Письма в ЖЭТФ, том 102, вып. 2, с. 101-105
© 2015 г. 25 июля
Автоколебания спонтанного электрического поля в неравновесной двумерной электронной системе под микроволновым излучением
Памяти В. Ф. Гантмахера посвящается
С. И. Дорожкин1^ Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия
Поступила в редакцию 3 июня 2015 г.
В состояниях со стремящейся к нулю диссипацией на постоянном токе, возникающих в двумерных электронных системах под микроволновым излучением, обнаружены автоколебания микроволновой фото-ЭДС с нерегулярными погасаниями. Наблюдаемая картина может быть обусловлена переходами в фазовом пространстве системы между устойчивым полюсом и предельным циклом (бифуркации Андронова-Хопфа), происходящими под влиянием флуктуаций.
БО!: 10.7868/80370274X15140052
Облучение высокосовершенных двумерных электронных систем (ДЭС) микроволновым излучением приводит к появлению в них осцилляций магнетосо-противления рхх, отражающих соизмеримость энергии фотона и циклотронной энергии: h ■ 2тг/ = пНшс, и, следовательно, периодичных по обратному магнитному полю. Здесь / - частота излучения, шс = = еН/т*с - циклотронная частота электронов с эффективной массой то* в магнитном поле Н, перпендикулярном плоскости ДЭС, n = 1, 2, 3,... (е > 0). Такие осцилляции были обнаружены в гетерострук-турах GaAs/AlGaAs2' [1, 2] с двумерными электронами. Позже они наблюдались в дырочных каналах структур Ge/SiGe [4] и в невырожденной двумерной электронной системе на поверхности жидкого гелия [5]. Амплитуда осцилляций может существенно превышать величину темнового магнетосопротивле-ния. В результате в максимумах осцилляций сопротивление может возрастать в несколько раз, а в основных минимумах (малые значения п) - стремиться к нулевому значению. Состояния со стремящейся к нулю величиной магнетосопротивления были практически одновременно обнаружены в работах [6, 7] и получили название zero-resistance states. Индуцированные излучением осцилляции магнетосопротивления наблюдаются в пределе сильного магнитного поля, когда недиагональная компонента тензора магнетосопротивления рху существенно больше диагональной компоненты рхх. Поскольку обычная связь
-^e-mail: dorozh@issp.ac.ru Осцилляции магнетосопротивления наблюдаются и при дробных значениях отношения 2ж//шс = p/q, где р и q — целые числа (см. работы [3] и ссылки в них).
между тензорами магнетосопротивления и магнето-проводимости в неравновесном состоянии под облучением сохраняется [8, 9], диагональные компоненты этих тензоров пропорциональны и в основных минимумах осцилляций рхх диссипативная проводимость ахх также стремится к нулю. В этой статье мы будем называть состояния в минимумах осцилляций с рхх ос ахх —> 0 состояниями с нулевой диссипацией (СНД). Теории, основанные на рассмотрении линейного отклика неравновесной однородной электронной системы на внешнее постоянное электрическое поле, позволяют объяснить индуцированные излучением осцилляции магнетосопро-тивления/магнетопроводимости. Однако они допускают отрицательные значения этих величин в минимумах осцилляций. (Подробное рассмотрение существующих теоретических подходов см. в обзоре [10].) Фактически единственное существующее в настоящее время объяснение состояний с нулевой диссипацией основывается на неустойчивости однородных состояний с отрицательной проводимостью и спонтанном возникновении доменной структуры, образованной бездиссипативными холловскими токами и соответствующими им холловскими электрическими полями [11]. Плотность холловского тока определяется параметрами ]М-образной зависимости электрического поля вдоль тока от его величины [11, 12].
Возникновение доменной структуры могло бы быть идентифицировано по возникновению в СНД электрического потенциала внутри образца с двумерной электронной системой, как это было предложено в работе [11]. Однако измерение индуцированных микроволновым излучением электрических
потенциалов при помощи внутренних контактов к образцу [13, 14] показало, что микроволновая фото-ЭДС, измеряемая при помощи такого контакта, существует при любом магнитном поле и осциллирует относительно нулевого значения при изменении поля синхронно с магнетосопротивлением [14]. Возникновение такой регулярной фото-ЭДС, осциллирующей в функции магнитного поля, объясняется наличием в образце встроенных электрических полей (в частности, загибом зон около легированных контактов) и нарушением соотношения Эйнштейна между проводимостью и коэффициентом диффузии электронов в неравновесном состоянии ДЭС под облучением [14— 16]. Фаза магнетоосцилляций регулярной фото-ЭДС такова, что максимумы фото-ЭДС реализуются в положениях минимумов магнетосопротивления. Наличие регулярной фото-ЭДС маскирует возникновение спонтанного электрического поля доменов.
