АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2015, том 49, № 3, с. 190-194
УДК 523.47
АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ СПУТНИКОВ УРАНА НА 26-ДЮЙМОВОМ РЕФРАКТОРЕ В 2007-2011 гг. © 2015 г. Е. А. Рощина, И. С. Измайлов, Т. П. Киселева
Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург
e-mail: star-fox@yandex.ru Поступила в редакцию 16.09.2013 г.
ПЗС наблюдения Урана и его главных спутников были начаты на 26-дюймовом рефракторе в Пулкове в 2007 г. В период с 2007 по 2011 гг. было получено 2450 ПЗС-кадров с изображениями Урана и четырех его главных спутников — Ариэля, Умбриэля, Титании и Оберона. Поле зрения ПЗС-камеры FLI Proline 9000 составляет 12' х 12', что позволяет получить опорные звезды и выполнить астромет-рическую редукцию по методу Тернера и определить экваториальные координаты спутников. В качестве опорного каталога был использован UCAC2. Полученные экваториальные координаты спутников были сравнены с теорией GUST 06 и результаты сравнения приводятся. Средняя точность нормальных мест составляет в среднем 0.030''—0.040'' по прямому восхождению и склонению. На основе положений спутников и их теоретических ураноцентрических координат согласно GUST 06 были вычислены экваториальные координаты Урана. Положения Урана были сравнены с планетной теорией INP0P10. Также в работе приводятся дифференциальные координаты спутников относительно друг друга.
Ключевые слова: астрометрия, спутники Урана. DOI: 10.7868/S0320930X15020048
ВВЕДЕНИЕ
Инициированная в Пулкове программа астро-метрических наблюдений Урана и его спутников выполнялась на Нормальном астрографе Пулковской обсерватории с 1919 г. (Вгопшко-уа, \asiTeva, 2004; Бронникова, Васильева, 2004), на Нормальном астрографе Ташкентской обсерватории (Лавдовский, 1971). По заказу Пулковской обсерватории наблюдения Урана велись на двойном астрографе Цейсса в Абастумани (Бронникова и др., 1989; Чантурия и др., 2002; Кзе1еуа и др., 2012). По фотографическим наблюдениям определялись экваториальные координаты Урана, Титании и Оберона с опорным каталогом и взаимные расстояния между спутниками. Результаты наблюдений можно найти в Пулковской астро-метрической базе данных (Кзе1еуа, КИг^кауа, 2007). На данный момент в базе представлены результаты 173 фотографических наблюдений Урана за период 1919—2004 гг. (нормальный астрограф Пулковской обсерватории) и более ста положений Урана, Титании и Оберона по наблюдениям 1987— 1994 гг. в Абастумани.
В августе 2007 г. пулковский 26-дюймовый рефрактор был оснащен ПЗС-камерой с полем зрения 12' х 12' и начаты ПЗС-наблюдения Урана и его спутников. В этой работе представлена методика наблюдений, измерений ПЗС-кадров, аст-рометрической редукции и результаты астромет-рических наблюдений Урана и его четырех глав-
ных спутников, выполненных в 2007—2011 гг. Приводятся топоцентрические экваториальные координаты спутников Урана с 1-го по 4-й в системе J2000.0; положения Урана, вычисленные по наблюдениям спутников и их теоретическим дифференциальным координатам; взаимные разности координат спутников, оценки внешней точности полученных положений, а также результаты сравнения наблюдений и теории.
НАБЛЮДЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ
Наблюдения Урана в Пулкове проводятся в настоящее время с конца августа по начало января. Координаты Пулковской обсерватории — 59°46'18.22" с.ш. и 30°19'33.79" в.д., код - 084. Технические характеристики телескопа следующие: диаметр объектива — 65 см; фокусное расстояние 10413 мм, масштаб в фокальной плоскости 19.80"/мм, координаты павильона инструмента 59°46'15" с.ш. и 30°19'23" в.д., высота расположения телескопа над уровнем моря около 85 метров. ПЗС-матрица камеры FLI Pro Line 09000 состоит из 3056 х 3056 пикселей, каждый элемент имеет размер 12 мкм или, в угловой мере, 0.24''. Поле зрения ПЗС-камеры составляет 12' х 12'.
В период с сентября 2007 г. по декабрь 2011 г. было получено 2459 ПЗС-кадров с изображениями Урана, его спутников и звезд фона. Серии снимков делались с экспозициями 20 (20 кадров
АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ СПУТНИКОВ УРАНА
191
Таблица 1. Количество наблюдательных ночей и количество полученных индивидуальных положений спутников по годам наблюдений
Объект-— 2007 2008 2009 2010 2011
Ариэль (U1) 1 (5) 0 (0) 1 (4) 1 (4) 5 (21)
Умбриэль (U2) 2 (6) 1 (3) 3 (14) 3 (12) 8 (35)
Титания (U3) 4 (17) 8 (43) 15 (89) 5 (25) 15 (88)
Оберон (U4) 5 (21) 8 (35) 14 (83) 5 (25) 18 (94)
30.09.2007 г.), 3 (130 кадров 21.10.2007 г.) и 10 с (по 40 кадров с 4.11.2007 г. и далее). Наблюдения велись в меридиане на зенитных расстояниях от 59° до 66°. При астрометрической редукции учитывалась дифференциальная рефракция. Количество наблюдательных ночей и полученных положений спутников показано в табл. 1. ПЗС-кадры, полученные в одну ночь, делились на пять серий изображений по 8 кадров с экспозициями по 10 с. Исключение составляют наблюдения Урана, выполненные в 2007 г. Серии, снятые 30 сентября, состоят из 4 кадров по 20 с, а серии, снятые 21 октября, состоят из 26 кадров по 3 с. Поскольку опорные звезды при используемых экспозициях получались недодержанными, ПЗС-кадры внутри каждой серии складывались. Значения интен-сивностей на одноименных пикселях цифровых представлений кадров суммировались и результат сложения измерялся. Для каждого результирующего изображения вычислялся соответствующий ему момент с учетом времени экспозиции.
