Письма в ЖЭТФ, том 92, вып. 9, с. 659-664
© 2010 г. 10 ноября
Бозе-конденсация экситонных поляритонов в высокодобротных пленарных микрорезонаторах с ваАв квантовыми ямами
В. Д. Кулаковский1 , А.В.Ларионов, С.И.Новиков, С.Хефлинг+, К.Шнайдер+, А.Форхел+ Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Московская обл., Россия + Университет Вюрцбурга, Вюрцбург, Германия Поступила в редакцию 22 сентября 2010 г.
Исследована конденсация экситонных поляритонов в пленарных микрорезонаторах (МР) с СаАз/А1Аз квантовыми ямами в активной области. Найдено, что увеличение времени жизни поляритонов до ~ 10 -г- 15 пс при повышении добротности МР (,} выше 7000 позволяет реализовать бозе-конденсацию поляритонов с доминирующей (> 90%) долей фотонной компоненты. Конденсация происходит в термодинамически неравновесных условиях в латеральных ловушках с диаметром ~ 10 мкм, образующихся благодаря крупномасштабным флуктуациям потенциала поляритонов. Фиолетовый сдвиг линии излучения поляритонов на пороге конденсации существенно превосходит величину энергии отталкивательного взаимодействия поляритонов в конденсате. Показано, что основной причиной сдвига является уменьшение силы осциллятора светлых экситонов в латеральных ловушках, вызванное локализацией в них фотовозбужденных долгоживущих темных экситонов.
Исследования бозе-эйнштейновской конденсации в полупроводниковых гетероструктурах в последние годы привлекают особое внимание. Рассматриваются разные системы - от экситонных состояний в связанных квантовых ямах (КЯ) [1, 2] до электронных холловских бислоев [3]. Одной из активно исследуемых систем является система экситонных поляритонов в полупроводниковых микрорезонаторах (МР) с КЯ в активной области резонатора [4-7]. Экси-тонные поляритоны (Р) являются композитными бозонами, состоящими частично из экситонов (X) и частично из фотонов (С). Доля фотона и эксито-на в поляритоне определяется коэффициентами Хоп-филда \Сх\2 и \Сс\2 [8]. Соотношение долей эксито-на и фотона контролируется путем выбора величины расстройки энергий фотонной и экситонной мод, 8с = Ее — Ех [9,10].
Благодаря наличию фотонной компоненты экси-тонные поляритоны имеют очень малую эффективную массу, вследствие чего критическая температура бозе-конденсации поляритонов может достигать комнатных температур в полупроводниках с достаточно большой энергией связи экситонов [7]. Квазидвумерная природа экситонных поляритонов наряду с дуальным экситон-фотонным характером позволяет проводить детальные исследования закона дисперсии возбуждений конденсата и распределения этих возбуждений по импульсам и энергии.
Ч e-mail: kulakovseissp.ac.ru
Одним из основных свидетельств бозе-конденсации является макрозаполнение нижайшего состояния на дне разрешенной зоны (с квазиимпульсом к = 0). К настоящему времени это явление наблюдалось в целом ряде работ в МР с добротностью Я ~ 1000^4000 [5-7,14-20,22]. Ввиду короткого времени жизни поляритонов (тьр) по сравнению со временем их рассеяния на акустических фононах (трк ~ 1-5 пс), энергетическая релаксация фотовозбужденных поляритонов с испусканием фононов оказывается крайне неэффективной [11-13]. Макрозаполнение состояний с к ~ 0 достигается за счет включения поляритон-поляритонного рассеяния, эффективность которого растет с увеличением
плотности поляритонов П£р.
