максимальных порывов ветра и коэффициента нестабильности и интервалы между ними по экспериментальным данным
Уср Ушах кн
Год положение интервал между положение интервал между положение интервал между
пятен пятнами пятен пятнами пятен пятнами
2000 66 86 213 164
217 151 302 216 381 168
2001 405 188 481 179 564 183
584 179 628 147 742 178
2002 748 164 789 161 929 187
927 179 975 186 1126 197
2003 1129 202 1215 240 1289 163
1308 179 1396 181 1449 160
2004 1482 174 1577 181 1641 192
1680 198 1763 186 1850 209
2005 1877 197 1944 181 2043 193
2047 170 2106 162 2212 169
2006 2221 174 2297 191 2371 159
2390 169 2468 171 2558 187
2007 2580 190 2644 176 2755 197
2764 184 2849 205 2932 177
2008 2957 193 3021 172 3110 178
3126 169 3241 220 3293 183
2009 3309 183 3417 176 3485 192
3498 189 3584 167 3672 187
2010 3690 192 3784 200 3859 187
3874 184 3926 142
Сред нее 179,3 182,9 181,4
Примечание. Здесь и далее в табл. 2, 3 единицы измерения — сутки; сезонные максимумы для каждого года выделены полужирным шрифтом.
мени можно выделить две описывающие годовой ход составляющие, взаимодействие которых и дает обнаруженные эффекты.
Формально результаты измерений, которые анализируются в данной статье, представляют собой две выборки данных (средняя и максимальная скорость ветра), которые обрабатываются методами статистического анализа. Поскольку предметом исследований является несовпадение сезонных изменений средней и максимальной скорости ветра, рассмотрим вопрос об ожидаемой изменчивости кн — величины, которая является производной этих двух выборок.
Фактическое состояние сезонной периодичности изменения скорости ветра было проанализировано в [3, 4]. Установлено, что максимальные значения средней скорости ветра отмечаются в начале февраля, а минимальные — в начале августа (табл. 1 и 2). Для максимальной скорости ветра сезонные максимумы и минимумы сдвинуты относительно этих дат приблизительно на 67 сут.
Данные о временных изменениях скорости ветра, а также коэффициента нестабильности приведены на рис. 3. Следует отметить, что если сезон-
0 1000 2000 3000 4000
Сутки от начала измерений
Рис. 2. То же, что на рис. 1, для стандартного отклонения а средней скорости ветра, рассчитанного с помощью скользящего "окна".
ная периодичность изменения скорости ветра проявляется не очень четко (рис. 3а, б), то сезонная периодичность кн видна более отчетливо (рис. 3в). Сезонные изменения означают регулярные изменения некоторой величины (увеличение в среднем скорости ветра зимой и уменьшение летом) в нашем случае с периодом около 365 сут.
Для объяснения сезонных изменений кн выполним прямое численное моделирование. Поскольку сезонные изменения проявляются достаточно отчетливо (см. рис. 1 и 2), примем, что их можно описать синусоидой, на которую наложен несущественный для данного анализа шумовой компонент. Соотношени
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.