В наблюдательную ночь получалось по 5—7 положений объектов и соответствующих им моментов, из которых вычислялось среднее положение и средний момент. Длительность ПЗС-наблюде-ний Урана и его спутников в одну ночь не превышала 7 мин, поэтому можно считать видимое движение спутников прямолинейным в пределах такого временного интервала и усреднение положений является корректным. Таким образом, полученные средние положения для одной ночи являются нормальными местами. Индивидуальные положения и моменты использовались для вычисления нормальных мест и для оценки внешней точности наблюдений.
Измерения ПЗС-кадров были выполнены при помощи программного пакета IZMCCD, разработанного И.С. Измайловым (Измайлов, 2005). При измерении цифровых изображений спутников, близких к планете, учитывался эффект ореола от планеты. Ореол аппроксимировался квадратичным многочленом (ЬтаПоу и др., 1998), и далее из всех элементов изображения спутника проводилось вычитание значения многочлена на этом элементе.
Центры изображений спутников и опорных звезд определяются при помощи профиля, задаваемого функцией Лоренца (Franz, 1973).
I(Х, y) = .
C
+ D
(1 + Ar)a
r2 = (x - Xo)2 + (1 + B)(y - Уо)2 + E(x - x0)(y - Уо), где I(x, y) - отсчет яркости на элементе с координатами x, y; x0, y0 — координаты центра изображения; a, A, B, C, D, E — параметры модели.
Координаты центров изображений вычисляются решением избыточной системы уравнений нелинейным методом наименьших квадратов. Так определяются измеренные координаты спутников и опорных звезд в системе ПЗС-кадра. Далее выполняется стандартная астрометрическая редукция по методу Тернера (метод шести постоянных). В качестве опорного каталога был взят UCAC2 (Zacharias и др., 2004), доступный на момент начала наблюдений в 2007 г. Следующая версия UCAC3 (Zacharias и др., 2010) не использовалась, поскольку по данным работы (Roeser и др., 2010) каталог, возможно, отягощен систематическими ошибками в собственных движениях звезд. На снимках отождествлялось от 5 до 20 звезд, звезды с невязками условных уравнений больше чем 0.119" исключались из системы опорных. Средне-квадратические ошибки определения центров изображений составили в среднем 0.054'' и 0.066'' по тангенциальным координатам X и ^соответственно.
В наблюденные положения не вводились поправки за эффект фазы, суточный параллакс и время прохождения света между спутниками. Линейная часть эффекта дифференциальной рефракции была учтена в процессе редукции. Ошибка рефракции за счет эффекта второго порядка не учитывалась, поскольку составляет ~0.001'' для поля размером 12' х 12', что значительно меньше точности измерений (Киселев, 1989).
СРАВНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИЙ С ТЕОРИЕЙ, ОЦЕНКА ВНЕШНЕЙ ТОЧНОСТИ
Экваториальные координаты спутников Урана были сравнены с эфемеридными положениями согласно GUST06 — улучшенной теории GUST86 (Laskar, Jacobson, 1987) и планетной теории INP0P10 (Fienga и др., 2010). Эфемериды спутни-
192 РОЩИНА и др.
Таблица 2. Средние значения разностей О—С, их средние ошибки б и средние ошибки одного значения ст, угл. с
Объект (O—C)acos5Sa (O—C)sSg ^a
Уран —0.108 —0.118 0.096 0.134
0.030 0.043
Ариэль (U1) —0.095 —0.014 0.087 0.147
0.042 0.069
Умбриэль (U2) —0.102 —0.215 0.084 0.092
0.042 0.046
Титания (U3) —0.111 —0.104 0.049 0.060
0.023 0.027
Оберон (U4) —0.120 —0.115 0.042 0.054
0.019 0.024
ков были обеспечены веб-сервером "Natural Satellites Ephemeride Server MULTI-SAT" (Emel'yanov, Arlot, 2008). По дисперсии разностей О—C была оценена внешняя точность наблюдений. Внешняя точность зависит от искажений, вносимых атмосферой, и от характеристик телескопа и приемника излучения. Средние значения разностей О—С, ошибки среднего (еа, ss) и среднеквадратические ошибки (ста, ст§) приведены в табл. 2 для спутников с 1-го по 4-й.
Оценки точности вычислялись по стандартным формулам:
а г =
N
■ x mean)
i=1
N -1
S x =
a x
VN'
где х — случайная величина, распределенная по нормальному закону, принимающая значения XI (1 = 1, ..., Ж); хтеап — среднее арифметическое величины х; стх — стандартное отклонение; ех — ошибка среднего.
Разности О—С для индивидуальных положений по прямому восхождению и склонению изображены для каждого спутника на рис. 2. Разности наблюдений и эфемерид значительно превосходят стандартные отклонения одного наблюдения. Замечен отрицательный тренд в разностях О—С по склонению для Умбриэля с угловым коэффициентом —0.17 ± 0.04'' в год.
Изображения Урана не измерялись, поскольку были засвечены. Положения планеты были вычислены из наблюденных положений спутников и их теоретических ураноцентрических координат согласно теории движения GUST06. Полученные экваториальные координаты Урана были сра
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.