АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 6, с. 701-704
ФИЗИЧЕСКАЯ АКУСТИКА
УДК 535.241.13:534
БРЭГГОВСКАЯ ДИФРАКЦИЯ ТРЕХЦВЕТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В КРИСТАЛЛЕ ПАРАТЕЛЛУРИТА © 2015 г. В. М. Котов
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН 141190Московская обл., г. Фрязино, пл. Введенского 1 E-mail: vmk277@ire216.msk.su Поступила в редакцию 11.02.2015 г.
Исследован вариант брэгговской дифракции, в котором трехцветное излучение с длинами волн 488, 514 и 633 нм дифрагирует на акустической волне, распространяющейся в кристалле парателлурита. В найденном варианте излучение с длиной волны 633 нм находится в строгом брэгговском синхронизме с акустической волной, а остальные лучи дифрагируют с небольшим нарушением условий синхронизма. Экспериментально получена эффективность дифракции в первом порядке не менее 70% на всех длинах волн оптического излучения.
Ключевые слова: акустооптическая дифракция, брэгговский режим, трехцветное лазерное излучение. БО1: 10.7868/80320791915050123
ВВЕДЕНИЕ
Акустооптическая (АО) брэгговская дифракция позволяет отклонять оптическое излучение в один порядок с высокой (до 100%) эффективностью [1, 2]. Сравнительно недавно в ряде работ была продемонстрирована возможность управлять в брэгговском режиме двухцветным лазерным излучением (см., например, [3—6]). Эти возможности были применены для двухкоординатной лазерной анемометрии. Однако для ряда устройств (например, трехкоординатных анемометров) необходимо управлять одновременно тремя лазерными лучами с разными длинами волн. Отметим, что подобные задачи уже ставились для управления трехцветным [7] и четырехцветным [8] лазерным излучением. Однако в этих работах монохроматические компоненты управляются разными акустическими частотами, что объединяет их с АО-фильтрами. В нашей работе все монохроматические составляющие взаимодействуют в брэгговском режиме дифракции с акустической волной одной частоты.
Наши исследования показали, что обеспечить брэгговский режим дифракции трех произвольных оптических лучей на одной акустической волне невозможно. Необходимо искать условия, когда расстройка брэгговского синхронизма лучей со звуком была бы минимальной. В настоящей работе эта задача решалась на примере трех лучей с длинами волн 488, 514 и 633 нм, генерируемых Аг-лазером (два первых луча) и Ие-№-лазе-ром (третий луч). В качестве АО среды выбран кристалл парателлурита (ТеО2), в котором рассматривались условия дифракции на "медленной"
звуковой волне, распространяющейся со скоростью 617 м/с. Добавим к сказанному, что использование звуковой волны одной частоты для управления трехцветным излучением позволяет исключить интермодуляционные эффекты, уменьшить электрическую подводимую мощность, уменьшить габариты модулятора, его стоимость, увеличить надежность устройства в целом и т.д.
ТЕОРИЯ
На рис. 1 приведена векторная диаграмма АО-взаимодействия трехцветного излучения с одной акустической волной; дифракция происходит в одноосном положительном гиротропном кристалле. Трехцветное излучение Т падает на оптическую грань Я кристалла под углом а. Грань Я ориентирована ортогонально оптической оси OZ. Внутри кристалла лучи с разными длинами волн Х2, Х3 (Х < Х2 < Х3), волновые векторы которых равны ^ и ^ соответственно, преломляются под разными углами. В результате АО-взаимодействия с акустической волной, волновой вектор которой q, лучи дифрагируют в направления ^^ K3d соответственно. Луч ^ дифрагирует без расстройки брэгговского синхронизма, лучи ^ — с расстройкой. Векторы фазовых расстроек обозначены Д^ и Д^. Вектор q ортогонален OZ.
Рассматривается анизотропная дифракция света на звуке. Падающие лучи ^ принад-
лежат внешней волновой поверхности, дифрагировавшие ^^ K3d — внутренней.
|Ak|, см-1
T
Рис. 1. Векторная диаграмма АО-взаимодействия трехцветного лазерного излучения с одной акустической волной.
Нами отыскиваются условия, при которых величины Ак и Ак2 минимальны, а Ак3 = 0. Вообще говоря, это не единственный возможный вариант. Можно искать условия, при которых все три величины Акь Ак2 и Ак3 были бы минимальными, или Ак = Ак2 = 0, а Ак3 Ф 0, и т.д. Сюда можно добавить варианты, когда рассматривается не только анизотропная, но и изотропная дифракция, или когда падающие лучи имеют разные поляризации, и т.п. Мы остановились на варианте, который с нашей точки зрения является оптимальным для ТеО2. Другие варианты, вообще говоря, не исключаются, и для иного набора длин волн или других АО-кристаллов они могут оказаться более предпочтительными.
Поверхности волновых векторов одноосного гиротропного кристалла, полученные на основе анализа показателей преломления [6], в декартовой системе координат имеют вид
— - G
v По
33
/
+ к
-I+-I
2 2 VП0 ПеУ
kí 2 По
2п
х
+
2 2 По Пе
2n)22kz х
22 + (П4
пО2 \ х
(1)
о,
где кх, кг — проекции волнового вектора на оси ОХ, п0, пе, 033 — главные показатели преломления кристалла и компонента псевдотензора гирации соответственно, для излучения с длиной волны света X.
-4
^3
' 1 1
2.8
2.9
3.0
а
3.1 град
Рис. 2. Зависимости величины расстройки от угла падения трехцветного излучения на кристалл, построенные для частоты звука 84 МГц.
