МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 33, № 4, с. 259-272
= ЛИТОГРАФИЯ
УДК 621.382.002
АНАЛИЗ ПРАКТИЧЕСКИХ ПРИМЕНЕНИЙ ВНЕОСЕВЫХ ИСТОЧНИКОВ В ОПТИЧЕСКОЙ НАНОЛИТОГРАФИИ
© 2004 г. В. В. Ивин, Т. М. Махвиладзе, К. А. Валиев
Физико-технологический институт Российской АН Поступила в редакцию 21.01.2004 г.
В настоящей работе проводится анализ практического применения внеосевых источников для воспроизведения элементов шаблона с размерами элементов ниже рэлеевского разрешения. Для основных типов источников устанавливаются теоретические ограничения на минимально возможные значения литографического фактора Кроме того, обсуждается практический подход к определению реально достижимого значения к1 для различных типов источников, в том числе и при наличии явления запрещенных периодов.
ВВЕДЕНИЕ
В предыдущей работе [1] были рассмотрены особенности формирования фотолитографического изображения на пределе разрешения. В частности, было показано каким образом учет эффектов двухлучевой интерференции позволяет установить оптимальные значения параметров основных типов внеосевых источников. В настоящей работе рассматриваются вопросы практического использования внеосевых источников для воспроизведения структурных элементов топологии интегральных микросхем (ИС) с размерами вблизи предела разрешения. Для удобства ознакомления с представляемым далее материалом по мере необходимости также приводятся основные сведения из предшествующей работы без дополнительной ссылки.
Типы источников, рассматриваемых в настоящей работе, представлены на рис. 1 и включают следующие: (а) круговой; (б) - дипольный; (в) -квадрупольный; (г) - кольцевой, (д) - кольцевой диполь; (е) - кольцевой квадруполь. При использовании кругового источника для передачи элементов одномерного периодического шаблона глубина фокуса оказывается ограниченной из-за негативных эффектов трехлучевой интерференции, наблюдаемой для точечного источника, находящегося строго на оптической оси проекционной системы. Все остальные источники из числа показанных на рис. 1 являются чисто внеосевыми. Для таких источников можно подобрать такие параметры, чтобы добиться увеличения доступной глубины фокуса за счет использования двухлучевой интерференции. Далее рассматриваются только чисто внеосевые источники.
1. ДИПОЛЬНЫИ И КВАДРУПОЛЬНЫЙ
источники
1.1. Основные сведения
Оптимальными параметрами дипольного источника (рис. 1(6)) являются
ас _
при как можно меньшем значении аг. Величина ■ор1 определяется условием так называемой конструктивной двухлучевой интерференции
к
2Р • ИА'
(1)
где к есть длина волны используемого излучения, Р есть период шаблона, а ИА - числовая апертура объектива. При использовании дипольного источника с такими параметрами теоретически должна наблюдаться бесконечная глубина фокуса. Другими словами, контраст изображения, создаваемый таким источником, должен оставаться неизменным при увеличении расфокусировки изображения.
Дипольный источник наилучшим образом подходит для передачи протяженных элементов шаблона, ориентированных поперечно оси, на которой располагаются центры освещенных областей ди-польного источника (см. рис. 2). При передаче элементов шаблона, ориентированных вдоль этой оси, дипольный источник обладает гораздо худшими характеристиками, так как фактически является осевым. Поэтому при одновременной передаче как поперечно, так и продольно ориентированных элементов шаблона целесообразно использовать квадрупольный источник (рис. 1 (в)). Оптимальными параметрами квадрупольного источника являются
ас = ^/00845с
259
2*
(а)
(б)
(в)
(г)
(Д)
Рис. 1. Основные типы источников и их геометрические параметры. Названия источников см. в п. 1.
Источник Шаблон
Рис. 2. К определению ориентации элементов шаблона относительно дипольного источника.
при как можно меньшем значении ог. При использовании такого источника также теоретически должна наблюдаться бесконечная глубина фокуса.
Из выражения (1) видно, что значения оптимальных параметров, определяющих положение освещенных областей дипольного и квадруполь-ного источников зависят от периода повторяемости структуры воспроизводимого шаблона. Для целей дальнейшего рассмотрения удобно ввести безразмерный параметр
к = Р/ Рк,
определяющий отношение истинного периода шаблона Р к периоду Рк, равному удвоенному зна-
чению рэллеевского разрешения:
Р _ А-
Рк _ мл-
Тогда выражение (1) можно переписать в виде
_ _1_ V _ 2к
(2)
что при к = 1 дает яор1 = 1/2 (см. [1]). Рассмотрим теперь, какие существуют теоретические ограничения на максимально возможное повышение разрешающей способности фотолитографического процесса при использовании дипольного или квадрупольного источника.
У
х
1.2. Уменьшение периода шаблона
Повышения разрешения можно добиться за счет уменьшения периода шаблона и, следовательно, уменьшении ширины воспроизводимых элементов при сохранении постоянным отношения п = Ь/Р ширины элемента (линии для бинарного шаблона) к периоду бинарного шаблона. Поскольку значение яор1 растет с уменьшением к, подобный подход будет работать только до тех пор, пока ас < 1. Это накладывает следующие ограничения на возможные значения параметра к:
к >
1 2'
L л/2'
ДИПОЛЬ'
квадруполь.