Спонтанный вклад в фото-ЭДС, существующий исключительно в СНД и проявляющийся в нерегулярных переключениях фото-ЭДС между двумя различными значениями (эффект бистабильности), происходящих синхронно в значительной части образца, был обнаружен недавно в работе [17] (см. также [18]). Этот результат явился первым экспериментальным свидетельством в пользу возникновения доменной структуры из-за спонтанного нарушения симметрии. Оказалось, что эффект бистабильности наблюдается в узких интервалах частот микроволнового излучения, тогда как СНД существуют в широкой частотной области. Данный факт может быть связан с зависимостью доменной структуры от распределения микроволнового электрического поля в образце и случайным характером возникновения двух почти равновероятных конфигураций доменов, допускающих переключения между ними. В связи с этим обстоятельством возникает вопрос о том, что происходит в СНД, в которых эффект бистабильности не наблюдается. Данная работа реализует одну из возможностей исследования этого вопроса.
Нами выполнены исследования временной эволюции сигнала фото-ЭДС в СНД после включения микроволнового излучения. Наблюдалась качественно различная динамика фото-ЭДС для случаев би-стабильной и стационарной временных асимптотик сигнала. Обнаружено, что установление стационарной асимптотики может происходить через возбуждение автоколебаний с нерегулярными погасаниями увеличивающейся длительности. Аналогично переключениям фото-ЭДС при бистабильности автоколебания фото-ЭДС синхронны на различных контактах, распределенных по образцу.
Исследованный образец был изготовлен из ге-тероструктуры СаАв/АЮаАв, в которой темновые плотность электронов и подвижность при гелиевых температурах составляли п8 = 2.6 • 10исм~2, /л = = 6 • 106 см2 / В • с. Образец имел форму мостика Холла длиной 2.8 мм и шириной 0.6 мм и содержал 17 омических контактов, 9 из которых находились внутри мостика (см. рис. 1а). На рисунке горизонталь-
■3 1 1
4~П □ □у
150 ц
□ п1
2-а □
1-й 400 ¿1
А В с
В
§
Н(Т)
Рис.1, (а) - Схема образца с двумерной электронной системой в плоскости рисунка. Серыми областями показаны омические контакты. (Ь) - Зависимости от магнитного поля удельного магнетосопротивления рхх (сплошная кривая, левая ось) и усредненной по времени микроволновой фото-ЭДС на контакте С4 (штриховая кривая, правая ось), измеренные при температуре 0.5 К под непрерывным облучением частоты / = 48.1 ГГц и мощности Р = 0.4 мВт. Положение циклотронного резонанса (~2тт/ = шс) для электронов с эффективной массой т* = 0.067те показано вертикальным отрезком с надписью "СИ". Вертикальной стрелкой отмечено положение по магнитному полю (Н = 0.082Тл, 27г//шс = 1.4), при котором производились время-зависимые измерения фото-ЭДС
ные ряды контактов пронумерованы, а вертикальные обозначены латинскими буквами. Внутренние контакты к образцу имели размер 60 х 60 мкм2.
Образец был установлен в центре прямоугольного волновода сечением 6x12 мм2 в криостате с жидким 3Не. Магнитное поле было перпендикулярно плоскости ДЭС. Измерения выполнялись при температурах 0.5 и 1.5 К. Облучение производилось от генератора гармонических колебаний, обеспечивающего плавную перестройку частоты до 50 ГГц и мощности излучения. Для использованных частот излучения установление стационарной мощности на выходе генератора после включения сигнала происходило за время, меньшее 1 мкс. Измерения магнетосопро-тивления выполнялись по четырехточечной схеме с использованием потенциальных контактов рядов 1 и 5. Микроволновая фото-ЭДС измерялась между внутренним контактом (ряды 2-4) и одним из контактов на периметре образца. В отсутствие тока через образец контакты на периметре имели одинаковый потенциал. Поэтому выбор конкретного внешнего контакта не играл роли. Микроволновая фото-ЭДС, возникающая на внутренних контактах, усиливалась прецизионным предусилителем 811560 с максимальной шириной полосы пропускания от постоянного тока до 1 МГц. После этого усредненное по времени значение измерялось цифровым вольтметром, а временная зависимость сигнала фото-ЭДС регистрировалась при помощи цифрового запоминающего осциллографа. Одновременно могли быть записаны временные зависимости с трех различных контактов.
На рис. 1Ь показаны магнетоосцилляции сопротивления под микроволновым облучением и усредненной по времени микроволновой фото-ЭДС, полученные в условиях стационарного облучения. Очевидно, что когда магнетосопротивление стремится к нулю, фото-ЭДС достигает максимума. Это позволяет использовать ее измерения для более детального изучения СНД. На рис. 2а показана эволюция во времени сигнала микроволновой фото-ЭДС, измеренного в СНД (см. вертикальную стрелку на рис. 1Ь), после включения в момент 1 = 0 непрерывного микроволнового излучения, в условиях которого были получены данные на рис. 1Ь. При 1 = 0 сигнал скачком возрастает до значения 1.3 мВ, а затем медленно увеличивается в интервале 0 < £ < ¿о (¿о ~ 0.08 с). При I > ¿о сигнал начинает осциллировать во времени (рис. 2Ь) с периодом Т, медленно изменяющимся во времени (рис. 2(1). С момента I = ^ « 2.5 с) осцилляции начинают прерываться на интервалы времени
(см. рис. 2а, с и (1), разбиваясь на серии. Значения Д^ имеют большой разброс и возрастают с течением времени (рис. 2(1). При t > tf ~
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.