ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2009, том 73, № 6, с. 898-903
УДК 539.17.01; 539.172
АСИММЕТРИЯ СКОРОСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХ С ТЯЖЕЛЫМИ ИОНАМИ ПРИ ЭНЕРГИЯХ ФЕРМИ © 2009 г. Т. И. Михайлова1, Б. Эрдэмчимэг1,2, Г. Каминский13, А. Г. Артюх1, М. Колонна4,
М. Ди Торо4, |И.Н. Михайлов!1, Ю. М. Середа15, Х. Вольтер
6
@E-mail: tmikh@jinr.ru
Рассматривается асимметрия скоростных распределений легких фрагментов, образующихся в реакциях с тяжелыми ионами. Расчеты, выполненые в рамках транспортного подхода (кинетическое уравнение Власова с учетом столкновений), сопоставляются с экспериментальными данными, полученными в реакциях № + 9Ве при энергии пучка 40 МэВ/нуклон и 180 + 9Ве (181Та) - 35 МэВ/нуклон. Показано, что скоростные распределения могут быть представлены как сумма двух компонент: прямой компоненты, центрированной относительно скорости пучка, и диссипативной при меньшей кинетической энергии, приводящей к асимметрии скоростного распределения. Прямая компонента рассчитывается в рамках модели Голдхабера, для каждого фрагмента определяется положение и ширина ст0 распределения центроида. Показано, что ст0, полученная из экспериментальных данных, оказывается в два раза меньше теоретической. Диссипативная (глубоко-неупругая) компонента хорошо описывается в рамках транспортного подхода. Показано, что отношение выходов прямой и диссипативной компонент, определяющее асимметрию скоростных распределений, зависит от формы функции отклонения фрагментов относительно оси пучка.
ВВЕДЕНИЕ
Столкновения тяжелых ионов при энергиях порядка энергии Ферми (37 МэВ/нуклон), происходящие при больших прицельных параметрах, открывают перспективы для изучения механизмов образования новых, удаленных от линии бета-стабильности ядер, а также используются для получения вторичных пучков радиоактивных ионов [1, 2].
При этих энергиях скорость поступательного движения ядра имеет тот же порядок величины, что и скорость движения Ферми нуклонов внутри ядра, поэтому наряду с диссипативными процессами, вызванными взаимодействием нуклонов со средним полем, могут наблюдаться прямые процессы, обусловленные нуклон-нуклонным взаимодействием, например развал ядра налетающего иона. Так как прямые процессы происходят за короткие интервалы времени, недостаточные для достижения пространственного и теплового равновесия, их продукты движутся преимущественно в направлении пучка падающих ионов. В том же диапазоне углов наблюдается максимальный выход продуктов реакций глубоко неупругих передач [3, 4].
1 Объединенный институт ядерных исследований, Дубна.
2 Монгольский национальный университет, ЦЯИ, Улан-Батор, Монголия.
3 Институт ядерной физики ПАН, Краков, Польша.
4 LNS-INFN, Катания, Италия.
5 ИЯИ НАН, Киев, Украина.
6 Университет Мюнхена, Германия.
Конкуренция этих двух процессов наиболее ярко проявляется в скоростных распределениях фрагментов, подобных ионам пучка (ФПП), испущенных под нулевыми углами. Характерной особенностью данных распределений является то, что их максимум почти совпадает с величиной скорости налетающего иона upmj, но в отличие от экспериментов при релятивистских энергиях форма распределения резко асимметрична [5—8]. Распределения по скорости резко обрываются со стороны скоростей, больших uproj, и плавно уменьшаются в сторону меньших скоростей. В этих распределениях естественным образом выделяются две основные компоненты: правая, с центром вблизи скорости пучка, вызванная прямыми реакциями, и левая, имеющая диссипативную природу и отвечающая реакциям глубоко неупругих передач.
Для описания прямых процессов обычно используется модель скалывания—срыва (abrasion-ablation model), в которой налетающее ядро, сталкиваясь с ядром мишени, распадается на два осколка: один из них, "участник", отрывается и объединяется с ядром мишени или же его осколком, второй, "зритель", продолжает движение в направлении пучка с минимальными потерями энергии [9]. Очень популярна простая модель статистической фрагментации Голдхабера [10], она позволяет оценить ширину распределения легких фрагментов по импульсам, исходя из предположения о том, что отдельные нуклоны вырываются из налетающего ядра полем ядра мишени, унося с собой энергию, в среднем равную энергии движения Ферми.
При планировании будущих экспериментов, особенно в том случае если речь идет о получении вторичных пучков радиоактивных ионов, необходимо иметь возможность правильно предсказывать изотопное распределение испускаемых фрагментов. Наилучшие результаты дает программа эмпирической параметризации сечений фрагментации EPAX [11], написанная на основании данных о реакциях фрагментации при релятивистских энергиях. Данный подход дает возможность оценить выходы ядер вблизи линии стабильности для ядер пучка тяжелее, чем Ar, и не учитывает возможности существования реакций подхвата. Для описания распределения фрагментов используется и статистический подход [12], основанный на модели фрагментации. К моделям, учитывающим дис-сипативный характер реакций при энергиях Ферми, следует отнести модель стохастического переноса [13]. Достаточно правильно описывая изотопное распределение ФПП, вылетающих под нулевыми углами, эта модель, тем не менее предсказывает завышенное значение энергии, рассеянной в результате столкновения.
