КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2012, том 50, № 1, с. 95-96
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 531.391:521.93
АНАЛИЗ ВНУТРИСУТОЧНЫХ ВАРИАЦИИ ОСЕВОГО ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ © 2012 г. В. В. Перепёлкин
Московский авиационный институт Vadimkin1@yandex.ru Поступила в редакцию 16.06.2010 г.
Актуальной задачей в теоретическом и прикладном аспектах [1—4] является построение и анализ небесномеханической модели, описывающей приливные регулярные изменения скорости вращения Земли как внутри суток, так и близсу-точных ее вариаций на коротких интервалах времени.
Суточные вариации скорости осевого вращения деформируемой Земли обусловлены лунно-солнечными возмущениями (близсуточные и внутрисуточные волны), в виде зональных земных приливов (океанических и тверд отельных). Учет второстепенных воздействий, в том числе нерегулярных, имеющих стохастический характер, на данном этапе исследований не представляется целесообразным вследствие недостаточно высокой точности и полноты геофизических измерений, а также трудностей их интерпретаций.
Для исследования суточной приливной неравномерности осевого вращения Земли воспользуемся классическими динамическими уравнениями Эйлера—Лиувилля с переменным тензором инерции, которые представляются в известной форме [2, 3]
их /и = М, ю = (р, Г))
/Жю Ж
/ = /* + 8/, /* = сош11, /* = ^ (А*, В*, С*), 8/ = 8/(0, \\8/\ < ||/*, М = Мх + М5 + М
(1)
Предположим, что тензор инерции деформируемой Земли допускает представление вида
/у = + /1 + /гу 8т (ф + а) +
+ /¿^ бш (2ф + а 2) + /у (ф),
(2)
где — постояннаая составляющая момента
инерции /у (/* = /*■), коэффициенты /к содержат различные гармонические составляющие, обусловленные лунно-солнечными приливами, ] у (ф) — слагаемое, имеющее ненулевое среднее по собственному вращению. Вычисляя произведения вариаций тензора инерции, входящих в (2), на направляющие косинусы в выражениях для
гравитационно-приливных моментов Шьг получаются слагаемые, имеющие гармоническую структуру. После интегрирования уравнения для компоненты осевого вращения системы (1) с учетом полученных произведений выражение для вариации длительности суток Ьоё(ф, т) представляется как совокупность построенной ранее основной модели неравномерности Ьоё(т) [2, 3] и модели суточных флуктуаций А фЬоё(х) вращения Земли:
Ьоё (ф, т) = Ьоё(т) + А фЬоё(т),
(3)
А фЬоё(х) = X
1=1
• + а;
^ 1 I 1365.25 1
у=3
Здесь ю — вектор угловой скорости в связанной с Землей системе координат (референц-системе), оси которой приближенно совпадают с главными центральными осями инерции /* "замороженной" фигуры Земли с учетом "экваториального выступа" [3—5]. Дополнительные возмущающие члены получаются при дифференцировании вектора кинетического момента деформируемой Земли. Они отнесены к вектору весьма сложной структуры, который аддитивно входит в М.
— гравитационно-приливные возмущающие моменты от Солнца и Луны соответственно [2, 3].
х I 2^:
■ + а,
2
¿1X [с1к ^п^кпт) +
365.25
к=1
+ с2к со8(2кпт)].
Здесь величины а, Ъц, с1к, с2к, а — неизвестные амплитуды и фазы соответствующих колебаний, подлежащие определению на основе данных наблюдений; v1 = 1, v2 = 2, v3 = 13.28, v4 = 26.68 — частоты, обусловленные лунно-солнечным возмущением; т — время, измеряемое сутками.
Слагаемое АфЬоё(х) в (3), обусловленное суточным вращением Земли, определяется как сум-
96
ПЕРЕПЁЛКИН
Lod, с 0.0012
0.0010
0.0008
0.0006
- //1 // у* JP'
|
0
A<pd(0, с 0.2 • 10-2
0
-0.2 • 10-2
\d(t), с 0.2 • 10-2
-0.2 • 10-2 -
-0.4 • 10
30
3 4
т, сутки
Рис. 1
10
15 20
т, сутки
Рис. 2
40
50
60 70
т, сутки
Рис. 3
ма гармонических составляющих — основных известных внутрисуточных и близсуточных волн (например, К1, Р1, К2, Л, М1, 801 и т.д.), подтверждаемых наблюдениями МСВЗ. Эти состав-
ляющие получаются естественным образом из динамических уравнений Эйлера—Лиувилля как комбинации суточного и полусуточного колебаний с лунно-солнечными гравитационно-приливными возмущениями.
В частном случае решения рассмотренных уравнений для предельно короткого интервала времени (1—3 суток) определять высокочастотные колебания будут полусуточная и суточная гармоники. А именно, если главными частотами в модели (3) являются полусуточные гармоники, то в течение суток наблюдаются два ускорения и два замедления; если суточная частота — главная, то наблюдаются одно ускорение и одно замедление.
На рис. 1 приводятся интерполяция построенной модели на 2.5 суток и прогноз на 1.5 суток (сплошная линия) в сравнении с шестичасовыми данными наблюдений IGN (Institut Géographique National) (точки) [1]. На выбранном интервале определяющими являются полусуточные колебания.
На рис. 2 приводится 10-суточная интерполяция построенной модели на интервале 1.1.— 10.1.2005 и дается 10-суточный прогноз (11.I.-21.I.2005) (полужирная линия) в сравнении с шестичасовыми данными наблюдений IGN, из которых были удалены составляющие с периодами большими близсуточных ввиду малых амплитуд суточных вариаций вращения Земли. Из графика видно, что на выбранном интервале происходит смена суточных и полусуточных колебаний.
На следующем графике (рис. 3) приводится прогноз построенной модели на более продолжительный интервал времени с 1.II. по 10.IV.2005, (полужирная линия) который показывает изменение общего характера внутрисуточной неравномерности осевого вращения Земли.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код 10-02-00595) и гранта Президента РФ (МК-1200.2011.1).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. IERS Annual Reports, 2000/2002/ Frankfurt am Mein: BKG. 2001/2003. Institut Géographique National (ftp://igs.ensg.ign.fr/).
2. Акуленко Л.Д., Марков Ю.Г., Перепёлкин В.В., Рыхлова Л.В. Внутригодовые неравномерности вращения Земли // Астрон. журн. 2008. Т. 85. № 7. С. 657-664.
3. Акуленко Л.Д., Марков Ю.Г., Перепёлкин В.В. Не-бесномеханическая модель неравномерности вращения Земли // Космич. исслед. 2009. Т. 47. № 5. С. 452-459. (Cosmic Research. P. 417).
4. Акуленко Л.Д., Марков Ю.Г., Перепёлкин В.В. Моделирование внутрисуточной неравномерности вращения Земли ДАН // 2010. Т. 430. № 6. С. 755-760.
1
2
0
5
КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ том 50 № 1 2012
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.