ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2012, том 38, № 11, с. 969-976
ДИАГНОСТИКА ^^^^^^^^^^^^^^ ПЛАЗМЫ
УДК 533.9
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЛАБОРАТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО НАБЛЮДЕНИЮ ЛАВИНЫ УБЕГАЮЩИХ ЭЛЕКТРОНОВ В ВОЗДУХЕ ПРИ ВЫСОКИХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯХ © 2012 г. И. М. Куцык, Л. П. Бабич, Е. Н. Донской, Е. И. Бочков
Российский федеральный ядерный центр — ВНИИЭФ, Саров, Нижегородская область
е-таП:ЬаЫск@е1рк.уппе/.гы Поступила в редакцию 26.03.2012 г.
Выполнены аналитические оценки и численные расчеты для проверки концепции лабораторного эксперимента по демонстрации лавины убегающих электронов (УЭ) и пробоя воздуха на УЭ при высоких перенапряжениях. Оценки показали невозможность развития лавины УЭ в рамках рассматриваемого лабораторного эксперимента. Наблюдавшийся в лабораторном эксперименте сильно выраженный "хвост" пикосекундного импульса УЭ, интерпретируемый как инициируемая первичным пиком импульса лавина УЭ, в численном эксперименте выражен крайне слабо. В лабораторном эксперименте могла наблюдаться только начальная стадия лавины УЭ, но, согласно результатам численного моделирования, доля УЭ в ней слишком мала по сравнению с количеством электронов в первичном пике, чтобы вторичные УЭ существенно влияли на развитие пробоя.
ВВЕДЕНИЕ
Непрерывное ускорение (убегание [1]) электронов до высоких энергий в плотных газах, предсказанное и обоснованное Вильсоном для слабых грозовых полей [2], впервые достоверно наблюдалось в лабораторных условиях в 1960-х годах при пробое воздуха атмосферного давления в сверхсильном электрическом поле [3, 4]. В дальнейшем были выполнены разносторонние исследования пробоя и разрядов в плотных газах в режиме убегающих электронов (УЭ) в различных конфигурациях лабораторного эксперимента (см., в частности, [5—9] и цитируемую там литературу), в том числе изучались объемные разряды с предыонизацией газа импульсом УЭ, аналогичные разрядам, предназначенным для накачки газовых лазеров [10]. Полевые эксперименты, выполнявшиеся с 1930-х годов для проверки гипотезы Вильсона, привели к обнаружению импульсов рентгеновского и жесткого у-излуче-ний, коррелированных с грозовой активностью (см., например, [6, 11—15] и цитируемую там литературу). Объяснение генерации проникающих излучений в слабом грозовом поле возможно в рамках механизма Гуревича—Милиха—Рюсселя-Дюпре (ГМР) [16]. В отличие от открытого в 1960-х годах [1, 2] пробоя воздуха в сверхсильных полях с его предыонизацией пикосекундным импульсом УЭ, генерируемым в начальной стадии разряда [5—8], в ГМР-механизме учитываются редкие события рождения вторичных электронов высоких энергий в ионизующих соударениях первичных электронов высоких энергий с молекулами воздуха, и как результат развитие лавины реляти-
вистских убегающих электронов (ЛРУЭ), в том числе, в слабом поле грозовых облаков, где источником затравочных электронов служит космическое излучение. В отличие от обычной лавины с энергиями электронов в окрестности порога ионизации, лавинообразование происходит в области высоких энергий, и средняя энергия электронов ЛРУЭ (б) составляет величину порядка нескольких МэВ (см. табл. 1, где перенапряжение поля 8 = гЕ/¥тЫ относительно минимума энергетических потерь электронов в воздухе ртп/Р ~ 218 кэВ/(м • атм.). В характерных для грозового облака слабых полях с 5 < 1.5-2 длина усиления лавины в е раз 1е составляет десятки и сотни метров (см. табл. 1) и растет с уменьшением давления.
