МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 44, № 6, с. 459-463
= ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
УДК 621.382+538.913
АТОМНЫЕ МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИИ УПРУГИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ГЕТЕРОЭПИТАКСИАЛЬНОЙ СТРУКТУРЕ Cu/Ni(001) © 2015 г. О. С. Трушин1, А. Н. Куприянов1, С.-Ч. Инг2, Э. Гранато3, Т. Ала-Ниссила4
1Ярославский филиал Физико-технологического института Российской АН, Ярославль
E-mail: otrushin@gmail.com 2Университет Брауна, Провиденс, США 3Институт космических исследований, Сан Жозе дос Кампос, Бразилия 4Университет Аалто, Эспо, Финляндия E-mail: otrushin@gmail.ru Поступила в редакцию 29.12.2014 г.
Методом молекулярной статики, с использованием многочастичных потенциалов "погруженного атома" EAM, исследованы механизмы релаксации упругих напряжений в гетероэпитаксиальной системе Cu/Ni(001). Рассмотрены процессы зарождения дефектов V-образной формы (в виде треугольного клина), возникающих в тонких пленках меди толщиной до 20 монослоев на подложках Ni(001). Проведена оценка активационных барьеров для зарождения этих дефектов и величины критической толщины пленки.
DOI: 10.7868/S0544126915060083
ВВЕДЕНИЕ
Гетероэпитаксиальные системы играют значительную роль в микроэлектронной технологии. Полупроводниковые гетероструктуры используются в качестве основы современных твердотельных лазеров и высокочастотных транзисторов. Многослойные металлические структуры являются основой современных приложений спинтроники. В частности, магниторезистивные структуры используются при создании сенсоров магнитного поля и широко применяются для чтения информации с жестких дисков. Важным примером такого рода структур является гетероэпитаксиальная система Си/№(001). Из-за несоответствия решеток пленки и подложки (параметр несоответствия / = 2.6%) в такой системе аккумулируются значительные упругие напряжения. При толщинах пленки выше критических эти напряжения релаксируют путем зарождения дефектов. Известно, что наличие дефектов в пленочных структурах сильно ухудшает их функциональные характеристики. Поэтому контроль дефектности таких пленочных структур является важной технологической задачей. Для управления процессами зарождения дефектов важно выяснить атомные механизмы этих явлений.
Геометрия атомной упаковки в ГЦК решетке с ориентацией поверхности (001) накладывает жесткие ограничения на вид возможных дефектов в этой системе. Поверхность кристалла с такой ориентацией характеризуется квадратной симметрией, что затрудняет процессы зарождения краевых
дислокаций в такой системе. В этих условиях возможно ожидать образования дефектов нестандартных видов.
Экспериментальные исследования этой системы обнаружили формирование дефектов необычного типа (V-образный дефект в форме треугольного клина) для толщин пленки менее 20 монослоев [1]. В этой работе методом СТМ исследован рост тонких пленок Cu на поверхности Ni(001). Нами предложена модель геометрии данного дефекта. Согласно их предположению, часть объема пленки в виде треугольного клина смещается в положение междоузлия (bridge position), образуя протяженный дефект. Данный дефект характеризуется наличием ступени на поверхности высотой около 0.6 А. Эта же гетероэпитаксиальная система была позднее исследована методом поверхностной рентгеновской дифракции и вывод о новом типе дефекта, предложенный авторами работы [1] был подтвержден [2].
В дальнейшем компьютерное моделирование этой системы с использованием метода молекулярной динамики обнаружило образование ортогональной сетки дефектов при толщинах более 4 монослоев [3]. Однако, насколько нам известно, детального исследования природы этого дефекта и его энергетики до сих пор не сделано. Отчасти это объясняется необходимостью использовать системы больших размеров для адекватного описания дальнодействующих полей упругих напряжений характерных для структурных дефектов в
таких системах. Цель настоящей работы — проведение систематических исследований процессов зарождения дефектов в этой системе с использованием методов молекулярной статики, и с использованием полуэмпирических потенциалов межатомного взаимодействия типа "погруженный атом" (ЕАМ).
МОДЕЛЬ
Для выяснения природы и энергетики возможных дефектов в системе Си/№(001) нами были проведены систематические исследования этой системы с помощью компьютерного моделирования методом молекулярной статики. Для описания межатомных взаимодействий в такой системе использованы многочастичные потенциалы "погруженного атома" ЕАМ [4].
Модельная система в форме параллелепипеда состояла из 30 атомных слоев N1 (представляющих подложку) и варьируемого числа слоев Си (1—20) (представляющих пленку). Кристаллическая ориентация поверхности подложки (001). Ребра расчетной ячейки ОХ, ОУ, OZ направлены соответственно по (110, (110, (001) . Латеральные размеры системы (в плоскости ХОУ) составляли 50 х 20 атомных рядов, что соответствует 125 х 50 А. В результате число атомов в модели варьировалось от 30 000 до 50000 в зависимости от толщины пленки.