Наиболее низкое пороговое значение плотности возбуждения Р^г, ПРИ которой реализуется макрозаполнение состояния, в к ~ 0, наблюдается при резонансном фотовозбуждении нижней поляритонной (НП) ветви вблизи точки перегиба ее дисперсионной кривой (к ~ Л»п/г) [14-17,21]. Макрозаполнение состояния с к ~ 0 при этом обеспечивается в результате параметрического стимулированного поляритон-поляритонного рассеяния в накачиваемой моде, в результате которого возникают две ярко выраженные макрозаполненные моды при к ~ 0 и 2кр, где кр -пленарный волновой вектор фотовозбуждения. Этот механизм весьма эффективен при кр ~ благодаря одновременному выполнению законов сохранения энергии и импульса в акте поляритон-поляритонного рассеяния в накачиваемой моде. Хотя реальная ста-
бильность образующейся структуры с тремя коден-сатными модами при к = 0, кр и 2кр устанавливается благодаря наличию в системе большого числа относительно слабо заполненных мод, для ее описания наиболее подходит модель оптического параметрического осциллятора [22].
Для достижения конденсации поляритонов при нерезонансном возбуждении требуются намного большие плотности возбуждения, при которых в фотовозбужденной системе достигается частота поляритон-поляритонных столкновений рьр-ьр ~ пьр, сравнимая или больше т£р вблизи дна НП ветви. В исследованных МР с = 1000 4 3000 критическая плотность фотовозбуждения Р^г для реализации макро-заполненного состояния быстро растет с увеличением глубины НП зоны. В силу ограничения предельной плотности поляритонов из-за их ионизационного разрушения, конденсация поляритонов при нерезонансном возбуждении достигается лишь в относительно мелких НП зонах, когда доля фотона в поляритоне не превышает 50-60% [5-7,18-20,22,23].
В настоящей работе исследована конденсация НП в МР с СаАз/А1Аз КЯ в активной области резонатора с <5 ~ 7000, обеспечивающей время жизни фотонов тс ~ 5 пс. Благодаря увеличенному времени тс эффект узкого бутылочного горла в релаксации поляритонов оказывается сильно подавленным, а порог конденсации поляритонов при нерезонансном фотовозбуждении слабо зависит от величины расстройки фотонной и экситонной мод в широком пределе 5с = Ее —Ех от +2 до ^25 мэВ, в котором доля экситонной составляющей в НП уменьшается от 52 до 4%. Конденсация поляритонов происходит в латеральных ловушках с диаметром ~ 10 мкм, образующихся из-за наличия крупномасштабных флуктуаций потенциала поляритонов. При этом в газе НП с |Се|2 ~ 0.9 ширина линии излучения конденсата на полувысоте не превышает 0.12 мэВ.
Для проведения исследований использовалась МР структура, состоящая из двух брэгговских зеркал с 32(36) повторяющимися слоями А/4 Alo.13Gao.g7As/AlAs в переднем (заднем) зеркалах и активного слоя толщиной А/2 между ними. Активный слой состоял из 4 СаАв/А^в КЯ толщиной 7нм, встроенных в пучности электромагнитного поля. Раби-расщепление взаимодействующих экситонной и фотонной мод составляло ЮмэВ.
Образец был расположен в оптическом криостате в парах гелия. Температура регулировалась в области 6 4 20 К. Нерезонансное возбуждение осуществлялось лазерными импульсами с длиной волны 532 нм, длительностью ~ 10 не и частотой повторения 3 кГц.
Возбуждение образца осуществлялось под углом 20° к нормали МР. Луч лазера фокусировался на образец в пятно размером 504100 мкм. Распределение возбужденных поляритонов в ^'-пространстве определялось из измерений угловой зависимости излучения поляритонов: к = (ш/с) вт(ф) вследствие закона сохранения пленарного волнового вектора. Угловое разрешение в эксперименте - 1°. Излучение МР анализировалось с помощью монохроматора ПАМАРТОП 11-1000 и регистрировалось ПЗС камерой.