Согласно закону Снеллиуса, проекция волнового вектора света, преломленного в кристалле, на направление OX, равна kxi = T sin а, где T — величина волнового вектора света, падающего на кристалл, а — угол падения света. Проекция волнового вектора дифрагировавшего излучения на направление OX равна kxd = T sin а - q, где q — величина волнового вектора q. Выражая kz через kx из (1), после подстановки в полученное выражение kx = kxi и kx = kxd, получим значения kzi и kzd проекций падающего и дифрагировавшего излучений на направление OZ. Величина вектора расстройки равна |Ak| = |kzd — kz|. Меняя угол падения а и частоту звука f (т.е. меняя величину q, поскольку
q = 2nfV_1, где V — скорость звука), ищем условия, при которых Ak3, соответствующее Х3, равнялось бы нулю, а Ak1 и Ak2, соответствующие Х1 и Х2, были бы минимальными.
На рис. 2 приведена, на наш взгляд, оптимальная ситуация. Здесь приведены зависимости Ak от угла а для трех длин волн, полученные для частоты звука f = 84 МГц. Предполагалось, что акустическая волна распространяется в ТеО2 со скоростью V = 617 м/с, оптическая грань кристалла ориентирована ортогонально оптической оси OZ. Параметры оптических лучей были следующими: для Х1 = 488 нм n0 = 2.3303, ne = 2.494, G33 = 3.93 х х 10—5; для Х2 = 514 нм n0 = 2.3115, ne = 2.4735, G33 = = 3.69 х 10—5; для Х3 = 633 нм n0 = 2.259, ne = 2.41, G33 = 2.62 х 10—5. Видно, что зависимости представляют собой прямые линии. При а « 2.95° величина
8
4
0
БРЭГГОВСКАЯ ДИФРАКЦИЯ ТРЕХЦВЕТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
703
П 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
Ж!
- // /3 к
! III ¡1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
Рас, Вт
Рис. 3. Зависимость эффективности дифракции трех длин волн от мощности звука.
Ак для Х3 равна нулю, а значения Ак для Х1 и Х2 при а « 2.95° симметрично расположены относительно Ак = 0 и равны —1.5 и 1.5 см-1. На рис. 3 приведены зависимости эффективности ц первого порядка дифракции от акустической мощности Рас, построенные согласно выражению [1]
и
= А = _
п /тс (АкЬ)
2 2 + и
81И
0.5/(АкЬ)
22 + и
(2)
при Ак = 0 для излучения и Х3 и Ак = ±1.5 см 1 для Х1 и Х2. В соотношении (2): 11 — интенсивность дифрагировавшего в первый порядок луча, 1Пс — интенсивность падающего на кристалл излучения,
и — параметр Рамана—Ната, равный и « ^^ МЬ^С'
где X — длина волны света, М2 — коэффициент АО-качества материала, Ь и Н — длина АО-взаимодействия и высота акустического столба. При вычислениях полагалось Ь = 0.6 см, Н = 0.4 см (условия эксперимента), М2 = 1200 х 10—18 с3/г. Из рис. 3 видно, что вполне достижима ситуация, когда все три луча дифрагируют с высокой эффективностью. Например, в заштрихованной области изменения Рас эффективность дифракции всех трех лучей не менее 87%. Этого вполне достаточно для решения целого ряда задач, требующих высокоэффективного управления трехцветным оптическим излучением.
ЭКСПЕРИМЕНТ И ОБСУЖДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Для проверки теоретических результатов был выполнен эксперимент. Оптическая схема экспериментальной установки приведена на рис. 4. Двухцветное линейно поляризованное оптическое излучение с длинами волн Х1 = 488 нм и Х2 = 514 нм,
Рис. 4. Оптическая схема эксперимента.
генерируемое Аг-лазером 1, проходит ослабитель 2 и направляется на стеклянную плоскопараллельную пластинку 3. Поверхности пластинки "просветлены" для указанных длин волн, так что волны Х1 и Х2 проходят через пластинку без потерь. На ту же пластинку 3 направляется излучение Х3 = = 633 нм, генерируемое Не-№-лазером 4. Излучение Х3 отражается от пластинки 3 в направлении, коллинеарном направлению излучений Х1 и Х2. Все три луча проходят элемент 5, являющейся либо поляризатором, либо компенсатором Бабине (в зависимости от условий эксперимента), после чего направляются на АО-ячейку 6. На ячейку подается СВЧ-сигнал 7. Дифрагировавшие лучи измеряются фотоприемником 8. Для лучшего разделения лучей используются поляризационные фильтры 9. Ячейка 6 изготовлена из монокристалла ТеО2, грани которого вырезаны ортогонально кристаллографическим направлениям [110], [110] и [001]. Дифракция лучей происходит на "медленной" поперечной акустической волне, распространяющейся в ТеО2 вдоль [110] со скоростью 617 м/с. На выходе кристалла формируются дифрагировавшие лучи, располагающиеся по одну сторону от падающего луча. При проведении эксперимента излучение Х3 все время подстраивалось под строгий брэгговский синхронизм в процессе изменения частоты звука, при этом отслеживалось изменение углового синхронизма дифрагировавших лучей Х1 и Х2. Наилучшая ситуация наблюдалась на частоте звука 87 МГц, на этой частоте интенсивность всех трех лучей практически одновременно достигала максимального значения. Путем подстройки поляризации лучей при помощи поляризатора 5 достигалась эффективность дифракции не хуже 70%. Если вместо поляризатора использовался компенсатор Бабине,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.