научная статья по теме АТОМИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФЕКТОВ УПАКОВКИ В ЦЕМЕНТИТЕ. ПЛОСКОСТИ, СОДЕРЖАЩИЕ ВЕКТОР [010] Физика

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2014, том 115, № 8, с. 883-896

ПРОЧНОСТЬ И ПЛАСТИЧНОСТЬ

УДК 669.15-194.54:539.89

АТОМИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФЕКТОВ УПАКОВКИ В ЦЕМЕНТИТЕ. ПЛОСКОСТИ, СОДЕРЖАЩИЕ ВЕКТОР [010]

© 2014 г. Л. Е. Карькина, И. Н. Карькин

Институт физики металлов УрО РАН, 620990 Екатеринбург, С. Ковалевской, 18 e-mail: lidiya.karkina@imp.uran.ru Поступила в редакцию 27.12.2013 г.; в окончательном варианте — 06.03.2014 г.

Методом молекулярной динамики изучены у-поверхности в (103), (101), (102), (201) и (301) плоскостях, содержащих вектор Бюргерса [010] полной дислокации в цементите. Выявлены векторы сдвига, отвечающие стабильным дефектам упаковки, определена энергия этих ДУ. Оценена энергия нестабильных дефектов упаковки, характеризующих склонность материала к пластической релаксации. Предложены реакции расщепления дислокации [010] на две частичные в плоскостях (101) и (103). Установлено, что плоскости (103) характеризуются большим числом локальных минимумов с низкой энергией.

Ключевые слова: атомистическое моделирование, цементит, стабильные и нестабильные дефекты упаковки.

БО1: 10.7868/80015323014080075

1. ВВЕДЕНИЕ

Структура деформированного перлита является объектом интенсивного изучения, поскольку во многих случаях пластическая деформация сталей с перлитной структурой позволяет получить высокие значения прочности при сохранении пластичности материала. Пластические свойства сталей с глобулярной и пластинчатой формами цементита существенно различаются [1]. В глобулярном перлите деформация ферритной составляющей приводит к образованию повышенной плотности дислокаций на межфазной границе Ре/Ре3С, что вызывает рост внутренних локальных напряжений в карбидной частице. При деформации более 10% межфазная граница служит источником дислокаций, скользящих внутри карбида. С использованием электронно-микроскопического анализа в [2, 3] были определены векторы Бюргерса дислокаций в глобулярном цементите. Обнаружены преимущественно протяженные дефекты упаковки [010](001), расщепленные дислокации с вектором Бюргерса [010] в плоскостях скольжения (001) и дислокации с вектором Бюргерса [100] при более высоких степенях деформации. С использованием метода молекулярной динамики в [4, 5] были изучены дефекты упаковки (ДУ) в "кубических" плоскостях Ре3С. Было показано, что в плоскостях (001) цементита существуют самые низкие значения энергии стабильных ДУ (0.46—0.59 Дж/м2) вблизи векторов сдвига (0.40— 0.44) [010]. В этих же плоскостях расчетные данные демонстрируют наиболее низкие значения

энергии нестабильных дефектов упаковки (уш = = 2.21—2.87 Дж/м2). Таким образом, было установлено, что среди "кубических" плоскостей наиболее легкой модой деформации является распространение протяженных дефектов упаковки в плоскости (001), характеризуемых сдвигом (0.40—0.44) [010]. Подобные дефекты упаковки были обнаружены экспериментально в работах [2, 3].

В сталях с пластинчатой структурой передача деформации из одной ферритной ламели в другую не может происходить по плоскостям (001) цементита, поскольку эта плоскость в ряде случаев является плоскостью межфазной границы Ре/Бе3С. В [1, 6] экспериментально установлено, что деформация с пересечением цементитной пластины происходит по плоскостям (103)ц||( 101)ф. Без пластической деформации планарные дефекты в пластинах цементита в плоскостях (103) и (101) были обнаружены в [7] после завершения процесса эвтектоидного распада аустенита. Показано [8], что планарные дефекты являются местами ускоренного диффузионного оттока углерода из цементита при отжиге пластинчатого перлита в интервале температур 600—700°С, что приводит к образованию плоскостей разлома (ферритных мостиков). Эти плоскости имеют четкую кристалло-геометрическую огранку, параллельную плоскостям (103) цементита. Электронно-микроскопическими исследованиями было установлено [1, 8], что после длительного отжига при 700°С в течение 30 ч сохранившиеся участки пластин цементита имеют кристаллографически ограненные

торцы, параллельные плоскостям (103) цементита. В [1, 6—8] было высказано предположение, что обнаруженные экспериментально планарные дефекты являются дефектами упаковки, однако подтверждающих это утверждение экспериментальных данных получено не было.

В настоящей работе с использованием метода молекулярной динамики мы продолжаем исследование дефектов упаковки в цементите, начатое в работах [4, 5, 9]. Детально изучена структура у-по-верхностей, стабильные и нестабильные дефекты упаковки в различных сечениях (103), (101), (102), (201) и (301) плоскостей, что вместе с уже исследованными "кубическими" плоскостями (100) и (001) дает достаточно полное представление о структуре и подвижности дислокаций [010] в цементите.

