Системы автоматизации проектирования
Блохина Н.С., кандидат технических наук, профессор Галкин А.Г., аспирант (Московский государственный строительный университет)
АВТОМАТИЗАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ НАГРУЗКИ ДЛЯ ПЛОСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО МАТЕРИАЛА
Статья описывает методику нахождения предельной нагрузки на конструкции, находящиеся в плоском напряженном состоянии из анизотропного нелинейно упругого материала. В качестве критерия прочности рассматривался критерий, полученный на основе теории прочности Гениева Г. А.
Ключевые слова: ANSYS, физическая нелинейность, предельная нагрузка, критерий прочности.
AUTOMATION OF CALCULATION OF LIMIT LOAD FOR PLANE ANISOTROPIC STRUCTURE MADE OF PHYSICALLY NONLINEAR MATERIAL
This article describes the method of finding the limit load on structures that are in the plane stress state and made of the anisotropic nonlinear elastic material. Strength criterion that was used is based on the theory of strength Geniev G.A.
Keywords: ANSYS, physical nonlinearity, limit load, failure criteria.
Нахождение предельной нагрузки является важной инженерной задачей в строительстве. Задача усложняется, если необходимо учесть физическую нелинейность, а также анизотропные свойства материала при расчете. В этом случае задачу можно решить только с применением мощного вычислительного комплекса, обладающего современным интерфейсом [1]. В представленной работе рассмотрен пример использования программного комплекса ANSYS для определения предельной нагрузки при расчете плоской конструкции из ортотропного материала с учетом физической нелинейности.
В основу расчета взята теория Г.А. Гениева [2], в которой были сформулированы требования, которым должен удовлетворять критерий прочности ортотропного материала с одинаковым пределом прочности на сжатие вдоль и поперек волокон в общем и частных случаях плоского напряженного состояния.
Зависимости между напряжениями и деформациями, тесно связанные с приведенным выше критерием прочности и пластичности ортотропного материала имеют вид
E ¥ / \ E ¥ / \
о х*+и8 y); ° y=i^(8y+и8 *); т ^=G°¥y ^, где (1)
* = . (2) Предельная интенсивность деформаций сдвига Г8 определяется формулой
Г = Гс%л/1-5/«ЮС05Ю ,
где Гс - предельное значение интенсивности деформаций сдвига при одноосном сжатии;
X - величина приведенного радиус-вектора предельной кривой сопротивления материала при двухосном напряженном состоянии.
В соответствии с зависимостью (2) предельному состоянию конструкции соответствует значение коэффициента ¥, равное 0.5. Критерий прочности (2) разработан для ортотропного нелинейно-упругого материала с одинаковым пределом прочности на сжатие. Этим условиям соответствуют слоистые пластики, асбестоцемент.
В данной работе приведены расчеты для асбестоцемента. Физические постоянные, необходимые для расчета следующие:
Яп = 15 МПа, Я21 =11 МПа, Яс =46 МПа. Коэффициент Пуассона равен 0.2, начальный модуль упругости Ео= 20000 МПа. Результаты нелинейного расчета
плоской конструкции из подобного материала приведены в работах [3], [4].
Для нахождения предельной нагрузки в соответствии с критерием прочности ортотропного, нелинейно-упругого материала, представленного выше, необходимо ввести зависимость минимального значения ¥ по всей конструкции от нагрузки на эту конструкцию. Зависимость можно представить в виде некой функции
Чтт = Г(Р), (3)
где Р - некий коэффициент, который будет использоваться для варьирования нагрузки на конструкцию. Задача нахождения предельной нагрузки сводится к нахождению того значения Р с точностью е, при котором ¥Шп будет максимально близко к значению 0.5, что соответствует предельному значению в данном элементе. Как показали численные исследования, функция (3) будет монотонно убывающей.
В работе [5] приведен способ реализации вышеописанной нелинейной теории с помощью программно-вычислительного комплекса АКБУБ. Реализация проходила через пользовательскую процедуру «ивегтаЪ». Она позволила задать свою модель материала, которая подчиняется теории Гениева. Так же, в АКБУБ существует встроенный интерфейс для вычисления критерия прочность «иБегГе», но у этого встроенного интерфейса есть ряд минусов, таких как отсутствие параллельных вычислений и удвоение числа вычислений.
На основании этого в данной работе было принято решение разработать программу, которая автоматизировала бы расчет предельной нагрузки и была лишена вышеуказанных минусов. Перед разработкой самой программы была модифицирована пользовательская процедура иБегта!, где был добавлен вывод полученной ¥ в файлы. Для поддержания параллельных вычислений был выбран самый простой вариант - выводить ¥ в множество файлов на каждой итерации для того, чтобы избежать «борьбы» потоков процесса за файлы. Взаимодействие с АКБУБ программа выполняет следующим образом:
- подготавливает макрос для АКБУБ, меняя в нем коэффициент Р, за это отвечает подпрограмма 8е1Ке-^оеГ;
- запускает расчет АКБУБ, выполняется это в подпрограмме Бхееи1еАиа1у818;
- считывает сгенерированные АКБУБ файлы с ¥ и находит минимальное ¥т,„. Это происходит в подпрограмме ЯеаёМтРБЬ
Основной частью разработанной программы является рекурсивная функция ТгуРтёР81, которая запускает цикл, пока ¥ не будет достаточно близко к 0.5. Если нужная точность достигнута, то подпрограмма завершается, если нет, то уменьшает шаг и вызывает себя с текущей точки с новым шагом.
Данная работа показала, что, используя современные вычислительные комплексы, такие как АКБУБ можно автоматизировать нахождение предельной нагрузки при расчете анизотропных конструкций с учетом физической нелинейности материала. Так же была разработана методика, позволяющая находить аналитические выражения критерия
прочности, которые позволяют значительно сэкономить ресурсы при исследовании приближения конструкции к предельному состоянию.
ЛИТЕРАТУРА
1. Sinenko S.A., B.V. Zhadanovsky Visualization of Design, Organization of Construction and Technological Solutions /Computing in Civil and Building Engineering ©ASCE 2014 p 137-142.
2. Гениев Г.А. Теоретическое обоснование критерия прочности асбестоцемента/Экспериментальные и теоретические исследования легких конструкций из асбестоцемента и древесины.- М.:ЦНИИСК им. Кучеренко, 1978. С. 20-30.
3. Блохина Н. С. Проблема расчета строительных конструкций с учетом физической нелинейности и анизотропных свойств материала // Интернет-вестник ВолгГА-СУ. Сер.: Политематическая. 2014. Вып. 2(33). Ст. 12.
4. Physical nonlinearity and anisotropic features of materials in structure analysis. Blokhina N.S. Applied Mechanics and Materials. 2013. T. 405-408. C.2686-2689.
5. Nina S. Blokhina, Andrey G. Galkin. Computer Analysis of Orthotropic Nonlinear-Elastic Construction in Plane Stress State. Citation: Nina S. Blokhina et al., 2014, Applied Mechanics and Materials, 638-640, 1695.
Теличенко В., Король Е., Каган П., Комиссаров С., Арутюнов С. Конструктивные
решения высотных зданий // Высотные здания: журнал высотных технологий.
2008. № 4. С. 102-109.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.