НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ПЛАЗМА
УДК 533.9.02, 533.915, 533.92
ЧИСЛЕННЫМ АНАЛИЗ ПОДОБИЯ БАРЬЕРНЫХ РАЗРЯДОВ В СМЕСИ
0.95 N6/0.05 Хе © 2009 г. С. В. Автаева, Э. Б. Кулумбаев
Кыргызско-Российский Славянский университет, Бишкек, Кыргызская Республика Поступила в редакцию 07.07.2008 г.
Представлены результаты расчета установившейся динамики характеристик, подобных с масштабным коэффициентом 10 барьерных разрядов в смеси 0.95 №/0.05 Хе, в рамках одномерного диффузионно-дрейфового приближения. Проанализировано развитие газоразрядного процесса и подобие разрядов. Параметры разрядов: ширина газового промежутка — 0.4 и 4 мм, толщина диэлектрических слоев — 0.2 и 2 мм, давление газа — 350 и 35 Тор, амплитуда гармонически изменяющегося на электродах напряжения — 400 В, частота — 100 и 10 кГц соответственно.
РАСЯ: 52.80.Tn, 52.65.Kj, 52.65.Ww, 82.33.Xj
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время диэлектрические барьерные разряды (БР) в смесях инертных газов широко используются в качестве источников вакуумного ультрафиолетового излучения эксимерных ламп и плазменных дисплейных панелей (ПДП) и являются объектом интенсивных исследований с целью повышения их энергетической эффективности [1—6]. Из-за малых размеров разрядных промежутков и малой длительности микроразрядов экспериментальное измерение пространственно-временных характеристик БР затруднено. В связи с этим в ряде работ (см., например, [7—9]) исследуются БР в макроскопических ячейках ПДП, размеры которых на 1—2 порядка превышают размеры реальных ячеек ПДП. Предполагается, что выполняется подобие разрядов, и физика БР в макроячейках ПДП остается такой же, как и в реальных ячейках при соблюдении, помимо геометрического подобия ряда условий, в частности, одинаковости значений комбинаций внешних параметров разрядов pd и рТ — произведения давления на длину газового промежутка d и произведения давления на период гармонического изменения напряжения Т, для одних и тех же амплитуд напряжения, состава и температуры газа. При выполнении этих необходимых условий подобия инвариантными являются комбинации давления с внутренними параметрами БР: приведенными плотностью тока J/pг, напряженностью электрического поля Е/р, концентрациями электронов и ионов N (/р2 [10—13].
В данной работе анализ подобия разрядов и проверка инвариантности комбинаций характеризующих БР величин в смеси инертных газов осуществляется численно. В рамках одномерного диффузионно-дрейфового приближения прове-
ден расчет установившейся динамики характеристик двух барьерных разрядов с одинаковыми значениями комбинаций pd и рТ в смеси 0.95 N/0.05 Хе между параллельными плоскими электродами, покрытыми диэлектрическими слоями. В разд. 2 приводится краткое описание диффузионно-дрейфовой модели БР и кинетической схемы элементарных физико-химических процессов в смеси неона и ксенона; в разд. 3 рассматривается развитие газоразрядного процесса и характеристики БР, проводятся анализ подобия разрядов и проверка инвариантности комбинаций характеризующих разряд величин, обсуждаются причины ее нарушения.
2. ОДНОМЕРНАЯ ДИФФУЗИОННО-ДРЕЙФОВАЯ МОДЕЛЬ БР
Рассматривается БР между покрытыми диэлектрическими слоями плоскопараллельными электродами, к которым приложено гармонически изменяющееся во времени напряжение с заданными частотой и амплитудой. Пространственная неоднородность плазмы разряда учитывается только в перпендикулярном к электродам направлении, поскольку поперечные размеры электродов значительно больше межэлектродного расстояния.