Для имитации полубесконечной подложки в плоскости подложки ОХУ использовались периодические граничные условия. Кроме того, атомы двух нижних слоев подложки были жестко фиксированы для предотвращения движения всей системы как целого.
Исходное состояние системы получали путем минимизации полной энергии с использованием метода молекулярно-динамического охлаждения. Критерий окончания минимизации состоял в достижении температуры системы на уровне 0.001 К, что приблизительно соответствовало максимальной силе на атом равной 10-4 (эВ/А).
Для получения дефекта в заданном месте образца проводилось начальное смещение (на 0.1 А) выделенного объема пленки (в форме треугольной призмы) в направлении (011) и, затем, использовался метод "сферического потенциала отталкивания" [5] для выталкивания системы в следующий энергетический минимум. Данный метод предполагает локальную модификацию энергетической поверхности системы с использованием сферически симметричного экспоненциально спадающего потенциала отталкивания. Такая модификация делает исходное состояние (бездефектное) нестабильным и система переходит в другое состояние
(с дефектом) в процессе минимизации полной энергии.
В ходе этого процесса проводилась запись цепочки последовательных конфигураций системы. Полученная таким образом цепочка состояний использовалась в дальнейшем в качестве начального приближения в методе "натяжения упругой цепочки" (Nudget Elastic Band)[6] для получения пути минимальной энергии для перехода из бездефектного состояния в состояние с изолированным дефектом. Данная методика успешно применялась нами ранее при исследовании процессов зарождения дислокаций в системах металл/металл с ориентацией поверхности (111) [7].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Комбинация методов активации дефекта (с использованием "сферического потенциала отталкивания") и поиска оптимального пути перехода из исходного (бездефектного) состояния в состояние с изолированным дефектом (путем релаксации цепочки состояний — Nudget Elastic Band) позволили нам провести систематическое исследование процессов зарождения различных дефектов в системе Cu/Ni(001). Проведенные расчеты показали, что самый легко активируемый дефект — это V-образный дефект (в форме треугольного клина), получивший в литературе название — internal (111) faceting (внутренняя огранка по плоскостям (111)) [1]. На рис. 1 представлены виды сбоку (а) и сверху (б) на рассматриваемую систему с дефектом в центре.
Геометрия этого дефекта полностью соответствует описанию, данному авторами экспериментальной [1]. Область кристалла в виде треугольной призмы с боковой огранкой плоскостями (111) смещается из исходных кристаллических позиций в положения междоузлия (bridge position). При этом на поверхности образца появляется выступ прямоугольной формы, ограниченный небольшими ступеньками высотой около 0.4 А. Ширина этого выступа в точности равна толщине пленки и его длина соответствует поперечному размеру расчетной ячейки. Переход из начального бездефектного состояния в состояние с таким дефектом характеризуется наличием активацион-ного барьера. На рис. 2 представлен профиль потенциальной энергии системы вдоль пути минимальной энергии (MEP). Характерное "плечо" на этом графике соответствует начальному частичному смещению одной из боковых сторон V-об-разного дефекта. Тогда основной максимум на кривой соответствует смещению второй из его сторон.
АТОМНЫЕ МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИИ УПРУГИХ НАПРЯЖЕНИЙ
(а) (б)
461
Рис. 1. Система с дефектом типа — internal (111) faceting в центре расчетной ячейки. Здесь светлым тоном отмечены атомы подложки (Ni) , темным тоном — атомы пленки (Cu). На представленных рисунках показаны виды сбоку (а) и сверху (б) на рассматриваемую систему. Здесь показан образец с толщиной подложки 30 ML и пленки 7 ML.
AEb, эВ 6 Г
0 10 20 30
Координата реакции
Рис. 2. Профиль потенциальной энергии системы Си/№(001) с толщиной пленки 7 монослоев (МЦ) вдоль пути минимальной энергии. Отдельные точки (темные кружки) на этой кривой соответствуют различным состояниям (репликам) системы вдоль этого пути.
Рис. 3. Разница энергии конечного и начального состояния Д^21 (energy gain в единицах эВ) как функция толщины пленки (выражена в монослоях — ML).
Из анализа этого рисунка видно, что энергия конечного состояния чуть ниже, чем начального. Таким образом, для системы такого размера (толщина пленки — 7 ML) состояние с дефектом является более энергетически выгодным, чем бездефектное.
Однако ситуация меняется при изменении толщины пленки. На рис. 3 представлена величина разницы энергии конечного и начального состояния AE21 (energy gain) как функция толщины пленки. Видно, что величина "изменения энергии" в результате зарождения дефекта постепенно уменьшается с ростом числа слоев, пересекая ноль в районе толщины 7 ML. Эта величина дает оценку критической толщины пленки. Таким образом, для толщин больших критической создание дефекта становится энергетически выгодным. Данная оценка существенно выше наблюдаемых в эксперименте критических толщин (1 ML [1]), и хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования методом
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.