Для описания реакций в данном диапазоне энергий используются также динамические подходы, а именно: решение кинетического уравнения Больцмана—Нордхейма—Власова (БНВ) [14—16] и модель квантово-молекулярной динамики (КМД) [17]. Обе эти модели наряду с взаимодействием нуклонов со средним полем учитывают и столкновения нуклонов друг с другом и удовлетворительно описывают диссипативную составляющую скоростных распределений в периферических реакциях тяжелых ионов.
В данной работе результаты вычислений в модели БНВ сравниваются с результатами эксперимента, проведенного на установке COMBAS в ОИЯИ [6, 7]. В этом эксперименте были измерены изотопные и скоростные распределения ФПП, испущенных в угловом диапазоне 2.5° по отношению к пучку, для трех реакций: 22Ne + 9Be при энергии пучка 40 МэВ/нуклон и 18O + 9Be (181Ta) - при 35 МэВ/нуклон. Экспериментальные результаты показывают, что максимумы распределения ФПП по скоростям не только близки к скорости налетающего иона upr0j, но и равны ей для многих фрагментов, за исключением, может быть, легких изотопов Li и Be, сечения образования которых недостаточно велики, чтобы делать такое утверждение.
Несмотря на большое количество экспериментальных данных о распределении ФПП по скоростям [5-8, 17-24], нет однозначного ответа на вопрос о том, расположен ли максимум скоростного распределения фрагментов при значении равном upr0j, или же составляет величину порядка 0.96-0.99 от скорости частиц пучка и его значение зависит от массы фрагмента. Это связано с тем, что потери энергии зависят от угла детектирования, от энергии пучка и от отношения масс сталкивающихся
ядер, и изменяются от эксперимента к эксперименту.
В предыдущей работе [16] нами было предложено объяснение формы распределения ФПП по скоростям за счет наличия в ней двух компонент: прямой (с гауссовым распределением с вершиной при скорости частиц пучка) и диссипативной, учитывающей вклад диссипативных процессов. Вклад прямых процессов описывается в модели Голдха-бера [10], а оставшаяся диссипативная часть совпадает с вычисленной в рамках модели БНВ. В данной работе продолжено изучение закономерностей, наблюдающихся в периферических реакциях при энергиях Ферми. Показано, что асимметрия скоростных распределений может быть объяснена
видом функции отклонения ФПП , вычисленной для диссипативной части.
1. ОПИСАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА
Столкновения тяжелых ионов приводят к реакциям, в которых кинетическая энергия налетающего иона перераспределяется между множеством частиц, составляющих систему. В этих условиях оболочечные эффекты и парные корреляции не оказывают влияния на исход реакции и поэтому могут быть использованы теоретические модели, описывающие эволюцию ядерной системы с помощью вариационной теории Хартри—Фока с временной зависимостью (ЗВХФ) [25]. В методе ЗВХФ предполагается, что нуклоны движутся без столкновений в зависящем от времени одноча-стичном потенциале, создаваемом этими же самыми нуклонами. При увеличении энергии сталкивающихся ионов уже невозможно пренебрегать нук-лон-нуклонными столкновениями. Кинетическое уравнение Власова является полуклассическим пределом метода ЗВХФ. Дополненное учетом члена столкновений, оно успешно используется для описания динамики реакций с малыми прицельными параметрами. Если энергия налетающего иона не слишком превышает энергию кулоновско-го барьера, данная реакция приводит к слиянию ядер [26], а при больших энергиях — к реакциям мультифрагментации [14].
Кинетическое уравнение Больцмана—Нордхейма—Власова (БНВ) описывает изменение во времени одночастичной функции распределения нуклонов в фазовом пространстве /(г, р , 1) под влиянием среднего поля !!(/):
Ш + -
dt
m
Vf- VrU(f)Vf = Icls[f,a]
(1)
1 Функцией отклонения ФПП называется зависимость угла отклонения фрагмента относительно оси пучка от прицельного параметра сталкивающихся ядер.
Хмс 1.° и/ир
Рис. 1. Пример разделения экспериментального распределения Уе выходов фрагмента С как функции относительной скорости и/ ирг(у на диссипативную (1) и прямую (2) составляющие.
Здесь т — масса нуклона, а потенциал и/ является суммой кулоновского потенциала и ядерного, определяемого силами Скирма. !сЪ описывает столкновения частиц с учетом принципа Паули (интеграл столкновений Нордхейма) [9].
Решение интегро-дифференциального уравнения (1) находится с использованием метода пробных частиц [9, 27—29] и подробно описано в [16].
Как было отмечено, экспериментальный спектр является суммой двух компонент, прямой и дисси-пативной. Для описания ширины прямой компоненты нами была использована формула Голдхабе-ра [10].
В начале 70-х годов на основании имеющихся экспериментальных данных о столкновениях релятивистских ионов 12С, 16О с различными мишенями было показано, что распределение фр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.