ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2012, том 46, № 2, с. 191-198
УДК 66.065.5
АНАЛИЗ РАБОТЫ ШНЕКОВОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИОННОЙ КОЛОННЫ В ЦИКЛИЧЕСКОМ И СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМАХ © 2012 г. В. М. Мясоеденков, Г. А. Носов, Е. М. Хайбулина
Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова
myasoedenkov39@mail.ru Поступила в редакцию 07.06.2011 г.
Выполнен теоретический анализ влияния режима работы массообменной зоны противоточного кристаллизатора на эффективность разделения бинарной смеси. Показано, что циклический режим работы обеспечивает более высокую степень извлечения примесного компонента, нежели стационарный режим работы массообменной зоны кристаллизатора.
ВВЕДЕНИЕ
Проведение процессов межфазного массооб-мена в циклических режимах занимает особое место среди различных методов повышения эффективности работы массообменной аппаратуры. Сущность этого метода состоит в чередовании потоков взаимодействующих фаз через определенные промежутки времени, разделяемые короткими паузами.
Опубликованы работы по применению циклических режимов для осуществления, в основном, процессов экстракции и ректификации [1—10].
Рассматриваемый метод впервые успешно использовали для форсирования работы ситчатой экстракционной колонны путем увеличения скоростей потоков взаимодействующих фаз независимо от разности их плотностей [1—3]. Колонна была снабжена периодически включающимися клапанами, установленными на линиях впуска и выпуска легкой и тяжелой фаз.
Опубликованные результаты лабораторных исследований и сопоставления массообменной способности ситчатых, насадочных и распылительных экстракционных колонн, работающих в стационарном и циклическом режимах, показали преимущество последнего [4, 6, 7, 8]. Теоретический анализ процесса циклической экстракции в ситчатой колонне при работе ее в стационарном и циклическом режимах показал причину преимущества последнего — возрастание движущей силы процесса массопереноса [5]. При этом было доказано, что в противоточном аппарате, в циклическом режиме, с конечным числом действительных ступеней N можно получить степень разделения, соответствующую числу теоретических ступеней, равному 2N. Сформулировано условие столь эффективного использования циклического режима. Это условие заключается в необходимости
полной смены той и другой фазы за соответствующий период цикла.
Эффективность использования нестационарного движения парожидкостных потоков (циклического режима) в ректификационных колоннах было подтверждено теоретически, экспериментально и в промышленных масштабах [9—11].
В литературе отсутствует информация об использовании циклического режима в процессах кристаллизации. Попытаемся восполнить этот пробел, предложив для обсуждения исследование противоточного кристаллизатора с торцевым питанием, работающего в циклическом режиме, в сравнении с непрерывным режимом его работы, предполагая, что в том и другом случае структура потоков в зоне массообмена соответствует одной ячейке полного смешения по обеим фазам (одной симметричной ячейке).
В противоточных кристаллизаторах с непрерывным массообменом исходную смесь подают либо в центральную, либо в торцевую часть аппарата [12]. Аппараты с подачей питания в торцевую часть обычно состоят из четырех характерных зон: массообмена, охлаждения, плавления и фильтрования [12]. Исходная смесь в таких кристаллизаторах первоначально подается в зону охлаждения, где она частично кристаллизуется. Образовавшаяся суспензия направляется в зону фильтрования, где смешивается с маточником, поступающим из зоны массообмена (противоточного контактирования). В зоне фильтрования происходит отделение кристаллической фазы от жидкой, выводимой из аппарата в качестве низкоплавкого продукта. Из зоны фильтрования кристаллическая фаза направляется в зону массообмена, где в противотоке с жидкой фазой обогащается высокоплавким компонентом. Далее кристаллы попадают в зону плавления, где полностью расплавляются. Часть образующегося расплава выводится из аппарата в виде высокоплавкого продукта, а
Рис. 1. Схема потоков фаз в зоне массообмена кристаллизатора в стационарном режиме.
часть возвращается в зону массообмена в качестве флегмы.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Предметом настоящего исследования является зона массообмена, которая может работать как в стационарном, так и в циклическом режимах. При этом полагаем, что процесс разделения определяется главным образом массопереносом в жидкой фазе [1]; теплоты плавления (кристаллизации) основного и примесного компонентов одинаковы, а поэтому потоки кристаллов и маточника на входе и выходе из зоны массообмена неизменны; структура каждого из потоков (жидкой и твердой фаз) в зоне при стационарном режиме соответствует одной ячейки полного смешения. При циклическом режиме условно считаем, что смена фаз происходит полностью и мгновенно в соответствующие периоды в режиме идеального вытеснения. При этом, в периоды смены фаз, массообмен отсутствует. В периоды массообмена структура потоков зоны соответствует одной симметричной ячейке.
Стационарный режим. Рассмотрим первоначально математическую модель зоны массообме-на, работающей в стационарном режиме.
На рис. 1 представлена схема зоны массообме-на кристаллизатора, работающей в непрерывном режиме.
Материальный баланс для контура 1 по переходящему веществу — низкоплавкому компоненту (НПК) можно описать уравнением
Мук = РР(у* - ук) + Му0, (1)
где в — коэффициент массоотдачи по жидкой фазе; Р — поверхность контакта фаз; М — массовый
расход маточника; ук и у* — концентрация НПК в жидкой фазе и равновесная концентрация; у0 — концентрация НПК в маточнике на входе в зону массообмена.