Несомненный интерес представляет наблюдение ЛРУЭ в лаборатории при нормальных условиях (воздух, давление 1 атм., температура 300 К). Выполнение эксперимента, аналогичного эксперименту Таунсенда [17], но с релятивистскими электронами в полях с напряженностью, существенно меньше ЕЬг ~ 3 МВ/м, необходимой для обычного пробоя на электронах низких энергий, невозможно, поскольку 1е оказывается гораздо больше разумного пространственного масштаба лабораторного эксперимента. К настоящему времени выполнены три лабораторных эксперимента с целью наблюдения ЛРУЭ [18, 19] или демонстрации пробоя на убегающих электронах [20, 21].
Зарегистрированное в работе [20] рентгеновское излучение СВЧ-разряда интерпретирова-
Зависимости от перенапряжения d = E(FminP) характерного времени усиления лавины ^, направленной скорости u, длины усиления 1е = teu, средней энергии электронов (е), порога убегания еш, коэффициентов продольной DL и поперечной диффузии DT. Расчеты методом МК по программе ЭЛИЗА. Воздух, P = 1 атм, Fmin = 218 кВ/(м атм.)
Угловое рассеяние
не учитывается
учитывается
и/108, м/с
le = teu, м
1.5 696.4 2.69 187.33 6.75 1400 1.52 х 108 6.27 х 108
2 81.0 189.7 2.64 50.81 6.74 470 7.73 х 107 2.88 х 108
3 41.4 77.6 2.65 20.56 6.79 200
4 27.1 47.5 2.65 12.59 6.83 120
5 20.1 34.3 2.66 9.12 6.87 90 1.49 х 107 4.88 х 107
6 15.7 26.4 2.66 7.02 6.79 70
7 12.8 21.3 2.67 5.69 6.68 56
8 10.7 17.8 2.68 4.77 6.61 47 7.14 х 106 2.05 х 107
10 8.0 13.3 2.69 3.58 6.41 35 5.13 х 106 1.34 х 107
12 6.36 10.45 2.69 2.81 6.15 28 3.94 х 106 9.44 х 106
14 5.48 8.56 2.69 2.30 5.99 23 3.21 х 106 6.99 х 106
20 5.8 2.68 1.55 5.38 15.5 2.10 х 106 3.70 х 106
50 1.52 2.66 0.40 4.35 5.5 7.63 х 105 6.40 х 105
100 0.6 2.65 0.16 3.46 1.6 3.82 х 105 1.66 х 105
(б), МэВ
sth, кэВ
Dl, м2/с
DT, м2/с
te, нс
8
лось как проявление пробоя на убегающих электронах. Но поскольку эксперимент выполнялся в
глубоком вакууме при P ~ 10-10-5 Торр, когда длина свободного пробега электронов с энергиями даже ~ 100 эВ, т.е. в окрестности максимума полного сечения взаимодействия с молекулами, составляет ~ 150 м, а электронов с энергиями ~10 кэВ — уже ~1—2 км, то электроны и рентгеновское излучение генерировались в соударениях электронов со стенками камеры, диаметр которой был равен 45 см, т.е. наблюдалось следствие нагрева электронов в СВЧ-поле, а не развитие лавин УЭ.