Математическая модель БР основана на континуальном описании плазмы, использующем диффузионно-дрейфовое приближение для потоков частиц, и подробно описана в [14]. Вследствие малой подвижности диффузионно-дрейфовое движение ионов определяется локальным электрическим полем, а концентрации удовлетворяют стандартным одномерным уравнениям непрерывности. Электронная компонента плазмы описывается уравнениями непрерывности и
баланса энергии электронов, чем приближенно учитывается нелокальность функции распределения электронов по энергиям [15]. Напряженность электрического поля определяется через скалярный потенциал, удовлетворяющий уравнению Пуассона. Изменение концентраций нейтральных частиц во времени обусловлено их рождением и гибелью в элементарных физико-химических процессах, заданных кинетической схемой. Система уравнений дополняется граничными условиями на поверхности диэлектрических барьеров. Начальные условия задаются в виде однородных в пространстве распределений концентраций компонентов, энергии электронов и отсутствия электрического поля и поверхностных зарядов.
Транспортные коэффициенты электронов предварительно рассчитываются как функции средней энергии электронов с помощью программы ВоЫ§+ [16, 17]. Подвижности и коэффициенты диффузии ионов задаются табличными зависимостями от приведенного электрического поля.
Численное решение системы дифференциальных уравнений проводится методом прямых [18] с полудискретизацией в пространстве методом контрольного объема [19] на квазиравномерной сетке, учитывающей возможность возникновения больших градиентов зависимых переменных вблизи диэлектрических барьеров. Плотности конвективно-диффузионных потоков аппроксимируются экспоненциальной схемой [20].
Неон-ксеноновая плазма моделируется как смесь 17 компонент: атомы Хе и N0 в основном состоянии, атомы ксенона в метастабильном
Хе* (3Р2), резонансном Хе* (3Р1) и выше лежащих возбужденных Хе** состояниях; атомы неона в возбужденных состояниях N0*, N0**, молекулы
Хе* (3Е+), Хе* (1Е+), Хе** (0+), N0* ; атомарные
Хе+, №+ и молекулярные Хе+ , №+ , №Хе+ ионы и электроны. Взаимопревращения компонент описываются кинетической схемой (табл. 1) из 62 элементарных физико-химических процессов, включающих прямое и ступенчатое возбуждение атомов, прямую, ступенчатую и пеннинговскую ионизации атомов и эксимерных молекул, процессы ионной конверсии, диссоциативную и электрон-ионную рекомбинации, кинетику нейтральных частиц и спонтанное излучение (обозначения к табл. 1 приведены в табл. 2).
Для зависимостей констант скоростей к(е) реакций с участием электронов от средней энергии электронов используются аналитические или табличные зависимости, здесь е — энергия электронов. Последние предварительно рассчитываются усреднением сечений соответствующих
процессов по функции распределения электронов по энергиям с помощью кода ВоЫ§+ [16, 17].
3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В рамках одномерного диффузионно-дрейфового приближения проведен расчет установившейся динамики характеристик двух геометрически подобных барьерных разрядов в смеси 0.95 N/0.05 Хе между параллельными плоскими электродами, покрытыми диэлектрическими слоями с диэлектрической проницаемостью 5. Внешние параметры разрядов, условно обозначаемых в дальнейшем БР1 и БР2: толщина диэлектрических слоев — 0.2 и 2 мм; ширина разрядного промежутка — 0.4 и 4 мм; давление — 350 и 35 Тор; напряжение питания — гармонический сигнал с частотой 100 и 10 кГц и одинаковой амплитудой 400 В, удовлетворяют необходимым условиям подобия — одинаковости значений комбинаций pd и рТ, амплитуды напряжения, состава и температуры газа (300 К) с масштабным коэффициентом (соотношением линейных размеров разрядов) равным 10. Результаты расчетов характеристик БР1 и БР2 представлены на рис. 1—8.
