научная статья по теме АТОМИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФЕКТОВ УПАКОВКИ В ЦЕМЕНТИТЕ. ПЛОСКОСТИ, СОДЕРЖАЩИЕ ВЕКТОР [100] Физика

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2014, том 115, № 8, с. 867-882

^ ПРОЧНОСТЬ

И ПЛАСТИЧНОСТЬ

УДК 669.15-194.54:539.89

АТОМИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФЕКТОВ УПАКОВКИ В ЦЕМЕНТИТЕ. ПЛОСКОСТИ, СОДЕРЖАЩИЕ ВЕКТОР [100]

© 2014 г. Л. Е. Карькина, И. Н. Карькин, Т. А. Зубкова

Институт физики металлов УрО РАН, 620990 Екатеринбург, С. Ковалевской, 18 e-mail: lidiya.karkina@imp.uran.ru Поступила в редакцию 27.12.2013 г.; в окончательном варианте 06.03.2014 г.

Методом молекулярной динамики изучены у-поверхности в плоскостях цементита, содержащих вектор Бюргерса [100]. Выявлены векторы сдвига, отвечающие стабильным дефектам упаковки, определена энергия этих ДУ. Оценена энергия нестабильных ДУ, характеризующих склонность материала к пластической релаксации. Установлено, что во всех изученных плоскостях, кроме плоскости (013), дислокации с вектором Бюргерса [100] являются не расщепленными. Выявлены плоскости, наиболее вероятные для скольжения этих дислокаций. Обсуждается возможность распространения дефектов упаковки в изученных плоскостях, предложены реакции расщепления полных дислокаций с вектором Бюргерса [100] в плоскости (013).

Ключевые слова: атомистическое моделирование, упаковки.

DOI: 10.7868/S0015323014080063

цементит, стабильные и нестабильные дефекты

1. ВВЕДЕНИЕ

Хорошо известно, что выделения пластинчатого или глобулярного цементита в феррите определяют высокие прочностные свойства сталей перлитного класса [1]. В настоящее время проведен большой объем экспериментальных исследований механических свойств перлитных сталей [2—8], свидетельствующих о том, что цементит может деформироваться не только при повышенных температурах, но и при комнатной температуре. В работе [5] отмечалось, что после деформации при комнатной температуре стали с 1.23% С в пластинах цементита наблюдаются дислокации в плоскостях (001) и (100). При повышенных температурах Т = 673—973 К деформация цементита происходит более активно, возникает дополнительное скольжение дислокаций в плоскостях (101), (110) и (010) цементита, формируются скопления, дислокационные диполи и сетки дислокаций. После деформации при Т = 573 К в плоскости скольжения (001) наблюдалось расщепление полной дислокации на две частичные [3]. При изучении влияния холодной пластической деформации на микроструктуру зернистого перлита показано [6], что при деформации е > 50% межфазная граница Ре/Ре3С служит источником дислокаций, скользящих внутри карбида. С использованием электронно-микроскопического анализа показано, что в процессе деформации в глобулярном карбиде формируется малоугловая граница в плоскости (001). В работе [1]

установлено, что в процессе холодной деформации стали с пластинчатой перлитной структурой происходит передача деформации из одной фер-ритной ламели в другую пересечением цементит-

ной пластины по плоскостям (103)ц||(101)ф. В работах [6, 9] были предприняты попытки определения вектора Бюргерса дислокаций в цементите. Преимущественно обнаружены дислокации с вектором Бюргерса [010] в плоскостях скольжения (001) и дислокации с вектором Бюргерса [100] при более высоких степенях деформации. В работе [10] дефекты упаковки в цементите были обнаружены в плоскостях (001), (010), (011), (100), (103), (021), (111), (212).

В работах [11, 12] нами теоретически с использованием метода молекулярной динамики были изучены дефекты упаковки в "кубических" плоскостях (001), (010) и (100) Ре3С. Было показано, что в плоскостях (001) цементита существуют самые низкие значения энергии стабильных ДУ (0.46—0.59 Дж/м2) вблизи векторов сдвига (0.40— 0.44) [010]. В этих же плоскостях расчетные данные демонстрируют наиболее низкое значение энергии нестабильных дефектов упаковки (уш = = 2.21—2.87 Дж/м2). Таким образом, было установлено, что среди "кубических" плоскостей наиболее легкой модой деформации является распространение протяженных дефектов упаковки в плоскости (001), характеризуемых сдвигом (0.40—

0.44) [010]. Такие ДУ были обнаружены экспериментально в работах [3, 9].

В работе [12] с использованием атомистического моделирования было показано, что полная дислокация с минимальным вектором Бюргерса Ь = [100] является не расщепленной во всех сечениях плоскостей (001) и (010). В настоящей работе с использованием метода МД мы продолжаем исследование структуры у-поверхностей в плоскостях, содержащих вектор Бюргерса Ь = [100]. Детально изучены стабильные и нестабильные ДУ в различных сечениях плоскостей (013), (012), (011), (021), (031) цементита, что вместе с уже исследованными "кубическими" плоскостями (010) и (001) дает достаточно полное представление о структуре и подвижности дислокаций [100] в цементите.

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА

При расчетах методом молекулярной динамики был использован потенциал, предложенный в [13]. Взаимодействие Fe-Fe задается N-частичным ЕАМ потенциалом, построенным в схеме "погруженного атома" [14]. Для описания взаимодействия пар атомов Fe—C и C—C использован парный потенциал Джонсона [15], обсуждение возможности его использования даны в [16]. Выбранный потенциал межатомного взаимодействия дает минимум энергии решетки цементита с параметрами A0 = 4.393 Á, B0 = 5.074 Á, С0 = 6.345 Á, которые совпадают с их экспериментальными значениями в пределах 1—6%.