Предполагая линейную зависимость между равновесными концентрациями, можно найти у*:
У* = Л*о, (2)
где Я — коэффициент распределения (константа фазового равновесия), х0 — концентрация НПК в кристаллах на выходе из зоны.
После подстановки уравнения (1) в уравнение (2) имеем
Мук = р Р(Яхо - у к) + Муо. (3)
Уравнение материального баланса по НПК для второго контура
Кхы = Кхо +рГ(Яхо - ук), (4)
где К — массовый расход кристаллической фазы, х ¡„ — начальная концентрация НПК в кристаллах.
С учетом того, что у0 = х0 (состав жидкой фазы после плавителя кристаллизатора равен составу кристаллов, поступающих в плавитель), вместо уравнений (3) и (4) имеем
Хо(в РЯ + М) = ук (в Р + М). (5)
(К + рГЯ)хо -вРук = кхы. (6)
Решая систему уравнений (5) и (6), получим
х,
°~1 + (Я - ') '
1 + к (— + ± 1 РР М)
ук
Хг*
(Я -1) + к + к вР М
(7)
(8)
к+кя
рр М
Принимая, что степень извлечения примеси представляет собой отношение п = (Кх ¡„ — КХ0)/КХП, получим выражение для этой величины в случае стационарного процесса в виде
п = 1 --
1
1 +
(Я -1) '
к 1-1- + X
(9)
уР Р М)
где рр — пропускная способность поверхностной стадии процесса массопереноса [13].
При рр ^ да степень извлечения приобретает максимальное значение, определяемое уравнением
П 5 тах 1
1
1 + М (Я -1)
к
х
С учетом уравнения (8) движущая сила процесса массопереноса будет определяться выражением
— Х)У
= Я*о - У к
Я
1
1 +
(Я -1)
Я + к ь м
(Я -1) + Я + к
ь м
Я + Як
(10)
ь м
где Ь = Яр И/К представляет собой отношение пропускных способностей поверхностной и потоковой стадий процесса и является критерием массопереноса или числом единиц переноса по кристаллической фазе [13].
Циклический режим. Рассмотрим математическую модель зоны массообмена кристаллизационной колонны, работающей в циклическом режиме, структура которой соответствует одной ячейке полного смешения по обеим фазам в любой из периодов массообмена цикла (первый период — период подачи кристаллической фазы, второй период — первый период массообмена, третий период — период подачи жидкой фазы, четвертый период — второй период массообмена).
Предположим, что зона массообмена работает в режиме идеального цикла, т.е. при смене фаз предыдущая масса той или другой фазы вытесняется полностью свежей; смена обеих фаз происходит мгновенно.
Опишем более подробно каждый из периодов цикла, полагая в соответствии с ранее сказанным, что продолжительность цикла равна сумме продол-жительностей периодов массообмена, первого и второго т1 + т2 = т ц. При этом текущее время первого и второго периодов массообмена изменяется соответственно в пределах т1 > т > 0 и т2 > т > 0.
При полной смене кристаллической фазы в первый период цикла ее состав в конце этого периода или в начальный момент первого периода массообмена будет равен составу кристаллов на входе в ячейку х1(т = 0) = хп (см. рис. 2). При этом состав сменяемой кристаллической фазы будет равен составу этой фазы в конце четвертого периода цикла или второго периода массообмена
х0 = х 2(т = т2).
Второй период цикла, или, ни что иное, как первый период массообмена, характеризуется переменными значениями составов кристаллической фазы х1 и жидкой фазы у1 (рис. 2) от х1(т = 0) = хпп до х1(т = т1) и, соответственно, от у1(т = 0) = у2(т =
= т2) д° У1(т = Т1) = У К.
При полной смене жидкой фазы в третий период цикла ее состав в конце этого периода или в начальный момент второго периода массообмена будет равен составу жидкой фазы на входе в ячей-
1-й период цикла
Х1(Т = Т1)
\ 2-й период цикла \ (1-й период \ массопереноса)
И-2
М, У1(т = Т1) = Ук
3-й период цикла
М, Х0
х2
м2 = в И(у2 - У 2)
К
У2
4-й период цикла (2-й период массопереноса)
" 4
Рис. 2. Схема работы зоны массообмена кристаллизатора в различные периоды цикла.
ку у0 = х0 = х2(т = т2) (рис. 2). При этом состав сменяемой жидкой фазы будет равен ее составу в конце первого периода массообмена у1(т = т1) = уК.
Четвертый период цикла, или, ни что иное, как второй период массообмена, характеризуется переменными значениями составов кристаллической фазы х2 и жидкой фазы у2 (рис. 2) от х2(т = 0) = = х1(т = т1) до х2(т = т2) = х0 и, соответственно, от У2(т = 0) = У0 = х0 = х2(т = Т2) до У2(т = Т2) (рис. 2).
Составим уравнение материального баланса для контура 1 за элементарный промежуток времени по переходящему веществу:
К^ йт = -р И(У1Р - у^т, а т
где К — масса
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.