Предваряя анализ результатов расчета, отметим, что подобными называют электрические разряды в сосудах геометрически подобной конфигурации, сила тока в которых одинакова при одинаковом напряжении [12]. Если все линейные размеры разрядов соотносятся между собой как 1/а , где а — масштабный коэффициент, то в соответственных пространственных точках полностью подобных разрядов концентрации заряженных частиц и плотности токов связаны формулами:
= М+/а * М- = М-/а * /* = /1/ а2, (1) имеющими место при выполнении соотношения [11]
N* = М/а3, (2)
между разностями скоростей образования и гибели заряженных частиц N.
Если скорость элементарного процесса преобразуется при переходе от разряда 1 к разряду 2 в соответствии с (2), процесс принято называть разрешенным, в противном случае — запрещенным. Протекание в разряде запрещенных процессов приводит к нарушению подобия. Дрейф и диффузия заряженных частиц являются разрешенными процессами [11—13]. Ряд процессов, таких как возбуждение атомов и молекул электронным ударом, не изменяют концентраций заряженных частиц, но влияют на вид функции распределения электронов по скоростям. Чтобы функции распределения скоростей электронов в соответственных точках подобных разрядов сохранялись одинаковыми, интеграл столкновений
Таблица 1. Схема и константы скоростей элементарных процессов в смеси №/Хе
№ Реакция Примечание Статус процесса Константа скорости Источник
1 е + Хе ^ е + Хе Передача импульса Р1 к(£) [21]
2 е + № ^ е + № » Р к(£) [21]
3 е + Хе ^ 2е + Хе+ Прямая ионизация Р к(£) [22]
4 е + № ^ 2е + Ne+ » Р к(£) [21]
5 2е + Хе+ ^ е + Хе** Электрон-ионная рекомбинация З2 5.4 х 10-27 Г-4'5 см6 с-1 [23]
6 2е + Ne+ ^ е + Ne* » З 1.35 х 10-27 Г-4'5 см6 с-1 [23]
7 2е + ^ е + №** » З 1.35 х 10-27 Г-4'5 см6 с-1 [23]
8 2е + Хе+ ^ е + Хе* + Хе » З 5.4 х 10-27 Г-4.5 см6 с-1 [23]
9 2е + ^ е + №* + Ne » З 5.4 х 10-27 Г-4'5 см6 с-1 [23]
10 е + Хе* ^ 2е + Хе+ Ступенчатая ионизация З 7.85 х 10-8 £0 71 х ехр(-3.77/£ ) см3 с-1 [24]
11 е + Хе* ^ 2е + Хе+ » З 7.85 х 10-8 £0 71 х ехр(-3.77/£ ) см3 с-1 [24]
12 е + Хе** ^ 2е + Хе+ » З 2.15 х 10-7 £071 х ехр(-2.4/ £) см3 с-1 [24]
13 е + №* ^ 2е + » З 4.1 х 10-8£0 74 х ехр(-5.0/£ ) см3 с-1 [24]
14 е + Ne** ^ 2е + Ne+ » З 1.28 х 10-13£0 74 х ехр(-3.1/£ ) см3 с-1 [24]
15 е + Хе ^ е + Хе * Возбуждение Р к(£) [21]
16 е + Хе ^ е + Хе* » Р к(£) [21]
17 е + Хе ^ е + Хе** » Р 2.8 х 10-8 £0 725 х ехр(-8.73/£) см3 с-1 [24]
18 е + N ^ е + №* » Р 5.05 х 10-9£169 х ехр(-16.6/£ ) см3 с-1 [24]
19 е + Ne ^ е + Ne** » Р 5.85 х 10-10 £0 48 х ехр(-18.5/£) см3 с-1 [24]
20 е + Хе+ ^ Хе** + Хе Диссоциативная рекомби- З 2.0 х 10-7 Г-0'5 см3 с-1 [21]
нация
21 е + N е+ ^ Ne* + Ne » З 3.7 х 10-8 Г-0'5 см3 с-1 [25]
22 е + №Хе+ ^ Хе** + № » З 8.0 х 10-8 Г-0'5 см3
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.