(3)
ностью до постоянного множителя выражаются через п как
= 1-п
И
= -(sin пп) / п.
Легко видеть, что в случае п = 1/2 использование дипольного источника теоретически позволяет воспроизводить на кристалле элементы шаблона с поперечными размерами вплоть до половины рэлеевского разрешения
Я = 1/2Рд.
Другими словами, значение литографического фактора
Ь • мл
к1 _ Т~ _ пк
Соответствующий график зависимости контраста изображения
C _ ^max ^min
-max + -min
построенный как функция параметра п, приводится на рис. 3. Так, при п = 1/2 значение контраста составляет C1/2 ~ 0.91 (см. также [1]). Поскольку для каждого типа фоторезиста существует определенное пороговое значение контраста, при котором еще возможно корректное воспроизведение требуемой структуры проявленного профиля заданной толщины [2], разрежение шаблона имеет смысл только до некоторого порогового значения параметра п. Например, если принять в качестве порогового значения контраста величину 0.7 (т.е., примерно на 20% меньшую C1/2), то минимально допустимое значение п составит примерно 0.35, как это видно из рис. 3. В таком случае теоретически возможно воспроизведение протяженных элементов шаблона с размерами до 0.35 от рэлеевского разрешения (k1 = 0.18) при использовании дипольного источника, и до половины рэлеевского разрешения (k1 = 0.25) при использовании квадрупольного источника.
при использовании дипольного источника может быть понижено до 0.25. При использовании квадрупольного источника и п = 1/2 теоретически возможно воспроизведение элементов с размерами
вплоть до 1/-У2 ~ 0.71 от рэлеевского разрешения, что дает значение фактора к = 0.35.
1.3. Разрежение шаблона
При фиксированном значении периода шаблона некоторого повышения разрешения можно добиться за счет уменьшения параметра п, т.е. за счет разрежения шаблона. При этом нужно учитывать то обстоятельство, что контраст изображения монотонно уменьшается с уменьшением п, что в итоге и ограничивает предельно допустимое разрежение шаблона. Действительно, в предыдущей работе было показано, что распределение интенсивности изображения в случае дипольного или квадрупольного источника вблизи предела разрешения может быть представлено в виде
1( X ) _ /1+ £2 + 2 £_1£оС08 к а! х.
Там же упоминалось, что значения параметров g_1 и £0 в случае оптимальным образом подобранного дипольного или квадрупольного источника с точ-
1.4. Учет явления запрещенных периодов ПРИРОДА ЯВЛЕНИЯ
На практике значение параметра сг не может быть сколь угодно малым в силу очевидного требования сохранения конечной интенсивности излучения, приходящейся на освещенные области источника. Кроме того, значение параметра сг приходится поддерживать достаточно большим, чтобы по возможности минимизировать негативные последствия т.н. явления запрещенных периодов [3]. Указанное явление возникает вследствие того обстоятельства, что значение определяющего параметра яор1 напрямую зависит от значения периода шаблона. Поскольку в реальном (не тестовом) шаблоне могут присутствовать элементы одинакового размера, но отстоящие друг от друга на разные расстояния (т.е. имеющие разный период повторения), значение яор1 в случае бесконечно малого аг оказывается оптимальным только для одного конкретного значения Р, связанного с яор1 выражением (1). Более того, оказывается, что это значение яор1 обеспечивает наихудшие условия освещения при некотором другом, но вполне определенном значении Р [4].
Для понимания природы явления запрещенных периодов воспользуемся полученным ранее [1] со-
отношением. Именно, для интенсивности изображе- ординатами (■-,., в случае одномерного периоди-ния, создаваемого элементарным источником с ко- ческого шаблона имеем выражение
1 ( x ; Sx, Sy ) _
^cnG(ап + sxNA, syNA; d)e
lka„x
(4)
2
n
в котором использованы следующие обозначения:
а) cn (n = 0, ±1, ±2, ...) есть коэффициенты комплексного ряда Фурье, описывающего функцию пропускания шаблона;
б) G есть передаточная функция линзы, зависящая от расфокусировки изображения d и определенная в плоскости координат выходной апертуры линзы (а, ß);
в) ап = n/P (к - длина волны используемого излучения) есть частоты дискретного Фурье-спектра, соответствующего набору коэффициентов cn. Каждой такой частоте соответствует некоторый дифракционный порядок в спектре рассеянного шаблоном излучения.
Что касается пределов суммирования в выражении (4), то они определяются из условия
X п
P • NA
+ s,
- sy.
Рис. 3. Зависимость контраста изображения, создаваемого оптимальным образом подобранным диполь-ным или квадрупольным источником, от отношения ширины линии к периоду бинарного шаблона.
/ ч Xп ,т. Оп( Sx ) = P- + SxNA;
ß( Sy ) = SyNA.
Тогда в случае оптимальным образом подобранного дипольного или квадрупольного источника (т.е. источника с sx = sopt) для положений дифракционных порядков имеем соотношение
, ч X
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.