На рис.1а показаны спектры излучения НП из области МР с ¿с = —ИмэВ при Тьаш = 6.5 К, записан-
1
10 10 10
^ 10
1617.4 >1617.3
и
¿1617.2
bq
1617.11-
1.617 1.618 E (eV)
0.3 £
£
0.2 ^
0
P (kW/cm2)
Рис.1, (а) Спектры излучения НП из области МР с 8с = —ИмэВ при Тьай1 = 6.5 К, записанные по нормали к плоскости МР с угловым разрешением 1° при Р от 40 до 110 кВт/см2, как показано цифрами около каждой кривой; (Ь) Зависимость интегральной интенсивности излучения 1ьр(к = 0) от Р; (с) Зависимости спектрального положения (квадратные символы) и полуширины линии излучения (круглые символы) НП от Р
ные по нормали к плоскости МР при изменении плотности фотовозбуждения Р от 40 до 110кВт/см2. Зависимости интегральной интенсивности излучения 1ьр(к = 0), а также спектрального положения и полуширины линии излучения от Р показаны на рис.1Ь и 1с, соответственно. На рис.1 видно, что при Р > > Р^г ~ 55 кВт/см2 линия излучения резко сужается, сдвигается в область больших энергий, а ее интенсивность возрастает пороговым образом. При дальнейшем увеличении Р наблюдается медленное увеличение энергии перехода и плавное увеличение полуширины линии излучения.
При Р > 55 кВт/см2 качественно изменяется и угловое распределение интенсивности излучения, которое отражает распределение НП по квазиимпульсам. Изменение углового распределения излучения
поляритонов показано на рис.2. На рис.2а видно, что при Р = 40 кВт/см2 < Pthr линия излучения поляри-
х1 х1.5 х8 х50 х200 х800 х2000 -.х2500 х5000 х8000 104
1.63
Е (еУ)
15
1
10" 102 101 100 10-1 10 2
т (с)
Т = 6К
Т=
! Т = 80К
го- ООО \ в ■ _
: , , , ~ Т ~
1
2
^ауеуейог (цш )
Рис.2. Угловое распределение излучения поляритонов при Р = 40 кВт/см2 < Рцгг (а) и Р = 140 кВт/см2 > Рцхг (Ь), Тьаш = 6.5К. (с) аппроксимация измеренных угловых зависимостей интенсивности излучения поляритонов при Р = 40 кВт/см2 (кружки) с
использовани-
ем больцмановской функции распределения с Тьр =80 К (сплошная кривая) и при Р = 140 кВт/см2 (квадраты) с использованием бозевской функции распределения с цьр = 0, Тьр= 6 К (сплошная кривая) и Тьр=2Ъ К (пунктир)
тонов монотонно сдвигается в сторону больших энергий с увеличением к ~ в'тф, при этом ее полуширина и интенсивность почти не изменяются вплоть до ф ~ 10° (к ~ 1.45 мкм"1). Интенсивность линии излучения 1ьр(к) начинает заметно уменьшаться лишь при к ~ 2мкм-1, когда кинетическая энергия поляритонов превышает 4мэВ.
При Р = 140 кВт/см2 (рис.2Ь) 1ЬР{к = 0) почти на 4 порядка больше, чем при Р = 40кВт/см2. На рис.2Ь видно, что при Р = 140 кВт/см2 сигнал от поляритонной моды с к = 0 наблюдается также в спектрах, записанных при к ф 0. Хотя этот сигнал монотонно и быстро уменьшается с ростом \к\, он продолжает доминировать в спектрах вплоть до к ~ 3.5 мкм"1. Излучение поляритонов с к ф 0 спектрально разрешается на его фоне лишь при ф > 4°
(к ~ 0.6мкм-1). При этом 1ьр(к = 0.6 мкм"1) примерно в 600 раз больше, чем при 40кВт/см2. С ростом к интенсивность 1ьр(к) при Р = 140кВт/см2 резко падает, так что при к > 2 мкм-1 она оказывается близко
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.