научная статья по теме ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА АРКТИЧЕСКИХ МОРЕЙ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Геофизика

Текст научной статьи на тему «ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА АРКТИЧЕСКИХ МОРЕЙ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ»

Лёд и Снег • 2015 • Т. 55 • № 3

УДК 551.326.03+551.321.81(268) doi:10.15356/2076-6734-2015-3-83-96

Численная модель эволюции ледяного покрова арктических морей для оперативного прогнозирования

© 2015 г. С.В. Клячкин, Р.Б. Гузенко, Р.И. Май

Арктический и Антарктический научно-исследовательский институт, Санкт-Петербург

svkl@aari.ru

Numerical model of the ice cover evolution in Arctic Seas for the operational forecasting

S.V. Klyachkin, R.B. Guzenko, R.I. May

Arctic and Antarctic Research Institute, St. Petersburg

Статья принята к печати 25марта 2015 г.

Ледовые прогнозы, ледяной покров, оправдываемость и эффективность прогноза, режимные оценки, сжатия льда, численная модель.

Ice compressions, ice cover, ice forecasts, numerical model, statistical estimates, skill score and efficiency of the forecast.

Разработана динамико-термодинамическая модель эволюции ледяного покрова, применяемая для оперативных ледовых прогнозов заблаго-временностью до 5 суток и для получения некоторых режимно-статистических оценок состояния ледяного покрова. Модель представляет собой численную реализацию уравнений теплового баланса и баланса количества движения вод океана и ледяного покрова с соответствующими граничными условиями. С её помощью выявлены особенности сезонного хода и пространственной изменчивости сжатий льда в Баренцевом и Карском морях.

The dynamic-thermodynamic model of the ice cover evolution is used for operational 5-day ice forecasts in the Russian Arctic seas and to obtain some statistical estimates of the ice cover state. The model is a numerical realization of the heat budget and the motion balance equations for sea and ice cover with appropriate boundary conditions. The statistical processing of the data resulted in revealing characteristics of seasonal and spatial variability of the ice compression in the Barents and Kara Seas.

Введение

Актуальность задачи краткосрочного (до пяти суток) прогноза эволюции ледяного покрова и оценки его режимно-статистических характеристик в районах активной хозяйственной деятельности очевидна. В первую очередь это относится к российским арктическим морям, где мощный ледяной покров существенно влияет на добычу и транспортировку минеральных ресурсов. Один из наиболее широко распространённых методов решения задач такого рода — численное математическое моделирование. В начале 2000-х годов в Арктическом и Антарктическом научно-исследовательском институте (ААНИИ) была разработана численная модель эволюции ледяного покрова, «заточенная» под составление краткосрочных ледовых прогнозов для арктических и замерзающих неарктических морей России; чуть позже эта модель была реализована в виде компьютерной технологии.

В основу модели положена система базовых уравнений динамики и термодинамики моря и ледяного покрова с соответствующими граничными условиями. Технологически модель представляет собой автоматизированное рабочее место прогнозиста, позволяющее ассимилировать, усваивать и комплексировать разнородную исходную инфор-

мацию, выполнять собственно прогностический (или ретроспективный) расчёт, визуализировать результаты прогноза (расчёта) непосредственно на рабочем месте прогнозиста и преобразовывать результаты в форматы современных электронных средств визуализации географически распределённой информации. В настоящей работе излагаются физико-математические основы модели и основные принципы её численной реализации, описывается опыт составления оперативных краткосрочных ледовых прогнозов, а также полученные с помощью модели режимные оценки сжатий льда как одного из важнейших (с точки зрения практики) явлений в ледяном покрове.

Авторы выражают глубокую благодарность покойному профессору З.М. Гудковичу, стоявшему у истоков численного моделирования эволюции ледяного покрова как самостоятельного направления ледоведения и внёсшему неоценимый вклад в выполнение работ, обобщённых в настоящей статье.

Физические основы модели

Прогноз изменения термохалинной структуры водной толщи основан на уравнениях баланса тепла и солей, проинтегрированных по вертикали в пределах от поверхности до глубины верхне-

го квазиоднородного слоя (ВКС) [4, 10]. Граничные условия задаются следующим образом. Поток тепла на границе вода—воздух состоит из четырёх слагаемых: скрытый поток тепла, связанный с испарением; явный поток тепла (контактный теплообмен); поток длинноволновой радиации; поток коротковолновой радиации. Эти слагаемые рассчитываются в соответствии с методами, предложенными в работах [4, 14, 16, 17]. Поток солей через границу вода—воздух определяется толщиной слоя испарившейся воды. В данной версии модели осадки не учитываются из-за трудности оперативного прогнозирования этого параметра в количественном выражении. Потоки тепла и солей через нижнюю границу ВКС определяются соответствующими вертикальными градиентами и коэффициентом вертикального турбулентного обмена, который принят равным 10-3 м2/с. При наличии льда температура подлёдного слоя воды равна температуре замерзания и зависит только от солёности, которая в свою очередь меняется довольно заметно, так как увеличение толщины льда связано с выпадением солей.

Таким образом, снижение температуры воды (при отсутствии льда) и рост солёности (либо за счёт испарения при отсутствии льда, либо за счёт выпадения солей при ледообразовании) приводят к развитию конвективного перемешивания. Образовавшийся «дефицит» тепла и избыток солей равномерно распределяются в пределах ВКС. Глубина ВКС рассчитывается численно методом итераций. Итерации выполняются до тех пор, пока не будет найдено новое устойчивое состояние водной толщи. Плотность воды находится с помощью эмпирического уравнения состояния [4], связывающего плотность с температурой и солёностью. В принципе, возможен случай, когда толщина ВКС определяется не конвективным, а ветровым перемешиванием. Это — наиболее вероятно на ранних стадиях осеннего охлаждения воды, когда конвекция проникла сравнительно неглубоко.

Методика расчёта (прогноза) термохалинной структуры океана, используемая в данной модели, основана на хорошо известных в литературе и достаточно проверенных положениях. Прогноз динамики моря строится на основе нестационарной модели океана, в которой используются уравнения неразрывности и движения в гидростатическом приближении с граничными услови-

ями, традиционными для задач подобного рода. Вода считается несжимаемой, а давление зависит только от высоты столба воды. Модель позволяет рассчитывать мезомасштабные и синоптические течения в ВКС, которые трансформируют поле постоянной горизонтальной поверхностной циркуляции вод, заданное по данным работы [2].

Учёт приливных явлений основан на задании в каждой ячейке сетки гармонических постоянных главных приливных волн (М2, Б2, N2, К2, Къ Оъ Ръ Ох) согласно методике, предложенной в [13, 15], однако все модельные расчёты и прогнозы, положенные в основу настоящей статьи, выполнялись без учёта приливов. Термическая эволюция ледяного покрова основывается на уравнении теплового баланса двухслойной среды «лёд—снег»:

ко Ш = К дТ°=Х дТ»-0

и"

(1)

где H — толщина льда; А,л, А,4 — соответственно теплопроводность льда и снега; О, — поток тепла от воды к нижней поверхности льда; Тл, Т — соответственно температура льда и снега; к — удельная теплота плавления льда; рл — плотность льда.

Для системы (1) принимаются следующие граничные условия: 1) на нижней поверхности льда (граница лёд—вода) температура льда равна температуре замерзания воды, отток тепла компенсируется ледообразованием и потоком тепла от нижележащих слоёв воды ко льду; 2) на границе лёд—снег температуры и потоки тепла равны; 3) на верхней поверхности (граница снег—воздух) поток тепла из нижележащих слоёв снега к поверхности снега уравновешивается потоком тепла через границу снег—воздух.

В период нарастания толщины льда система (1) решается аналитически при следующих допущениях [9]: а) вертикальные профили температуры льда и температуры снега в период ледообразования считаются линейными; б) потоки тепла через лёд и через снег считаются одинаковыми; в) толщина снега определяется по толщине льда с помощью эмпирических соотношений. Поток тепла от воды к нижней поверхности льда определяется подлёдной конвекцией, связанной с выпадением соли при ледообразовании, а также турбулентным потоком тепла через нижнюю границу ВКС. Выпадение солей или, точнее говоря, увеличение солёности верхнего

квазиоднородного слоя АS в результате ледообразования определяется с помощью формул, приведённых в работе [10]:

АS = SлАH/(hc + АН),

где Sл — солёность льда; Нс — толщина ВКС; АН — увеличение толщины льда за промежуток времени, равный шагу модели.

Солёность льда определяется по формуле [10]:

,5 =5

л и>

V = и — wv)\uv —

уП^у

+ 10,3

где Sw — солёность подлёдного слоя воды; йН/й1 — скорость нарастания толщины льда, мм/ч; Кл — эмпирический коэффициент, учитывающий сте-кание рассола.

В период таяния ледяного покрова учитывается изменение альбедо снежно-ледяной поверхности. Динамика ледяного покрова прогнозируется на основе уравнения баланса количества движения в нестационарной постановке:

дцг - - -

Л а О № С я />'

(2)

где Мл — масса льда в столбике единичной площади; Ж — скорость дрейфа льда; та, т„, — соответственно касательные напряжения на верхней и нижней поверхностях льда; Рс — сила Кориоли-са; Р — сила, обусловленная наклоном уровня моря; Рр — сила внутреннего взаимодействия в ледяном покрове.

Слагаемые в правой части уравнения (2) определяются следующим образом.

Тангенциальное напряжение на верхней поверхности льда Ча определяется через составляющие приземного ветра [3]:

Тах = СаРа^х\^х\; Тау = сара^у\^у\.

где са — коэффициент трения на границе лёд-воздух, меняющийся от 1,5-10—3 до 5-10-3 в зависимости от торосистости; ра — плотность воздуха; ¥х, ¥у — составляющие скорости ветра.

Тангенциальное напряжение на нижней границе ледяного покрова т^, определяется относительной скоростью дрейфа льда [3]:

Тих см/ риХ их Wx)\ их WX\;

где с„ — коэффициент трения на границе лёд-вода, меняющийся от

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Геофизика»