ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2014, том 115, № 1, с. 91-104
ПРОЧНОСТЬ И ПЛАСТИЧНОСТЬ
УДК 669.15-194.54:539.89
АТОМИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФЕКТОВ УПАКОВКИ В ПЛОСКОСТЯХ (001), (010) И (100) ЦЕМЕНТИТА
© 2014 г. Л. Е. Карькина, И. Н. Карькин, А. Р. Кузнецов
Институт физики металлов УрО РАН, 620990 Екатеринбург, С. Ковалевской, 18 e-mail: lidiya.karkina@imp.uran.ru Поступила в редакцию 16.04.2013 г.
Методом молекулярной динамики (МД) изучены у-поверхности в плоскостях (001), (100) и (010) цементита. Выявлены векторы сдвига, отвечающие стабильным дефектам упаковки. Методами МД и ab initio определена энергия этих ДУ. Оценена энергия нестабильных ДУ, характеризующих склонность материала к пластической релаксации. Предложены реакции расщепления полных дислокаций, обсуждается возможность распространения дефектов упаковки в изученных плоскостях.
Ключевые слова: атомистическое моделирование, цементит, стабильные и нестабильные дефекты упаковки.
DOI: 10.7868/S0015323014010082
1. ВВЕДЕНИЕ
Высокие прочностные свойства сталей перлитного класса обусловлены выделениями пластинчатого или глобулярного цементита в феррите [1]. В настоящее время проведен большой объем экспериментальных и теоретических исследований механических свойств перлитных сталей. В [2—4] с использованием оптической, сканирующей и электронной просвечивающей микроскопии установлено, что цементит может деформироваться не только при повышенных температурах, но и при комнатной температуре. В [5] отмечалось, что после деформации при комнатной температуре стали с 1.23% С в пластинах цементита наблюдаются дислокации в плоскостях (001) и (100). При повышенных температурах Т = 673—973 К деформация цементита происходит более активно, возникает дополнительное скольжение дислокаций в плоскостях (101), (110) и (010) цементита, формируются скопления, дислокационные диполи и сетки дислокаций. После деформации при Т = 573 К в плоскости скольжения (001) наблюдалось расщепление полной дислокации на две частичные [3]. При изучении влияния холодной пластической деформации на микроструктуру зернистого перлита показано [6], что при деформации е > ~50% межфазная граница Ре/Ре3С служит источником дислокаций, скользящих внутри карбида. С использованием электронно-микроскопического анализа показано, что в процессе деформации в глобулярном карбиде формируется малоугловая граница в плоскости (001). В [1] установлено, что в процессе холодной деформации стали с пластинчатой перлитной структурой происходит передача
деформации из одной ферритной ламели в другую пересечением цементитной пластины по плоскостям (103)ц|| (101)ф. В [7, 8] были предприняты попытки определения вектора Бюргерса дислокаций в цементите. Преимущественно обнаружены дислокации с вектором Бюргерса [010] в плоскостях скольжения (001) и дислокации с вектором Бюргерса [100] при более высоких степенях деформации. Таким образом, существует достаточное количество наблюдений, свидетельствующих о возможности деформации цементита. Однако детальные количественные экспериментальные исследования являются единичными, часто не проведена идентификация дислокаций в полном объеме, вопрос о расщеплении дислокаций остается не до конца выясненным.
В [9] были кратко представлены данные по атомистическому изучению структуры у-поверхности в плоскости (001) цементита. В настоящей работе с использованием метода МД и расчетов ab initio детально рассмотрена структура планар-ных дефектов и построены у-поверхности, характеризующие величину энергии дефектов упаковки в зависимости от вектора сдвига в различных сечениях плоскостей (100), (010), (001) цементита. Для изучения выбраны наиболее плотноупа-кованные плоскости, содержащие векторы Бюр-герса полных дислокаций минимальной длины. Оценена энергия нестабильных ДУ, характеризующих склонность материала к пластической релаксации. Предложены реакции расщепления полных дислокаций в изученных плоскостях, обсуждается возможность распространения протяженных стабильных дефектов упаковки.
2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА
При расчетах методом МД был использован потенциал [10]. Взаимодействие Бе—Бе задается М-частичным ЕАМ потенциалом, построенным в схеме "погруженного атома" [11]. Для описания взаимодействия пар атомов Бе—С и С—С использован парный потенциал Джонсона [12], обсуждение возможности использования потенциала даны в [13]. Выбранный потенциал межатомного взаимодействия дает минимум энергии решетки цементита с параметрами решетки а = 4.393 А, Ь = = 5.074 А, с = 6.345 А, которые совпадают с их экспериментальными значениями в пределах 1—6%.