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА

При расчетах методом молекулярной динамики был использован потенциал, предложенный в [10]. Взаимодействие Fe-Fe задается N-частич-ным ЕАМ потенциалом, построенным в схеме "погруженного атома" [11]. Для описания взаимодействия пар атомов Fe—C и C—C использован парный потенциал Джонсона [12], обсуждение возможности использования которого даны в [13]. Выбранный потенциал межатомного взаимодействия дает минимум энергии решетки цементита с параметрами ^0 = 4.393 Á, B0 = 5.074 Á, С0 = 6.345 Á, которые совпадают с их экспериментальными значениями в пределах 1—6%. Изученные в настоящей работе плоскости имеют тип (l0k). В каждой из этих плоскостей выбирались два взаимно перпендикулярных вектора [010] и [—&0/|. Вместе с нормалью к плоскости (l0k), определяемой как векторное произведение первого вектора на второй, они задают базис для построения модельного кристаллита. Трансляции вдоль трех выбранных базисных векторов имеют вид: B0,

V(A0 k)2 + (C0l )2, 1Д/(//Л0)2 + (k/C0)2. Модельный кристаллит содержал 10 х 5 элементарных ячеек в плоскости дефекта и 20 элементарных ячеек в направлении, перпендикулярном плоскости ДУ, и состоял их атомов двух сортов (Fe и C), упорядоченных в соответствии со сверхструктурой Fe3C. Элементарная ячейка цементита содержит 12 атомов Fe (Fe(1) и Fe(2), см. [13]). При образовании планарного дефекта верхняя половина кристаллита, выше плоскости залегания дефекта, сдвигалась относительно нижней на вектор сдвига, принадлежащий этой плоскости. В плоскостях (l0k) вектор сдвига равен f(10k) = х[010] + y[—k0l]. Для каждой пары значений (х, у) вычислялась энергия кристаллита с дефектом, характеризуемым векто-

ром f. Энергия поверхностных дефектов вычислялась как разность энергий кристаллита с дефектом и кристаллита без дефекта, отнесенная к площади элементарной ячейки. Полученные таким образом значения энергий в пределах элементарной ячейки на рассматриваемых плоскостях образуют у-поверхность. В точке локального минимума проводилась релаксация кристаллита с дефектом упаковки, и определялось значение его энергии с учетом смещений атомной решетки вблизи плоскости дефекта упаковки.

Из графика зависимости энергии поверхностного дефекта от величины сдвига, параллельного вектору Бюргерса полных или частичных дислокаций, можно получить значение энергии нестабильных дефектов упаковки yus (максимальное значение энергии ДУ вдоль выбранного направления сдвига). Эта величина характеризует легкость преодоления сопротивления решетки при движении рассматриваемой дислокации.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ АТОМИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

На рис. 1 показано расположение атомов в различных сечениях плоскостей (103), (101), (102), (201), (301). Расстояния вдоль координатных осей нормированы на длину векторов трансляции вдоль соответствующих направлений. На длине трансляции вдоль нормали к плоскостям (103),

(101) и (301) находится 8 сечений, в плоскостях

(102) и (201) — 16 сечений. В табл. 1 даны межплоскостные расстояния для различных сечений рассмотренных плоскостей цементита, указан также сорт атомов, расположенных на ближайших к данному сечению плоскостях. В плоскостях (102) и (201) существуют сечения I и I' (аналогично II и II', III и III', IV и IV), которые являются симметричными относительно замены X ^ —X. Каждая пара сечений характеризуется одинаковым межплоскостным расстоянием, распределением атомов и отличается только симметрией у-поверхности. Из табл. 1 видно, что межплоскостные расстояния для различных сечений могут отличаться более, чем на порядок. Это существенно сказывается на значениях энергии обобщенных дефектов упаковки. Для очень близко расположенных плоскостей энергии ДУ столь велики, что вряд ли могут быть реализованы экспериментально. В дальнейшем рассмотрим только те сечения, которые имеют сравнительно низкие энергии ДУ.

Дефекты упаковки в плоскости (103) цементита. Существует пять не эквивалентных по энергии сечений в плоскости (103). Для сечений III—V ближайшие плоскости содержат только атомы Fe. Расстояние между атомными плоскостями для

(а) (103)

(б) (101)

3

0

1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Fe(1)

------Fe(1)_

---Fe(1 .

-FiCU

- I

1.2 1.0 0.8

-II s "чГ _iii> 0.6 -IVg -V^ "IV s( 0.4

-III "II 0.2

.I 0

Fe(1)

_ _ fe(L). .

Fe(1)

■ Fe(1)-.

- II -III -IV

-V

-IV -III

-II -1

2

0

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 [-301]/rf<301> (в) (102)

0

-----------------

Fej.1L

1.2

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 [-101]/4ш> (г) (201)

-I 1.0

-II -III

-IV 0.8 " Fe(1)

-V ~ -IV'

iII' Ü 0.6 -II' g

-I'

2

F<(1)

-II' к 0.4 t - x

-III' -IV

-V 0.2 -IV

-Iii

-II 0

-I

x •

р===========г==»=^====:

_____________Fe(1)

II

III

■ IV

V

IV' III' II'

- I'

- II'

- III'

- IV'

- V

- IV

- III

- II

- I

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

[-201]/rf<2m>

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

[-102]/^<1Q2>

I

Рис. 1. Элементарная ячейка Ре3С в проекции на плоскость (010).

Показано расположение атомов в различных сечениях плоскостей (103) — а; (101) — б; (102) — в; (201) — г; (301) — д. Крупными символами (сплошные кружки) обозначены атомы Бе, мелкими символами (крестики) — атомы С на различных уровнях плоскостей (010).

этих сечений мало и равно = йА =0.105 А, й5 = = 0.107 А (табл. 1, рис. 1). Для сечения I ближайшие плоскости образованы только атомами углерода. Для сечения II одна из бл

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.