Длина усиления le убывает с ростом 8, поэтому наблюдать ЛРУЭ в лабораторных условиях возможно только в достаточно сильных полях при больших 8. Во ВНИИЭФ выполнен прямой лабораторный эксперимент, в котором удалось непосредственно наблюдать начальную стадию ЛРУЭ при нормальных условиях [18, 19], как усиление пучка релятивистских электронов, инжектированных в область однородного электрического поля с напряженностью E ~ 1 МВ/м (5« 5) c характерным размером 1 м. Comment: характерный размер не пучка, а области с полем
В эксперименте [21], который принципиально не отличается от пионерского эксперимента [2], в газоразрядном промежутке c характерным размером 2 см при нормальных условиях и 5 > 100 наблюдался пикосекундный импульс УЭ, состоя-
щий из пика (так называемого, REB — runaway electron beam [21]), за которым в случае достаточно малой фильтрации следовал "хвост" (avalanche current [21]) (см. рис. 1). "Хвост" интерпретируется в рамках ГМР- механизма как лавина УЭ и проявление "пробоя на убегающих электронах" при нормальных условиях. Основание для такой интерпретации результатов эксперимента — заниженные оценки длины le. Разрабатывая эксперимент [21], авторы полагали, что пикосекундный импульс УЭ, генерируемый в начальной стадии разряда при очень больших 8, проходя через газоразрядный промежуток, создает заметное число вторичных УЭ, т.е. лавину УЭ.
В настоящем сообщении анализируется концепция эксперимента [21] с целью верификации наблюдения "пробоя на убегающих электронах" как лавинообразного размножения электронов высоких энергий во внешнем электрическом поле в соответствии с ГМР-механизмом. Вначале приводятся наглядные оценки и результаты простого моделирования методом Монте-Карло концепции лабораторного эксперимента [21], затем — результаты численного эксперимента, выполненного методом Монте-Карло (МК) посредством программы ЭЛИЗА [22, 23], учитывающей все элементарные процессы с участием электронов, фотонов и позитронов в области энергий выше 1 кэВ. Наша задача выяснить, является ли "хвост" импульса УЭ производной предшествующего ему пика.
Рис. 1. Осциллограммы импульсов напряжения, прикладываемых к катоду, и ток электронов за анодом без фильтра перед коллектором (рис. 5 [21]). В случае (а) пучок УЭ (ЯЕВ) эмитировался на 150 пс раньше, чем в случае (б) [21].
ЧИСЛЕННЫЕ ОЦЕНКИ
Приведем несколько оценок возможности развития лавины УЭ по ГМР-механизму для условий эксперимента [21], независимых от результатов последующего моделирования по программе ЭЛИЗА.
Разрабатывая концепцию эксперимента, авторы [21], по-видимому, использовали формулу [24, 25]
¡е (см) = 6.1/ рб2
(1)
полученную из анализа кинетического уравнения без учета углового рассеяния электронов. При плотности воздуха р = 1.3 мг/см3 для длины разрядного промежутка ^ = 2 см и ^ = 250 кВ/см (5 = 115) в [21] была получена ¡е « 0.4 см и число длин усиления в промежутке в = 5. Но при этих ¡е и в временная зависимость импульса тока УЭ должна кардинально отличаться от осциллограмм, полученных в эксперименте [21]. Пяти ¡е соответствуют пять поколений вторичных УЭ, число электронов увеличивается в е раз от поколения к поколению, так что пятое поколение примерно в 100 раз многочисленнее первичных электронов. На рис. 2 приведены результаты численного моделирования методом МК тока на коллектор, выполненного в рамках крайне простой модели: электроны, размножаясь, движутся в однородном поле, но без рассеяния и потерь энергии, тогда ¡е = 0.4 см, и вероятность рождения вторичного УЭ не зависит от энергии первичного электрона. Моделировались два варианта импульсного источника первичных электронов: дельтаобразный (А и = 0), включаемый в момент
времени / = 0, и импульс в виде ступеньки шириной А и = 50 пс. Видно, что расчетный импульс тока на коллекторе совершенно не похож на измеренный в [21]: вторичные электроны доминируют, причем, в случае А и = 50 пс импульсы первичных и вторичных электронов сливаются, в отличие от осциллограмм в работе [21].
Ранее нами для нормальных условий (воздух, давление 1 атм, температура 300 К) были выполнены численные расчеты времени 1е (5) и длины ¡е(5) « (5) усиления лавины в е раз в области 5< 15 посредством программы ЭЛИЗА [22, 23].
dNJdt 14
12 10 8 6 4 2
Рис. 2. Ток электронов (в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.