Изученные плоскости, содержащие вектор [100], имеют тип (0kl). В каждой из этих плоскостей выбирались два взаимно перпендикулярных вектора [100] и [0-lk], которые вместе с нормалью к плоскости (0kl), определяемой как векторное произведение первого вектора на второй, задают базис для построения модельного кристаллита. Величины трансляции вдоль трех выбранных базисных векторов имеют вид: A0, B0l)2 + (C0k)2,

l/V(k/B0)2 + (¡/СО)2. Модельный кристаллит содержал 10 х 5 элементарных ячеек в плоскости дефекта и 20 элементарных ячеек в направлении, перпендикулярном плоскости ДУ и состоял их атомов двух сортов (Fe и C), упорядоченных в соответствии со сверхструктурой Fe3C. Элементарная ячейка цементита содержит 12 атомов Fe (Fe(1) и Fe(2), см. [16]). При образовании планар-ного дефекта верхняя половина кристаллита, выше плоскости залегания дефекта, сдвигалась относительно нижней на вектор сдвига, принадлежащий этой плоскости. В плоскостях (0kl) вектор сдвига f(0kl) = х[100] + y[0-lk]. Для каждой пары значений (х, у) вычислялась энергия кристаллита с дефектом, характеризуемым вектором f. Энер-

гия поверхностных дефектов вычислялась как разность между энергией кристаллита с дефектом и кристаллита без дефекта, отнесенная к площади элементарной ячейки. Полученные таким образом значения энергий в пределах элементарной ячейки на рассматриваемых плоскостях образуют у-по-верхность. В точке локального минимума проводилась релаксация кристаллита с дефектом упаковки, и определялось значение его энергии с учетом смещений атомной решетки вблизи плоскости дефекта упаковки.

Из графика зависимости энергии поверхностного дефекта от величины сдвига, параллельного вектору Бюргерса полных или частичных дислокаций, можно получить значение энергии нестабильных дефектов упаковки yus (максимальное значение энергии ДУ вдоль выбранного направления сдвига). Эта величина характеризует легкость преодоления сопротивления решетки при движении рассматриваемой дислокации.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ АТОМИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

На рис. 1 показано расположение атомов в различных сечениях плоскостей (011), (012), (013), (021), (031). Расстояния вдоль координатных осей нормированы на длину векторов трансляции вдоль соответствующих направлений. На длине трансляции вдоль нормали к плоскости (021) находится 8 сечений, в остальных плоскостях — 16. В табл. 1 даны межплоскостные расстояния для различных сечений рассмотренных плоскостей цементита, указан также сорт атомов, расположенных на ближайших к данному сечению плоскостях. Сечения I и I' (аналогично II и II', III и III', IV и IV) являются симметричными относительно замены X ^ —X. Каждая пара сечений характеризуется одинаковым межплоскостным расстоянием, распределением атомов и отличается только симметрией у-поверхности. Из табл. 1 видно, что межплоскостные расстояния для различных сечений могут отличаться более чем на порядок. Это существенно сказывается на значениях энергии обобщенных дефектов упаковки. Для очень близко расположенных плоскостей энергии ДУ столь велики, что такие ДУ вряд ли могут быть реализованы экспериментально. В дальнейшем будут рассмотрены только те сечения, которые имеют сравнительно низкие энергии ДУ.

Дефекты упаковки в плоскости (011) цементита. На рис. 2 представлены изоэнергетические контурные карты значений энергий обобщенных ДУ (у-поверхности) для сечений I, II и III плоскости (011). Наиболее низкие значения энергии ДУ получены для сечения I, что определяется максимальным значением межплоскостного расстояния для этого сечения. В сечениях II и III у-по-верхности близки, хотя расстояние между бли-

(а) (011)

1.0

0.5

- -х-

_Fe(1)___

____Fe(1)_

-X-

Fe(1)

"Fear

■ii -i

ii

iii

iv

v

iv ■iii' ii'

■i'

ii' iii' iv'

v iv iii ii

[0

0.5 -11]/¿<011>

(в) (013)

1.0

1.0

0.5

; Fe¿Jh ШЦЦЦЦ

--------Fe(1)-------

-Fem ■

■FeH)_* i

-i

-ii -ni -iv -v

-iv

-iii'

-ii'

-i'

-ii'

-iii'

-iv

-v

-iv -iii -ii

0.5 1.0

[0-31]/J<031>

(б) (012)

0.5

[0-12]/rf<„12>

(г) (021)

1.0

2

0

0.5

-Fe(1)-

Fe(1)

----Fe(1)--------Fe(^

--X-------1---X---

-ii -i

-ii -iii

-iv

-v

-iv

-iii'

-ii'

-i'

-ii'

-iii'

-iv

-v

-iv -iii -ii

■ - ii -1

- iii

- iii

- iv

- v

- iv

- iii

- ii -1

0.5

[0-12]/d<012>

1.0

Рис. 1. Элементарная ячейка Бе3С в проекции на плоскость (100).

Показано расположение атомов в различных сечениях плоскостей (011) — (а); (012) — (б); (013) — (в); (021) — (г); (031) — (д). Крупными символами (кружки) обозначены атомы Бе, мелкими символами (крестики) — атомы С на различных уровнях плоскостей (100).

0

0

0

жайшими атомными плоскостями отличается существенно. Возможно, в этом случае существенную роль в определении энергетики ДУ играет расстояние между ближайшими плоскостями Fe-Fe, которое для сечений II и III совпадает. С подобным влиянием атом

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.