Модельный кристаллит размером 10 х 10 элементарных ячеек в плоскости дефекта и 20 элементарных ячеек в направлении, перпендикулярном плоскости ДУ, состоял их атомов двух сортов (Бе и С), упорядоченных в соответствии со сверхструктурой Бе3С. Элементарная ячейка цементита содержит 12 атомов Бе (Бе(1) и Бе(2), см. [9]) и 4 атома С. При образовании планарного дефекта верхняя половина кристаллита, выше плоскости залегания дефекта, сдвигалась относительно нижней на вектор сдвига, принадлежащий этой плоскости. В каждой из рассмотренных плоскостей выбирались 2 характерных взаимно перпендикулярных вектора (элементарная ячейка), величина которых равнялась трансляции вдоль этих направлений. Плоскость (100) задавалась векторами трансляции [010] и [001], вектор сдвига равен ^100)= лт[010] + у[001]. В плоскости (010) вектора трансляции [100] и [001], вектор сдвига равен ^мо)= х[100] + у[001]. Плоскость (001) задавалась векторами трансляции [100] и [010], вектор сдвига ^001) = лт[100] + у[010]. Для каждой пары значений (х, у) вычислялась энергия кристаллита с дефектом, характеризуемым вектором Г Энергия поверхностных дефектов вычислялась как разность между энергией кристаллита с дефектом и кристаллита без дефекта, отнесенная к площади элементарной ячейки. Полученные таким образом значения энергий в пределах элементарной ячейки на рассматриваемых плоскостях образуют у-поверхность. Анализ ее позволяет сделать выводы о существовании стабильных поверхностных дефектов, определить соответствующие им сдвиги и выявить возможные типы расщепления дислокаций в этих плоскостях. Вблизи локальных минимумов на у-поверхности шаг по векторам сдвига (пара параметров х, у) измельчался с целью более точного определения положения минимума и соответствующего значения энергии ДУ. В точке локального минимума проводилась релаксация кристаллита с ДУ и определялось значение его энергии с учетом смещений атомной решетки вблизи плоскости дефекта упаковки. Вблизи основных кристаллографических направлений в выбранных плотноупакованных плоскостях, а также вблизи
локальных минимумов на у-поверхности результаты МД моделирования сопоставлялись с расчетами ab initio, при проведении которых был использован суперкомпьютер "Уран" ИММ УрО РАН. Первопринципные расчеты полной энергии кристаллита выполнены с использованием PAW-VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package [14—17]). Вклад обменно-корреляционной энергии с обобщенными градиентными поправками (GGA) учитывался в форме, предложенной в [18] с параметризацией [19]. В расчете использовалась 48-атомная ячейка цементита, содержащая 36 атомов железа и 12 атомов углерода. Три элементарные ячейки цементита вытянуты вдоль одной из осей [001], [010] или [100] в зависимости от типа моделируемой плоскости ДУ. В точках локальных минимумов также проводилась релаксация кристаллита с ДУ и определялось значение энергии ДУ.
Из графика зависимости энергии поверхностного дефекта от величины сдвига, параллельного вектору Бюргерса полных или частичных дислокаций, осуществляющих пластическую деформацию, можно получить значение энергии нестабильных дефектов упаковки yus (максимальное значение энергии ДУ вдоль выбранного направления сдвига). Параметр был введен в теории разрушения [20], и использовался при оценке склонности изучаемой трещины к пластической релаксации. Чем меньше этот параметр, тем легче осуществляется движение дислокации в данной плоскости, т.е. параметр yus характеризует легкость преодоления сопротивления решетки при движении рассматриваемой дислокации.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ АТОМИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Дефекты упаковки в плоскости (001) цементита.
На рис. 1 показана элементарная ячейка цементита в проекции на плоскость (100). Крупными (атомы Fe) и мелкими (атомы C) символами обозначены атомы, лежащие на различных уровнях плоскостей (100). Существует два не эквивалентных по энергии сечения в плоскости (001). Для одной пары сечений (типа I, I') одна из ближайших плоскостей содержит только атомы Fe, тогда как другая — и атомы Fe, и атомы С (рис. 1). Расстояние между плоскостями в сечениях I, I' составляет d1 = 0.185с (в единицах параметра решетки с). Для другой пары сечений типа II, II' расстояние между плоскостями равно d2 = 0.130с. Сечения I и I' (аналогично II и II') могут быть получены одно из другого отражением относительно плоскости (001), проходящей через слой, содержащий атомы Fe(1) и C (тонкая сплошная линия на рис. 1). При сдвиге на вектор f части кристаллита, расположенного выше сечения I (II),
или при сдвиге на такой же вектор части кристаллита, расположенного ниже сечения I' (II') получим одно и тоже значение энергии обобщенного дефекта упаковки. Подобная симметрия дает возможность вычислять энергию для пары плоскостей I + I' (II + II') в зависимости от расстояния между ними, а для направления, перпендикулярного плоскости дефекта (как и для двух других направлений в плоскости дефекта), использовать периодические граничные условия. Существование эквивалентных ДУ является характерной особенностью решетки цементита и наблюдается во всех рассмотренных плоскостях.
На рис. 2a, 2б представлены изоэнергетиче-ские контурные карты значений энергий обобщенных ДУ (у-поверхности) для сечений I и II. Линиями обозначены уровни постоянной энергии ДУ. Для сечения II для сдвигов в центре выбранной ячейки на плоскости (001) значения энергии ДУ существенно выше. Кроме точек О, А, В, соответствующих векторам трансляции в плоскости (001), на у-поверхностях существует область
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.