научная статья по теме ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ЧЕРНОГО МОРЯ В УСЛОВИЯХ ЧЕРЕДОВАНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ Геофизика

Текст научной статьи на тему «ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ЧЕРНОГО МОРЯ В УСЛОВИЯХ ЧЕРЕДОВАНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ»

ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2008, том 44, № 2, с. 227-238

УДК 551.465.5

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ЧЕРНОГО МОРЯ В УСЛОВИЯХ ЧЕРЕДОВАНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

© 2008 г. A. A. Кордзадзе, Д. И. Деметрашвили, А. А. Сурмава

Институт геофизики 0193 Грузия, Тбилиси, ул. М. Алексидзе, 1 E-mail: avtokor@ig.acnet.ge Поступила в редакцию 27.07.2006 г., после доработки 01.02.2007 г.

На основе бароклинной прогностической модели динамики моря исследовался гидрологический режим Черного моря при непрерывной смене атмосферных циркуляционных процессов. Изменчивость ветрового воздействия в модели выражалась в непрерывном чередовании 24-х типов ветра, характерных для бассейна Черного моря в течение всего года. Термохалинное воздействие атмосферы учитывалось путем задания внутригодового хода температуры и солености на поверхности моря, воспроизводимого по их ежемесячным среднемноголетним значениям. Задача решалась численно, на основе двуциклического метода расщепления, с использованием расчетной сетки с горизонтальным шагом 5 км. Результаты численного эксперимента показали, что под влиянием сильной нестационарности атмосферных процессов циркуляция вод в верхнем слое Черного моря претерпевает значительные качественные и количественные изменения. Особенно чувствителен по отношению к изменчивости атмосферной циркуляции верхний 20-30-метровый слой моря. Каков бы ни был характер атмосферной циркуляции, ниже этого слоя циркуляция Черного моря почти всегда получает циклонический характер с внутренними циклоническими вращениями.

В Черном море, как и в других частях Мирового океана, протекают гидрофизические процессы в условиях постоянной связи с атмосферными процессами. Развивающиеся над бассейном Черного моря атмосферные процессы характеризуются значительной изменчивостью и в течение года имеет место непрерывное чередование разных типов атмосферной циркуляции [1, 2]. Естественно, возникает вопрос, как реагирует циркуляционная система Черного моря на изменчивость атмосферных процессов, т. е. как трансформируется система морских течений под воздействием переменных во времени внешних возмущающих факторов. Частично такие исследования были проведены в [3, 4] на основе бароклинной и в [5] - на основе баро-тропной моделей. В большинстве теоретических работ, посвященных изучению сезонной и внутри-годовой изменчивости гидрологического режима Черного моря [6-12], используется осредненное за некоторый интервал времени (месяц, сезон) поле тангенциального напряжения трения ветра у морской поверхности. При таком подходе отдельные типы атмосферной циркуляции отфильтровываются и результаты их воздействия остаются неясными. В [13-15] к климатической компоненте ветрового воздействия добавляется высокочастотная компонента, но в этих работах влияние нестационарности ветрового воздействия не является основным объектом исследования.

Целью настоящей статьи является численное изучение отклика гидрологического режима Черного моря на нестационарное атмосферное воздействие в условиях чередования разных типов атмосферной циркуляции, которые характерны для района бассейна Черного моря в течение года. Исследования в данном направлении представляются важными с точки зрения организации системы мониторинга и прогноза состояния Черного моря. Для выполнения поставленной цели использовалась бароклинная модель динамики моря, которая представляет собой усовершенствованный вариант прогностической модели динамики Черного моря, впервые разработанной в начале 70-х годов прошлого столетия и основанной на полной системе уравнений гидротермодинамики океана [1619]. В отличие от этой модели, численная модель, представленная в настоящей статье, учитывает водообмен между Черным и Мраморным морями через пролив Босфор, сток Дуная, поглощение суммарной солнечной радиации поверхностным слоем Черного моря, изменение во времени и в пространстве коэффициентов горизонтальной и вертикальной турбулентной вязкости и диффузии, значительно улучшилась разрешающая способность расчетной сетки как по горизонтали, так и по вертикали.

227

6*

Система уравнений модели в декартовой системе координат имеет следующий вид:

Эм ,1 Эp' „ „ Э Эu

----- + ¿1уи и -1V + = уиУм +-¡г- V

Эг р0 Эх Эг Эг

ЭV , 1 Эр' ^ уу Э дv

--■—+ dlуuv + 1и + —= VuVv + V --■—, Эг р0 Эу Эг Эг

Эр' д!

= g р', divu = 0,

ЭТ dt

д д Т

(1)

экспоненциально затухающей с глубиной функцией

I = R0e az, R'o = П(l - А)Iо, I0 = a sin h0- bj sin h0,

.... n

Sin h0 = Sin ф Sin y + cos ф cos y c°Sl21 •

(2)

+ divuT' + y Tw = Vut V T + +

oz dz

+ э v T Y t _ ддТ Эz ср0dz дt'

+ div uS' + y Sw = Vus V S' + =¡~vS+ dt dz d z

+ dVsYS_ 9S + 9z Э-,

, rm о, Э T д S

р= атТ + asS , YT = dz, YS = dz,

T = T(z, t) + T', S = S(z, t) + S', р = р(z, t) + р', p = p(z, t) + p', Э Э Э Э

VUV = -T-U-T- + -T-U-T- •

dx дx dy dy

Из уравнения состояния р = /(Т, 5), заданного по формуле Мамаева [20], определяются коэффициенты

ат = Э//Э Т = -10-3( 0.0035 +0.00938 Т +0.0025 5), а5 = Э//Э5 = 10-3( 0.802-0.002Т).

Здесь использованы следующие обозначения: и, V, w - компоненты вектора скорости течения вдоль осей х, у, г соответственно (ось х направлена на восток, ось у - на север, ось г - от поверхности моря вертикально вниз); Т', 5", Р, р' - отклонения температуры, солености, давления и плотности от осредненных по горизонтали профилей соответствующих величин Т', 5, Р, р; I = 10 + Ру - параметр Кориолиса; g, с, р0 - ускорение силы тяжести, удельная теплоемкость и средняя плотность морской воды; ц, 5, V, Vт 5 - горизонтальный и вертикальный коэффициенты турбулентности для импульса, тепла и солей соответственно; I -поток суммарной солнечной радиации, является

Здесь 10 - поступающий на поверхность моря поток суммарной радиации, определенный формулой Альбрехта [21]; а - показатель поглощения коротковолновой радиации морской водой; А -альбедо морской поверхности; Н0 - зенитный угол Солнца; ф - географическая широта; у - склонение Солнца; п - коэффициент, учитывающий влияние облачности на радиацию и определяемый формулой [22]

n = i - (a + ьn)n.

(3)

Входящие в формулы (2) и (3) а, Ь, а, Ь - эмпирические коэффициенты, а п - балл общей облачности в долях единицы.

Система уравнении (1) решается при следующих граничных и начальных условиях:

Эи = т z, x д v dz Ро v' dz

"z,y

Роv'

T' = T* - T(0, t) или vT^ = QT - R0 при z =0,

dz

S = S*- S(0, t) или vS^ = (PR - EV)S0,

d z

(4)

и = 0, v = 0, w = 0, dT'/dz = -Y T, ЭS'/dz = -yS при z = H(x, y), и = 0, v = 0, ЭT/dn = 0, ЭS7dn = 0 на Г0,

и = U, v = v-, T' = T', S' = S' на Г,,

ь (5)

и = и , v = v , Т = Т, S = S, при t = 0,

где H описывает рельеф дна бассейна; Tzx, Tzy, Т*, S* - компоненты тангенциального напряжения трения ветра вдоль осей x и y, температура и соленость на поверхности моря z = 0 соответственно; QT = QT/ср, где Q'T - турбулентный поток тепла в

атмосфере; R0 = R0^; Г0 - боковая поверхность, которая граничит с сушей, а Г1 - жидкая граница, отделяющая морской бассейн от остальной акватории (в нашем случае - граница между бассейном Черного моря и проливом Босфор или р. Дунай); n - внешняя нормаль к поверхности Г1; и,

T, Т', S' - компоненты скорости течения вдоль

осей x и у, отклонения температуры и солености на жидкой границе соответственно; PR, ЕУ -атмосферные осадки и испарение.

Коэффициент горизонтальной турбулентной вязкости рассчитывался в процессе интегрирования уравнений модели по формуле [23]:

" = Д X ^ 2 (2 + (V

а коэффициент вертикальной турбулентной диффузии для тепла и соли по модифицированной формуле Обухова, представленной в [24]:

=> !§Ч1Щ)-

где Ах и Ду - горизонтальные шаги расчетной сетки вдоль осей х и у; Н - толщина турбулентного поверхностного слоя, которая определяется по первой расчетной точке 1т, в которой выполняется следующее условие:

Модель позволяет учитывать атмосферное воздействие как условиями Дирихле, путем задания температуры и солености на поверхности моря, так и условиями Неймана, путем задания потоков тепла, испарения и атмосферных осадков.

В работах [25, 26] доказаны теоремы существования и единственности решения задачи (1)-(5). Для ее решения использовался предложенный Г.И. Марчуком двуциклический метод расщепления основной задачи как по физическим процессам, так и по координатным плоскостям и линиям, позволяющий существенно упрощать реализацию сложных физических моделей. Метод достаточно подробно изложен в [27, 28].

При реализации модели для бассейна Черного моря, с учетом квазиреального рельефа дна, использовалась расчетная сетка с постоянным горизонтальным шагом 5 км. Количество точек по горизонтальным координатам х и у - 223 и 109 соответственно. По вертикали было взято 34 уровня, из них 32 расчетных, расположенных на глубинах 1, 3, 5, 7, 11, 15, 25, 35, 55, 85, 135, 205, 305, ..., 2205 м. Временной шаг Д = 1 ч. Согласно [21, 22], эмпирические коэффициенты, входящие в (2), (3), имели следующие значения: а = 1.54 квт/м2, Ь = 0.22 квт/м2, а = Ь = = 0.38. Зависимость альбедо от зенитного угла в основном имела такой же характер, какой указан в таблице, приведенной в [29] при волнении 1-3 балла и нижней облачности 0.2 балла. Сезонный ход общей облачности над бассейном Черного моря воспроизводили интерполяцией по среднесезон-ным величинам балла облачности, приведенным в [30]. Показатель поглощения радиации а в обоих

экспериментах принимали равным 0.0023 м-1, что соответствует обычной океанской воде, в которой около 10% поступающей радиации достигает глубины 10 м [31]. Удельная теплоемкость с = = 4.09 дж г-1 К-1, которая соответствует морской воде с соленостью примерно 18%е. Остальные параметры имели следующие значения:

g = 980 см2/с, р0 = 1 г/см3, l = 0.95 х 10-4,

в = 10-13 см-1 с-1, v T, 5 = 1 см2/с, S = ц/10.

Среднемноголетние данные о температуре и солености на каждый месяц на поверхности моря, которые в расчетах использовались в качестве условий Дирихле, а также среднее по акватории

распределение по глубине темрературы T и солености S любезно были предоставлены профессорами кафедры океанологии геог

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком